星級(jí)酒店HVAC系統(tǒng)多變量過程模型辨識(shí)仿真分析

王攀藻

（四川旅游學(xué)院 四川 成都 610100）

當(dāng)今旅游業(yè)已成為我國經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)，星級(jí)酒店屬于旅游業(yè)中的重要部分，而星級(jí)酒店的能耗中，中央空調(diào)約占40%左右，中央空調(diào)系統(tǒng)HVAC是一個(gè)響應(yīng)滯后、多干擾的閉環(huán)控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)控制模型誤差大，將會(huì)導(dǎo)致輸出變化大，執(zhí)行器工作不到位，能源浪費(fèi)大，為要體現(xiàn)出星級(jí)酒店綠色、智慧化，對(duì)中央空調(diào)控制系統(tǒng)改進(jìn)，提出一種階躍測(cè)試多輸入多輸出的控制過程辨識(shí)方法，辨識(shí)出較精確的系統(tǒng)模型，魯棒性能好，并對(duì)其仿真分析，達(dá)到對(duì)酒店變風(fēng)量中央空調(diào)溫、濕度精確控制的目的。

1 過程辨識(shí)

過程辨識(shí)[1]從某種實(shí)際需要出發(fā)，利用測(cè)量數(shù)據(jù)建立模型，構(gòu)建模型集，從中選擇合適的模型，滿足系統(tǒng)控制需要。

多輸入多輸出MIMO模型：對(duì)于一個(gè)線性是不變系統(tǒng)，具有m個(gè)輸入和n個(gè)輸入，可以用脈沖和卷積來表示：

式中，y（t）—采樣時(shí)間 t的 p 維輸出；u（t）—t時(shí)間采樣的n維輸入；GK—矩陣系列，形成離散時(shí)間脈沖。使用單位時(shí)延因子q-1可得到：

在實(shí)際的辨識(shí)過程中，更實(shí)用的針對(duì)MIMO的辨識(shí)方法[2]，是如下的差分方程形式：

公式中，A1，An，B0，B1，Bn—常數(shù)矩陣。 利用單元時(shí)延因子上式可改寫為：

式中，A（q），B（q）—多項(xiàng)式矩陣。 其中，A（q）是可逆的，得到 G（q）=A（q）-1B（q）。

對(duì)于一個(gè)辨識(shí)算法（過程），唯一的解（模型），是最理想的，但是實(shí)際的工程中是比較困難的，這種困難可通過對(duì)角型MFD來解決，轉(zhuǎn)變成多輸入、單輸出的模型。如一個(gè)M輸入P輸出的模型被分解成P個(gè)M輸入，單輸出的MISO過程。如：

這種處理方式的優(yōu)點(diǎn)是，使大型過程的辨識(shí)變?yōu)楹喕⑷菀撞僮鳎D(zhuǎn)換為對(duì)每個(gè)MISO子模型的階次選擇。

2 多變量模型辨識(shí)過程

2.1 階躍響應(yīng)測(cè)量分析

為了分析方便，找出被測(cè)量數(shù)據(jù)序列之間的關(guān)系和與此模型相關(guān)的矩陣（參數(shù)），輸入輸出函數(shù)為

將系統(tǒng)暫定為單輸入多輸出SIMO系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為特殊的響應(yīng)

令 EN′∈RN′（令 N′=N－s+2）， 表示所有元素都等于 1 的向量，則可將式（6）改寫為

以病理學(xué)診斷為金標(biāo)準(zhǔn)，CT診斷侵襲性胸腺瘤的靈敏度為95.0%、特異度為91.3%、陽性預(yù)測(cè)值為90.5%和陰性預(yù)測(cè)值為95.5%。見表1。

把 Y0，S，N通過正交分解成兩部分之和

2.2 系統(tǒng)階次n和系統(tǒng)矩陣推導(dǎo)

通過對(duì)模型降階[3]可提高模型的精確度，所以要降階模型可用界限規(guī)定，此界限的誤差矩陣定義為：

可得到一個(gè)上界矩陣：

該界限可用于魯棒性能的分析，對(duì)控制器實(shí)施分析和新的設(shè)計(jì)都具有很好的分析。

2.3 確認(rèn)狀態(tài)空間

把MIMO控制系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型，再對(duì)狀態(tài)空間模型進(jìn)行降階，達(dá)到擁有過程模型和擾動(dòng)模型，擁有這兩種模型的狀態(tài)空間給設(shè)計(jì)帶來方便，可以得到更緊湊的模型。

