距離保持水平集在汽車門鎖圖像分割中的應用研究

王 瑤，安 偉，尤麗華

（江南大學 機械工程學院，江蘇 無錫 214122）

機器視覺技術應用十分廣泛，在人臉檢測與識別[1]，機械零件質量檢測[2]，光學字符識別，字符編碼檢測等領域都有很多研究成果。汽車門鎖是汽車安全系統中一個非常重要的部件，其功能的可靠性和穩定性將直接影響汽車整車的安全性。汽車門鎖具有檢測項目多，部分結構容易松散，鉚點不穩定因素多等特點，因此國內很多生產廠商還停留在人工檢測，效率低下且精度低。為了能夠實現汽車門鎖裝配尺寸的自動檢測，設計了基于機器視覺的檢測系統。

由于汽車門鎖檢測圖像具有對比度低、邊界模糊的特點，本文針對汽車門鎖檢測過程中圖像分割算法中存在的問題，重點討論了距離保持水平集圖像分割算法，并與基于邊緣的分割方法進行試驗對比分析[3]。使用圖像分割是為了下一步的精確和快速參數估計做準備的，是為了提取參數估計的對象特征。

1 汽車門鎖檢測的圖像分割

在基于機器視覺的汽車門鎖自動檢測系統中，經過相機采集的汽車門鎖圖像如圖1所示。圖中，1、2、3為3個螺紋孔，需要檢測螺紋孔的內徑；4為鉚點，需要檢測其外徑；另外需要測量搖臂距離，搖臂距離是指搖臂5外側弧線極點與中聯塊外側圓弧6的圓心相對于基準線7的距離。搖臂距離直接影響汽車門鎖的整體性能，是衡量汽車門鎖裝配質量的一個重要指標。但是找到搖臂5外側弧線極點是比較困難的，需要研究合理的圖像分割算法得到外側圓弧。

在機器視覺與數字圖像處理的研究中，通常把將數字圖像依據一定的規則分成多個圖像子區域的過程稱之為圖像分割。圖像分割可以分為很多種，根據分割原理的不同，主要可以分為基于閾值的分割、基于邊緣的分割以及基于代數運算的分割等。從圖1中可見，汽車門鎖檢測圖像的對比度比較低，而且邊界不清晰，因此一般使用基于邊緣的圖像分割方法或基于偏微分方程的幾何變形模型來進行檢測邊界信息。

圖1 門鎖圖像Fig.1 Car door lock image

2 距離保持水平集圖像分割算法

水平集方法最早被用在邊界追蹤上[4]。然而，隨著水平集被引入機器視覺領域，水平集方法越來越多的被應用于圖像分割方面。但水平集函數在演化過程中可能出現沖擊，變成尖形和或扁平形，引起非常大的誤差。其中，有文獻介紹了一種距離保持水平集方法[5]，很多改進算法都是在此基礎上進行的[6-7]。該算法是在傳統水平集方法基礎上取得的重要突破，其核心思想是用一個符號函數表示演化中的輪廓，符號函數的零水平面對應著需要表示的實際輪廓。距離保持水平集算法在能量泛函中加入了內部能量泛函，該內部能量泛函是代表水平集函數和符號函數之間的差異。在水平集演化的過程中，不需要對水平集函數周期性初始化。

在傳統的水平集模型中，在隨著時間演化過程中，零水平集一直可以表示為：

其中，φ（t，x，y）稱為零水平集函數。

為了能夠糾正水平集函數和符號距離的偏差，在傳統水平集的能量泛函中加上一個內部能量泛函[5]，解決了水平集函數演化過程中出現多次初始化的問題，其能量泛函如下：

上式中，P（φ）為水平集函數φ的內部能量泛函，其表達形式為：

該泛函可以定量地表示偏差的程度，μ被稱為內部能量權系數且該值大于零。

在式（2）中，Em（φ）為水平集函數 φ 的外部能量泛函，其表達形式為：

上式中，Lg（φ）和 Ag（φ）分別對應著零水平集所擁有的長度以及面積；δ（x）以及 H（x）分別是一維 Dirac 以及 Heaviside函數；λ和υ均為權系數；g（s）為停止速度函數：

極小化泛函E（φ），可以得到偏微分方程：

上述偏微分方程的數值實現是利用正則化的Dirac函數來 δε（x）替換廣義函數 δ（x），使用的是有限差分法。

3 實驗與分析

邊緣檢測是圖像分割算法中并行邊界技術中的關鍵技術，像素級邊緣提取的原理是通過圖像鄰域內像素的差分并提取差分極值點像素作為邊緣的。圖像邊緣處灰度值逐漸上升，而背景區域灰度變化較慢，目標區域灰度跳變較大，常見的邊緣提取算子主要有Sobel算子，Prewitt算子，Robert算子，Canny 算子，Log 濾波器等[8]。

通過距離保持水平集演化方法對門鎖圖像進行圖像分割，其實驗結果如圖2所示。由于距離保持水平集基于圖像統計信息，從而使水平集演化收斂更快，該算法能夠自適應地提取汽車門鎖圖像搖臂的復雜弱邊界，從圖中可見，與一般的基于像素灰度級梯度的圖像分割算法相比較，改進的距離保持水平集算法所分割的邊界更加完整，精度更高。這主要是因為，一般的邊緣檢測算子基于梯度信息，而水平集圖像分割算法是用一個符號函數來表示演化中的輪廓，分割效果比較完整而且精確。

圖2 圖像分割效果對比Fig.2 Comparison of image segmentation effect

4 結 論

本文對距離保持水平集方法展開應用研究，距離保持水平方法是在傳統水平集方法上的重要進步，國內外學者對此展開了較多的研究，這是因為該方法不用像以往方法那樣周期性初始化水平集函數，并且在數值計算實現上比較簡單，能夠允許較大步長。該方法是一種有效的汽車門鎖圖像分割方法。本方法除應用于汽車門鎖檢測外，對工業視覺檢測，醫學圖像分析也有很好的借鑒意義。

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