無黏性粗粒土強(qiáng)度的三軸尺寸效應(yīng)

譚 彩， 吳 勇， 萬 里， 王 琛 ， 李文濤

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室 水利水電學(xué)院，四川 成都610065;2.華電金沙江上游水電開發(fā)有限公司，四川 成都610041)

無黏性粗粒土具有壓實性能好、強(qiáng)度高以及變形小等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于水電、建筑和地下工程中。由于邊界效應(yīng)引起的尺寸效應(yīng)，室內(nèi)試驗難以準(zhǔn)確地反映土料真實力學(xué)性質(zhì)。因此，無黏性粗粒土尺寸效應(yīng)研究是巖土工程領(lǐng)域的重要課題之一。

無黏性粗粒土作為一種松散顆粒集合體，試樣尺寸效應(yīng)和顆粒尺寸效應(yīng)是其尺寸效應(yīng)研究的主要內(nèi)容。國內(nèi)外許多學(xué)者對不同試樣尺寸和不同最大粒徑粗粒土進(jìn)行的直剪和三軸壓縮試驗表明，試樣尺寸對粗粒土抗剪強(qiáng)度影響所得結(jié)論較為一致，即隨試樣尺寸減小，抗剪強(qiáng)度增大［1-2］。但是，最大粒徑對粗粒土抗剪強(qiáng)度的影響則出現(xiàn)分歧。大部分學(xué)者認(rèn)為，隨著最大粒徑的增大抗剪強(qiáng)度增大［3-5］;亦有學(xué)者認(rèn)為，最大粒徑越大抗剪強(qiáng)度越小［6-9］;凌華等［10］則認(rèn)為，在低圍壓下最大粒徑增大，抗剪強(qiáng)度增大，在較高圍壓下規(guī)律相反。這種差異主要與粗粒土的顆粒級配、母巖性質(zhì)和孔隙特征等因素有關(guān)，這些因素的分散性和復(fù)雜性導(dǎo)致在試驗中難以準(zhǔn)確分析。因此，采用具有相同母巖性質(zhì)、孔隙特征與級配，而具有不同最大粒徑的自相似分形結(jié)構(gòu)粗粒土進(jìn)行試驗，分析最大粒徑對抗剪強(qiáng)度的影響是有意義的。

文中采用應(yīng)變控制式三軸儀，對具自相似分形結(jié)構(gòu)的不同最大粒徑無黏性粗粒土進(jìn)行三軸壓縮試驗，分析最大粒徑對抗剪強(qiáng)度的影響，進(jìn)而探討無黏性粗粒土強(qiáng)度的三軸尺寸效應(yīng)。

1 試 驗

1.1 試驗土料與程序

試驗材料為微風(fēng)化砂巖，相對體積質(zhì)量(比重)2.69，通過人工破碎、清洗、風(fēng)干后，過0.1，0.25，0.5，1，2，5，10，20，40 mm 篩，作為試驗備用料。

為保持試驗材料孔隙特征與幾何特性不變，避免顆粒幾何填充關(guān)系改變引起的尺寸效應(yīng)，試驗土料應(yīng)具有自相似分形結(jié)構(gòu)。根據(jù)質(zhì)量分形理論，Tyler 等［11］給出了顆粒質(zhì)量與顆粒粒徑之間的關(guān)系式為

式中，M(d ＜di)為粒徑d 小于某粒徑di的顆粒質(zhì)量，Mt為顆粒總質(zhì)量，dmax為顆粒最大粒徑，D 為分維值。式(1)兩邊取對數(shù)得

式中，(3 － D)為lg［M(d ＜di)/Mt］－ lg(di/dmax)關(guān)系曲線的斜率。

本次試驗共5 組，最大粒徑分別為2，5，10，20，40 mm，編號分別為S2，S5，S10，S20，S40。取分維值D =1.5，由式(2)得各組試驗土料級配，如圖1 所示。5 組土料不均勻系數(shù)Cu= 12，曲率系數(shù)Cc=1.62，分類定名為級配良好的砂SW 和級配良好的礫GW。5 組土料雖然級配不一，但皆屬無黏性粗粒土范疇。

