基于軟件鎖相環(huán)的蓄電池內(nèi)阻測量系統(tǒng)設(shè)計

孟彥京，種馬剛，王素娥

（陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，西安 710021）

蓄電池是目前備用電源系統(tǒng)中廣泛使用的后備電源，其可靠性關(guān)系到計算機(jī)、電信、石油化工、交通、電力、航空等領(lǐng)域眾多關(guān)鍵系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定。所以，為保證系統(tǒng)供電電源的可靠性，必須對蓄電池的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行全面的在線監(jiān)測[1-2]。蓄電池內(nèi)阻是體現(xiàn)電池性能的重要參數(shù)之一，通過研究發(fā)現(xiàn)，蓄電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)與內(nèi)阻有著密切的關(guān)系[3-4]。因此采用內(nèi)阻檢測法測量電池的性能，對蓄電池進(jìn)行維護(hù)，是目前公認(rèn)的蓄電池維護(hù)的有效方案之一[5]。蓄電池的內(nèi)阻一般很小，只有幾毫歐甚至幾微歐，對如此小的阻值進(jìn)行精確的測量是一個比較復(fù)雜的過程，目前應(yīng)用最廣泛的2種方法是直流法和交流法。

直流法是讓一個很大的恒定直流電流瞬間通過電池，測量電池上的瞬間電壓降，并利用歐姆定律計算當(dāng)前的電池內(nèi)阻，該方法只能離線測量大容量電池內(nèi)阻，無法在線實時測量，同時大電流充放電會對電池容量和壽命造成影響，且該方法測得的數(shù)據(jù)重復(fù)性較差，精確度很難達(dá)到10%以上；交流法是通過對蓄電池注入一個幅值恒定的低頻交流電流信號，測出蓄電池兩端的低頻電壓信號以及兩者的相位差，從而由阻抗公式來確定蓄電池的內(nèi)阻，該方法可以在線測量所有電池的內(nèi)阻，且不會影響蓄電池的性能，但由于測量到的信號幅值很小容易受到外界噪聲的干擾，因此有效地抑制噪聲，提高測量精度對內(nèi)阻測量系統(tǒng)十分重要[6-7]。為了提高系統(tǒng)的抗干擾能力，文獻(xiàn)[8-11]利用鎖相放大器來實現(xiàn)，但其設(shè)計復(fù)雜，且電池本身的電容會影響測量的結(jié)果；文獻(xiàn)[12]利用差分放大、帶通濾波和有效值提取的技術(shù)來提高系統(tǒng)的測量精度。

但鎖相放大器和有效值提取的方法都是通過硬件系統(tǒng)來實現(xiàn)，設(shè)計復(fù)雜。針對上述問題，本文利用軟件鎖相環(huán)技術(shù)和基于模型的設(shè)計方法，設(shè)計了一套基于TMS320F2812的蓄電池內(nèi)阻測量系統(tǒng)，并通過實驗驗證了該系統(tǒng)對蓄電池內(nèi)阻的測量效果。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)設(shè)計簡單，測量結(jié)果穩(wěn)定可靠，具有良好的應(yīng)用價值。

1 測量原理

1.1 交流注入法的測量原理

交流注入法的測量原理如圖1所示。為了消除測量線的接觸內(nèi)阻，系統(tǒng)采用四端子連接方式，C1的作用是濾除電壓信號中的直流分量。電池可等效為內(nèi)部電動勢E、內(nèi)阻r和電容C的串聯(lián)組合，其復(fù)阻抗為Z。通過信號源給電池注入一個1 kHz的交流電流信號i，測量出電池兩端的響應(yīng)電壓信號u0和基準(zhǔn)電阻R兩端的響應(yīng)電壓信號uR，利用回路歐姆定律就可計算出電池的內(nèi)阻r。

式中：U0、UR分別為有效值；R 為基準(zhǔn)電阻；θ為 i和u0之間的相位差。

圖1 交流注入法的測試原理Fig.1 Schematic diagram of the AC-current inject method

1.2 軟件鎖相環(huán)實現(xiàn)內(nèi)阻測量的原理

利用鎖相環(huán)實現(xiàn)內(nèi)阻測量的原理如圖2所示。基準(zhǔn)電阻兩端響應(yīng)電壓uR和蓄電池響應(yīng)電壓u0通過濾波、差分放大、鉗位后輸入到DSP的A/D轉(zhuǎn)換接口，然后按照圖2所示的原理對內(nèi)阻進(jìn)行測量。

