等阻差值四線法測量接觸電阻

何雨洋，李正生，李站良，余江波

（第二炮兵工程大學 陜西 西安 710025）

接觸電阻是指兩導體相互接觸處的電阻，是用來衡量元器件接觸點之間接觸好壞的指標。由于導體表面經常覆蓋有氧化層或電化學腐蝕層等，所以當兩導體相互接觸時，在接觸面間會產生一定的接觸電阻值，影響接觸的性能[1]。為了研究接觸點的可靠性，必須測量接觸電阻。

測量接觸電阻的基本方法是恒流源法，基本思想是將恒定的電流IS加到被測電阻RX上，測量其電壓值VX，根據歐姆定律RX=VX/IS求得被測電阻值。由于接觸電阻很小，所以在測量過程中極易受導線電阻等外界因素影響，而產生較大的誤差。為了消除導線電阻的影響，提高測量的精度，現在多采用四線法進行測量[2]。然而絕大多數元器件內接觸電阻兩端會各有一段引線，用于外接電路進行接觸電阻的測量，傳統的四線法無法直接消除這兩段引線電阻對測量結果的影響。針對以上問題，本文對傳統四線法進行了改進，設計了一種能夠直接讀取接觸電阻準確值的等阻差值四線法測量電路，并通過實驗驗證了該電路的可行性。

1 四線法測量接觸電阻

由于接觸電阻非常小，而測量電路中的導線又必然存在一定的電阻，如果處理不好，必然會造成較大的誤差。例如：若待測電阻為0.01Ω，測量電路的導線電阻為0.001Ω，其誤差可達到10%。若待測阻值為毫歐或微歐級，則測量結果已不可信了[3]。在接觸電阻的測量過程中，為了減少導線電阻的影響，現在多采用四線法。四線法測量接觸電阻的基本原理如圖1所示。

圖1 四線法Fig.1 Four-line method

圖1 中IS為恒流源所提供的電流，RX為被測電阻，A、B兩點為電壓測量點。電阻R1、R2、R3、R4代表4段導線的電阻值，且 R1=R2，R3=R4。 由上圖可知

由于電壓表輸入電阻一般大于l MΩ，遠遠大于被測電阻值。所以

又因為R3和R4非常小，且流過R3和R4上的電流I2≈0，所以測量導線上的電壓降可以忽略，則VX就等于被測電阻RX上的壓降，故采用傳統的四線法測量接觸電阻，理論上能夠很好的消除測量導線電阻的影響，保證測量的精度。

2 等阻差值四線法測量電路

傳統的四線法在測量接觸電阻時雖然能夠很好的消除測量導線電阻的影響，但前提是圖1中A、B兩點緊貼被測電阻，然而在實際測量過程中，這是很難做到的，因為實際中絕大多數的接觸電阻兩側會有一段引線，用于外接電路進行接觸電阻的測量。現有的一般的測量方法，直接忽略了引線電阻，那么測量結果必然會有誤差；比較精確的方法是利用計算機處理，減去引線電阻，測量結果相對準確，但是電路復雜且成本高。

針對上述問題，對傳統四線法進行了改進，設計了能夠直接讀取接觸電阻值的等阻差值四線法測量電路。其基本原理如圖2所示。

圖2 等阻差值四線法測量電路Fig.2 The measurement circuit of equal resistance difference four-line method

圖2 中左側虛線框內為等阻差值四線法采樣電路部分， 電阻 R1、R2、R3、R4、R5、R6分別代表六段導線或者探針的電阻值，其中R5和R6代表接觸電阻兩端預留的引線電阻，一般情況下，兩端引線的電阻之和是能夠知道的，故等阻差值四線法設計成R1=R2=R5+R6。根據電路的基本原理可知

又因為R2=R5+R6，所以

因此

圖2中右側虛線框外的部分是由運算放大器構成的放大電路和減法電路，分別對A、B兩點電壓進行放大，并利用減法電路，實現差值運算，求出被測電阻RX上的電壓值，進而求得被測電阻值。

由運算放大器構成的同相比例放大電路，輸入電阻遠遠大于被測電阻，因此保證了流過被測電阻RX上的電流約等于恒流源電流。 電路中 R7=R9、R8=9R7、R10=19R9、R11=R12=R13=R14，所以A、B兩點電壓的放大倍數分別為10倍和20倍，經右側的減法電路實現

