底框結構上部剛度對不均勻沉降影響的研究*

陳大川，陳志龍，胡建平

(湖南大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410082)

底框結構上部剛度對不均勻沉降影響的研究*

陳大川?，陳志龍，胡建平

(湖南大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410082)

為了解上部結構剛度對底框砌體房屋不均勻沉降的影響，運用有限元分析軟件ANSYS對某真實房屋建立三維空間模型，通過改變上部墻體彈性模量而進行3個工況的對比，對得到的柱腳沉降進行分析，發現柱腳沉降與上部墻體彈性模量的關系呈現一定規律.提高第2層墻體剛度改善不均勻沉降效果明顯，而提高第2層以上其他墻體的剛度對改善不均勻沉降效果不明顯.

底框砌體房屋；不均勻沉降；上部結構剛度；附加沉降

地基基礎不均勻沉降的問題頻繁發生在工程項目建設中，對工程項目的使用產生長期影響.研究發現[1]，地基基礎的不均勻沉降是導致底框砌體房屋開裂的主要原因之一.因此，深入研究底框砌體房屋不均勻沉降與上部結構剛度的關系，在學術和工程項目應用上具有重要的意義.有學者提出以不同彈性支承剛度的豎向彈性支座模擬地基不均勻沉降來分析地基不均勻沉降對上部結構的影響[2].也可以運用有限元分析方法將地基模擬為三維彈性支座來分析地基不均勻沉降對上部結構的影響[3].有學者認為不對稱的上部結構剛度對不均勻沉降有影響[4].本文運用有限元分析軟件ANSYS對某真實底框砌體房屋建立三維空間模型，考慮上部結構和地基基礎共同作用[5], 上部結構剛度的調整通過改變墻體彈性模量實現,分析房屋不均勻沉降對上部結構剛度調整的反應，總結二者之間的關系曲線.從而獲得了幾個有益的結論,可供設計工作者參考.

1 工程概況

某底框砌體房屋于2012年開工建設，2012年底主體竣工，根據設計圖紙等相關資料和現場查勘，該房屋為6層底框結構房屋(一層為框架結構，層高為4 m，其他層為磚砌體結構，層高均為2.8 m).該房屋各層承重砌體均采用MU10燒結黏土多孔磚，其中1～2層采用M10混合砂漿砌筑，3～5層采用M7.5混合砂漿砌筑，6層及女兒墻采用M5混合砂漿砌筑.圖1為該房屋一層平面布置圖.

圖1 一層平面圖(柱位分布)

自2013年5月中下旬起，該房屋的各層墻體出現較嚴重的開裂現象，正立面外墻墻體呈現八字形裂縫破壞特征[6]，如圖2所示.檢測單位的檢測內容包括房屋場地地質情況、施工情況、平面布置、整體變形、承重構件材性檢測、混凝土構件配筋配置、構件尺寸、構件連接、構件裂縫、外觀質量和變形監測等.根據現場檢測調查結果綜合分析，地基基礎近期產生較大的不均勻沉降變形，是造成該房屋現澆構件和磚砌墻體裂縫產生的主要原因.根據沉降監測結果及柱位分布情況(見圖1)，3#柱產生的沉降較大，地質條件較差，所受荷載較大，相同情況下比其他柱更容易產生不均勻沉降.

2 計算模型

2.1 ANSYS建模及模擬單元的選擇

用有限元分析軟件ANSYS對該底框砌體房屋進行建模，其有限元模型如圖3所示.本文建模過程中，墻體構件用SHELL43單元模擬，梁、柱構件用BEAM23單元模擬，板構件用SHELL43單元模擬，以COMBIN14單元即豎向彈性支座(在每根柱下設置一個彈簧)模擬地基對上部結構的作用.各種構件的計算參數取值：梁(柱、板)彈性模量為30 000 MPa，重力密度為25 kN/m3，泊松比為0.2；墻體彈性模量根據需要調整，重力密度為19 kN/m3，泊松比為0.167.