本次試驗針對風(fēng)干無黏性粗粒土進(jìn)行三軸固結(jié)排水(氣)試驗。試驗儀器為應(yīng)變控制式三軸儀，試樣尺寸Φ101 mm × H200 mm。采用松填法和振動臺法分別測得5 種土料的最大干密度ρdmax和最小干密度ρdmin，取相對密度Dr= 0.76，確定制樣干密度ρds，如表1 所示。試驗圍壓σ3分別為100，200，300，400 kPa，剪切速率0.368 mm/min。

圖1 試驗土樣級配曲線Fig.1 Grading curves of tested specimens

表1 不同最大粒徑土樣制樣干密度Tab.1 Dry density of the specimens with different maximum

1.2 試驗結(jié)果

不同最大粒徑無黏性粗粒土的偏應(yīng)力q-軸向應(yīng)變εa關(guān)系曲線見圖2，取峰值點偏應(yīng)力為破壞偏應(yīng)力qf，如表2 所示。

圖2 不同最大粒徑土樣q-εa 關(guān)系曲線Fig.2 Relationship of q-εa of specimens with different maximum grain sizes

由圖2 和表2 可知:(1)偏應(yīng)力q 隨軸向應(yīng)變εa的增大先增大，達(dá)到峰值后略有減少，表現(xiàn)為應(yīng)變軟化;(2)隨著最大粒徑dmax增大，q-εa曲線初始斜率逐漸增大;(3)隨著dmax增大，破壞偏應(yīng)力qf增大，其中S2，S5，S10，S20土樣相差不大，而S40土樣破壞偏應(yīng)力qf明顯增大。表明顆粒尺寸相對試樣尺寸較小時，試驗儀器邊界約束作用不明顯［12-14］，此時試驗結(jié)果能較真實地反映試樣實際力學(xué)性質(zhì)。

2 試驗結(jié)果分析

無黏性粗粒土的線性莫爾–庫倫強(qiáng)度為

式中:c 為咬合力;φ 為內(nèi)摩擦角;σ 為剪切面上正應(yīng)力。

在線性抗剪強(qiáng)度參數(shù)取值時，存在較大的人為因素，且無黏性粗粒土的咬合力c 值可靠性較差，本次試驗亦求取非線性強(qiáng)度參數(shù)，有［15］

式中:pa為大氣壓;φ0為當(dāng)σ3/pa為1 時的φ 值;Δφ為當(dāng)σ3增加10 倍時φ 的減小值，其中φ 為

式中，σ1和σ3分別為破壞時的大小主應(yīng)力。

表2 不同最大粒徑土破壞偏應(yīng)力Tab.2 Deviator stress at failure of specimens with different maximum grain sizes

線性抗剪強(qiáng)度參數(shù)和非線性抗剪強(qiáng)度參數(shù)見表3。可以看出:(1)隨著最大粒徑dmax增大，線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)內(nèi)摩擦角φ 和咬合力c 均增大，其中S2，S5，S10，S20內(nèi)摩擦角φ 相差不大，約為35.6°，而S40內(nèi)摩擦角明顯增大;(2)隨著dmax增大，φ0和Δφ 皆有增大的趨勢，其中S2，S5，S10，S20非線性強(qiáng)度參數(shù)較接近，S40增大明顯。

表3 不同最大粒徑土樣抗剪強(qiáng)度參數(shù)Tab.3 Shear strength parameters of the specimens with different maximum grain sizes

綜上所述，當(dāng)D ＜5dmax時，土樣抗剪強(qiáng)度明顯偏高，表明三軸試驗中的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)在最大粒徑大于試樣直徑1/5 時表現(xiàn)明顯。原因為在相同試樣尺寸時，隨著最大粒徑dmax的增大，試樣顆粒數(shù)目減少;顆粒間接觸力分布不均勻性增強(qiáng)，受端部邊界約束增大，宏觀上表現(xiàn)為抗剪強(qiáng)度增大。

3 結(jié) 語

針對具自相似分形結(jié)構(gòu)的無黏性粗粒土進(jìn)行三軸壓縮試驗，分析在試樣尺寸相同條件下最大粒徑對三軸抗剪強(qiáng)度的影響，主要結(jié)論如下:

1)隨著最大粒徑的增大，無黏性粗粒土的抗剪強(qiáng)度增大，當(dāng)最大粒徑大于試樣尺寸的1/5 時，強(qiáng)度增大明顯。

2)隨著最大粒徑的增大，線性抗剪強(qiáng)度參數(shù)和非線性抗剪強(qiáng)度參數(shù)皆有增大的趨勢，在最大粒徑大于試樣尺寸的1/5 時表現(xiàn)明顯。

3)當(dāng)最大粒徑大于試樣尺寸的1/5 時，三軸試驗具有明顯的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)。

［1］朱俊高，劉忠，翁厚洋，等.試樣尺寸對粗粒土強(qiáng)度及變形試驗影響研究［J］. 四川大學(xué)學(xué)報:工程科學(xué)版，2012，44(6):92-96.

