基于MATLAB的道路照明計算程序

于濤，張泳，高杰（天津市市政工程設計研究院，天津 300051）

基于MATLAB的道路照明計算程序

于濤，張泳，高杰（天津市市政工程設計研究院，天津 300051）

本文根據城市道路照明設計標準，以MATLAB/GUIDE為平臺，開發了用于道路照明設計的計算程序；對程序的算法進行了詳細介紹，并給出了計算程序中用到的理論基礎；介紹了用戶界面，并通過實例演示說明其使用方法。

道路照明；MATLAB；計算程序

1 引言

在道路照明設計中，需要進行一系列計算，保證設計參數符合相應規范。設計參數之間相互關聯，對一個參數做出調整，其他參數也會相應改變。例如，布燈間距的減小，可以有效提高平均照度，但同時也會增加功率密度。另外，布燈間距和燈桿高度之間也有一定的約束關系。因此，對于經驗不足的設計人員，需要多次改變參數，進行試探性計算，才能找到一組最優參數組合。

本文以MATLAB/GUIDE為平臺，開發了道路照明計算程序，省去了繁瑣的試探性計算。該程序采用模塊化結構，方便調試，易于擴展和改進，同時具有友好的用戶界面，操作簡單。

2 理論基礎

2.1 平均照度和功率密度

平均照度和功率密度是照明設計中的兩個重要參數，其計算公式分別如式（1）和式（2）所示[1]。

式中，為光源光通量，本文程序設計默認光源為高壓鈉燈，其光通量與功率對應關系如表1所示[2]；為利用系數，本文取值為0.4；為維護系數，本文取值為0.7；與排列方式有關，單側布燈時=1，雙側對稱布燈時=2；是路燈安裝間距；是路寬；是光源功率。

表1 功率和光通量對應關系

2.2 線路壓降計算

工程計算中，近似認為線路電壓損耗等于電壓降落的縱分量，由電壓降落的向量圖可得到電壓降落縱分量計算公式[3]，如式（3）所示：

式（3）中，為線路末端的功率因數角，為電纜電阻，為電抗，程序默認使用銅電纜，部分常用電纜截面積與阻抗的對應關系如表2所示[4]。

表2 銅電纜阻抗值

道路照明的電路模型如圖1所示，為方便計算，做如下近似：

（1）同一線路上，布燈間距均相等，不同燈桿所使用的燈的參數完全相同；

（2）等長度電纜的阻抗值相同，忽略電纜阻抗對功率因數的影響，各支路電流值及功率因數均相同。

圖1 道路照明電路模型

綜上可得，照明線路的電壓損耗為：

式（5）中，為照明線路中燈的個數。

3 算法設計

3.1 主程序設計

為方便程序的調試以及今后的改進和擴展，將程序中的所有計算以及查詢過程全部編寫為子程序，并在主程序中調用，具體算法如下。

（1）依據城市道路照明設計標準編寫查詢表子程序，用于查詢設計參數的標準值。

（2）讀取道路等級、路寬和車道數等基本參數，查詢得到平均照度、功率密度的標準值和燈桿高度、布燈間距的限定值。

（3）進行自動程序設計，相應的子程序命名為Automatic。通過調用Automatic子程序求得最優設計參數，Automatic子程序的具體算法將在下一節詳細給出。

（4）在同一優先級上設置自主優化設計模塊，相應子程序命名為Optimize，當Automatic子程序計算出的設計參數不能滿足設計要求時，可進行自主設計，此時需要輸入燈桿高、布燈間距、燈的功率及相應的光通量，通過調用Optimize子程序讀取這些數據并進行功率密度和照度的計算，然后與標準值進行比較，如果不滿足要求則給出警告。將最終的設計結果設置為全局變量，用于下一步電壓損耗及線路負荷計算。

（5）分別計算線路電壓損耗及線路負荷。用戶輸入電纜截面積、供電半徑和功率因數，通過用戶界面進行讀取，然后調用相關子程序，計算線路負荷及線路電壓損耗。將線路電壓損耗換算成百分制，若超過5%則輸出警告。

綜上，主程序的流程圖如圖2所示。

圖2 主程序流程圖

3.2 子程序設計

子程序Automatic是程序設計的核心部分，其目的是尋找最優參數組合，省去繁瑣的試探性計算。除了子程序Automatic之外，其他子程序均為簡單的計算和判斷。本節只對子程序Automatic的算法進行詳細介紹。

