改進(jìn)的基于梯度場Hough變換機(jī)場道面地?zé)魴z測算法研究

陳柯宇，曹曉光

（北京航空航天大學(xué) 圖像處理中心，北京 100191）

隨著計算機(jī)視覺、人工智能技術(shù)的發(fā)展，利用計算機(jī)來替代人的工作成為了一種趨勢[1]?，F(xiàn)在國內(nèi)機(jī)場道面的巡視主要通過人工完成，場務(wù)人員需要在規(guī)定時間和地點對整個機(jī)場道面進(jìn)行檢查，監(jiān)測是否有異物或者破損存在。

地?zé)糇鳛闄C(jī)場道面一種典型地物，影響著道面檢測。為了將地?zé)魪谋蛔R別道面病害和異物等關(guān)鍵目標(biāo)區(qū)域中排除掉，從而檢測異物提供便利，識別和定位出地?zé)魧罄m(xù)的道面異常檢測至關(guān)重要[2]。

形狀識別是圖像處理和模式識別算法中的一個重要方法[3]，Hough變換和它改進(jìn)算法是對形狀進(jìn)行有效識別的方法[4-5]，由于其對噪聲不敏感，而且有較高的定位精度，受到極大的關(guān)注，能用其提取包括圓[6]在內(nèi)的各種解析曲線，廣泛用于機(jī)器視覺的各個領(lǐng)域。Hough變換于1962年由Paul Hough[7]提出，它所實現(xiàn)的是一種從圖像空間到參數(shù)空間的映射關(guān)系。經(jīng)典Hough變換由于其計算量大，占用內(nèi)存大等缺點，Xu等人提出了隨機(jī)Hough變換 （Randomized Hough Transform，RHT）[8]，以上的改進(jìn)方案都是在對圖像很好的進(jìn)行了邊緣分割處理基礎(chǔ)上進(jìn)行的[9]，還有很多其他的改進(jìn)方案，例如本文所使用的基于梯度場的Hough變換進(jìn)行圓檢測[10-11]。

本文提出的改進(jìn)的基于梯度場的Hough變換，不需要在邊緣檢測的基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)處理，同時克服了經(jīng)典Hough變換計算量大占用內(nèi)存大和算法耗時的缺點，能實現(xiàn)對圓的快速檢測，由于采用先定位，后對半徑估值的算法，對同心圓也有較好的檢測效果。

1 基于梯度hough圓檢測算法

1.1 累加矩陣

圓的一般方程為：

當(dāng)先不考慮半徑 z 的取值，把式（1）中的三變量（x，y，z）降維成僅有兩變量 （x，y）所構(gòu)成的有限范圍的參數(shù)空間A（xp，yp），即是累加矩陣空間，累加矩陣空間與圖像空間坐標(biāo)是一一對應(yīng)的關(guān)系，不同的是為了能夠定位圓心處于圖像坐標(biāo)系以外的部分圓，對累加矩陣進(jìn)行了拓展，擴(kuò)展值與半徑取值范圍[rmin，rmax]相關(guān)，如式（2）所示，f（x，y）為寬高為和的圖像矩陣，A（xp，yp）初始化為 0 矩陣。

在對圓進(jìn)行檢測的時候，往往需要得到該圓的邊界信息，一階導(dǎo)數(shù)可以求得其梯度。

圖像 f（x，y）在（x，y）的梯度為如下方向：

梯度向量指向在坐標(biāo)（x，y）的f的最大變化率方向，由向量分析得：

其中 θ（x，y）表示向量 Δf在（x，y）處的方向角，角度以 x軸正向為基準(zhǔn)度量，邊緣在（x，y）處的方向與此點的梯度向量的方向垂直，由梯度幅值得到梯度場G（x，y）。然后對梯度方向指定半徑范圍進(jìn)行映射，把梯度值作為權(quán)重對梯度方向指定半徑范圍內(nèi)的累加矩陣坐標(biāo)進(jìn)行投票，投票算法的公式如（5）式所示。

累加矩陣 Ap（xp，yp）投票如圖 1（b）所示。

圖1 累加矩陣Fig.1 Vote of accumulative matrix

1.2 圓心位置計算

得到累加矩陣需要進(jìn)一步處理，簡單平滑濾波后，再設(shè)計二維局部極大值濾波器進(jìn)行濾波，設(shè)局部極大值二維濾波矩陣為 Sf（x，y）。

用該濾波器對累加矩陣進(jìn)行卷積（式6）得到濾波結(jié)果Af（圖2（a）），對其取閾值得到聯(lián)通區(qū)域即為候選圓心區(qū)域（圖2（b）中深色聯(lián)通區(qū)域），由梯度幅值權(quán)重求候選聯(lián)通區(qū)域的重心，該重心就是所求圓心，對聯(lián)通區(qū)域 Tn（x，y），計算其圓心位置 On（xp，yp），公式如（7）式所示。

定位過程如圖2中所示。

圖2 圓心定位Fig.2 Location of circle

1.3 半徑計算

由1.2節(jié)的算法估算出來擬定圓心位置On（xp，yp），搜索擬定圓心指定半徑范圍的梯度場 G（x，y），用一維累加向量 Ar（xr）累加半徑，并且歸一化得到 Anr（xr）（圖 3中所示），算法如下：

圖3 低通平滑后的一維累加器Fig.3 One-dimensional low-pass smoothing after accumulator

對一維曲線平滑濾波，以累加曲線的極大值作為此圓心對應(yīng)半徑，通過累加器差分的方法可以算出極大值點的位置，即是所求得半徑，該半徑算法對同心圓有很好的檢測效果，具有一定的抗干擾性。

