基于相位編碼技術的超大功率超聲收發系統研究

鄧勇

（華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641）

大功率超聲收發系統中的相位編碼信號是相對于傳統單脈沖發射技術的一種改進。在傳統的單脈沖激勵技術中，系統以單頻脈沖激發超聲換能器。當發射超聲的峰值聲功率接近最大上限時，平均聲功率卻未達到上限值的1%[1]。此外，系統噪聲也是影響成像效果的關鍵因素。為了能盡可能提高系統平均聲功率及信噪比，相位編碼技術及相關的脈沖壓縮技術應運而生。將固定的一長串編碼序列經過調制之后再激勵超聲換能器發射，然后從接收端對其解調及脈沖壓縮，即可以有效的改進上述問題。

1 相位編碼信號

1.1 概 述

所謂相位編碼信號，即相位調制函數是離散的有限狀態，信號通常由偽隨機序列構成，因此也稱為偽隨機編碼信號[2-4]。偽隨機編碼信號根據其可取數值的不同分為二相編碼和多相編碼信號，如當相位編碼信號的可取值為+1和-1，就稱之為二相編碼信號，可取值超過兩個則為多相編碼信號。

在實際的應用中，二相編碼信號的實現難度較低，因此而得到廣泛運用。而二相編碼信號中，較常用的主要為Barker編碼，M序列，Golay互補序列等。

1.2 GOLAY互補序列

Golay互補序列對由兩個序列組成，每個序列內只有兩種元素，序列長度為有限值。我們稱其為A、B序列。其中的一個序列中相同元素對的個數與另一序列中的相異元素對個數相等。 設 A 序列和 B 序列分別為 A=（a0，a1，…，a） ，B=（b0，b1，…，bN|1），元素取值 1，-1，則 A 序列和 B 序列的自相關函數可分別表示為Cj和Dj

由式（2）可看出，若A序列和B序列經過發射并匹配濾波得到各自的自相關函數再求和，理論上可以完全消除距離旁瓣，得到與單碼脈沖激勵相同的結果，脈沖壓縮結果非常理想。但受限于二次發射的特點，會使超聲成像系統的幀頻降低一半，而且探測對象如果存在組織運動，系統會產生偽影現象。文中選取32位golay碼作為研究對象研究，計算A碼和B 碼為 A=[-1，-1，-1，1，-1，-1，1，-1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，1，-1，-1，-1，1，-1，-1，1，-1，1，1，1，-1，-1，-1，1，-1]，B=[-1，-1，-1，1，-1，-1，1，-1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，1，1，1，1，-1，1，1，-1，1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，1]。

2 相位編碼信號的調制解調及脈沖壓縮技術

2.1 相位編碼信號的調制

因為在超聲收發系統之中超聲換能器對于激勵信號會產生帶通濾波效果，所以實際的發射為了能夠將系統能量最大的發射出去需要對文中的相位編碼信號進行適當的調制。通常采用單周期或多周期的正弦信號作為相位編碼信號的發射載波。相位編碼信號的調制過程相當于相位編碼的過采樣信號和載波子脈沖的卷積。

對32位Golay碼采用單周期正弦波進行調制，結果如圖1（a）、（b）所示。

圖1 單周期正弦波調制波形圖Fig.1 Single-cycle sine wave modulation waveforms

2.2 正交解調技術

經過正弦載波調制的golay編碼序列在超聲回波接收端需要經過解調的步驟得到原始的編碼序列。傳統的超聲成像中通常使用模擬電路進行解調，實現方式復雜，解調信號信噪比高。在數字超聲成像技術里面，數字正交解調技術是一種易于實現，解調結果信噪比高的信號處理方式。

正交解調技術的基本原理如圖2所示。超聲回波信號經過數字采樣之后，分為I、Q兩路。I路和Q路分別乘以同頻的正弦和余弦信號。然后通過低通濾波器，將信號中的倍頻分量消除之后便可以得到I路與Q路的基帶信號。兩路基帶信號的均方根便是我們所需要的原始編碼序列信號。

文中對32位Golay碼的回波信號進行正交解調，得到如圖 3（a）、（b）的原相位編碼信號。

圖2 正交解調技術原理圖Fig.2 Schematic quadrature demodulation technique

圖3 原相位編碼信號波形圖Fig.3 Original phase-coded signal waveform chart

2.3 回波信號的脈沖壓縮

回波信號的脈沖壓縮技術包括匹配濾波技術及非匹配濾波技術。非匹配濾波技術相對來說可得到更低的距離旁瓣水平，但信噪比增益卻要低于匹配濾波技術，信號的處理技術相對也更加復雜。對于兩次發射的Golay編碼信號來說，距離旁瓣已得到較好地抑制，因此匹配濾波器就可得到較為理想的結果。