在測試過程中，如果通過接觸點的電流超過一定限度值時，由于通電產生的焦耳熱作用，使得接觸體金屬表面的金屬氧化膜損壞，從而使接觸電阻降低[4]。為了防止出現這種現象，接觸電阻應在弱電流下進行測試，弱電流電路的安全電壓應小于20 mV，安全電流應小于100 mA[5]。又因為在具有不同溫度的不同金屬的結合點上，可以產生被稱為熱電動勢的偏移電壓，會對測量產生影響。測試的電流越小，測出的被測電阻兩端的電壓越小，那么電路中的熱電勢對其影響就越顯著，故恒流源電流大小選擇的原則是在安全范圍內盡量大，所以該測試電路采用100 mA恒流源。根據等阻差值四線法測量電路的原理得：

根據式（8）和式（9）可得：

由上式可知，測得輸出電壓VO的值，就得到了被測電阻RX的值。所以等阻差值四線法測量電路即消除了接觸電阻兩端引線電阻的影響，又避免了使用計算機處理的復雜性和高成本。

3 實測結果分析

為了驗證等阻差值四線法測量電路的實際性能，證明其可行性，分別利用該電路和安捷倫34401A臺式萬用表對六段導線電阻進行了測量。首先用安捷倫34401A臺式萬用表電阻擋測量六段導線的電阻，作為已知參考電阻。再將六段導線分別接入等阻差值四線法測量電路，用安捷倫34401A臺式萬用表電壓擋測量輸出電壓VO，驗證該電路的可行性。在測量VO過程中，安捷倫34401A臺式萬用表讀數的最后一位頻繁跳動，無法記錄，所以記錄到倒數第二位，也就是精確到0.1 mV。由上一節分析可知，安捷倫34401A臺式萬用表所測得的電壓值，即為被測電阻RX的阻值，且精確到0.1 mΩ。測量結果如表1所示。

表1 導線電阻測量結果Tab.1 The measured result of conductor resistance

通過測得的數據對比可知，利用本文所設計的等阻差值四線法測量電路所測得的導線電阻值與安捷倫34401A臺式萬用表所測得的結果基本一致，誤差小于1mΩ，能夠滿足實際測量需求。

4 A/D轉換電路

為了不使用萬用表而能夠直接讀取電壓值，將由等阻差值四線法測量電路輸出的電壓VO輸入到ICL7106芯片[6]。ICL7106芯片用來完成A/D轉換，將傳遞過來的數據由模擬量轉換成數字量，并由液晶屏顯示輸出電壓值，即所測接觸電阻值。轉換電路如圖3所示。

圖3 A/D轉換電路Fig.3 The A/Dconversion circuit

由前面分析可知，被測電壓VO輸入到ICL7106芯片，液晶屏的讀數即為被測電阻RX的阻值。因為ICL7106是高性能的三位半AD轉換器，根據實際需要，電阻的測量量程設計為200 mΩ，則精度為0.1 mΩ。所以該測量電路的電壓量程為200 mV，精度為0.1 mV。根據ICL7106的特性，產生滿量程讀數值輸出所需的模擬輸入電壓為VIN=2VREF，所以取參考電壓VREF為100 mV。同理，當電阻的測量量程為2Ω時，則精度為1 mΩ，ICL7106芯片所需要的參考電壓VREF為1 V。

5 結束語

隨著電氣工業的發展，接觸電阻的測量變的越來越重要，對于測量的精度要求也越來越高。根據接觸電阻的特性，現有的測量接觸電阻的方法主要采用四線法。本文針對傳統四線法在實際測量過程中無法直接消除接觸電阻兩側引線電阻的問題，對傳統四線法進行了改進，設計了等阻差值四線法測量電路，很好地解決了上述問題，消除了引線電阻對測量結果的影響，并通過實驗對比，證明了其可行性。為了能夠直接讀取等阻差值四線法測量電路輸出的電壓值，即直接讀取被測電阻值，將電壓VO輸入到以ICL7106芯片為核心的A/D轉換電路，完成A/D轉換，并通過液晶屏直接讀取被測電阻數值。

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