思維地圖與初中物理概念生成的可視化表征

陳宗成

一、問題提出：為何要用思維地圖進行概念生成的可視化表征

1.兩大滯后制約概念生成

（1）抽象思維能力發展滯后于概念生成需要。皮亞杰認為，初中兒童，思維從具體運演階段向形式運演階段發展，且以形象思維為主[1]。初中物理的概念比較抽象、嚴謹、深刻。個體的思維發展滯后于概念生成所需的思維能力層次。

（2）物理概念教學方式滯后于個體學習方式改變。隨著動漫、視頻的日益普及，學習進入讀圖時代，個體側重于通過圖形、圖像等形象的方式進行學習和思考。而目前的概念教學，依然停留于“使詞語脫離材料”[2]的傳統抽象歸納方式，滯后于學習方式的改變。

兩大滯后，給概念生成帶來困難。

2.思維地圖對兩大滯后的克服

思維地圖通過圖形顯示，在形象思維與抽象思維間形成可視化的思維鏈條，既提供了形象支持以調出有關經驗，又進一步推動經驗的抽象歸納，有助于“理解感性知覺材料之間的關系……建立起一種邏輯結構”[3]，將“個體的經驗”和“純粹的邏輯”緊緊連接起來，充分發揮兩種思維長處，使概念生成“從經驗開始，又終結于經驗”[3]，大大降低建構難度。

二、何為思維地圖的概念生成的可視化表征

思維地圖（Thinking Maps）由美國的David Hyerle于上世紀八十年代提出，是繼概念圖和思維導圖后出現的又一種可視化學習輔助工具。用思維地圖進行物理概念生成的可視化表征，是根據語義學和認知心理學的原理，按照人天然的思維習慣，用圖形的形式，直接畫出概念建構的思考過程，促進對概念的建構理解和直觀把握。在這里，所畫的圖形扮演“視覺組織者”[4]的角色，提供視覺支撐，推動思維逐步深入。常見的思維地圖有：圓圈圖、起泡圖、雙起泡圖、樹型圖、括號圖、流程圖、復流程圖和橋型圖等八種類型（見表1[5]），對應于物理概念的八種基本建構過程。

三、如何用思維地圖進行概念生成的可視化表征

1.流程圖與概念指向性生成的可視化表征

物理概念越抽象，所需思維指向性越強。思路混亂，無法沿著需要的方向推進，是造成生成困難的主要原因。用流程圖，把思考過程一步一步畫下，思維能在上一步的基礎上自然向下延伸，步步推進，可提高思維指向性，形成完整生成鏈條。

如浮力的產生，可畫出流程圖（圖1），從浸入液體的位置著手，把思維歸束到“壓強、壓力、壓力差”這一指向路徑，步步向前，最后生成“浮力”是向上的“壓力之差”[6]，水到渠成。

2.橋型圖與概念形象性、類比性生成的可視化表征

（1）類比性生成表征。類比是概念建構的重要方法。康德說：“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往指引我們前進。”概念教學中，類比往往流于表面，停在一事一物上，如用“水壓”類比“電壓”、用“水路”類比“電路”等。深層次類比應是方法的類比：通過類比掌握方法的“相似性”，賦予個體建構概念的新途徑，去跨越“從特殊到一般的歸納法和從一般到特殊的演繹法”的“中介途徑”，直接產生“更為簡捷的推理”[7]，如圖2關于浮力是“向上的托力”，可用“手向上托”來類比“水向上托”。把兩者畫在橋的兩邊，相似性赫然突顯，立即為人洞察：水能產生托力，其大小可等效于手的托力，可用間接測量。這樣不但透徹地把握“水托力”的內涵，且能從方法的層面理解類比本質（本案例涉及的是等效替代法的遷移），個體經歷了一場“視覺思維”，直觀快捷，豁然開朗，產生“巔峰體驗”（馬斯洛）。

