基于DTC的異步電機三相六開關容錯控制策略

韓力， 王崇任，2， 李輝， 金釗， 袁春

(1.重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044;2.成都市市政工程設計研究院，四川成都610063;3.重慶通信學院軍用特種電源軍隊重點實驗室，重慶400035)

0 引言

三相異步電機結構簡單，性能可靠，廣泛應用于各種調速場合。但與其相連的逆變器開關管容易發生故障，從而降低了整個調速系統的可靠性。在諸如礦井、軋鋼、軌道交通等場合，一旦發生逆變器故障，將導致整個調速系統無法使用，造成巨大的經濟損失。因此，研究逆變器開關管故障狀態下的容錯控制方法，保證調速系統的運行能力，具有重要意義。

容錯控制策略是對電機在正常運行工況下控制策略的一種補充，需要相應的容錯控制電路支持。容錯控制方法包括容錯控制策略和容錯控制電路兩部分，有關文獻對電機的不同容錯控制方法進行了研究［1－6］。文獻［7］提出了一種三相異步電機逆變器容錯電路結構，但需要采用較多的開關管，成本較高;文獻［8］對三相異步電機兩相四開關和三相四開關容錯系統進行了研究，認為三相四開關容錯系統的控制效果更好;在此基礎上，國內外對三相四開關容錯系統進行了一系列研究［9－12］。不同的容錯控制電路拓撲結構相差較大，所需的開關管數量不同，成本相去甚遠，可達到的最佳控制效果不盡相同。因此，對不同控制策略控制效果的比較應基于控制電路拓撲結構相同或相似的前提條件。本文將以三相四開關容錯系統所對應的電路拓撲結構為基礎進行研究。

現有三相四開關容錯系統將導致轉矩脈動進一步增大，且僅適合于單管故障的情況。如果逆變器一個開關管發生故障而未及時采用合適的容錯控制策略，系統將處于非正常運行工況，逆變器、異步電機均可能承受數倍于正常工況下的電壓應力和電流應力［1］。采用三相四開關容錯控制策略時，電壓矢量的有效值僅為正常時的一半［8］，有時需采用弱磁控制以便達到額定轉速，若轉矩不變，將導致定子電流大于額定電流。因此在故障狀態下繼續保持系統運行時，開關管的工作條件往往會變得更為惡劣，出現連鎖故障的概率加大。對于三相四開關容錯控制系統，剩余的四個開關管任意一個出現故障，整個系統便無法工作，可靠性較低。如何在不改變三相四開關逆變器拓撲結構的前提下，通過對控制策略的改進，充分發掘現有系統的潛能，增加故障下系統的可靠性，并獲得更優良的控制性能，正是本文的主要研究內容。

1 三相四開關容錯控制原理

1.1 直接轉矩控制原理

直接轉矩控制將定子磁鏈和電磁轉矩作為控制變量，無需進行磁場定向、矢量變換和電流控制，更為簡捷和快速，提高了系統的動態響應能力[13]。

異步電機的電磁轉矩為

式中:p為電機的極對數;Ls、Lr和Lm分別為定子繞組自感、轉子繞組自感和定轉子繞組互感;ψs和ψr分別為定、轉子磁鏈的幅值;δ為負載角，表示定、轉子磁鏈矢量ψs和ψr之間的空間相位差。

當定子磁鏈矢量快速變化時，在極短時間內可認為轉子磁鏈矢量相對不變［13］。因此，直接轉矩控制主要對定子磁鏈矢量ψs進行控制。

異步電機的定子電壓矢量方程為

式中:us、is和Rs分別為定子電壓矢量、定子電流矢量和定子電阻。

式(2)表明，通過控制定子電壓矢量，可以完成對定子磁鏈矢量的控制。

由于定子磁鏈難以直接測量，通常根據定子電壓、定子電流的檢測值來估計定子磁鏈矢量的幅值和相位。

在α－β坐標系下，由定子電壓矢量方程可得:

電磁轉矩通常采用下式來估計

利用式(3)～式(5)，便可通過定子電壓、定子電流及電機參數對異步電機的定子磁鏈和電磁轉矩進行計算。

圖1 直接轉矩控制原理圖Fig.1 Block diagram of DTC

直接轉矩控制原理如圖1所示。將計算得到的定子磁鏈、電磁轉矩估算值和設定值輸入遲滯比較器，通過比較估算值與設定值的大小關系和磁鏈所在的扇區位置θ，查找電壓矢量選擇表，得到唯一確定的電壓矢量。將相應的控制信號輸入到逆變器，控制開關管的導通達到所需的控制效果。

1.2 容錯電路及控制策略

容錯控制需要相應的容錯電路支持，所需逆變器的電路拓撲結構較常規情況有所不同。當逆變器開關管發生故障時，通常采用三相四開關控制策略，如圖2所示，其中7、8、9號三個開關管屬于備用開關管，正常工況時處于關斷狀態［9］。