圖2 墻體外立面裂縫示意圖

每個豎向彈性支座可以單獨賦予不同的剛度，修改剛度即可模擬初始的地基不均勻沉降狀況.根據《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007—2011)[7]的有關規定，結合房屋最小沉降點(圖1中1軸與F軸的交點)與最大沉降點(3#柱)之間的水平距離41 750 mm，3#柱最大不均勻沉降差允許值為0.002倍水平距離即83.5 mm，所以本文給房屋3#柱施加不均勻沉降差值30 mm.分析不同的上部墻體彈性模量下3#柱的不均勻沉降引起周圍其他柱(1#柱到10#柱,見圖1)的附加沉降.

分析墻體彈性模量調整對房屋不均勻沉降的影響將基于圖3所示的模型進行.

圖3 有限元模型

2.2 計算內容

根據《砌體結構設計規范》(GB 50003—2011)[8]，砌體墻體的彈性模量，以燒結多孔磚為例，根據磚的強度與砂漿強度，燒結多孔磚砌體的彈性模量見表1.

表1 燒結多孔磚砌體的彈性模量Tab.1 The elastic modulus of sintered porous brick masonry structure MPa

工況1：依據表1，逐級改變第2層墻體的彈性模量，分別取1 800 MPa, 2 900 MPa, 3 800 MPa, 4 700 MPa和6 300 MPa(1 800 MPa為未調整的墻體彈性模量)，以此模擬墻體彈性模量的調整，再通過調整3#柱豎向彈性支座的剛度，給予3#柱30 mm的不均勻沉降值.再分析不同的上部墻體彈性模量下3#柱的不均勻沉降引起周圍其他柱的附加沉降.

工況2：依據表1，逐級改變第4層墻體的彈性模量，分別取1 800 MPa, 2 900 MPa, 3 800 MPa, 4 700 MPa和6 300 MPa(1 800 MPa為未調整的墻體彈性模量)，以此模擬墻體彈性模量的調整，再通過調整3#柱豎向彈性支座的剛度，給予3#柱30 mm的不均勻沉降值.再分析不同的上部墻體彈性模量下3#柱的不均勻沉降引起周圍其他柱的附加沉降.

工況3：依據表1，逐級改變第6層墻體的彈性模量，分別取1 800 MPa, 2 900 MPa, 3 800 MPa, 4700 MPa和6 300 MPa(1 800 MPa為未調整的墻體彈性模量)，以此模擬墻體彈性模量的調整，再通過調整3#柱豎向彈性支座的剛度，給予3#柱30 mm的不均勻沉降值.再分析不同的上部墻體彈性模量下3#柱的不均勻沉降引起周圍其他柱的附加沉降.

3 計算結果比較分析

3.1 工況1柱腳沉降分析

1#柱到11#柱由3#柱30 mm不均勻沉降引起并隨著墻體彈性模量而改變的附加沉降值見表2.由表2可以看出，隨著第2層墻體彈性模量的逐級提高，3#柱柱腳的沉降逐漸減少，最多可減少3.13 mm；與3#柱相鄰的2#柱、4#柱、7#柱和10#柱柱腳沉降則增加，4#柱最多可增加2.98 mm；同一彈性模量時，與3#柱距離越小，柱腳沉降增加越大(4#柱>7#柱>2#柱>10#柱)，地基基礎與上部結構共同作用在此得到體現；并不是其他所有柱柱腳沉降都是增加的，1#柱、5#柱、6#柱和8#柱柱腳沉降反而有所減少，此種情況可以簡單地以杠桿原理解釋；由3#柱與4#柱的柱腳附加沉降值之差，可知當二層墻體彈性模量由1 800 MPa增加至2 900 MPa, 3 800 MPa, 4700 MPa, 6 300 MPa時，對不均勻沉降的改善分別達到2.89 mm, 4.2 mm, 5.06 mm, 6.11 mm，所以提高第2層墻體剛度抵抗不均勻沉降效果明顯；另外還發現距離3#柱9 m遠的9#柱未受3#柱沉降及墻體彈性模量改變的影響，沉降值未發生變化.

3.2 工況2柱腳沉降分析

1#柱到11#柱由3#柱30 mm不均勻沉降引起并隨著墻體彈性模量而改變的附加沉降值如表3所示.

