基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的平行度測(cè)量方法

張 煒，葉劍鋒

（中國(guó)人民解放軍91550部隊(duì) 遼寧 大連 116023）

光學(xué)經(jīng)緯儀的可見光相機(jī)與紅外相機(jī)成為經(jīng)緯儀的主要圖像傳感器，數(shù)字圖像成為光學(xué)經(jīng)緯儀的信息載體。紅外相機(jī)的成功應(yīng)用，彌補(bǔ)了光學(xué)經(jīng)緯儀受天氣影響的不足，使得光學(xué)經(jīng)緯儀在目標(biāo)的起飛段和再入段測(cè)量中占測(cè)控設(shè)備主導(dǎo)地位[1]。

光學(xué)經(jīng)緯儀均采用可見光相機(jī)和紅外相機(jī)兩套光路，且可見光相機(jī)與紅外相機(jī)采用同一角度編碼器，記錄飛行目標(biāo)的軌跡信息。光學(xué)經(jīng)緯儀的紅外相機(jī)和可見光相機(jī)的光路在機(jī)械結(jié)構(gòu)上采用剛性連接，成為一個(gè)統(tǒng)一的聯(lián)動(dòng)體，但可見光相機(jī)主光軸和紅外相機(jī)主光軸在機(jī)械加工制造上不能做到平行，在方位和俯仰上有一定的偏差，給紅外數(shù)據(jù)處理帶入一定的困難[2]。

在測(cè)站坐標(biāo)系下，將可見光相機(jī)主光軸和紅外相機(jī)主光軸投影到水平面上，紅外相機(jī)主光軸在水平面上的投影與可見光相機(jī)主光軸在水平面上的投影偏差一定的角度，稱之為水平平行度；將可見光相機(jī)主光軸和紅外相機(jī)主光軸投影到垂直面上，紅外相機(jī)主光軸在垂直面上的投影與可見光相機(jī)主光軸在垂直面上的投影偏差一定的角度，稱之為垂直平行度。

在內(nèi)場(chǎng)，針對(duì)兩個(gè)軸間距小于0.5 m的光學(xué)經(jīng)緯儀，光軸平行度的檢測(cè)方法采用平行光管，平行光管的有效口徑可以覆蓋兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，通過對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的光軸平行性進(jìn)行精密檢測(cè)裝調(diào)，使光軸的平行性誤差控制在測(cè)量精度允許的范圍內(nèi)，同時(shí)完成平行性測(cè)量；針對(duì)兩個(gè)軸間距大于0.5 m的光學(xué)經(jīng)緯儀，采用基于五棱鏡的平行度測(cè)試儀，完成兩個(gè)光軸平行性測(cè)量[3]。

在野外站點(diǎn)，光學(xué)經(jīng)緯儀已經(jīng)使用一年以上甚至更久，由于不具備內(nèi)場(chǎng)裝調(diào)時(shí)平行度測(cè)量條件，如果仍然采用內(nèi)場(chǎng)裝調(diào)時(shí)測(cè)量的平行度，影響交會(huì)彈道的測(cè)量精度。通常采用拍星的方法來完成平行度測(cè)量：把無窮遠(yuǎn)處的星體看做光源，認(rèn)為星體發(fā)出的光為平行光，光學(xué)經(jīng)緯儀兩套光路測(cè)量值的差值即為平行度[4-6]。

由于校飛飛機(jī)距離測(cè)站的距離多在5 km以上，因此可以把校飛飛機(jī)上的光源為測(cè)量源。針對(duì)外場(chǎng)光學(xué)經(jīng)緯儀的平行度測(cè)量，從事后數(shù)據(jù)處理的角度出發(fā)，采用用光學(xué)經(jīng)緯儀兩套光路測(cè)量校飛飛機(jī)光源，把測(cè)量值的差值作為平行度的采樣樣本，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，統(tǒng)計(jì)計(jì)算單次的平行度，再把單次的平行度作為采樣樣本，統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果作為光學(xué)經(jīng)緯儀的平行度。此種測(cè)量方法，只需對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行三差修正，無需其他。

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的平行度測(cè)量方法，通過可見光光路測(cè)量數(shù)據(jù)與紅外光路的測(cè)量數(shù)據(jù)差值，不但檢驗(yàn)測(cè)站坐標(biāo)系下測(cè)元數(shù)據(jù)，而且為光學(xué)經(jīng)緯儀平行度測(cè)量提供采樣樣本，通過多站的統(tǒng)計(jì)計(jì)算平行度，填補(bǔ)了外場(chǎng)平行度測(cè)量的空白，保證了光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)量數(shù)據(jù)交會(huì)彈道的精度，為光學(xué)經(jīng)緯儀紅外測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差分析提供參考依據(jù)，豐富了光測(cè)事后數(shù)據(jù)處理方法。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 視頻判讀

目標(biāo)飛行過程中，光學(xué)經(jīng)緯儀通過可見光光路和紅外光路拍攝飛行目標(biāo)，形成不同的數(shù)字圖像，數(shù)字圖像中包含目標(biāo)的脫靶量信息，拍攝時(shí)通過編碼器記錄主光軸的角度信息，事后判讀處理，完成數(shù)字圖像中目標(biāo)脫靶量測(cè)量，結(jié)合當(dāng)前幀圖像的編碼器信息，合成測(cè)站坐標(biāo)系下的測(cè)元。

