基于光學(xué)立體和InSAR的Grove山地區(qū)DEM建立和分析

萬雷 周春霞 鄂棟臣

（1武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心，湖北武漢430079；2極地測繪科學(xué)國家測繪局重點實驗室，湖北武漢430079）

0 引言

Grove山是中國南極科學(xué)考察的核心區(qū)域，它位于東南極內(nèi)陸冰蓋區(qū)域，也是重要的隕石俘獲區(qū)。高精度的數(shù)字高程模型（DEM）是在南極開展地質(zhì)、冰川學(xué)等研究的基礎(chǔ)。目前已有的全南極DEM因為水平分辨率低、在山體或陡坡區(qū)域垂直精度不夠而不能很好地滿足應(yīng)用需求。而南極極端惡劣的氣候環(huán)境，給實地測量帶來了很大困難。近年來，隨著空間對地觀測技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)立體測圖技術(shù)和合成孔徑雷達干涉測量（InSAR）技術(shù)被廣泛應(yīng)用于大面積地形測量中，尤其是在不可到達的困難區(qū)域，更是如此。光學(xué)立體測圖在獲取地形數(shù)據(jù)的同時還可以獲得覆蓋區(qū)域的光學(xué)衛(wèi)星影像；而InSAR具有全天候、全天時工作的優(yōu)勢［1］，為高效地獲取大面積地面目標(biāo)信息提供了一種全新的高精度測量方法［2］。

光學(xué)立體和InSAR兩種技術(shù)具有各自的優(yōu)勢和不足。云層遮擋，紋理缺乏，高山的陰影以及不同時間引起的輻射差異等會為光學(xué)立體重建地表地形帶來不同程度的困難［3］。在本文的研究區(qū)域東南極Grove山地區(qū)，主要是冰雪覆蓋區(qū)域地物紋理的缺乏對同名點匹配帶來的困難。InSAR技術(shù)獲取高精度DEM的關(guān)鍵在于較好的影像相干性，精確的基線估計以及準(zhǔn)確的相位解纏方法［1，4］?；€的精確估計依賴于影像覆蓋區(qū)域內(nèi)均勻分布的高精度控制點，這在南極冰蓋區(qū)域很難實現(xiàn)。而ICESat測高數(shù)據(jù)地面垂直精度可達±13.8 cm，其地理定位精度也優(yōu)于10 m［5-7］。本文在ASTER DEM的生成過程中，引入ICESat測高數(shù)據(jù)作為高程控制點，降低了錯誤匹配率，提高了DEM的精度［8］。由于基線不精確估計和配準(zhǔn)誤差等的影響，InSAR DEM會存在一個傾斜面誤差［9-10］，本文也引入ICESat測高數(shù)據(jù)對In-SAR DEM進行傾斜面糾正，并驗證了糾正后的DEM具有較高的精度。

此外，本文利用未作控制的ICESat測高數(shù)據(jù)分別對ASTER DEM和InSAR DEM進行精度評定和誤差分析，同時分析了兩種DEM的高程值差異及造成差異的原因。另結(jié)合Grove山冰流速數(shù)據(jù)，綜合比較兩種DEM結(jié)果，分析了兩種技術(shù)在南極冰蓋DEM生成中的優(yōu)勢和不足，并最終結(jié)合兩DEM的優(yōu)勢，融合生成了Grove山地區(qū)20 m分辨率的高精度DEM。

1 基本原理

1.1 ASTER立體像對生成DEM

ASTER采用推掃式成像，通過廣泛應(yīng)用于線陣影像處理中的有理函數(shù)模型（Rational Function Model，RFM）直接建立影像坐標(biāo)與空間坐標(biāo)之間的關(guān)系［11］。有理函數(shù)模型是將像點坐標(biāo)（r，c）表示為以相應(yīng)地面點空間（P，L，H）為自變量的多項式的比值。針對線陣影像特點，可以建立如下的有理多項式模型：

