前測復習教學的“眼”

柳松芬

題海式的復習課常常使學生苦不堪言，為了避免這種現象的發生，教師必須對學生的認知基礎和知識漏洞了然于胸，才能有針對性地選擇典型例題進行復習，為精講、精練、高效、減負打下基礎。

教師如何做到“知己知彼，百戰不殆”呢？“前測”不失為一劑良方！所謂“前測”，就是在上課之前，根據復習目標、復習內容編制一定量的習題對學生進行測試，經過批改，根據學生作業中的問題進行細致的分析得出錯誤原因，計算出錯誤率，并根據前測結果調整復習教學程序。筆者以人教版2013年新教材二下“有余數的除法的單元復習”為例，談談如何讓前測有效地指導復習。

一、實施前測，確立合適的復習起點

教師應先根據本單元知識內容確定復習內容和目標，了解學生對余數的意義是否理解、對除法豎式計算是否得心應手、解決問題能否根據現實情況靈活處理余數，再來切實設計教學過程。基于以上要求設計復習前測試卷，筆者對68名學生進行了測試。

1.填空。

2.列豎式計算：56÷7= 69÷9=

3.問題解決：有42千克油，每個桶裝5千克，全部裝完需要幾個桶？

測試情況及現狀分析如下：

（一）前測結果數據統計

1.填空。

主要錯誤：圈一圈題中把剩余的3個也圈成了一份；算式中沒寫單位名稱；豎式各部分的含義寫成了各部分的名稱，如商、余數、15為3×5的積。

2.列豎式計算和問題解決。

主要錯誤：計算中減錯了余數；問題解決中漏寫單位名稱，另有2名學生沒有把剩余的2千克用“進一法”再裝成一桶，答案是8桶。

（二）現有知識水平分析

前測呈現出的真實學情主要有：

1.學生對余數的認識不到位。部分學生把剩余的3個也圈成了一份，可見，學生對包含除的意義不甚理解。

2.學生對除法豎式中各部分的含義的認識存在一定的盲區。在描述豎式各部分的含義時，大部分學生只知道名稱，不理解其真正的含義。

3.對豎式計算已基本掌握。

4.用有余數的除法解決問題，有6名學生對余數的處理還存在困難。

二、基于前測，設計有效的復習活動

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎。經過前測，筆者已經對學生的已有知識水平有了清楚的認識，因此，在接下來的復習環節，應對本單元的知識進行梳理和查漏補缺，并做有效的拓展和延伸。

【片段一】知識的整理回顧

上課伊始，筆者就開門見山提出今天要復習的內容，并要求大家看書中的例題，同桌交流本單元學過的知識，并對知識進行整理。

師生共同回顧知識點：

師：這單元的四個例題分別講了哪些知識？

生：例1——沒有余數的除法豎式；例2——有余數的除法豎式；例3——余數與除數的關系（余數比除數小）；例4——用有余數的除法解決問題。

師：為什么會有余數呢？余數是怎樣產生的？你也可以舉個例子。

通過復習教材、交流互動，對本單元的知識進行回顧與溝通，使點狀知識連成了線性知識。

【片段二】知識的拓展延伸

通過前測，筆者發現學生對基礎知識的掌握比較理想，因此，對知識的拓展延伸應是本節復習課的重點和難點。

筆者出示兩道選擇題：

（1）30-4-4…-4，連續減去（ ）個4，最后剩余最少。

①5 ②6 ③7 ④8

（2）一個數除以9，余數是8，這個數可能是（ ）。

①10 ②17 ③26 ④34

除了選擇題中的得數，還有哪些？你能在百數表中找出來嗎？再看看有什么發現。

選擇題1讓學生理解除法與同數連減之間的關系。通過選擇題2的練習，解決了有余數的除法中被除數的求法：被除數=除數×商+余數，更培養了學生的數感，并能使他們根據已知信息有序地進行思考，激發了他們的學習興趣。

【片段三】知識的生活應用

課的最后，筆者出示“游樂場里的數學問題”：

游樂場中小火車每節車廂有6個座位，如果班里的同學按學號從第一節車廂往后坐，想一想：

（1）第27個同學坐在哪節車廂的哪個位置？

（2）根據你的學號，你坐在哪節車廂的哪個位置？

（3）坐第5個位置的同學起立，為什么他們都坐在第5個位置？

周期問題是有余數的除法教學中一個典型的實際問題，以坐小火車為載體既貼近學生的生活經驗，又能激發他們的學習興趣。通過這一題的拓展，學生進一步學會了根據實際情況靈活地處理余數，也明確了余數相同所坐的位置號相同，而計算結果沒有余數時所坐的位置應是每節車廂的最后一個位置，解決了周期問題中學生難以理解的難點問題。

奧蘇伯爾認為，學習過程是在原有認知結構的基礎上形成新的認知結構的過程。前測，能為展開教學、實施分層指導提供依據，讓學生學習過程中各式各樣“看不見”的思維變得可見。

（作者單位：浙江省寧波市惠貞書院）