柔性復合層結構的仿真分析

劉 旭，韓一飛

（西安航空學院 陜西 西安 710077）

傳統的電子器件較堅硬，不可拉伸和壓縮，很難實現柔性和可延展性，因此也難以適應下一代電子產品在便捷性和柔性方面的高要求。近年來，隨著力學和材料學以及工藝水平的不斷發展，使得我們可以通過對傳統的電子器件制造工藝和方法的改進來制造柔性電子器件。此類可延展柔性電子可以像橡膠一樣具有柔性，從而具有可拉伸可壓縮可彎曲可折疊的良好力學特性，因此能夠在拉、壓、彎、扭等變形下能保持良好的性能，且具有良好的便攜性和和適應性。柔性電子是將有機或無機材料電子器件制作在柔性或可延性塑料或薄金屬基板上的新興電子技術。

在柔性電子中，常把硅等硬薄膜與柔軟的彈性基底黏附在一起形成柔性復合層結構。國際上最新的柔性電子技術，是將硅薄膜粘附于柔性基體上，利用基體的柔性實現整體的可彎曲與可延展[1-2]。通過硅等無機脆性材料與柔軟的彈性基體的精巧結合，可使電子器件保持優異電學性能的同時具有柔性和可延展性。由于其突出的可延展性、適應性和便攜性，可延展柔性電子已成為電子產業界和學術界的研究焦點[3-6]，具有巨大的發展前景。

1 柔性復合層結構

可以通過多種方法使得電子器件具有柔性，其中通過轉印的方法將硅等硬薄膜與PDMS層 （聚二甲基硅氧烷層）以及Plastic層（塑性材料層）黏附在一起形成柔性層合結構是柔性電子中非常典型的結構[7]，該結構既具有良好的電學性能又具有優異的可延展性。該柔性復合層結構中，硅薄膜和PDMS層的厚度相對塑形材料層厚度來說很小，作為基底的塑形材料層和PDMS相比彈性模量很大，因此較硬，和硅薄膜相比較軟。當外界載荷作用在該結構上時，PDMS層可以有效的降低硅薄膜上的應力和應變，起到應變隔離的作用，從而保護電子器件不被損壞。

國內外學者針對柔性電子進行了的大量理論機理和基礎實驗研究工作[8-11]，而柔性電子目前仍處于起步階段，急需進行大量理論結構模型和相關實驗研究工作。然而，理論研究需建立復雜的力學模型和變形方程，實驗研究存在費用高、耗時長、多因素影響時難以保證單一變量等問題。與直接的理論和實驗研究相比，采用最廣泛的數值方法—有限元方法[12-13]其優勢顯著。有限元仿真只需分析清楚各部件之間的連接與約束關系就可以對系統進行建模和仿真，并且有利于對柔性復合層結構變形過程機理的理解，還能為該過程獲得可信的實驗結果奠定基礎。

2 柔性復合層結構有限元仿真

本文針對柔性電子中典型的柔性復合層結構，即最上層為硅薄膜，中間層為PDMS，底層為塑形材料的三層復合層結構，采用ABAQUS軟件對該復合層結構進行了建模和仿真，模擬了其在外加載荷下的應力應變等力學特征，并對仿真結果進行了分析和討論。

2.1 有限元模型建立

仿真過程如下：

1）在 Part（部件）模塊，創建硅薄膜層、PDMS 層、塑形材料層及界面層的幾何模型。

2）在Property（屬性）模塊，定義各個部件的材料屬性，定義PDMS為粘彈性材料，用Prony級數來描述；定義硅薄膜的材料屬性，楊氏模量為130GPa，泊松比0.28；定義塑性材料層楊氏模量為2GPa，泊松比為0.34；界面層材料以三參量固體為基礎，加入第一主應力損傷引發準則和線性損傷演化準則，定義完各材料物性后再給各個部件賦予材料屬性。

3）在 Assembly（裝配）模塊，將各個部件按照最上層為硅薄膜層，中間層為PDMS層，底層為塑性材料層的順序來裝配柔性復合層結構，各層之間的粘接關系用界面層部件來模擬。圖1是在ABAQUS6.10中完成裝配操作的復合層結構模型。

4）在Step（分析步）模塊，默認初始分析步Initial，然后再設置一個類型為Dynamic，Explicit（動態顯式分析步）的分析步，并開啟幾何非線性，選擇自動增量步。

5）在Interaction（相互作用）模塊，把界面層部件的上下表面分別與與其接觸的部件的表面用綁定（Tie）連接，即完全粘接在一起，其余接觸表面采用通用接觸，從而應對在界面分離和材料斷裂過程中可能發生的表面之間的接觸。

6）在Load（載荷）模塊，只給該復合層模型底層塑性材料兩端面施加彎矩，需要建立兩個考參點，分別與端面進行綁定連接，綁定連接完成后即可在參考點上施加一定大小的彎矩，然后再設置層合板結構模型的載荷大小和邊界條件。