式中，NumL，DenL，NumS，DenS分別用系數(shù)ai，bi，ci，di（i＝1-19）和（P，L，H）的多項式表示。下面以NumL為例，表示形式為：

式中，（Pn，Ln，Hn）為正則化的地面坐標(biāo)，（rn，cn）為正則化的影像坐標(biāo)。其他幾個多項式的表示形式與此類似。

若立體像對中不包含有理多項式系數(shù)（Rational Polynomial Coefficient，RPC）信息，可以根據(jù)衛(wèi)星星歷進行計算。在立體左右片RPC參數(shù)已知的情況下，已知同名像點左右片的像平面坐標(biāo)，根據(jù)前方交會原理，由式（1）分別對左右片像平面坐標(biāo)和物方空間坐標(biāo)列方程，由4個方程求解3個未知數(shù)是可行的。這樣可以由立體像對的同名像點計算出對應(yīng)點的物方空間坐標(biāo)。

1.2 InSAR相關(guān)原理

雷達干涉測量根據(jù)干涉相位與平臺的姿態(tài)等參數(shù)恢復(fù)地表的三維信息。而干涉相位不僅包括地形相位φtop，還包括平地相位φref，形變相位φdef和噪聲φn，即

平地相位可以在InSAR處理的過程中根據(jù)衛(wèi)星軌道信息進行模擬并去除，噪聲相位可以應(yīng)用濾波進行抑制。在南極冰蓋地區(qū)，尤其是靠近冰蓋邊緣的區(qū)域，冰流速大的地方可以達到每天數(shù)米，這是引起南極冰蓋區(qū)域形變相位的主要原因，若把形變相位當(dāng)作地形相位處理，會引入較大的高程誤差。雷達波長為λ，地面點距主影像天線的斜距為R，雷達側(cè)視角為θ0，基線垂直分量為，則干涉像對沿視線向的形變模糊度為

干涉像對的高程模糊度為

對于ERS數(shù)據(jù)生成的干涉圖，若沿視線向的形變量達到波長的一半即2.8 cm，就會引起一個整周的形變條紋。若將該干涉條紋作為地形條紋信息，就會引入一個高程模糊度的高程誤差。

2 實驗區(qū)域及數(shù)據(jù)

Grove山地區(qū)位于東南極內(nèi)陸冰蓋，面積約8 000 km2，距離中山站以南約400 km。它是中山站至Dome A地質(zhì)和地球物理考察的主要地區(qū)，也是中國重要的隕石俘獲區(qū)。中國第15、16、19、22和26次南極科學(xué)考察隊5次分別深入Grove山實地考察，共收集隕石110 00余塊［12］。Grove山是內(nèi)陸冰蓋上一處裸露角峰群山區(qū)，地勢從西北至東南逐漸升高［13-14］。

本文所用光學(xué)數(shù)據(jù)為2001年12月27日獲取的ASTER影像，影像軌道號為10 773。影像基本信息如表1所示。圖1為利用本文中的ASTER數(shù)據(jù)融合的Grove山地區(qū)假彩色影像，圖中裸巖周圍暗黃色區(qū)域為藍冰區(qū)域，亮色區(qū)域為雪面。

表1 ASTER影像基本參數(shù)Table 1.Parameters of ASTER images

圖1 Grove山地區(qū)ASTER假彩色影像Fig.1.ASTER false color image of the Grove Mountains area

本文所用SAR數(shù)據(jù)為歐空局ERS-1/2 tandem數(shù)據(jù)，其參數(shù)如表2所示。1 d的時間基線保證了主輔影像的相關(guān)性，空間基線也在InSAR提取DEM最優(yōu)基線范圍內(nèi)。

