飛機交流電源測頻電路低通濾波器的設計與仿真

黨媚

（西安航空職業技術學院 陜西 西安 710089）

交流電源是大、中型飛機普遍采用的一次電源類型，頻率是交流電源一項重要的物理參數，也是評價交流電源電能質量的重要內容之一。在系統運行的過程中，既要保證頻率在規定的范圍之內，還要在頻率超出規定的范圍時按要求停止向用電負載供電，從而保護電源設備和用電負載免受危害。然而飛機所處的電磁環境非常復雜，電源系統極易受到電磁干擾的影響，而使測頻電路的輸入信號中混入高頻噪聲，導致測頻結果產生較大的誤差，或者出現頻率跳變的現象。在某型機交流電源地面模擬試驗的過程中就出現了反復的頻率跳變問題，雖然沒有導致交流電源頻率保護動作，但可以想象，在機上復雜的電磁環境中，尤其是在戰時強電磁干擾的條件下，后果不可忽視，輕者將使系統性能降級，重者可能導致交流電源因保護誤動作而失效，甚至危機飛行安全。因而，實時、準確地獲取系統頻率信息成為交流電源系統安全、可靠運行的關鍵環節。

1 原因分析及解決思路

某型飛機是采用脈沖計數法計算系統頻率的。該方法首先將被測信號的波形變換為方波后，向方波中填充計數脈沖進行計數，最后根據計數脈沖的個數和計數脈沖的周期計算被測信號的頻率。經分析發現，引起頻率產生跳變的原因是測頻電路中的過零比較器在信號過零點附近因誤觸發而翻轉，這正是在測頻電路的輸入信號中混入了高頻噪聲所致。

為消除或有效減小電磁干擾的影響，保證測頻結果的準確性，在被測信號輸入過零比較器之前應濾除混入電路中的高頻噪聲[1]，這里選擇三階巴特沃斯有源低通濾波器實現。巴特沃斯濾波器具有通頻帶內頻率響應曲線平坦，阻頻帶內逐漸下降為零，因此濾波特性好，獲得較為普遍的應用。利用巴特沃斯函數，通過選擇合適的階數，可以在一定精度范圍內近似實現理想低通濾波器特性。函數的階數越高，轉移特性越逼近理想濾波器，但是所需的元件數量也就越多，電路也就越復雜，對于一般的工程需要采用二階電路即可滿足要求，而對濾波性能要求更高的場合，可選擇三階低通濾波電路。

2 二階有源RC低通濾波器

一種二階有源RC電路如圖1所示[2]，該電路稱為Sallen-Key低通電路，屬于有源濾波器。有源濾波電路不僅能夠補償無源網絡中的能量損耗，提高信號的輸出功率；同時，運算放大器有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特點，在實現多級相連時相互之間的影響很小，負載效應也明顯下降，尤為適用于低頻應用場合。

根據節點電壓方程可得電路的電壓轉移函數為：

圖1 二階有源RC低通電路Fig.1 The two order active low-pass RCcircuit

二階巴特沃斯濾波電路的歸一化傳遞函數為:

利用MATLAB繪出該電路的伯德圖如圖2所示。

圖2 二階巴特沃斯低通濾波器的伯德圖Fig.2 The Bode diagramof two order active low-pass Butterworth circui

由圖2可以看出，該低通濾波器通帶內較為平坦，相移也不大，對基波幾乎能無衰減通過，但濾波器阻帶內的特性下降較為緩慢。為了得到更為理想的低通濾波器，既要求通帶內特性平坦，又要求阻帶內下降速度更快，這里選擇三階有源低通濾波器。

3 三階有源RC低通濾波器

圖3是一種三階有源RC低通濾波器的電路[3-4]，它是通過將一階有源低通濾波器和二階有源低通濾波器級聯實現的[5]。

圖3 三階有源RC低通電路Fig.3 The three order active low-pass RCcircuit

三階巴特沃斯濾波器的歸一化傳遞函數為:

