一道賽題的四種解法
2015-01-19 08:44:36曹群林
新課程(中學) 2015年10期
曹群林
（江西省信豐中學）
（2013 年全國高中數(shù)學聯(lián)賽江西省預賽第6 題）
解法1 三角換元
所以x-2∈［0，1］，3-x∈［0，1］.
又因為（x-2）+（3-x）=1，
故f（x）的值域是［1，2］.
解法2 代數(shù)換元
，目標函數(shù)為z=u+v 的線性規(guī)劃問題.
故f（x）的值域是［1，2］.
解法3 求導
故f（x）的值域是［1，2］.
解法4 構造概率分布列
因為Dξ=Eξ2-（Eξ）2≥0，
故f（x）的值域是［1，2］.
