某PET降解工藝裝置用鋼架的設計計算

路蘭卿，趙 靜

（北京航天試驗技術研究所，北京 100074）

0 引言

某PET 降解項目于2015 年在天津濱海新區落戶，PET 降解是一環保項目，屬于國家“863”攻關計劃。PET 是聚對苯二甲酸乙二醇酯的簡稱，截至2005 年世界產量已經超過了4091 萬噸，其中有約600 多萬噸用于了PET 飲料瓶的加工。丟棄廢棄的PET 制品是對石油資源的一種間接浪費。所以是從資源再利用考慮還是從人類對賴以生存的生態環境要求考慮，都應該對PET瓶進行回收利用。該項目即是對PET 塑料瓶進行無害化回收的項目，工程設計年處理能力1000t，項目中涉及到大量的運動和靜止設備，這些設備的固定需要大量的鋼支架。通常的做法是首先選定結構形式，再用ANSYS 應力分析軟件對結構建模進行受力分析，但是由于當時設計和安裝時間緊迫均沒有用進行詳細地應力分析，而是進行了如下的簡便手算。后經計算機應力分析與分析結果吻合，并且現場實際應用效果穩妥可靠，故而將此次鋼結構的設計過程分享給大家。

1 鋼架結構圖和技術參數

圖1 中支架上固定有8 臺設備，鋼結構承重也只是該8 臺設備的自重、物料重量以及運轉過程造成的沖擊。

圖1 鋼結構圖

技術參數每臺設備重量按3t 計，主結構采用200×200×8×12 的H 型鋼，橫梁采用175×175×7.5×11 的H 型鋼，連接板12mm，立柱底腳采用24mm和14mm 鋼板，材料均采用GB/T 700－1999 中的Q235－A，σb=410MPa，σs=235MPa，f＝215 MPa，fv＝125 MPa 緊固件采用規格為M16、M20 強度等級為10.9 級高強度螺栓，許用拉力分別為P=100KN，P=155KN，抗滑移摩擦系數μ=0.35，設備安裝在室內。結構尺寸見圖1。下面是對該結構進行設計校核的闡述。

2 設計校核

由圖1 知該鋼結構有4 層，每層的承重相同，首先對支撐設備的橫梁進行校核（因在現場進行的是簡化計算，計算中沒有考慮構件自重）。

2.1 橫梁1 的計算校核

圖2 橫梁1 受力圖

受力見圖2。考慮到安裝以及裝置正常生產時的維修均需要承受一些活載荷，而且設備需要安裝在橫梁上，其設備安裝要求橫梁橫向結構尺寸不得小于150mm，所以橫梁采用了175×175×7.5×11 的H 型鋼，其截面面積A=5143mm2，截面模量Wx=331000mm3。F1=F2=15000N，R1=R2=15000N。

式中：F1，F2—剪力（N）；R1，R2—支撐力（N）；L—力矩的力臂（mm）；Mmax—橫梁所受最大力矩（N·mm）；Wx—橫梁截面模量（mm3）；σ—材料許用應力（MPa）。

2.2 橫梁2 的計算校核

其受力如圖3。橫梁規格：175×175×7.5×11 的H 型鋼，截面面積A＝5143mm2，截面模量Wx=331000mm3。

2.3 橫梁2 與立柱的連接計算校核

圖3 橫梁2 的受力圖

由圖4 知，梁柱間隙位15mm，螺栓數量為2，梁柱間隙10mm，螺栓直徑M16，螺栓孔17.5mm，螺栓間距。由上知橫梁的力。單根螺栓抗剪承載力設計值[1]：

（1）螺栓抗剪驗算：每根螺栓的剪力：NV=N/n=15/2=7.5kN。由于剪力作用點與立柱邊緣的距離位45mm，計算連接板與與立柱的焊縫時，應該考慮由于剪力偏心所產生的附加彎矩的作用。根據文獻[2]知：。則，在建立剪力和偏心彎矩的共同作用下，一個受力最大的螺栓所受的剪力為：31.5kN。

圖4 梁與立柱的連接圖

式中：N—垂直力（N）；NV—螺栓剪力（N）；NM—由于彎距引起的螺栓剪力（N）；NVb—螺栓許用剪力（N）；yi—所驗算螺栓至螺栓組形心的豎向距離（mm）。雖然梁柱連接按照鉸接結構設計，但是設備安裝調整到位后，連接板與橫梁焊接。

（2）連接板厚度計算：

式中：t—連接板計算厚度（mm）；tw—腹板算厚度（mm）；h1—次梁的內廓高度（mm）；h2—連接板高度（mm）；n—螺栓數量；d0—螺栓孔（mm）；取連接板的厚度10mm。

（3）連接板的強度驗算：

在偏心彎矩作用下連接板的抗彎強度：

（4）連接板焊縫的強度驗算：

式中：lf—焊縫長度（mm）；lw—焊縫有效長度（mm）；t2—次梁翼板厚度（mm）；r—梁的圓角半徑（mm）；hf—焊縫高度（mm）；WW—焊縫截面模量（mm3）；h2—連接板高度（mm）；n—螺栓數量d0—螺栓孔（mm）。

2.4 橫梁1 與橫梁2 的連接計算校核

該兩梁的連接同樣采用鉸接結構，計算中忽略梁的扭轉受力，但是考慮由于螺栓固定位置與梁之間形成的間隙產生的偏心彎矩影響。橫梁1 與橫梁2 由于偏心比較大，所以采用M20 螺栓，強度等級10.9 級。結構件圖5。