圖2 鎖相環(huán)的測量原理Fig.2 Schematic diagram of measurement with PLL

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端的電壓信號為

濾除直流分量后，電池兩端的小電壓信號為

通過乘法器后電壓信號為

對式（4）進(jìn)行低通濾波處理后，所得到的直流信號為

綜合式（1）和式（5）可得

式中，k為比例環(huán)節(jié)中的比例系數(shù)。

圖3 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of the system

2 系統(tǒng)的硬件設(shè)計

根據(jù)上述原理所設(shè)計的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，其由控制核心DSP2812最小系統(tǒng)、交流恒流源、標(biāo)準(zhǔn)電阻、電壓采樣與信號處理、人機(jī)交互以及電源系統(tǒng)等組成。標(biāo)準(zhǔn)電阻采用1%精度的金屬膜電阻；電源系統(tǒng)是交流電經(jīng)過降壓、整流、濾波后，再通過LM7805、LM7812和LM7912系列線性電源模塊，得到系統(tǒng)所需的+5 V和+/-12 V電源，降低了因電源紋波而影響測量精度的問題；人機(jī)交互由4×4的矩陣鍵盤、AT24C16存儲芯片和LCD12864液晶顯示組成。

2.1 交流恒流源電路

如圖4所示，交流恒流源電路由D/A轉(zhuǎn)換、V/I（電壓/電流）變換電路組成。D/A轉(zhuǎn)換電路采用串行10位的TLC5615，串行二進(jìn)制數(shù)輸入端DIN和串行時鐘輸入端SCLK均與DSP連接；由于TLC5615輸出為恒定電壓的正弦信號，所以需通過V/I變換使其轉(zhuǎn)變?yōu)楹汶娏餍盘枴?/p>

為了提高V/I變換的精度，使電阻R9對輸出電流iout的分流作用盡可能小，本設(shè)計在反饋中加入同相跟隨器，因為同相跟隨器的輸入阻抗為無窮大。通過運(yùn)算放大器的“虛短”和“虛斷”特點，對V/I變換進(jìn)行分析得

由上式可知，輸出電流iout與負(fù)載電阻RL無關(guān)。設(shè)計中，負(fù)載電路為基準(zhǔn)電阻與蓄電池的串聯(lián)支路，選擇 R8=R9=R10=R11=1 kΩ，R12=100 Ω，運(yùn)算放大器選擇LM324，輸出電流值可以通過DSP進(jìn)行設(shè)置。

圖4 交流恒流源電路Fig.4 AC constant current source circuit

2.2 電壓采樣和信號處理電路

如圖5所示，電路由高通濾波、差分放大、電壓抬升和濾波鉗位4部分組成。

圖5 電壓采樣與處理電路Fig.5 Voltage sampling and processing circuit

1）高通濾波：為了防止蓄電池本身的直流電壓對測量信號的影響，所以在對采樣信號進(jìn)行放大之前必須經(jīng)過高通濾波處理。由于采樣信號的頻率為1 kHz，同時為了降低高通濾波引起的相位超前，本次設(shè)計選擇R1=1 MΩ，C1=0.01 μF，則截止頻率fp1=15.9155 Hz。

2）差分放大：差分放大器采用INA128，這是一款低功耗、高精度的通用儀表放大器，可以在1腳和8腳串接不同的電阻RG，實現(xiàn)從1到10000的電壓增益，G=1+50 kΩ/RG。

3）電壓抬升：由于DSP的A/D轉(zhuǎn)換器的模擬輸入為0～3 V，所以采用正向比例求和電路給采樣信號增加1.5 V的直流分量，其中1.5 V直流分量通過TL431穩(wěn)壓芯片和同相比例放大電路組成。

4）濾波鉗位：為了濾除信號中的高頻干擾，引入了一階RC低通濾波器，本次設(shè)計選擇R1=1.5 kΩ，C1=0.01 μF，則截止頻率 fp2=11 kHz；最后，為了避免電壓突然升高損壞A/D模塊，在A/D模塊的接口處增加了3 V的穩(wěn)壓管D1。

