基于雙同步坐標系的解耦鎖相環在并聯型APF中的應用

姚成澤，張有兵，謝路耀，黃鵑敏，鄭 谞

(1.浙江工業大學信息工程學院，浙江杭州310023;2.中船重工第七一五研究所，浙江杭州310023)

0 引言

大量電力電子裝置的使用在積極影響人們的生活的同時也對電力系統注入了大量的諧波和無功功率，對電網的供電質量提出了嚴峻的考驗，因此消除電網的諧波一直是業界研究的熱點［1-4］。

諧波的治理方法主要有無源濾波和有源濾波，無源濾波雖然造價較有源濾波低，但是只能濾除特定頻率的諧波，濾波帶寬小，且易造成電網諧振，因此不太適合負載情況復雜、對電能品質要求高的場所。有源濾波器(APF)的概念最早在1976年被提出，對有源濾波器的研究取得了豐碩的成果［5-6］。有源濾波器作為諧波被動治理的重要手段，能將電網諧波的總諧波畸變率控制在很低的水平。加上大功率半導體器件性能的不斷提升，高速數字處理芯片(DSP)的運算能力不斷加強，器件價格的不斷下降，APF 將成為未來諧波補償的一個主流方式。

本研究搭建一個實驗平臺，通過三相整流器產生電網中較為典型的諧波環境，設計并研制一臺基于雙同步坐標系解耦鎖相環的三相三線制并聯型有源濾波器樣機。

1 APF 基本理論

1.1 有源濾波器的基本原理

并聯型有源濾波器的基本原理［7］是:通過電流電壓互感器采集電網與負載的電流信息，經過調理電路的信號處理送入DSP，運用瞬時功率理論進行運算得到諧波電流指令值，該指令經過電流跟蹤控制，會輸出一組PWM 脈沖波，輸入給驅動電路，控制開關管(IGBT)的通斷，從而可以通過主電路輸出理想的補償諧波電流，用以抵消電網中的電流諧波。若以iS表示系統電流，iL表示負載電流(負載電流iL包括基波電流iLf和諧波電流iLh，iLf又包括基波有功電流iLfp和基波無功電流iLfq)，iC表示APF 輸出的補償電流，則它們之間的關系為:

當補償電流iC=iLfq+iLh時，代入式(1)，可得:

即系統電流為波形是正弦的負載基波有功電流。

1.2 瞬時功率理論

瞬時功率理論是將abc 坐標系下的電壓矢量e 和電流矢量i 繪制在α－β 坐標系(兩相靜止坐標系)下，并定義瞬時有功功率p 為e 與i 的內積，瞬時無功功率q 為e 與i 的叉積，于是有:

式(3)即為瞬時功率理論的基本方程。

瞬時功率理論從1982年被提出到發展至今，已經相當成熟，國內外關于該理論的論文文獻也很多。因此，本研究將不對該理論進行深入的闡述，詳細的內容可參見參考文獻［8-10］。

1.3 諧波跟蹤算法

諧波跟蹤算法分為直接電流控制和間接電壓控制。本研究采用的是一種電壓前饋加P 控制器與電壓空間矢量控制(SVPWM)相結合的跟蹤算法，它屬于間接電壓控制，具體原理分析如下。

以三相三線制APF 的A 相為例，在忽略傳輸線阻抗及逆變器內阻的情況下，有:

式中:ua—逆變器輸出的A 相電壓，ea—A 相電網電壓，ica—APF 輸出的A 相電流。電壓前饋加P 控制器的控制方程為:

2 方案設計

APF 的性能好壞很大程度上取決于諧波檢測環節的檢測精度，而一個相位檢測準確、魯棒性好的鎖相環是保證諧波檢測精度的必要條件［13］。因此，本研究將搭建的Matlab/Simulink 仿真系統如圖1所示，通過仿真比較選擇合適的鎖相環應用于APF 中，驗證APF 在不同工況下的濾波效果。

圖1 APF 仿真系統

圖1所示系統包括三相可調電源、電壓電流測量模塊、三相不可控整流橋負載(直流側為電阻R1和一個可通過開關并入主電路的電阻R2，設置兩組負載是為了仿真負載突變的情況)、鎖相環(輸入三相電壓，輸出頻率f 和相位角θ)、諧波檢測(輸入系統側三相電流，經坐標變換和低通濾波輸出各相電流的諧波分量)以及APF 控制算法模塊(包含SVPWM 算法模塊和APF 的輸出主電路，輸入各相諧波電流，輸出各相補償電流)。