（2）形象性生成表征。以看得見的“手向上托”類比看不見的“水向上托”，突出了“形象性”；以“手上托”的過程類比“水的上托”的過程，具有動態性；以“手上托彈簧示數減小”類比“水上托彈簧示數也減小”，具有錢學森所謂的“具象（托）——抽象（彈力減小）”相融合的“二維性”。此三者，正是物理形象思維的顯著特征[8]。用橋型圖類比，訓練了形象思維。有意突出這點，能使抽象與形象思維互動交融，激發創造性的產生。

3.起泡圖與概念完整性、抽象性和反思性生成的可視化表征

（1）完整性生成表征。物理概念往往包含眾多要素，構成一個完整的結構，遺漏某一要素，便無法完整生成。教材對浮力概念教學，整整編排了兩節課，要素繁多且抽象性高，需要調動記憶和思維的方方面面，初學者要完整建構，難度很大。用起泡圖（圖3）把其要素——定義、描述、本質、測量，完全展現出來，可快速掌握其完整構成。一目了然，而且落在最佳的記憶范疇（7±2個組塊[9]）。

（2）抽象性生成表征。填寫起泡圖，采用“關鍵詞”法，是“在一定精度范圍內足夠真實但又近似地反映出”[8]概念的本質，是種抽象的再歸納。

（3）反思性表征。如一概念需用4個氣泡才能完整表征，若這回想出3個方面，便提醒著去重構遺落的要素。可視化的圖式起了“線索”的喚醒作用[10]，喚醒“與學習匹配時”[10]的“有效記憶提取”[10]，表現出思維的反思性特征。

4.圓圈圖和概念鑒別性、根源性生成的可視化表征

（1）鑒別性生成表征。愛因斯坦認為物理概念的內涵是“失去了普通語言中所含有的含糊性質，從而獲得了嚴格的定義”[11]。沒有提取出這種“本質的特征”，便難以分離出核心要素，造成相近概念的混淆。

如“飄浮”和“懸浮”這兩個概念，用語言不易區分。用圓圈圖將各自核心要素——“浸入”與“浸沒”圈出，從外圍要素——“物體”、“停在液體”分離開來，可一眼看出本質的區別，問題迎刃而解。圓圈圖發揮了鑒別功能。

（2）根源性生成表征。值得思考的是，“飄浮”與“懸浮”是兩個不同的概念，為何卻造成巨大的困擾？進一步圈劃“浸沒”發現，其核心是“浸入”！“浸沒”總是跟“浸入”緊緊連接，密不可分！這便是原因。把重點放在浸沒與浸入的區分上，便突破了整個教學。

圓圈圖界定出概念邊界，揭示了深層聯系，具有“脫離語境條件的結構組合”和“意義組合”[12]，是其他語用學（哈貝馬斯）表征（符號、詞、句子）無法代替的，同時還指明教學的關鍵所在，因此具有根源性的意義。

5.雙起泡圖與概念辨析性生成的可視化表征

“飄浮”與“懸浮”，還可用雙起泡圖加以辨析（圖5）：先用畫出懸浮與飄浮氣泡圖，再把2個相同點畫在兩者之間，來強化共性特征；把3個不同點畫在兩邊，進行差異化突顯，符合信息加工論原理，在“環境中的新事物或新變化”進行“選擇性知覺”重組，去“打破”“心智的瓶頸”[13]，產生了深刻的辨析行為，是一種認知的精加工，有利于形成長期記憶。

6.樹型圖與概念同化性、順應性、并列性生成的可視化表征

奧蘇伯爾把概念學習分成為上位概念、下位概念和并列概念學習。樹型圖通過位置排列，將概念放入不同“層次”，準確表達出位次關系。通過位次傳遞，可直觀掌握概念遷移脈絡，提高生成的效益。

（1）同化性生成表征。下位概念學習。在力概念系里，浮力從屬于彈力，居于第四位次。通過樹型圖的位次傳遞，可把第一位次“力”的性質直接遷移給第四位次的“浮力”（圖6）。如力是“物體對物體的作用”，需用三要素才能完整描述，那么“浮力”也是“物體對物體的作用”，需用三要素才能完整描述。遷移起來直觀快速，毫不費力。

