基于DEM數據的機載雷達地雜波仿真研究

(中國空空導彈研究院,河南洛陽471099)

0 引言

機載下視雷達工作期間,會產生強烈的地面雜波,嚴重影響雷達的作戰性能,必須深入研究雜波特性,才能在后續處理中有效地消除雜波干擾。機載雷達一般采用脈沖多普勒體制[1],相干視頻雜波模型可分為兩種:基于模型的雜波仿真和基于確定場景的雜波仿真。本文主要研究在特殊情況下(對雷達進行試驗或檢驗飛機低空突防能力等),如何使用地面場景高度信息、場景覆蓋信息和散射系數信息等產生指定位置上的雜波。

1 DEM數據

本文所使用的DEM數據是從中科院地理空間數據云下載的GDEM數字高程數據,數據類型為IMG格式,分辨率為90 m。為方便進行數據讀取,使用Global Mapper軟件轉換為tif格式,數據表示為正方形網格的矩陣數據,值域范圍是-152～8 806 m,去掉了無效點數據。DEM數據顯示如圖1所示,地形高度按灰度級別劃分,白色和黑色分別代表高度最大值和最小值。

為方便計算,在規則矩形網格劃分的基礎上,將DEM數據中3個相鄰點劃分一個小面元,作為具有獨立散射特性的散射體,如圖2所示,依次形成以每個點為直角頂點的三角形小面元,認為每個面元都是平面,且面積相等。

以網格中心為原點,建立的北天東直角坐標系為慣性系,根據分辨率設定每個網格點的坐標位置。

圖1 DEM數據灰度圖

圖2 三角形面元劃分

2 仿真方法

2.1 散射系數建模

雷達回波的強度與后向散射系數緊密相關。后向散射系數與地面粗糙度、入射角、極化方式、地表的復介電常數以及工作波長有關。地面后向散射系數的建模非常復雜,一般采用統計模型,選擇準確的分類和適當的統計模型關系到雜波計算的有效性和可靠性[2]。

考慮不同地形對后向散射系數的影響,采用更為精確且常用的Morchin模型作為后向散射系數關系模型,其表達式[3]為

2.2 面元參數規劃

根據載機位置,需要對每個三角形面元分別進行計算,如圖3所示,P為載機雷達中心位置,A,B,C分別為面元的3個頂點,以直角頂點A為基準,計算載機視線方向AP的俯仰角β,AP與面元所在平面的夾角θ(即入射余角),AP與面元法線方向AH的夾角γ,其中θ和γ互為余角。

圖3 面元參數圖

首先通過矢量AB和AC的叉乘運算得到法向矢量AH,然后計算AH與AP的夾角γ,求余角即為入射余角θ。

2.3 仿真區域限定

典型機載雷達地雜波中包含主瓣雜波、高度線雜波和旁瓣雜波[4],對于真實地形散射點仿真,雷達天線照射區域所有主瓣和旁瓣雜波的計算量很大,算法實時性差,因此考慮對仿真的地面區域進行限定,在包含主瓣雜波和高度線雜波的基礎上,縮小旁瓣雜波仿真區域,以減少計算量。

如圖4所示,從載機地面投影點P1和波束指向中心與地面交點P2連線出發,分別向兩端延伸δ1和δ2角度的范圍,在地面上形成一塊正方形的區域,仿真過程中只對該區域內的面元進行計算,δ1和δ2的取值可根據實際仿真過程調整,一般取δ2＜δ1。

圖4 區域范圍限定

仿真過程中,遍歷DEM數據中的每個散射點,判斷是否位于該仿真區域內,如果是則對該散射點所在的三角形面元進行計算,否則忽略。這一步驟大大減少了需要計算的散射點個數,且仿真得到的波形和全部計算時差別不大。

2.4 地形遮蔽判斷

地形遮蔽是在雜波仿真中必須考慮的,也是計算量較大的步驟之一,通常采用地形剖面線上散射點的仰角或高度值來依次進行判斷[5]。本文在此基礎上認為地形多為緩慢變化且存在陡然變化的機率不大,考慮采用變步長的方法,靈活選擇地形剖面線上的遞進步長,根據矢量旋轉情況進行判斷,以提高計算速度。如圖5所示,以某散射點P ij為例,具體判斷過程如下:

a)將網格橫向間隔設為1,L j=j,對應地形剖面線上的高度值H j,j=0,1,2,…。

b)設橫向間隔的遞進步長為整數值d,其初始值可設為1,可根據地形高度變化情況調整大小。

c)通過叉乘運算,判斷視點O到H j的矢量旋轉情況,如果矢量OHd相對OH2d順時針旋轉,則Hd對應的散射點被遮蔽;否則該點可視[6]。

d)如果高度值H2d為不可視點,則后續地形點只要高度值不大于Hd,則都是不可視的,直到再出現可視點為止。

圖5 地形遮蔽判斷

2.5 天線增益計算

雷達回波實際接收時會受到天線方向圖的調制,不同點散射體的增益值不同,需要建立天線方向圖模型進行計算,為簡化計算,本文采用辛克函數方向圖函數近似模型表示,設θ和φ分別為地面散射點在天線系的方位角和俯仰角,θ0,φ0為天線波束指向,θ3dB,φ3dB為天線主瓣寬度。則有[7]

將地面某散射點A的視線矢量PA從慣性系轉換到天線系,求出θ和φ,從而計算出該散射點的天線方向圖增益,用于回波幅度計算。

3 仿真結果

根據上述仿真方法和計算流程,通過軟件編程,進行了某一真實場景下機載脈沖雷達相干視頻回波的模擬[8]。

仿真主要參數:載機速度v=150 m/s,載機高度H=5 000 m,波長λ=0.03 m,脈沖重復頻率fr=8 k Hz,FFT長度N=64,采樣率fs=1 M Hz,天線主波束方位角φ=0°,天線主波束俯仰角θ=23°。

依次將散射點回波幅度按照距離門進行疊加,得到機載雷達雜波的時域信號,雜波幅度的距離分布圖如圖6(a)所示,橫坐標為距離分布。

圖6(b)為雜波的二維距離-多普勒功率譜。多普勒門寬度Δf=fr/N=8 000/64=125 Hz,天線主瓣中心位置的多普勒頻移fd=(2v/λ)cosφcosθ=9 210.6 Hz,存在多普勒模糊,因此對應的多普勒門為mod(9 210.6/125,N)≈9,與圖中一致,說明實際仿真結果與理論分析結果相符合。

通過仿真可知,未采用簡化算法的程序仿真平均時間為49.6 s,采用后的平均時間為1.3 s,提高了約38倍,算法速度有了很大的提升,達到了雜波快速仿真的要求。

圖6 雜波仿真結果

4 結束語

本文研究了特定地面場景下機載雷達的相干視頻信號仿真過程,得到了真實地形的相干視頻幅度回波,采用的簡化計算方法,減少了仿真時間。實際仿真中,由于雷達運動,所有地形散射點參數信息需要不斷更新,涉及的運算量很大,為了能夠滿足實時仿真的要求,必須進一步簡化仿真流程并考慮采用并行計算方式。

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