圖2 具有容錯功能的逆變器拓撲結構Fig.2 Inverter topological structure with tolerant function

異步電機在正常工況下，1～6號開關管正常工作，形成6個電壓矢量。將電壓矢量空間劃分為六個扇區，分別用Ⅰ－Ⅵ表示，如圖3所示。

圖3 正常工況下的電壓矢量圖Fig.3 Voltage vector diagram at normal state

設直流側電壓Udc為電壓的基值，則在圖3中6個電壓矢量幅值的標幺值均為1，如表1所示。

表1 正常工況下的開關矢量表Table 1 Switch-vector relation at normal state

正常工況下除形成圖3所示的六個電壓矢量外，還將形成V7和V8兩個零電壓矢量，對應的導通開關管分別為1、3、5號和2、4、6號。零電壓矢量可使轉矩變化放緩，有效減少轉矩脈動。

連接六個電壓矢量的頂點，可構成一正六邊形。以電壓矢量交點為圓心，繪制半徑最大的圓，圓半徑的大小與電機最大輸出功率大小成正比。

在六個扇區內按照對磁鏈和轉矩增減的作用，將定子電壓矢量進行分類，形成電壓矢量選擇表，如表2所示。

表2 正常工況下的電壓矢量選擇表Table 2 Voltage vector selection at normal state

假設1號開關管發生故障，通常采用三相四開關電路拓撲結構，將1、2號兩個開關管同時關閉，同時閉合7號開關管［8－12］。由于7號開關管處于常閉合狀態，不具備控制效果，因此可用導線替代，形成如圖4所示的電路。

圖4 故障狀態下的三相四開關電路Fig.4 Three-phase four-switch circuit at fault state

此時由于只有3～6號開關管起控制作用，因此把該系統稱之為故障狀態下三相四開關控制系統。在四個開關管的作用下，將形成四個電壓矢量，可將電壓矢量空間劃分為四個扇區，用Ⅰ～Ⅳ表示，如圖5所示。相應的開關管導通狀態如表3所示。

圖5 故障狀態下的三相四開關控制策略電壓矢量圖Fig.5 Voltage vector of 3-phase 4-switch control strategy at fault state

表3 故障狀態下的三相四開關控制策略開關矢量表Table 3 Switch-vector relation of 3-phase 4-switch control strategy at fault state

在四個扇區內按照對磁鏈和轉矩增減的作用，將定子電壓矢量進行分類，可得出故障狀態下三相四開關控制策略的電壓矢量選擇表，如表4所示。

表4 故障狀態下的三相四開關電壓矢量選擇表Table 4 Voltage vector selection of 3-phase 4-switch control strategy at fault state

圖5是在故障狀態下三相四開關控制系統唯一可行的扇區劃分方式，它以電壓矢量為分界線。假設定子磁鏈運行到Ⅰ、Ⅱ扇區分界線附近，選擇V2或V4都會導致磁鏈的劇烈變化，將加劇轉矩的脈動。

可供選擇的電壓矢量越多，直接轉矩控制的效果越好，對轉矩脈動的抑制效果越明顯［13］。對比圖3和圖5，故障狀態下的電壓矢量數較正常工況下的電壓矢量數減少，將導致轉矩脈動的加劇。因此，對于三相四開關控制系統，由于電壓矢量少，扇區劃分不合理，都將導致轉矩脈動增大。

2 三相六開關容錯控制策略

對圖4所提到的1號開關管故障，采用故障狀態下三相四開關控制策略，會將2號開關管關閉，造成正常開關管利用上的浪費。

備用開關管常采用雙向晶閘管［3］，是一種半可控器件。若將其替換為全控器件，并不需要改變電路的拓撲結構，且不會增加太多費用。為避免全控器件內續流二極管誤導通，備用開關管應選用未封裝續流二極管的器件，同時在1～6號開關管側分別并聯續流二極管，形成續流回路，如圖6所示。

在故障狀態下只需關閉故障開關管，啟用相應的備用開關管，此時控制電路依然由六個開關管組成，稱之為故障狀態下三相六開關控制策略。

2.1 單管故障

對圖4所示故障，關閉1號開關管，啟用7號開關管，并對2號和7號開關管加以控制，可重構故障狀態下三相六開關電路，如圖6所示。

圖6 故障狀態下的三相六開關電路Fig.6 Three-phase six-switch circuit at fault state

在2～7號開關管的作用下，將形成六個電壓矢量，可將電壓矢量空間劃分為八個扇區，用Ⅰ～Ⅷ表示，如圖7所示。相應的開關管導通狀態如表5所示。

圖7 故障狀態下的三相六開關控制策略電壓矢量圖Fig.7 Voltage vector of 3-phase 6-switch control strategy at fault state