表2 SAR影像對基本信息Table 2.Parameters of SAR images

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 ASTER DEM 生成

由ASTER光學(xué)立體像對生成DEM的主要步驟有：（1）影像波段分離；（2）影像預(yù)處理；（3）立體模型建立；（4）連接點生成與控制點量測；（5）空間關(guān)系解算和三角測量；（6）DEM生成。由于實驗區(qū)域的特殊性，影像信息貧乏。在自動匹配生成連接點和DEM提取的過程中，需要調(diào)整各類參數(shù)，包括搜索窗口大小、相關(guān)窗口大小、相關(guān)系數(shù)閾值和濾波函數(shù)等。同時，通過引入ICESat測高數(shù)據(jù)作為高程控制點，減小錯誤匹配，提高DEM可靠性和精度。最后生成的Grove山地區(qū)15 m分辨率的ASTER DEM如圖2所示。其中T1—T5是后文所要用到的作為檢查點的ICESat腳點軌跡。

圖2 15 m分辨率ASTER DEMFig.2.ASTER DEM with 15 m resolution

3.2 InSAR DEM 生成

InSAR數(shù)據(jù)處理主要步驟包括：（1）SAR影像讀取；（2）影像互配準(zhǔn)；（3）輔影像重采樣；（4）干涉圖生成；（5）相位解纏；（6）相位到高程轉(zhuǎn)換；（7）地理編碼［15］。在基線精確估計過程中，由于沒有高精度的地面控制點進行優(yōu)化，InSAR DEM會存在明顯的傾斜面誤差。本文引入ICESat測高數(shù)據(jù)對In-SAR DEM進行傾斜面誤差改正。

在生成干涉圖的同時，可以建立SAR影像對的相干圖。相干圖是最直觀的干涉質(zhì)量評價指標(biāo)，而且可以根據(jù)相干系數(shù)的變化特性來進行地物的分類［13］。如圖3所示，相干圖中亮度越亮表示相干性越好。該區(qū)域藍冰區(qū)域相干性最高，而裸巖和角峰區(qū)域相干性低。這主要是由于藍冰表面的覆雪被強風(fēng)掃除，而角峰區(qū)域存在陰影和疊掩現(xiàn)象。

圖3 SAR影像對相干圖Fig.3.Coherencemap of SAR image pair

生成InSAR DEM后，提取ICESat測高腳點對應(yīng)的高程值，并計算它們之間的差值。根據(jù)高程差值及腳點經(jīng)緯度建立的二次曲面關(guān)系，對DEM進行傾斜面糾正得到改正后InSAR DEM如圖4所示，亮度越大表示高程值越大。

3.3 DEM精度評價及比較分析

本文用到的ERS tandem、ASTER和ICESat數(shù)據(jù)的時間分別為1996、2001和2003年，存在時間差異。Davis和史紅嶺等［16-17］的研究表明，Grove山地區(qū)冰蓋高程年平均變化量在數(shù)個厘米量級，這就表明在此時間差異內(nèi)的冰雪積累和消融不足以引起數(shù)米的高程變化。因此本文選取均勻分布的、控制數(shù)據(jù)之外的5條ICESat腳點軌跡（見圖2）分析兩種DEM的精度。分別提取ASTER DEM和InSAR DEM在腳點處的高程值，并和ICESat高程值求差，誤差統(tǒng)計結(jié)果見表3。

圖4 20 m分辨率InSAR DEMFig.4.InSAR DEM with 20 m resolution

表3 ASTER DEM和InSAR DEM精度統(tǒng)計Table 3.Accuracy statistics of ASTER and InSAR DEMs