ZHU Jungao，LIU Zhong，WENG Houyang，et al. Study on effect of specimen size upon strength and deformation behavior of coarse-grained soil in triaxial test［J］. Journal of Sichuan University:Engineering Science Edition，2012，44(6):92-96. (in Chinese)

［2］李翀，何昌榮，王琛，等.粗粒料大型三軸試驗的尺寸效應(yīng)研究［J］.巖土力學(xué)，2008，29(增1):563-566.

LI Chong，HE Changrong，WANG Chen，et al.Study of scale effect of large-scale triaxial test of coarse-grained materials［J］.Rock and Soil Mechanics，2008，29(S1):564-566.(in Chinese)

［3］馬剛，周偉，常曉林，等.堆石料縮尺效應(yīng)的細(xì)觀機(jī)制研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2012，31(12):2473-2482.

MA Gang，ZHOU Wei，CHANG Xiaolin，et al. Mesoscopic mechanism study of scale effects of rockfill［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(12):2473-2482.(in Chinese)

［4］酈能惠，朱鐵，米占寬.小浪底壩過渡料的強(qiáng)度與變形特性及縮尺效應(yīng)［J］.水電能源科學(xué)，2001，19(2):40-43.

LI Nenghui，ZHU Tie，MI Zhankuan.Strength and deformation properties of transition zone material of xiao lang di dam and scale effect［J］.Water Resources and Power，2001，19(2):40-43.(in Chinese)

［5］Varadarajana，Sharma K G ，Venkatachalam K，et al.Testing and modeling two rockfill materials［J］.Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering，2003，129(3):206-218.

［6］Gupta A K.Effect of particle size and confining pressure on breakage and strength parameters of rockfill materials［J］.Electronic Journal of Geotechnical Engineering，2009，14:1-12.

［7］Marsal R J.Large scale testing of rockfill materials［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundation Division，1967，93(2):27-43.

［8］Charles J A ，Watts K S.The influence of confining pressure on the shear strength of compacted rockfill［J］.Géotechnique，1980，30(4):353-367.

［9］Barton N，Kjaernsli B.Shear strength of rockfil［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1981，107(136):873-891.

［10］凌華，殷宗澤，朱俊高，等.堆石料強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)試驗研究［J］.河海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，39(5):540-544.

LING hua，YIN Zongze，ZHU Jungao，et al. Experimental study of scale effect on strength of rockfill materials［J］. Journal of Hehai University:Natural Sciences，2011，39(5):540-544.(in Chinese)

［11］Tyler S W，Wheatcraft S W.Fractal scaling of soil particle-size distributions analysis and limitations［J］.Soil Science Society of America Journal，1990，56(2):362-369.

［12］LUO Huiyang，William L Cooper，LU Hongbing. Effects of particle size and moisture on the compressive behavior［J］.International Journal of Impact Engineering，2014，65:40-55.

［13］周志剛，李文勝，宋勤德.大型直剪儀試驗的尺寸效應(yīng)［J］.長沙交通學(xué)院學(xué)報，1999，15(1):47-49.

ZHOU Zhigang，LI Wensheng，SONG Qinde.The effect of size on tests by large direct shear apparatus［J］.Journal of Changsha Communications University，1999，15(1):47-49.(in Chinese)

［14］張祺，厚美瑛.直剪顆粒體系的尺寸效應(yīng)研究［J］.物理學(xué)報，2012，61(24):1-6.

ZHANG Qi，HOU Meiying.Research on size effect of direct shear test［J］.Chinese Journal of Physics，2012，61(24):1-6. (in Chinese)

［15］Duncan J M，Byrne P，Wong K S，et al.Strength stress-strain and bulk modulus parameters for finite element analysis of stress and movements in soil masses［R］.California:University of California，1980.