表5 故障狀態下的三相六開關控制策略開關矢量表Table 5 Switch-vector relation of 3-phase 6-switch control strategy at fault state

除上述六個電壓矢量外，該電路還存在一個零電壓矢量V7，對應的導通開關管為2、4、6號。

在六個扇區內按照對磁鏈和轉矩增減的作用，將定子電壓矢量進行分類，得出單管故障狀態下三相六開關控制策略的電壓矢量選擇表，如表6所示。

表6 故障狀態下的三相六開關電壓矢量選擇表Table 6 Voltage vector selection of 3-phase 6-switch control strategy at fault state

對比正常工況下的直接轉矩控制策略以及故障狀態下的三相四開關控制策略、三相六開關控制策略，結果如表7所示。

表7 不同控制策略的對比Table 7 Comparison of different control strategies

由表7可見，故障狀態下三相六開關控制策略較三相四開關控制策略具有更多的電壓矢量，且具有一個零電壓矢量。電壓矢量增多，控制效果將更好，其扇區也不再全部采用電壓矢量作為分界線，較三相四開關控制策略更為合理。

2.2 連鎖故障分析

在如圖4所示的非正常工況下，逆變器的電壓和電流增大，容易引起其它開關管的連鎖故障。發生連鎖故障時將出現兩個開關管同時故障的情況，本文稱之為雙管故障。如果3～6號開關管中任意一個發生故障，系統便只剩余兩個電壓矢量。直接轉矩控制所需的最少電壓矢量為4個，此時整個系統將處于不可控的狀態，因此故障下三相四開關控制系統無法解決開關管發生連鎖故障的情況。

對于故障下三相六開關控制系統，如圖6所示，其2～6號開關管發生雙管故障的類型共有三種，分別稱之為相同支路對位雙管故障、不同支路鄰位雙管故障、不同支路對位雙管故障，如圖8所示。

對于圖8(a)所示的相同支路對位雙管故障，其電路結構與圖4所示的單管故障狀態下三相四開關控制策略對應的電路結構完全相同，其控制策略也完全相同。因此故障狀態下三相四開關控制策略可直接用于相同支路對位雙管故障，其本質是將原本的單管故障人為擴大到相同支路對位雙管故障，無形中造成了正常開關管的浪費。故障狀態下三相四開關控制策略可作為故障狀態下三相六開關控制策略的一種后備策略。

對于圖8(b)所示的不同支路鄰位雙管故障，根據故障狀態下三相六開關控制策略，關閉1和3號開關管，打開7和8號備用開關管，可重構成故障狀態下三相六開關電路。在2號和4～8號六個開關管作用下，將形成六個電壓矢量，這時可將電壓矢量空間劃分為七個扇區，用Ⅰ～Ⅶ表示，如圖9所示。相應的開關管導通狀態如表8所示。

圖8 三種不同類型的雙管故障Fig.8 Three different types of double-switch faults

圖9 不同支路鄰位故障下的電壓矢量圖Fig.9 Voltage vector at different branch adjacent position fault state

表8 不同支路鄰位故障下的開關矢量表Table 8 Switch-vector relation at different branch adjacent position fault state

除表8所示的六個電壓矢量外，該電路還存在一個零電壓矢量 V7，對應的導通開關管為2、4、6號。根據圖9和表8，在六個扇區內按照對磁鏈和轉矩增減的作用，將定子電壓矢量進行分類，得到對應的電壓矢量選擇表，如表9所示。

表9 不同支路鄰位故障狀態下的三相六開關電壓矢量選擇表Table 9 Voltage vector selection of 3-phase 6-switch control strategy at different branch adjacent position fault state

對于圖8(c)所示的不同支路對位雙管故障，在2、3、5、6、7、8 號六個開關管的作用下，可形成六個電壓矢量，如圖10所示。相應的開關管導通狀態如表10所示。

由圖10可見，不同支路對位雙管故障下六個電壓矢量都集中在空間的一側，無法構成完整的圓，因此該種故障狀態是不可控的。

圖10 不同支路對位故障下的電壓矢量圖Fig.10 Voltage vector at different branch opposite position fault state

表10 不同支路對位故障下的開關矢量表Table 10 Switch-vector relation at different branch opposite position fault state

綜上所述，對于故障狀態下三相四開關控制策略，當剩余開關管任意一個出現故障，整個系統便會崩潰，而故障狀態下三相六開關控制策略對大部分開關管的連鎖故障都有相應的備用控制策略。