7）在Mesh（網格模塊），PDMS和塑性材料層的幾何尺寸比其他兩個部件要大，同時仿真中其內部的變形也不是重點觀察對象，所以劃分網格的尺寸可以大一些。在對界面層部件劃分網格時，需要使用內聚單元（Cohesive Element）來模擬，所以這就要求必須使用掃掠（Sweep）的方法沿著界面的法方向掃描出一層內聚單元，然后在邊沿上播撒種子。在對Si薄膜結構劃分網格時，使用結構化的方式，其網格劃分需要小些。最終柔性層合板結構模型網格劃分如圖2所示。

圖1 復合層結構裝配Fig.1 Assembly of composite board structure

圖2 復合層結構網格劃分Fig.2 Meshes of composite plate structure

8）在Job（作業）模塊，創建新的作業并提交作業后進行分析計算，此時還可以通過監視器查看計算過程，完成計算后即可通過ABAQUS6.10軟件后處理模塊查看分析結果。

2.2 有限元結果及分析

通過后處理模塊可得到復合層結構塑形材料層兩端面施加彎矩后的有限元分析結果，發現硅薄膜發生波紋狀屈曲變形。圖3是復合層結構受彎的應力云圖，從圖中可以看出該復合層結構各層的應力大小分布情況，硅薄膜上的應力沿長度方向發生急劇變化。圖4是復合層結構受彎的位移云圖，從圖中可以看出塑性材料層和PDMS層均發生了較大的位移，產生了較大變形，而硅薄膜上的位移卻很小，可見PDMS層可大大減小硅薄膜的變形，起到良好的緩沖和隔離變形作用。

圖3 復合層應力云圖Fig.3 Stress contour of composite plate

圖4 復合層位移云圖Fig.4 Displacement contours of composite plate

圖5 是硅薄膜在與PDMS接觸界面處的應力沿硅薄膜長度方向的變化曲線，從圖中可以看出，硅薄膜上的應力關于硅薄膜長度的中點對稱分布，應力曲線呈波紋狀，最大應力2.18×108Pa出現在距離硅薄膜長度方向兩端面約31 mm處，此處出現應力集中現象。圖6是硅薄膜的位移沿硅薄膜長度方向的變化曲線。從圖中可以看出，越靠近硅薄膜長度方向的兩端面硅薄膜的位移越大，并在兩端面處位移取最大，最大值為1.49 mm；向硅薄膜長度方向的中點靠近時硅薄膜位移減小，最小值為0.09 mm，位移曲線關于長度中心對稱并呈波紋狀分布。仿真結果表明，此處硅薄膜沿長度方向出現了波紋狀的屈曲。

圖5 硅薄膜的應力沿硅薄膜長度方向的變化曲線Fig.5 Stress curve with the change of the direction of length of the silicon thin film

圖6 硅薄膜的位移隨硅薄膜長度方向的變化曲線Fig.6 Displacement curve with the change of the direction of length of the silicon thin film

為了更好地了解PDMS的應變隔離效果，需分析不同厚度的PDMS隔離層的應變隔離能力大小。復合層結構受彎矩作用時，定義應變比為有PDMS隔離層時硅薄膜的最大應變與無PDMS隔離層時硅薄膜的最大應變之比。圖7是應變比隨PDMS厚度的變化曲線，由圖7可以看出：PDMS層的厚度與應變隔離的效果有明顯的相關性，在一定范圍內隨著PDMS層厚度的增加應變隔離的作用明顯增強，但當PDMS層增加到一定程度時，應變隔離作用不再明顯增加。圖8是應變比隨PDMS彈性模量變化的曲線，由圖8可以看出：PDMS的彈性模量直接與應變隔離作用的大小相關，PDMS彈性模量越小，也就是PDMS越軟，應變隔離作用越明顯。因此在柔性電子設計中需要充分考慮PDMS等柔性基底的厚度和彈性模量的對應變隔離作用的影響。

圖7 應變比隨PDMS層厚度的變化曲線Fig.7 Strain ratio curve with the change of PDMS thickness

3 結 論

圖8 應變比隨PDMS彈性模量的變化曲線Fig.8 Strain ratio curve with the PDMS thickness changes

采用有限元軟件建立了復合層結構的仿真模型，得到了復合層結構的應力應變分布信息，分析并討論了PDMS厚度和彈性模量對應變隔離作用的影響，結果表明：在一定范圍內隨著PDMS層厚度的增加，應變隔離作用明顯增強；PDMS彈性模量越小，也就是PDMS層越軟，應變隔離作用越明顯。因此在設計柔性電子器件時，需要選擇合適的PDMS柔性隔離層的厚度和彈性模量，才能有效地降低硅薄膜的應變和應力，從而達到良好的應變隔離效果。

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