從表3的統(tǒng)計結(jié)果中可以看出，對于每條檢查數(shù)據(jù)軌跡點，InSAR DEM誤差的均值和均方根誤差都比ASTER DEM對應(yīng)的誤差小。ASTER DEM對應(yīng)的5條檢查軌跡點的均方根誤差的均值為39.5 m，而 InSAR DEM僅為 15.4 m?？傮w上，In-SAR DEM的精度要比ASTER DEM的精度高，還可以觀察到InSAR DEM的均方根誤差比較穩(wěn)定，都在15 m左右波動，可見InSAR DEM的穩(wěn)定性和可靠性更高。造成DEM誤差的原因是多方面的。對于ASTER DEM，立體模型誤差和同名點匹配的偏差是引起DEM高程誤差的最主要原因。立體模型可以利用地面控制點進行優(yōu)化，而這在南極冰蓋是難以實現(xiàn)的。南極冰蓋地物類別單一、地表紋理缺乏給同名點精確匹配也帶來了一定困難。本文引入ICESat測高數(shù)據(jù)作為高程控制點，一定程度減少了錯誤匹配，但對于紋理過度缺乏的區(qū)域，大面積同名點精確匹配仍存在問題。對于InSAR DEM，空間、時間失相干，基線殘余誤差以及冰流的影響等是引起DEM誤差的主要因素。本文選用合適空間基線和1 d時間基線的數(shù)據(jù)，減小了失相干的可能。而引入ICESat測高數(shù)據(jù)進行糾正，抑制了基線誤差和冰流等因素對DEM高程精度的影響。

下面將進一步比較兩種DEM在不同區(qū)域的精度差異并分析造成精度差異的原因。將兩DEM重疊區(qū)域高程值作差，得到圖5所示的DEM高程差值圖，從藍色到紅色對應(yīng)著高程差值從最小值到最大值。圖中大多數(shù)區(qū)域的淡黃色和淺藍色對應(yīng)著高程差值在±30 m范圍內(nèi)波動，兩DEM高程值比較一致。圖中還分布著一些零散的紅色斑塊，顯示ASTER DEM高程值大于InSAR DEM高程值，這些區(qū)域可能受到噪聲影響，同時參照假彩色影像，發(fā)現(xiàn)中間兩處差值大的區(qū)域都發(fā)生在角峰區(qū)。結(jié)合圖2中跨過核心區(qū)哈丁山的ICESat腳點軌跡T2，發(fā)現(xiàn)該處ASTER DEM與ICESat測高數(shù)據(jù)高程值更加一致，而InSAR DEM在角峰處高程值要小很多。這是由于在角峰裸巖處，ASTER立體像對同名點匹配精度高，DEM精度高；而InSAR像對由于疊掩和陰影導(dǎo)致相干性低，造成解纏錯誤，InSAR DEM在此處出現(xiàn)較大誤差。而在圖5的藍色集中區(qū)域，出現(xiàn)了較大范圍的ASTER DEM高程值小于InSAR DEM。分別與ICESat測高數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)ASTER DEM高程值較大程度偏小，而InSAR DEM略微偏大。圖1的假彩色影像中顯示這些區(qū)域均為冰雪覆蓋，沒有明顯的地物特征，地面紋理極其缺乏。這就導(dǎo)致了較大范圍的錯誤點匹配，從而影響了ASTRE DEM的精度。而InSAR DEM高程值偏大可能受到冰蓋表面冰流的影響。下文以該組實驗數(shù)據(jù)為例，分析冰流對InSAR技術(shù)提取DEM精度的影響。

圖5 ASTER DEM減去InSAR DEM高程差值圖Fig.5.Elevation differences of ASTER DEM and InSAR DEM

文中所用InSAR影像對垂直基線約為160 m，對應(yīng)的高程模糊度約為60 m，而沿雷達視線向形變模糊度為波長的1/2，即2.8 cm。若沿視線向冰流速達到2.8 cm·d-1，將形變相位作為地形相位來處理，就會引起約60 m的高程偏差。Rignot等［18］在2011年發(fā)布了全南極冰流速圖，Grove山地區(qū)流速圖見圖6。冰流整體由東南向西北方向流動，核心區(qū)域由于島峰群的阻擋作用，冰流速較小，大部分區(qū)域 ＜3 m·a-1，約 0.8 cm·d-1。若冰流速方向與視線向平行，則會引入約19.6 m的高程誤差。圖中上方區(qū)域不受巖石阻擋，一條主冰流流速可達20 m·a-1，約5.4 cm·d-1，若冰流速方向與視線向一致，則會引入130 m的高程誤差。雖然冰流速方向會與視線向成一定夾角，并且經(jīng)過ICESat測高數(shù)據(jù)糾正可能會改正一部分誤差，但冰流速的存在仍會較大程度影響InSAR提取DEM的精度。圖7為選取圖2中沿T2和T4測高軌跡的InSAR DEM與ICESat測高值的剖面線圖，剖面線在低緯區(qū)跨過Grove山地區(qū)的主冰流。從圖7中可以看出，在剖面線跨過約72.7°S的位置后進入主冰流區(qū)域，InSAR DEM與ICESat測高數(shù)據(jù)的高程差值變大，而且In-SAR DEM的高程值普遍大于ICESat測高數(shù)據(jù)。由冰流引起的形變相位也被視為地形相位，使高程值偏大。另外，從圖7（a）中可以看到跨過角峰的區(qū)域，InSAR DEM高程值遠小于ICESat高程值，與上文的分析一致。