利用MATLAB繪出其伯德圖如圖4所示。與圖2相比，三階巴特沃斯低通濾波器通帶內也較為平坦，阻帶內下降的更快，但相移更大些。

圖4 三階巴特沃斯低通濾波器的伯德圖Fig.4 The Bode diagram of three order active low-pass Butterworth circui

4 三階有源RC低通濾波器的建模

SimPowerSystem庫是SIMULINK中的一個專用模塊庫，是在SIMULINK環境下進行電力、電子系統建模和仿真的先進工具[6]。圖5為使用SimPowerSystem中的元組件建立的三階有源RC低通濾波器仿真模型。濾波器的輸入除基波電壓信號外還有一個疊加在基波電壓信號上的名為Harm的電壓信號，用來模擬現場產生的高頻干擾信號。濾波器的輸出為電壓信號。輸入信號和輸出信號的波形都可以通過示波器（Scope）顯示。

在SimPowerSystem中沒有可用的運算放大器模塊，因此需要對運算放大器進行專門的建模。運算放大器的模型如圖6所示。電壓控制電壓源的電壓為A（u+-u-），Ri為運算放大器的輸入電阻，Ro為輸出電阻。對于實際的運算放大器，Ri約為1 MΩ，Ro約為100Ω。通過對輸入信號進行調理可使運算放大器處于線性工作段，放大倍數可超過105，這里取放大倍數A為105。

設濾波器的截止頻率ωn為2000 Hz，即12 560 rad/s。設定二階RC低通電路的增益Af=2，可得R3=R4。

由二階和三階 RC低通電路的轉移函數可知，R1，R2，R3，R4，R5和 C1，C2，C3等元件值服從的約束等式的數量少于元件的數目。理論上講，具有多種可能的參數組合，但對于觀察濾波器的特性并無差異。為簡單起見，將以上元件的歸一化參數均選定為1。

對參數去歸一化，選取R1=R2=R5=8.06 kΩ，R3=R4=10.5 kΩ，計算可得C1=C2=9.88 nF，這里選取C1=C2=10 nF。

5 濾波器性能的仿真測試

圖5 三階有源RC低通濾波電路的仿真模型Fig.5 The simulation model of three order active low-pass RCcircuit

圖6 運算放大器模型Fig.6 The model of operational amplifier

考慮到該低通濾波器的幅頻特性是頻率的連續函數，在整個頻帶內都是單調下降的，并且目前飛機供電系統大都采用400 Hz恒頻交流電源，因此這里通過模擬在400 Hz基波電壓上分別疊加 1 200 Hz、2 000 Hz、4 000 Hz 和 6 000 Hz的高頻干擾信號輸入到濾波器，通過分析輸出信號的特性對濾波的效果進行驗證。

假設400 Hz基波電壓經過了信號調理，電壓峰值為10 V，初相角為0°。在GJB181A-2003中規定了電壓畸變系數最大為5%。這里設高頻干擾信號的峰值為1 V，初相角也為0°。使用SIMULINK中powergui模塊提供的FFT分析工具對輸出信號的頻譜進行分析，結果如圖7所示。

圖7 注入高頻干擾信號后的FFT結果Fig.7 The FFt results of injects high frequency signal

由圖7可見，對于通帶內1 200 Hz的信號衰減幅度很小；對于截止頻率處2 000 Hz的干擾信號衰減約-3 dB；對于4 000 Hz的干擾信號，濾波器具有很強的抑制能力；而對于6 000 Hz的干擾信號則被大幅濾除。

6 結束語

本文設計了適用于飛機交流電源測頻電路的有源低通濾波器，選擇一組參數并經過仿真測試驗證了濾波器的有效性。該濾波器的結構具有低通特性，其性能由所實現的轉移函數決定。通過設計和選擇合適的參數，實現滿足不同指標要求的低通轉移函數，該濾波器也可被應用于包括變頻交流電源在內的其他低頻交流信號電路中，具有一定的工程意義和推廣價值。

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