整個算法流程如下所示。

2 算法改進(jìn)

實際工程中，會遇到如下問題：

1）會對除圓以外的形狀有檢測效果，近似圓心的其它目標(biāo)會有干擾而引起誤檢。

2）白色條紋線和十字線干擾帶來的誤檢。

3）標(biāo)志線干擾帶來的誤檢。

4）地?zé)籼幱谶吘墸煌暾瑱z測中會漏檢。

問題1是算法本身局限性引起的，由于是按照梯度幅值來投票的，對比度強(qiáng)的邊緣會投權(quán)重更大的票，只有具有圓形輪廓的形狀（正多邊形），該算法都會有一定的檢測效果。而針對問題2、3本文提出了一些圖像預(yù)處理方法來抑制其影響，針對問題4）本文通過一種自適應(yīng)閾值算法來提高處于圖像邊緣處不完整地?zé)舻臋z測率。

2.1 預(yù)處理

圖區(qū)里面較多的平行白色線條往往會影響檢測，需要額外的預(yù)處理來消除其影響，對原圖進(jìn)行降采樣，或者引入均值濾波來抑制平行條紋線或者十字線條的影響，圖4中，（a）、（b）不同縮放倍數(shù)預(yù)處理對比可看出降采樣可抑制平行條紋影響，而（b）、（c）中是否引入均值濾波處理對比可看出均值濾波對平行白色條紋干擾的抑制。

圖4 預(yù)處理（圖（a）中條紋峰值8000左右，圖（6）中條紋峰值2800左右）Fig.4 Image preprocessing:（（a）value of Stripe peak is about 8000；（b） value of Stripe peak is about 2800）

2.2 自適應(yīng)閾值算法

對于圖像邊緣部分，地?zé)糁挥胁糠衷趫A內(nèi)，用梯度場Hough變換得到的累加矩陣，邊緣部分算出的圓心區(qū)域峰值比中間區(qū)域的圓心區(qū)域峰值弱很多，因此在檢測的時候常常會把處于邊緣部分的部分圓給檢測掉，因此必須考慮到這一情況。

本論文設(shè)計了自適應(yīng)閾值算法，建立模型對每幅圖的不同區(qū)域，按照圓的不同完整程度進(jìn)行閾值系數(shù)的修正。

3 實驗驗證及分析

實驗圖像取自鄭州機(jī)場實際測試圖，采用兩臺相機(jī)及配套電腦采集圖像，根據(jù)采集相機(jī)不同，它們采集的圖像分別稱為一號機(jī)圖庫和二號機(jī)圖庫。本實驗是對一號機(jī)圖庫和二號機(jī)圖庫在不同改進(jìn)方案下進(jìn)行的兩次對比實驗，樣本按是否有地?zé)舴殖烧?fù)兩組。

第一組負(fù)樣本從一號機(jī)圖庫全部2 678張圖中隨機(jī)抽樣出非地?zé)魣D500，從二號機(jī)圖庫全部8982張圖中隨機(jī)抽樣出非地?zé)魣D500張。

第二組正樣本從一號機(jī)圖庫全部5 230張圖片中手工選取所有的有地?zé)魣D47張，從二號機(jī)圖庫全部13 746張圖片中手工選取所有的有地?zé)魣D306張。

所有實驗圖像中最多有一個地?zé)?，實驗涉及到以下統(tǒng)計指標(biāo)，它們在本文中的定義如下。

1）漏檢率

3.1 算法初改進(jìn)

在原算法基礎(chǔ)上，僅對原圖降采樣和進(jìn)行累加矩陣的拓展，實驗結(jié)果如表1所示。

從表1的錯誤分析中可得出，主要存在的問題是平行白色條紋線對檢測的干擾，對邊界處造成的干擾尤為嚴(yán)重，該改進(jìn)方案的優(yōu)點就是能檢測出大部分不完整圓和圓心在邊界外的圓。

表1 初改進(jìn)結(jié)果Tab.1 Test result of initial improvement

3.2 自適應(yīng)閾值改進(jìn)

在原算法基礎(chǔ)上，預(yù)處理中采用均值濾波來消除平行條紋線的影響，另外還設(shè)計了自適應(yīng)閾值算法，建立模型對每幅圖的不同區(qū)域，按照圓的完整程度取不同的閾值系數(shù)。實驗結(jié)果如表2所示。

由表2中統(tǒng)計結(jié)果，正負(fù)樣本正確率均提高到95%左右，而且4個樣本實驗的正確率都比較接近，說明這種改進(jìn)是極其有效的，白色條紋和標(biāo)志線的干擾仍然是正確率不能進(jìn)一步提高的主要因素。

4 結(jié) 論

文中根據(jù)機(jī)場道面檢測的需求，介紹了利用梯度場的HOUGH變換對圖像中地?zé)舻匚镞M(jìn)行檢測的方法，詳細(xì)敘述了算法的整個流程，通過對算法的分析，結(jié)合實際情況對它做出適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，降采樣可以提高算法速度和削弱噪聲干擾，均值平滑預(yù)處理可以抑制平行白色條紋以及標(biāo)志線的影響，自適應(yīng)閾值算法可以提高該算法對邊緣部分地?zé)舻臋z測率。通過對比實驗表明，HOUGH變換有較高的檢測率，而該改進(jìn)算法提高原算法的檢測率，達(dá)到95%正確率，基本滿足了對道面路燈檢測和定位的需要。

表2 自適應(yīng)閾值改進(jìn)結(jié)果Tab.2 Test result of adaptive threshold

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