3 系統(tǒng)的軟件設(shè)計

本系統(tǒng)采用TMS320F2812作為控制核心[13]，主頻可達(dá)120 MHz，內(nèi)置16路12位的A/D轉(zhuǎn)換模塊。軟件設(shè)計采用結(jié)構(gòu)化和模塊化設(shè)計，便于后續(xù)的管理與擴(kuò)展。如圖6所示為系統(tǒng)的整體流程圖，主要包括初始化模塊、TLC5615信號發(fā)生器模塊、數(shù)據(jù)采集與處理模塊、鎖相環(huán)計算蓄電池內(nèi)阻模塊、人機(jī)交互模塊。信號發(fā)生器模塊首先產(chǎn)生一個幅值為uin、頻率為1 kHz的正弦交流信號，經(jīng)過恒流源電路后與標(biāo)準(zhǔn)電阻和電池串聯(lián)；然后利用數(shù)據(jù)采集和處理模塊對交流電壓信號 uR、u0進(jìn)行采集處理；最后輸入到鎖相環(huán)模塊，得到蓄電池的內(nèi)阻值，并通過人機(jī)交互進(jìn)行顯示。

圖6 系統(tǒng)流程Fig.6 Flow chart of the system

其中，鎖相環(huán)計算蓄電池內(nèi)阻模塊采用了基于模型設(shè)計的方法[14]：首先按照1.2節(jié)所述的測量原理，在Matlab 2011a/Simulink中建立相應(yīng)的模型，然后利用Embedded Coder生成該算法的C代碼，通過適當(dāng)修改后作為整個軟件系統(tǒng)的子模塊，提高了軟件的設(shè)計效率。

4 實驗結(jié)果與分析

按照本文的方案，設(shè)計制作了一套鉛酸蓄電池內(nèi)阻測量系統(tǒng)。為了驗證整套系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，首先用J2361型數(shù)字電阻箱進(jìn)行純電阻實驗測試；然后對鉛酸蓄電池進(jìn)行測試，驗證系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確性。

1）純電阻測試：利用實驗儀器J2361型的教學(xué)數(shù)字電阻箱，其測量范圍為0～9999.9 Ω，最小步進(jìn)值為0.1 Ω。由于蓄電池內(nèi)阻很小，所以在0～1 Ω之間用該系統(tǒng)進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表1所示。

表1 純電阻測試數(shù)據(jù)Tab.1 Test data of pure resistance

2）蓄電池內(nèi)阻測試：對一只12 V、36 Ah的鉛酸蓄電池，通過一套自制的充放電效率測試儀以3.6 A電流進(jìn)行恒流放電，然后利用中電通ZDT-7011蓄電池內(nèi)阻測試儀（測量精度為0.01 mΩ）和本文中設(shè)計的系統(tǒng)，每隔1 h對電池的內(nèi)阻進(jìn)行一次測量。測量結(jié)果如表2所示。

表2 蓄電池測試數(shù)據(jù)Tab.2 Test data of battery

從表1和表2中的測量數(shù)據(jù)可以看出，在純電阻驗證和蓄電池內(nèi)阻測量實驗中，該系統(tǒng)與J2361型數(shù)字電阻箱和ZDT-7011蓄電池內(nèi)阻測試儀的測量結(jié)果基本吻合。

5 結(jié)語

本文在交流注入法的基礎(chǔ)上設(shè)計了一套對蓄電池的內(nèi)阻進(jìn)行測量的系統(tǒng)，介紹了本系統(tǒng)的工作原理及軟硬件的設(shè)計原理。重點提出了軟件鎖相環(huán)和基于模型的設(shè)計方法，代替了傳統(tǒng)的硬件鎖相放大器和有效值提取電路，降低了系統(tǒng)軟硬件設(shè)計復(fù)雜性。

實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠在不影響蓄電池性能及使用的情況下，實時、準(zhǔn)確地測量出內(nèi)阻，且測量結(jié)果穩(wěn)定可靠，可以滿足蓄電池荷電狀態(tài)（SOC）和健康狀態(tài)監(jiān)測中對蓄電池內(nèi)阻測量的需求，對蓄電池運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測有著十分重要的意義。

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