數字信號處理在wav信號分析方面的應用

張土前

數字信號處理在wav信號分析方面的應用

張土前

隨著計算機技術的不斷發展應用，聲音信號逐漸實現了數字化，采用傅里葉變化，信號可以轉化為振幅函數和頻率函數，本文先簡單分析傅里葉變換原理，進而分析數字信號處理在wav信號分析中的應用，希望能為信號分析處理提供參考。

MATLAB是一種商業數學軟件，常使用在算法開發、數字化可視化中，具有高效的數值計算及符號計算能力，具有完備的圖形處理功能，應用工具箱功能豐富，是實現wav信號數字化處理的有效軟件，本文主要分析基于MATLAB的wav信號分析。

音頻信號基礎

聲音是由分子的振動生成，自然界的聲音會隨著各種因素的變化而出現變化，聲波的強弱程度采用振幅來表示，音調采用頻率表示，高頻信號代表聲音非常尖銳，低頻信號則意味著聲音低沉。在日常生活中，人們聽到的聲音并不是一種單頻率的聲音，很多都是不同的頻率和振幅組合而成。頻率低于20Hz的信號為亞音，人們能夠聽到的聲音頻率在20Hz～20kHz。

傅里葉變換原理分析

Wav信號在采用數字信號處理中必須經過傅里葉變化，應用傅里葉變換目前有兩個問題需要解決，數學中傅里葉變化的信號為連續信號，但是計算機職能處理數字信號，另外在數學處理中常采用無窮大概念，在實際的計算中，無窮大計算難以在計算機中實現。假設在Δt間隔時間內，連續均勻采樣，變換為F（k）=Σf（n）e-j2πkm/N/N，f（n）=Σf（k）e-j2πkm/N/N，這個公式表示在計算機處理中，信號被看做周期信號來處理，信號周期相同，因此對音頻文件采用中，經過傅里葉變換后，采樣點不變。聲音文件持續時間t=NΔt，采樣頻率f=1/Δt，在傅里葉變換中，k分別對應抽樣值，Δf=1/（N Δt），其中Δf代表頻率。

數字信號處理在wav信號分析中的應用

利用MATLAB熟悉處理軟件，MATLAB集成了fft等函數，應用方面，數學運算能力強大。主要包括聲音的采集、持續音的頻譜分析和時變音短視頻普分析，MATLAB提供了快速傅里葉變換的含糊，在windows系統中讀入文件，采用fft求幅度值，觀察正弦分量，求取頻譜的反傅里葉反變換，分析波形變化，構造正弦信號。在應用MATLAB之前，需要明白聲音信號屬于一維信號，輸入輸出函數需要可以控制頻率，fft（）代表以微信號的變換，ifft（）代表一維信號逆向傅里葉變換。

信號采取對應MATLAB代碼（部分）：［y，fs］=wavread（‘ding.wav’）；yr= yr （1：1024）；figure（‘numbertitle’，’off’，1024μ?FFT'）；plot（linspace（-pi，pi，1024）；yr1024=real（ifft（YR1024））。Wav文件的一次性傅里葉變換中選擇一個wav文件作為分析的對象，選擇每個windows系統為對象，在分析聲波主要頻率中先執行（部分）sound（w，fs，bits）；size（y）；plot（w（：，1））； Figure= fft（y， 32768）；grid；［m.k］=max（abs（y）） ，將信號size（y）語句轉變，此時需要處理大量的數據，求出頻譜的最大值和對應的位置，得到兩個峰值代表的頻率，然后執行語句（部分）：［m2，k2］=max（abs（Y（4000：5000）））；f2=（4000+k2）*fs/N ，得到頻率，完成聲波主要頻率的分析。

在得到聲波的頻譜后，需要得到相應的時域值，在這里采用傅里葉反變換，重構正弦信號主要是找到幅度最大的正弦分量，用作后期與原始信號相比較之用，對應MATLAB代碼（部分）：［y，fs］=wavread（‘ding.wav’）；yr=yr（1：1024）；yr1024= real （ifft（YR1024））；MAXSIN=zeros（1，1024）；MAXSIN（1026-peaki）=maxpeak；subplot（2，1，1）plot（maxsin）；wavplay（yr1024）；wavplay（maxsin）。分析時變音短時頻譜，利用“load chirp”載入matlab自帶時變音，從信號中截取一個點，對應MATLAB代碼（部分）：loadchirp ％y，Fslen= length（y）；seg=y（（i-1）*1024+1：i*1024）；plot（linspace（-pi，pi，1024），fftshift（abs（fft（seg））））。

在對wav信號分析中采取一次性傅里葉變化存在點數過大的問題，由于語音是分音節的，因此需要采取分段分析，執行［w，fs，bits］=wavread（‘c：windows mediading.wav’）得到文件的時域波形，執行（部分）：u=w（：，1）；length（u）/1024 z（i，：）=（fft（u（1024*（i-1）+ 1：1024*i），1024））’；figure；mesh（abs（z（：，1：200））’），實現分段分析。

在MATLAB中采用wavread函數讀入ding.wav，采用wavrecord錄制聲音，采用wavplay播放聲音，實現聲音的采集。讀入聲音文件后將聲音信號進行fft變化，將圖形畸形對稱轉換，顯示頻譜，比較頻譜圖，發現fft變換圖形形狀類似，與原始信號圖形基本保持一致，僅僅是在幅度上存在差別，驗證結果正確，表示變換后的精度明顯提高。

在利用頻譜中最大幅度對應的頻率重構正弦信號中，［maxpeak，peaki］函數用來確定最大幅度值和響應的位置，MAXSIN函數則是求取另外一個最大幅度值的函數，在取樣點有限情況下產生鏡像，取鏡像中通過代碼MAXSIN（1026-peaki）實現。通過載入時變音得到幅度譜，經過fft進行對稱轉換，每幅圖都能夠得到鏡像。

結束語

綜上所述，本文主要分析數字信號處理在wav信號分析中的應用，MATLAB中有限點的fft變換會產生鏡像，想要構造信號頻譜的鏡像，還需要考慮到直流分量問題，隨著計算機技術的不斷應用，數字信號處理技術將會得到更廣泛的使用。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.09.016