3 仿真結果及分析

以一臺變頻調速異步牽引電機為例進行仿真分析，其參數如下:PN=600 kW，UN=1 326 V，fN=26 Hz，Rs=0.031 46 Ω，Ls=0.605 9 mH，Rr=0.024 35 Ω，Lr=0.814 6 mH，Lm=15.981 4 mH。設負載轉矩為5 000 N·m，轉速為150 r/min，定子磁鏈設定值為3.72 Wb。仿真工況為恒轉矩恒磁通牽引，此時電機輸出轉矩最大，磁通最強，研究其轉矩脈動更有代表性。

3.1 單管故障

假設樣機在0.5秒前為正常運行工況，在0.5秒時出現單管故障，瞬間切換到容錯控制策略。分別采用三相四開關容錯控制策略和本文提出的三相六開關容錯控制策略，利用MATLAB進行仿真，得到的電磁轉矩波形如圖11所示。

截取正常運行工況下的轉矩波形(0.493 s～0.495 s)，并和5.4 s～5.42 s之間故障狀態下的轉矩波形進行放大比較，如圖12所示。

由圖12可見，與故障狀態下三相四開關控制策略相比，故障狀態下三相六開關控制策略的轉矩波動更小，但波動的頻率更高。對比圖12中的(a)、(b)、(c)，當電磁轉矩低于5 000 N·m時，其波動性與三相四開關控制策略相似;當電磁轉矩高于5 000 N·m時，其波動性與正常工況時的直接轉矩控制策略相似。對比圖3、圖5和圖7，故障狀態下三相六開關控制策略的電壓矢量是由故障狀態下三相四開關控制策略和正常工況下直接轉矩控制策略的電壓矢量分別取上平面和下平面組合而成，因此其控制效果兼具兩者的特點。

圖11 不同控制策略下的電磁轉矩波形Fig.11 Electromagnetic torque waveforms for different control strategies

由圖11可見，轉矩波形呈現周期性，因此轉矩脈動也有周期性。取一個周期進行分析，定義轉矩脈動率為

利用式(6)，對圖11中不同控制策略下的轉矩脈動率分別進行計算，并以正常運行工況下的轉矩脈動率作為基值計算相對值，其結果如表11所示。

表11 不同控制策略下的轉矩脈動率Table 11 Electromagnetic torque ripple for different control strategies

再對圖12的轉矩脈動周期進行分析。假定輸出轉矩高于5 000 N·m，此時已超出轉矩設定值，控制系統應迅速降低轉矩。若轉矩及時降低，此時便表現為轉矩脈動;若轉矩繼續升高，則不會表現為脈動的形式。因此，轉矩脈動周期的本質是控制系統響應速度的一種體現，周期小的控制系統響應速度更快。

綜上可見，故障狀態下三相六開關控制策略與故障狀態下三相四開關控制策略相比，其轉矩脈動率更小，響應速度更快，控制效果更為優良。

3.2 連鎖故障

假定系統在發生單個開關管故障后，其余開關管又發生了連鎖故障。

對于如圖8(a)所示的相同支路對位雙管故障，其控制與故障下三相四開關控制策略完全相同，在此不贅。

假定發生如圖8(b)所示的不同支路鄰位雙管故障，采用本文提出的三相六開關逆變器容錯控制策略，得到的定子磁鏈和輸出電磁轉矩仿真結果如圖13所示。

由圖13可見，對于如圖8(b)所示的不同支路鄰位雙管故障，三相六開關逆變器容錯控制策略可建立所需的定子磁鏈并輸出所需的電磁轉矩，電磁轉矩在5 000 N·m附近的可控范圍之內波動，達到預期的控制效果。因此，對于不同支路鄰位雙管故障，采用本文提出的三相六開關控制策略是可控的。

圖13 不同支路鄰位雙管故障Fig.13 Double-switch faults at different branch adjacent position

綜上所述，對于開關管的連鎖故障，三相四開關控制策略處于失控狀態，而三相六開關控制策略的備用控制策略可滿足大部分連鎖故障。

4 結論

研究了在逆變器開關管故障狀態下的三相異步電機直接轉矩控制策略。針對三相四開關容錯控制策略存在轉矩脈動大、無法解決開關管連鎖故障的缺點，在不改變逆變器電路拓撲結構和開關管數量的前提下，充分挖掘正常開關管的潛能，通過重構電壓矢量扇區和開關表，分析并提出了一種三相六開關容錯控制策略，其控制效果與可靠性比三相四開關容錯控制策略有明顯的改善。具體表現在:當逆變器發生單管故障時，新的控制策略具有轉矩脈動更小、響應速度更快、控制效果更好的優點;對三相四開關容錯控制策略無法處理的開關管連鎖故障，新的控制策略具有有效的備用方案，可在大部分連鎖故障后，使定子磁鏈和電磁轉矩均可有效跟隨給定值，表現出良好的控制效果。然而，如何通過實測數據來驗證本文所提出的控制策略、解決逆變器不同支路對位雙管故障、改善相同支路對位雙管故障的控制效果還有待進一步研究。

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