（2）順應性生成表征。上位概念學習。用樹型圖抽取下位概念的共同特征，可實現向上遷移。如“浮力等于排開液體的重力”便可如此進行向上遷移。“不同物體在同種液體中，受到浮力等于排開液體的重力”、“同一物體在不同液體里，受到浮力等于排開液體的重力”，抽出的共同特征是——“浮力等于排開液體的重力”。這歸納出“處于結構中的較高水平”[14]的上位概念（圖7）。用樹型圖顯化出具體的抽取行為，個體經歷了遷移過程，擺脫“浮力”的各種具體常見時空范疇（康德），也就“擺脫常見的時間和空間形式的規約”[15]，概念的生成就有了更深的“脫域”理解。

（3）并列性生成表征。并列概念學習。并列概念是“是包含了很多共同標準屬性的相似觀念”[14]。用樹型圖把兩者“共同標準屬性”表征出來，能快速進行并列遷移。如“液體的浮力”與“氣體的浮力”，是兩個并列概念，浮力的方向，可用樹型圖能直接進行相應的并列遷移（圖8）。

7.括號圖與概念體系結構性生成的可視化表征

布魯納認為學習最重要的任務是建起學科的基本結構。初學者難以自覺應用浮力的知識解決相關問題，就是沒有建立起良好的學科結構。原因是教材相關的內容照章節編排，較為松散，內在的邏輯不易發現，個體難以把概念之間的聯系貫串起來，實現結構整體化，以致形成建構主義所謂的“結構不良問題”（I11-Struetured Problem）[16]。

用括號圖（圖9）進行兩級梳理，通過“浮力的產生原因”把前兩節（《認識浮力》[6]、《阿基米德原理》[6]）聯系起來，再通過“浮力的大小”把后兩節（《阿基米德原理》、《物體的浮與沉》[6]）聯結起來，概念間的內在聯系便突出顯示出來，形成邏輯性強、聯系緊密、結構良好的概念體系。

可見，用括號圖對章節內概念進行梳理（一級或多級），實際上是搭起“手腳架”，通過“在處理復雜問題中提供必要的支持，從而支持學習者在學習場中的學習”[17]，來揭示概念間的邏輯關系，把相關的內容整合到同一認知范疇，建構出一體化的“良結構”（建構主義），避免形成詹姆遜所謂的“碎片化”的“拼貼”[18]式的“殘余零散的東西”[19]，提高了學科結構的整體構成水平。

8.復流程圖與概念因果性、創造性生成的可視化表征

（1）因果性生成表征。揭示因果性是物理學的根本任務。牛頓說：“自然哲學的內涵是去發現大自然的架構及其運作……因而推導出事物的因果”[20]，愛因斯坦拒絕量子力學的原因，是因為他認為這理論“把因果律完全廢除了”[20]。物理概念生成的過程就是揭示因果關系的過程，面臨較大的困難是，因果關系難以厘清，特別是一果多因時，對應關系往往不夠明朗。用復流程圖進行分析，可借助圖形，逐一揭示出對應的因果關系，抽取出內在的普遍性，為概念建構掃平障礙。同時，個體親歷因果性的揭示與再現，更直接切入到概念的深層內涵，把握到問題的本質。

如浮力與什么因素有關便可通過復式流程圖（圖10），直接看出因果關系，直觀生成——浮力跟浸入液體的密度、排開液體體積有關，跟浸沒深度無關。

（2）創造性生成表征。用復流程圖進行因果性分析，結果不斷得以呈現，內在的原因得以不斷揭示，思維也不斷得以拓展，顯示出發散型的特征。概念生成的過程是一種不斷探索的過程，是一種發現學習（布魯納），是有意義的學習（奧蘇貝爾），而教師引導學生進行這種“呈現性”、“發現性”、“發散性”和“創造性”個體學習，正是實施了“創造性教育”[21]。在新課程改革的背景下，意義尤為重大。

參考文獻

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【責任編輯 孫曉雯】