表2 工況1時1#柱到10#柱柱腳附加沉降值Tab.2 Additional subsidence of the bottom of 1#～ 10#-columns under case 1 mm

注：表中“-”號表示柱腳下沉.

表3 工況2時1#柱到10#柱柱腳附加沉降值Tab.3 Additional subsidence of the bottom of 1#～ 10#-columns under case 2 mm

注：表中“-”號表示柱腳下沉．

由表3可以看出，隨著第4層墻體彈性模量的逐級提高，3#柱柱腳的沉降逐漸減少，但最多只能減少0.12 mm；與3#柱相鄰的2#柱、4#柱、7#柱和10#柱柱腳沉降則增加，但最多只能增加0.05 mm；同一彈性模量時，柱腳沉降值依然與到3#柱的距離成正比； 1#柱、5#柱、6#柱和8#柱柱腳沉降依然有所減少.由3#柱與4#柱的柱腳附加沉降值之差，可知當四層墻體彈性模量由1 800 MPa增加至2 900 MPa, 3 800 MPa, 4 700 MPa, 6 300 MPa時，對不均勻沉降的改善分別達到0.11 mm, 0.12 mm, 0.13 mm, 0.17 mm，可見提高第4層墻體剛度抵抗不均勻沉降效果不明顯；距離3#柱9 m遠的9#柱依然未受3#柱沉降及墻體彈性模量改變的影響，沉降值未發生變化.

3.3 工況3柱腳沉降分析

工況3用于分析第6層墻體彈性模量對柱腳附加沉降的影響，數據顯示，提高第6層墻體剛度改善不均勻沉降的效果不明顯.以3#柱與4#柱的柱腳附加沉降值之差為基礎，提高上部各層墻體剛度改善不均勻沉降的效果如圖4所示.

綜上所述，對于本文底框砌體房屋，提高第2層墻體剛度抵抗不均勻沉降效果明顯，而提高第2層以上墻體的剛度對改善不均勻沉降效果不明顯.

墻體彈性模量/MPa

4 結 論

本文通過建立三維空間模型，分析上部結構剛度對底框砌體房屋不均勻沉降(內柱沉降大外柱沉降小)的影響，具有如下特點：

1)提高第2層墻體剛度改善不均勻沉降效果明顯，而提高第2層以上其他墻體的剛度對改善不均勻沉降效果不明顯.

2)墻體剛度對不均勻沉降的影響還和各柱與不均勻沉降源(如本文中3#柱)的距離有關，距離越近，改善效果越好.

3)墻體剛度對不均勻沉降的影響有一定區域限制，距離不均勻沉降源超過某限值(如本文9 m)，墻體剛度對不均勻沉降的影響已不明顯.

提高第2層墻體剛度抵抗不均勻沉降的方法已成功運用于本文所提及的案例事故.本文提出的三維模型分析方法和分析所得結果有其現實意義，在底框砌體房屋設計或事故處理階段科學地運用，可以有效地應對房屋不均勻沉降.

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Research on the Influence of Superstructure Stiffness on Uneven Settlement in Bottom Frame Masonry Housing

CHEN Da-chuan?, CHEN Zhi-long, HU Jian-ping

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China )

In order to understand the relation between the superstructure stiffness and uneven settlement in bottom frame masonry housing, ANSYS was used to build the 3-D model of a real house. Changing superstructure elasticity modulus, three different conditions were conducted. Through subsidence of columns bottom analysis, it was found that the subsidence of columns bottom had a certain relationship with superstructure elasticity modulus. The decrease of uneven settlement is obvious by improving the stiffness of the wall of the second floor, but it is not the case with other floors.

bottom frame masonry structure housing; uneven settlement; stiffness of superstructure; additional settlement

2014-11-13

國家自然科學基金資助項目(50778067), National Natural Science Foundation of China(50778067)

陳大川(1967-)，男，四川營山人，湖南大學教授，博士

?通訊聯系人，E-mail: 13707311929@163.com

1674-2974(2015)11-0100-05

TU470.3

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