子程序Automatic要實現的功能為：根據路寬、車道數等基本參數進行計算，得到一組最優設計參數，包括使用燈的功率、燈桿高、布燈間距以及該設計參數下的功率密度和平均照度。算法的整體思想為：首先進行大規模計算，獲得大量可能符合標準的參數組合；然后對計算得到的大量數據進行篩選，選擇最優參數組合。具體實現方法如下。

（1）將光源進行編號。以高壓鈉燈為例，分別將50W到400W高壓鈉燈從1到6進行編號，并將常用到的雙燈頭進行編號，從7到10分別表示2×100W、2×250W、2×400W和250W+400W。這樣可得到10種不同編號的光源，每一個編號都對應著不同的功率和光通量。

（2）將燈桿高度的最小值向上取四分之一，例如，燈桿的最小高度為12m，則向上取3m，分別對12m、13m、14m、15m四種情況進行計算。同樣，將布燈間距的最大值向下取六分之一，得到布燈間距的計算范圍。10種不同光源編號、N1種不同燈桿高度和N2種不同布燈間距構成了10×N1×N2種參數組合。

（3）進行三重循環，對所有參數組合下的功率密度和平均照度進行計算。建立二維數組，對計算得到的功率密度和平均照度進行判斷，將符合規范要求的參數組合存入二維數組。二維數組的第一列到第五列分別對應光源編號、燈桿高度、布燈間距、功率密度和平均照度。

（4）對二維數組進行判斷。若數組為空，則說明沒有符合程序要求的數據，給出提示并退出；若數組不為空，則將二維數組保存，方便查詢。然后進行最優參數組合的篩選，篩選標準為：符合規范的前提下，按照燈桿高度由低到高、布燈間距由大到小的原則進行選擇；為方便標注樁號，優先選擇布燈間距為整數的一組參數。綜上，子程序的算法流程圖如圖3所示。

3.3 用戶界面設計

MATLAB提供了用戶界面開發環境，即GUIDE（Graphical User Interface Design Environment）。程序代碼與用戶界面之間可進行數據的讀取和輸出，因此，通過用戶界面可以更加方便地對程序進行操作。

用戶界面如圖4所示。根據功能不同，將用戶界面劃分為以下七個模塊：基本參數輸入、程序設計、自行優化設計、設計參數輸出、線路壓降及負荷計算、壓降及負荷計算結果、警告。

4 實例演示

某條道路全長9 2 3 m，行車道為雙向6車道，路寬為2×14.75m，快速路標準。道路照明設計的計算過程如下。

采用雙側布燈方式，選用截光型燈具，在用戶界面的“基本參數”模塊中輸入相應參數，點擊“程序設計”模塊中的“OK”鍵，計算結果會顯示在“設計參數”模塊中的相應位置。

在“線路壓降及負荷計算”模塊中設置相應參數，選擇電纜截面積為25mm2，連接方式為三相跳接，輸入供電半徑600m，功率因數為0.9。點擊“OK”鍵，計算結果顯示在“壓降及負荷計算結果”模塊中。

圖3 子程序流程圖

程序設計給出了一組符合規范的參數，如圖4所示，燈桿高15m，布燈間距45m，光源為高壓鈉燈，功率為250W+400W。計算得到的平均照度為36.7Lx，功率密度為0.98W/m2。選用截面積為25mm2的電纜，供電半徑控制在600m以內，則線路壓降不超過4.6%。

程序設計過程中已將所有符合規范的參數組合進行了保存，保存文件命名為Database，保存路徑為程序所在文件夾。若程序篩選出的參數組合不能滿足設計要求或不是最優參數組合，可查詢保存數據，進行自主篩選。若保存的數據中仍然沒有符合要求的參數組合，可以通過“自行優化設計”模塊自主設定相關參數，對功率密度和平均照度進行驗證性計算。

Computing Program for Road Lighting based on MATLAB

According to the standard for lighting design of urban road, a program is developed for calculation of road lighting based on MATLAB/GUIDE. The algorithm is introduced in detail, and the theories used in the program are also given. The user interface is introduced, and an instance is shown to demonstrate how to use the user interface.

Road lighting; MATLAB; Program for calculation

B

1003-0492(2015)09-0106-03

TP311