針對(duì)光學(xué)經(jīng)緯儀拍攝的同一目標(biāo)，要求視頻判讀部位一致，只有這樣，才能計(jì)算測(cè)站坐標(biāo)下的可見與紅外測(cè)元的差值，完成平行度的統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

1.2 系統(tǒng)誤差修正

由于光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)角信息具有系統(tǒng)誤差，為此需要進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正。系統(tǒng)誤差修正采用公式（1）和公式（2）[7]。

式中，A為測(cè)站下修正系統(tǒng)誤差后的方位角，Ap圖像判讀后的方位角，ΔAop為方位角的定向差，c為照準(zhǔn)差，E為測(cè)站下修正系統(tǒng)誤差后的高低角，Ep圖像判讀后的高低角，ΔEop為高低角的零位差。

2 單站單次平行度統(tǒng)計(jì)計(jì)算

2.1 原 理

在測(cè)站坐標(biāo)系下，光學(xué)經(jīng)緯儀的可見光測(cè)元數(shù)據(jù)方位角A和高低角E用式（1）表示，紅外測(cè)元數(shù)據(jù)A和E用式（2）表示，方位角A差值ΔAj用式（3）計(jì)算，俯仰角E差值ΔEj用式（4）計(jì)算。

由于光學(xué)經(jīng)緯儀的可見光光路的測(cè)角數(shù)據(jù)與紅外光路的測(cè)角數(shù)據(jù)，相互獨(dú)立，因此統(tǒng)計(jì)計(jì)算單站單次可見光與紅外測(cè)元的差值，采用差值的均值作為本次測(cè)量的平行度，如式（5）式（6）所示，采用差值的均方根值作為測(cè)量誤差，如式（7）式（8）所示。

2.2 單站單次平行度統(tǒng)計(jì)計(jì)算

表1中統(tǒng)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出，1#設(shè)備的方位角A的第一次的數(shù)值偏大，第二次和第三第的數(shù)據(jù)趨于一致。分析原因：檢查了光學(xué)經(jīng)緯儀的測(cè)站坐標(biāo)系下的測(cè)元數(shù)據(jù)，無一差錯(cuò)，經(jīng)光學(xué)經(jīng)緯儀管理操作人員溝通，確定第一次實(shí)驗(yàn)后裝備狀態(tài)調(diào)整，造成第一次數(shù)值比較第二、第三次偏大。1#設(shè)備的方位角A的第一次的數(shù)值作為異常數(shù)據(jù)，拋棄不用。1#設(shè)備的俯仰角E第二、三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)趨于均衡一致，但統(tǒng)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)的誤差最大約3 s，后續(xù)需要慎重使用。2#設(shè)備方位角A、俯仰角E的統(tǒng)計(jì)計(jì)算平行度數(shù)據(jù)均趨于一致，誤差滿足小于2 s的要求，在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中可以安全使用。

表1 校飛平行度統(tǒng)計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)及誤差Tab.1 The parallelism measurement data and the deviation of the accuracy calibration flight

3 同站多次平行度統(tǒng)計(jì)計(jì)算

3.1 原 理

同站多次測(cè)元比對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)，定義i=1，2，…Ki測(cè)量次數(shù)，j=1，2，…ni為i次測(cè)量采樣數(shù)，則同站各航次平行度統(tǒng)計(jì)計(jì)算采用式（12）（13），其中，mT（SA）、mT（SE）為單站單次測(cè)量的平行度，mT（A）、mT（E）為站多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)平行度，各航次統(tǒng)計(jì)平行度的測(cè)量誤差采用（14）（15）統(tǒng)計(jì)計(jì)算，各航次系統(tǒng)誤差采用式（16）（17）計(jì)算，其中，mR（A）、mR（E）為單站單次測(cè)量的平行度誤差。

3.2 同站多次平行度統(tǒng)計(jì)計(jì)算

同站多次平行度統(tǒng)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)及誤差，如表2所示。通過可見與紅外數(shù)據(jù)差值的穩(wěn)定性，確認(rèn)光學(xué)經(jīng)緯儀的狀態(tài)，通過加權(quán)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，計(jì)算的平行度數(shù)據(jù)體現(xiàn)了光學(xué)經(jīng)緯儀的階段性的狀態(tài)，為后續(xù)紅外數(shù)據(jù)處理奠定了基礎(chǔ)。

表2 同站多次平行度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及誤差Tab.2 The multiple statistical parallelism measurement data and the deviation of the accuracy of the same station

4 結(jié) 論

統(tǒng)計(jì)計(jì)算的平行度，忽略了不同光路拍攝目標(biāo)對(duì)成像的影響，經(jīng)計(jì)算，最大誤差約3 s，未滿足光學(xué)經(jīng)緯儀內(nèi)場(chǎng)標(biāo)定平行度誤差小于2 s要求，但經(jīng)過后續(xù)試計(jì)算處理，能夠滿足紅外光路的目標(biāo)軌跡交會(huì)的精度要求。采用統(tǒng)計(jì)計(jì)算光學(xué)經(jīng)緯儀的外場(chǎng)平行度的方法，彌補(bǔ)的外場(chǎng)平行度測(cè)量的空白，為紅外數(shù)據(jù)目標(biāo)軌跡交會(huì)提供有力的保證。

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