2.1 鎖相環比較仿真

現比較兩種常用的軟件鎖相環:單同步坐標軟件鎖相環(SSRF-SPLL)和基于雙坐標系的解耦軟件鎖相環(DDSRF-SPLL)。

SSRF-SPLL 采用單一的同步坐標系鎖相控制結構。當電網電壓平衡時，電網電壓只存在正序分量，此時的電網實際電壓e 在dq 同步坐標系中正好與d 軸重合，而當鎖相環準確鎖相時，應有，即鎖相環的輸出電壓矢量ePLL的q 軸分量應為0，故可以通過對鎖相環的輸出vq分量進行閉環PI 控制，這樣e 與ePLL便完全重合，實現了鎖相功能。

DDSRF-SPLL 采用了基于正、負序雙同步坐標系的SPLL 系統結構。采用正、負序解耦算法，將ePLL分解成在以角速度逆時針旋轉的dq+坐標系內的e+分量和在以角速度－順時針旋轉的dq－坐標系內的e－分量，然后對ePLL在dq+坐標系中的q 軸分量進行閉環PI 實現鎖相功能。更詳細鎖相原理請參見參考文獻［11-12］。

首先，電網電壓平衡時，本研究比較這兩種技術的鎖相能力。利用三相可調電源，將電壓源設置為:0～0.05 s內，電壓為理想電壓，線電壓有效值為380 V，頻率為50 Hz，在0.05 s～0.1 s 內加入15%的5 次和10%的7 次諧波電壓，在0.15 s～0.2 s 內頻率下降10 Hz，變為40 Hz，0.25 s 后電壓恢復為線電壓380 V，頻率50 Hz 的理想電壓。

仿真結果如圖2所示。從圖2 中可以看出，在三相電壓平衡的情況下，無論是電壓畸變還是頻率變化，兩種鎖相環都能迅速地鎖定頻率相位，結果比較滿意。

再看電網電壓不平衡時二者的比較。通過利用可調電源讓B 相和C 相的電壓幅值均下降20%，使得三相不平衡。三相不平衡時的兩種鎖相環的相位輸出和頻率輸出如圖3所示。由圖3 可知，SSRF-SPLL 在三相不平衡時輸出頻率不準確。

綜上，在電網電壓平衡的情況下，本研究所列的兩種鎖相環都可以很好地工作，但是在電網電壓出現不平衡時，SSRF-SPLL 的性能將會大打折扣，而DDSRFSPLL 的性能則基本不受到影響，仍能正常工作。因此，本研究選擇DDSRF-SPLL 作為APF 的鎖相環。

圖2 三相平衡時兩種鎖相環輸出

圖3 三相不平衡時兩種鎖相環輸出

2.2 不同負載情況的系統仿真

2.2.1 三相負載對稱情況

三相電源相電壓設置為380 V/50 Hz，整流橋直流側負載電阻R1為20 Ω，三相負載對稱。仿真運行，A相電流波形如圖4所示，圖中APF 在0.15 s 開始投入。由圖4 可以看出，系統電流在APF 投入前含有較大的諧波，波形畸變嚴重，而APF 投入之后，經過短暫的過渡，電流波形呈正弦化，經FFT 分析，電流諧波總畸變率由原來的27.7%變為4.5%。

圖4 三相對稱負載下A 相電流波形

2.2.2 負載突變的情況

其他設置與三相對稱負載時一致，僅在0.25 s 時在整流橋的直流側再投入一個阻值為30 Ω 的電阻R2，以增大負載電流。仿真波形如圖5所示。在APF投入運行穩定后，0.25 s 投入第二組負載，APF 能迅速地做出反應，使系統電流能夠平滑的從原來的正弦波變為幅值更大的正弦波。電流總諧波畸變率在APF投入運行前是27.7%，APF 投入后，0.25 s 前是4.5%，0.25 s 后是4.2%，可以看出，APF 投入后，對于負載突變的情況，其濾波效果仍然很不錯。

圖5 負載突變時A 相電流波形

2.2.3 三相不平衡的情況

在其他設置與2.2.1 節一致的情況下，本研究調節可調電源，讓A 相電壓幅值下降為原來的80%，這樣三相負載電流將不再對稱。仿真波形如圖6所示，由于三相電壓不再是平衡電壓，三相電流是非對稱的。APF 投入后，經過短暫的緩沖時間，波形趨于正弦化，經FFT 分析，A 相的諧波總畸變率由原來的26.5%變為4.4%。

圖6 三相不平衡時AB 兩相電壓電流波形

3 實驗結果及分析

根據以上仿真分析，筆者研究設計了一臺APF 樣機，采用TI 公司的高速DSP:STM320F28335 作為控制芯片，采用三菱公司生產的智能功率模塊(PM)PM50RLB120 作為開關器件，進行降壓驗證實驗。令中間直流電壓為450 V，直流電容為1 000 μF，進線電感為2 mH，設計容量為10 kvar。實驗平臺中電源部分采用三相可編程交流電源，電源相電壓為90 V/50 Hz，負載采用兩組三相整流橋，一組的直流側接電爐(阻值不變)，阻值為10 Ω，另一組直流側接可編程負載電阻(阻值可變)阻值0～100 Ω 可調。