（1）螺栓抗剪驗算：單根螺栓抗剪承載力設計值：

圖5 橫梁1 與橫梁2 的連接圖

單根螺栓承壓承載力設計值：

在剪力和偏心彎矩的共同作用下，一個受力最大的螺栓所受的剪力為：

（2）主梁加勁肋的板厚。當主梁加勁肋厚度不小于次梁的腹板厚度時，認為滿足強度要求。單滿足構造要求應滿足下式要求：

因為次梁腹板厚度為7.5mm，如果大于7.5mm 時，次梁腹板需要加墊板，所以綜合考慮以上要素，取加勁肋7.5mm。

（3）主梁加勁肋連接焊縫強度驗算：

（4）連接板計算。

設連接板6mm 進行強度計算：

連接板凈截面面積等于梁腹板的凈截面面積時需要的連接板厚度t：

螺栓間距最大要求時連接板厚度t：

綜合以上要求取連接板厚度6mm 滿足強度和結構要求。當設備安裝調整到位后，同樣焊接固定。

2.5 立柱設計校核

立柱按其受力分為軸心受壓和偏心受壓兩種。軸心受壓的承載能力主要取決于強度條件和穩定性條件，在工程中對偏心受壓柱，其承壓能力往往只取決于穩定性條件[2]。在該鋼結構中，其立柱受力形式屬于偏心受壓柱。

（1）強度校核。由結構圖1 知，框架由四層構成，其中每一層的力相同，對立柱的彎矩作用點有4 個且值相同。由上面的計算值，立柱所受的彎矩為Mx=4×Me=4×15000×45=2700Nm，繞y 軸沒有彎矩。設備總重30t（含動載）。立柱規格為H 型鋼200×200×8×12，截面積6428mm2，截面模量477000mm3。

滿足強度要求。式中：N—垂直力（N）；Mx，My—彎距（Nm）；γx，γy—與截面模量相應的截面塑性發展系數；Wnx，Wny—凈截面模量（m3）雖然梁柱連接按照鉸接結構設計，但是設備安裝調整到位后，連接板與橫梁焊接。

（2）穩定性校核。由立柱結構圖知，該結構立柱所承受彎矩均作用在對稱平面內（繞x 軸），立柱截面形式為等截面實腹柱。穩定性計算包括平面內和平面外兩種情況。

（3）彎矩作用平面內的穩定性。彎矩作用平面內的穩定性滿足下式要求時即為合格。

立柱分四層，其中1，2，3 層層高為16mm，第4層35mm，所用材料和規格均相同，其計算公式如下：

第1～3 層的計算：

第4 層的計算：

（4）彎矩作用平面外的穩定性：彎矩作用平面外的穩定性滿足下式要求時即為合格。

第1～3 層的計算：

第4 層的計算：

（5）局部穩定校核。翼緣的局部穩定，翼緣板自由外伸寬度b 與其厚度之比滿足下式要求：

當1.6＜α0≤2.0 時。腹板計算高度h0與其厚度tw之比，應符合下式要求：

2.6 立柱柱腳設計校核

柱腳的固定形式有鉸接柱腳和剛性柱腳，在承載不大的鋼架中多采用鉸接式，主要用于承受壓力和剪力，剛性柱腳不僅能承受壓力、剪力還可以承受立柱的彎矩。在該項目中我們采用了鉸接結構－平板式柱腳，為了使柱腳所承載的力均勻地傳至基礎，一般會需要放大柱腳板的面積，并增大柱腳板的剛度。柱腳底面積應滿足下式要求：

式中：N—垂直力（N）；σc—柱腳底板下混凝土基礎的反力（MPa）；βc—混凝土強度影響系數，當不超過C50 時（取為1.0）；β1—當混凝土強度等級不超過C50 時（取為1.0）；fc—混凝土的軸心抗壓強度（MPa），水泥型號C30時，fc=14.3；L—柱腳底板的長度（mm）；B—柱腳底板的寬度（mm）。柱腳底板厚度計算（根據底板結構不同選擇不同的計算公式，該柱腳按以下公式計算）：

柱腳底板厚度按照上式計算，并且不宜小于柱翼緣厚度的1.5 倍，則應大于等于18mm，根據實際使用經驗選用24mm 的底板。式中：N—垂直力（N）；σc—柱腳底板下混凝土基礎的反力（MPa）；tpb—柱腳底板的厚度（mm）；α—與b2/a2 有關的系數（取為0.1）；a3，b3—計算區格內，版的短邊和長邊（mm）。

2.7 柱間支撐

在該鋼架中，支架不承受水平力（安裝在室內，且不進行地震計算），所以可以不設橫向支撐，但是考慮到柱高于2m，為了減小柱的自由長度同樣設置了等間距支撐。那么設計支撐力為：

由于結果知支撐力很小，考慮系統所用支撐構件量不大，故支撐件采用了與橫梁相同的規格尺寸，從設計角度有很大設計裕量不需要驗證。

3 結束語

該鋼結構已經在現場安裝使用，員工上下搬運東西也沒感到震顫。因為平臺和梯子都是標準形結構，在這里不進行計算，而其整體載荷對于該結構影響不大，所以設計者進行了估算不影響目前的計算結果，所以也不在這里贅述。該結構后期又進行了計算機模擬，模擬結果與人工計算結果相同。

[1]牟在根.簡明鋼結構設計與計算[M].北京：人民交通出版社，2005.

[2]夏頌民，丁伯民，等.鋼架[M].化學工業出版社，2004.

[3]中華人民共和國建設部.GB 50017-2003 鋼結構設計規范.中國計劃出版社，2003.

[4]包頭鋼鐵設計研究總院.鋼結構設計與計算[M].機械工業出版社，2006.