淺談電氣控制線路的邏輯代數(shù)設計方法

吳全

摘 要：電氣控制線路的設計是《電氣控制》課程中的重要組成部分，采用邏輯設計法能獲得理想、經濟的方案，所使用元件數(shù)量少，各元件能充分發(fā)揮作用。作者根據(jù)自己多年的教學經驗，談談電氣控制線路的邏輯設計法。

關鍵詞：電氣控制線路；邏輯設計法；真值表；與；或；非

中圖分類號：TM921 文獻標識碼：A

邏輯設計法是利用邏輯代數(shù)這一數(shù)學工具來進行電路設計，即根據(jù)生產機械的拖動要求及工藝要求，將執(zhí)行元件需要的工作信號以及主令電器的接通與斷開狀態(tài)看成邏輯變量，并根據(jù)控制要求將它們之間的邏輯關系用邏輯關系式來表達，然后再運用邏輯函數(shù)基本公式和運算規(guī)律進行簡化，使之成為需要的最簡“與”、“或”關系式，根據(jù)最簡式畫出相應的電路結構圖，最后再作進一步的檢查和完善，即能獲得需要的控制線路。

邏輯代數(shù)也可以用于線路簡化和讀圖分析。該方法可使各控制元件的關系一目了然，不會讀錯和遺漏。

1 邏輯代數(shù)和邏輯電路

事物的發(fā)展變化都有一定因果關系。例如，電燈的亮、滅決定于電源是否接通，如果接通了，電燈就會亮，否則就滅。電源接通與否是因，燈亮不亮是果。這種因果關系，一般稱為邏輯關系。

（1）邏輯變量

在二值邏輯中，變量不是1就是0，沒有第三種可能。這里的1和0不是表示數(shù)值的大小，而是代表兩種不同的邏輯狀態(tài)。可以和電壓的高低、繼電器接點的通斷相對應。

（2）邏輯運算的實現(xiàn)電路

在邏輯代數(shù)中，基本邏輯運算有“AND——與”、“OR——或”、“NOT——非”三種，常用的邏輯運算還有“NAND——與非”、“NOR——或非”、“EXOR——異或”等。

邏輯運算繼電器觸點的實現(xiàn)電路：

（3）真值表

用邏輯變量的真正取值反映邏輯關系的表格成為真值表。

用繼電器接點實現(xiàn)邏輯代數(shù)的基本事項。

①邏輯1和繼電器的常開觸頭閉合相對應。

②邏輯0和繼電器的常開觸頭斷開相對應。

③邏輯“非”的實現(xiàn)可以使用常閉接點。

（4）由三種基本運算得出的邏輯代數(shù)公理（基本運算規(guī)則）

0+0=0 0·0=0 0+1=1 0·1=0

1+0=1 1·0=0 1+1=1 1·1=1

2 應用實例

（1）要求：按下SB1，指示燈HL1點亮；按下SB2，指示燈HL1和HL2點亮；按下SB1和SB2后指示燈HL2點亮。

（2）使用器件：按鈕開關2個，電磁式中間繼電器2個，指示燈2個。

（3）設計步驟

①列出控制元件與執(zhí)行元件的動作狀態(tài)真值表（表4）

②寫出邏輯表達式（與或表達式）

③化簡（使用公式法、卡諾圖法或電路圖法）

（a）公式法：

（b）卡諾圖法，如圖1所示：HL2=KA2

（c）電路圖法：（按下面順序進行化簡，如圖2所示）

④畫電路圖，如圖3所示。

⑤實現(xiàn)電路，驗證電路的正確性。

結語

邏輯分析設計方法能夠確定實現(xiàn)一個開關量自動控制線路的邏輯功能所必需的、最少的中間記憶元件（中間繼電器）的數(shù)目，然后有選擇地設置中間記憶元件，以達到使邏輯電路最簡單的目的。邏輯設計法比較科學，設計的線路比較簡化、合理。但是，當設計的控制線路比較復雜時，這種方法顯得十分繁瑣，工作量也大，而且容易出錯，所以一般適用于簡單的系統(tǒng)設計。但是，將一個較大的、功能較為復雜的控制系統(tǒng)分為若干個互相聯(lián)系的控制單元，用邏輯設計的方法先完成每個單元控制線路的設計，然后再用經驗設計法把這些單元組合起來，各取所長，也是一種簡捷的設計方法，可以獲得理想經濟的方案，所用元件數(shù)量少，各元件能充分發(fā)揮作用，當給定條件變化時，容易找出電路相應變化的內在規(guī)律，在設計復雜控制線路時更能顯示出它的優(yōu)點

參考文獻

[1]田云.淺談電氣控制線路的邏輯代數(shù)分析方法[J].硅谷，2008（10）：92-92.