3.1 三相對稱負載實驗

本研究將兩組負載都接入實驗平臺，其中可調負載設置為12 Ω，此時三相負載對稱，觀察APF 投入運行前后，系統電流的變化如圖7所示。由圖7 可以看出，在APF 投入運行后，電流波形有了較明顯的改善，經FFT 分析得到，A 相電流的總諧波畸變率由原來的19.4%變為6.3%，各單次諧波含量均小于5%。

圖7 負載對稱情況下A 相電流電壓波形

3.2 三相負載突變實驗

兩組負載都接入實驗平臺，可變負載功率開始先設置為25 Ω，APF 投入運行穩定后，調到12.5 Ω，觀察負載變化前后APF 的濾波效果，負載突變情況下A 相電流電壓波形如圖8所示。從圖8 中可以看出，加載之后，A 相電流幅值比之前要高，但是波形仍然是正弦化的，電流波形經FFT 分析，發現其總諧波畸變率在APF 投入前是25.3%，APF 投入后，未加重負載時是6.2%，加重負載后是6.3%，且各單次諧波含量均低于5%。

圖8 負載突變情況下A 相電流電壓波形

3.3 三相負載不平衡實驗

本研究將一組不變負載(電爐)接入實驗平臺，同時將一個單相不可控整流橋接入A、B 兩相之間，單相整流橋的直流側接可編程電阻，設置其功率為2 kW，這樣，三相負載將不再是平衡負載。觀察APF 投入前、后，電源電流波形的變化如圖9所示。從圖9 中可以看出，APF 投入運行之后，A、B 兩相的電流波形有明顯的改善，對A 相電流進行FFT 分析，發現其電流的諧波總畸變率由原來的10.3%降為5.8%，而各單次諧波的含量均低于5%。

由以上實驗數據可知，該APF 樣機無論是在負載對稱、負載突變還是負載不對稱情況下，都能有較好的工作特性，濾波效果較理想。

圖9 負載不平衡情況下A、B 相電流波形

4 結束語

本研究在分析了鎖相環對APF 性能有重要影響的前提下，仿真比較了有源濾波器的兩種軟件鎖相環性能差異，選擇了性能更優異的DDSRF-SPLL 作為本研究中APF 的鎖相環，并且仿真了采用該鎖相環的APF 在不同負載情況下的濾波表現，最后通過樣機實驗加以驗證。

本研究中的APF 樣機雖能實現基本功能，但濾波特性還有改善的空間，總諧波畸變率(THD)相對還是較高，要將THD 控制在5%以內，還需在補償電流輸出端加輸出濾波器以及將現有控制算法進行改進，才能達到令人滿意的其濾波效果，這將是后續工作的重點。

［1］喬 治.電力系統諧波—基本原理、分析方法和濾波器設計［M］.北京:機械工業出版社，2011.

［2］吳竟昌.供電系統諧波［M］.北京:中國電力出版社，1998.

［3］許 遐.公用電網諧波的評估和調控［M］.北京:中國電力出版社，2008.

［4］譚親躍.大容量脈沖功率系統對電能質量的影響研究［D］.武漢:華中科技大學電氣與電子工程學院，2011.

［5］金恒立，劉志剛，張 剛，等.并聯型有源濾波器主電路關鍵參數設計［J］.電工技術學報，2011，26(12):106-122.

［6］陳 仲.并聯有源濾波器實用關鍵技術的研究［D］.杭州:浙江大學電氣工程學院，2005.

［7］鄭 谞.適于艦船諧波抑制與無功補償的有源濾波器研制［D］.杭州:浙江工業大學信息工程學院，2014.

［8］王兆安，楊 君，劉進軍，等.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京:機械工業出版社，2005.

［9］姜齊榮，趙東元，陳建業.有源濾波器結構原理控制［M］.北京:科學出版社，2005.

［10］AKAGI H，KANAZAWA Y，NABAE A.Generalized theory of the instantaneous reactive power in three-phase circuit［J］.IEEE＆JIEE proceeding IPEC，1983，32(6):1375-1386.

［11］張 興，張崇巍.PWM 整流器及其控制［M］.北京:機械工業出版社，2012.

［12］RODRIGUZE P，BERGAS J.Decoupled double sysnchronous reference frame PLL for power converters control［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(2):584-592.

［13］吳 靜，趙 偉.適用于非同步采樣的相位差準確測量方法［J］.電網技術，2006，30(7):73-76.