降階模型是一個(gè)對(duì)角型的Box－Jenkins模型[4]

2.3.1 寫出每個(gè)MISO模型的狀態(tài)空間模型

將過程的第i個(gè)過程的子模型，表示為

其中，

2.3.2 建立整個(gè)MIMO模型的狀態(tài)空間

建立的狀態(tài)空間模型如，

3 應(yīng)用于變風(fēng)量HVAC系統(tǒng)的多變量過程辨識(shí)仿真

3.1 變風(fēng)量中央空調(diào)系統(tǒng)HVAC的結(jié)構(gòu)

以某星級(jí)酒店變風(fēng)量中央空調(diào)為例，其工作原理是房間溫、濕度傳感器把采集到的信號(hào)傳給控制器，控制器改變軸流風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，控制進(jìn)入房間的風(fēng)量，來達(dá)到控制房間溫、濕度的目的。變風(fēng)量中央空調(diào)[5]分為3種類型：全空氣式中央空調(diào)、全水式中央空調(diào)和空氣－水冷式中央空調(diào)，本例分析的是空氣－水冷式，其閉環(huán)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分為溫濕度傳感部分、控制系統(tǒng)、主風(fēng)道軸流風(fēng)機(jī)和房間風(fēng)機(jī)盤管等。

3.2 仿真結(jié)果

使用上述方法，通過matlab對(duì)HVAC系統(tǒng)多輸入多輸出過程模型辨識(shí)仿真，仿真模型如圖1所示。其中，PID1控制器的參數(shù)是 KP1=0.528、KI1=0.070 8、KD1=0.50，PID2 控制器的參數(shù)為 KP2=－0.1117、KI2=－0.02、KD2=0.032。 仿真輸出結(jié)果見圖 2、圖 3 所示。

3.3 仿真結(jié)果與實(shí)際模型對(duì)比分析

對(duì)MIMO系統(tǒng)進(jìn)行拆解[6]，得出的U（s）分解成4個(gè)傳遞函數(shù)，

輸出分別為 Y11，Y12，Y21，Y22。

圖1 過程辨識(shí)仿真模型Fig.1 The simulation process identification model

圖2 PID控制輸出Fig.2 PID control output

圖3 系統(tǒng)輸出Fig.3 The output of the system

經(jīng)過4個(gè)傳遞函數(shù)得到的4個(gè)輸出（虛線）與仿真模型的4個(gè)輸出（實(shí)線）進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過對(duì)比模型仿真分析，得到的結(jié)果如圖4～7所示。

圖4 Y11對(duì)比圖Fig.4 Y11 comparison chart

圖5 Y12對(duì)比圖Fig.5 Y12 comparison chart

由圖4可知，在仿真時(shí)間0～100 s內(nèi)，經(jīng)過轉(zhuǎn)換的輸入Data_U經(jīng)過傳遞函數(shù)的輸出和仿真得到的輸出非常吻合，可以用于對(duì)該傳遞函數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。同理可得到Y(jié)12、Y21、Y22的對(duì)比結(jié)果見圖6、圖7所示。

圖6 Y21對(duì)比圖Fig.6 Y21 comparison chart

圖7 Y22對(duì)比圖Fig.7 Y22 comparison chart

通過該多變量過程辨識(shí)仿真分析，得出辨識(shí)模型與實(shí)際模型的對(duì)比，如表1所示。

表1 辯識(shí)模型與實(shí)際模型對(duì)比Tab.1 Comparative identification model and actual model

從表1可看出，辨識(shí)模型的精度提高，與實(shí)際模型之間的誤差很小，可以證明該多輸入多輸出的過程辨識(shí)方法的有效性和可操作性。

4 結(jié) 論

該多輸入多輸出的多變量過程辨識(shí)方法實(shí)用于星級(jí)酒店HVAC這種非線性、滯后和易受干擾的系統(tǒng)，通過兩個(gè)階躍先后進(jìn)行激勵(lì)來得到過程數(shù)據(jù)，再通過過程數(shù)據(jù)進(jìn)行模型識(shí)別，對(duì)模型辨識(shí)仿真分析，并與實(shí)際模型對(duì)比，準(zhǔn)確度高，方法簡易，便于工作人員在HVAC系統(tǒng)中實(shí)施。

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