匹配濾波器指的是濾波器的輸出信號的瞬時功率和噪聲的平均功率的比值取最大的線性濾波器。其傳遞函數的形式是輸入信號頻譜的共軛。

匹配濾波器對信號做兩種處理：1）濾波器的相頻特性與信號相頻特性共軛，使得輸出信號所有頻率分量都在輸出端同相疊加而形成峰值；2）按照信號的幅頻特性對輸入波形進行加權，以便最有效地接收信號能量而抑制干擾的輸出功率[5]。即當信號與噪聲同時進入濾波器時，其使信號成分在某一瞬間出現尖峰值，而噪聲成分受到抑制[6]。

文中假設系統中的噪聲為高斯白噪聲，若系統的響應函數為輸入信號的時間反轉，則系統的輸出信號在白噪聲環境下的SNR就可取到最大值。本文設匹配濾波器的系統響應函數為 h（t），h（t）與輸入信號在時間軸上是反轉的。

在Matlab中調用其模糊邏輯工具箱，根據之前的分析和控制策略設計機械臂拾取系統的模糊控制器[6]。設計流程為：在Matlab命令窗口輸入fuzzy調出模糊邏輯控制器，建立模糊控制器的輸入輸出量和控制規則之間的邏輯關系，確定各自適用的隸屬度函數以及之前確定的各個變量所對應的論域，根據模糊規則表輸入模糊控制規則，完成模糊控制器的設計。最終得到能夠全面反映控制器輸入位移偏差和位移偏差變化率以及輸出壓力之間關系的三維曲面視圖如圖5，所得到的三維曲面顯示越光滑平整其系統的控制效果會越好。

k為系統增益常數，τd是系統傳輸時間，η（t）為系統傳遞函數的復信號。因此，系統傳遞函數是原信號的頻譜的復共軛

由以上可得此匹配濾波器的輸出

將式（3）、（4）代入（5）可得到

式（6）說明匹配濾波器的輸出即為輸入信號的自相關函數。

圖4 經匹配濾波后的回波信號波形圖Fig.4 After matched filtering of the echo signal waveform

經匹配濾波后的回波信號如圖4（a）、（b）所示。可看到在沒有系統噪聲的理想情況下，壓縮后的結果距離旁瓣得到完全的抑制。

3 性能分析

對于文中所研究的超聲收發系統而言，信噪比和距離旁瓣是兩個關鍵技術指標。對于Golay碼而言，距離旁瓣受到良好的抑制，因此信噪比是主要需分析的對象。信噪比的大小直接影響后期的成像效果，信噪比高則成像清晰容易識別。采用匹配濾波的情況下，那么信噪比增益就等于輸入回波信號的信噪比除匹配濾波后信號的信噪比。在實際的情況當中，相位編碼信號的信噪比增益可以通過以下方式計算

當激勵電壓相等并采用匹配濾波器對相位編碼信號的回波進行脈沖壓縮，假設相位編碼的單次發射碼長是N，經匹配濾波之后的信號幅值為

所以，采用相位編碼信號的超聲收發系統其信噪比為

當采用二次發射的Golay編碼時則其信噪比增益為

通過以上的計算方式，我們以此可知當golay編碼的碼長為 4，8，16，32 時其信噪比增益分別為 9.031 dB，12.041 dB，15.051 dB，18.062 dB。

4 結束語

通過文中的仿真實驗及性能分析，可看出在超聲收發系統當中Golay相位編碼信號可得到較高的信噪比，普通單次發射相位編碼信號的2倍，以及極低的距離旁瓣水平。因此，對于對系統幀率要求較低以及不存在檢測對象位移的工業大功率超聲系統，是一種理想的編碼方式，其的運用對于工業超聲檢測有著重要的意義和良好的前景。

[1]鮑靜.醫學超聲成像系統的編碼激勵技術研究[D].天津:天津大學，2007.

[2]肖國鎮，梁傳甲，王育民.偽隨機序列及其應用[M].北京:國防工業出版社，1985.

[3]杜云峰，李明.基于DSP的任意長度偽隨機序列產生方法[J].電子科技，2010（3）:20-22.DU Yun-feng，LI Ming.Method for generating pseudo-random sequences of any length based on DSP[J].Electronic Technology，2010（3）:20-22.

[4]劉樹鋒.雷達偽隨機序列編碼方式抗干擾性能研究[J].電子科技，2010（S1）:1-4.LIU Shu-feng.Research jamming performance encoding pseudo-random sequence of radar[J].Electronic Technology，2010（S1）:1-4.

[5]畢然.超聲成像系統中編碼激勵和脈沖壓縮技術的研究與應用[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學，2010.

[6]Newhouse V.L，CathignolD，Chapelon J.Y.Introduction to ultrasonic pseudo-random code system[J].Progress in medical Imagine，1998:215-226.