圖6 Grove山地區(qū)冰流速圖Fig.6.Ice flow map of the Grove Mountains area

圖7 InSAR DEM與ICESat測高數(shù)據(jù)高程剖面線圖Fig.7.Elevations of InSAR DEM and ICESat dada along profiles

3.4 DEM 融合

基于以上分析可見光學(xué)立體和InSAR技術(shù)具有各自的優(yōu)勢和不足，而整體上InSAR技術(shù)獲取南極冰蓋DEM具有更多的優(yōu)勢，DEM的精度和可靠性更高。因此，本文以 InSAR DEM為基準(zhǔn)，融合ASTER DEM在角峰裸巖區(qū)精度較高的優(yōu)勢，生成Grove山地區(qū)高精度的DEM。角峰裸巖區(qū)由于疊掩和陰影，相干性低，可以很容易從相干圖中區(qū)分出來。從藍冰到角峰裸巖再到藍冰區(qū)域，相干性呈現(xiàn)出由高到低再到高的變化趨勢。結(jié)合對相干圖的分析，采用相干性＜0.3的區(qū)域，用ASTER DEM高程值替代，而相干性在0.3—0.6之間的區(qū)域，利用兩DEM均值作為高程值，而相干性≥0.6的區(qū)域保留InSAR DEM高程值，這樣得到以InSAR DEM為基準(zhǔn)融合了ASTER DEM的綜合DEM。利用T1—T5的ICESat測高數(shù)據(jù)對綜合DEM進行精度分析，誤差均值為3.1 m，均方根誤差為14.0 m，與 InSAR DEM相比，精度只略微提高，這是由于SAR干涉像對相干性＜0.6的區(qū)域只是很少一部分，在整個區(qū)域所占比例小。選取兩處角峰裸巖區(qū)融合前后DEM的高程值與ICESat測高數(shù)據(jù)進行比較，其高程剖面線如圖8所示。圖中可見融合后DEM在跨過角峰裸巖區(qū)高程精度都有明顯提高，將ASTER DEM在裸巖區(qū)的高精度優(yōu)勢納入了DEM中。而對于In-SAR DEM受流速影響較大的區(qū)域，高程誤差主要集中在20—30 m，而在這些區(qū)域，由于錯誤匹配，ASTER DEM誤差更大，故不能用其來進行改正。因此，對于流速的影響需要進一步借助其他數(shù)據(jù)和技術(shù)手段來進行改正。

圖8 角峰裸巖處融合前后DEM與ICESat測高數(shù)據(jù)高程比較Fig.8.Comparison of DEMs before and after fusion with ICESat in bare rocks areas

4 結(jié)語

南極惡劣的氣候、環(huán)境條件和冰裂隙等不安全因素，為大面積野外實測帶來了很大困難。利用衛(wèi)星遙感手段獲取南極冰蓋基礎(chǔ)地形數(shù)據(jù)具有重要意義。本文分別利用光學(xué)立體技術(shù)和InSAR技術(shù)獲取了Grove山地區(qū)高分辨率的DEM。通過和ICESat測高數(shù)據(jù)的比較分析，ASTER DEM高程精度約為39.5 m，而 InSAR DEM精度可達 15.4 m，且具有更高的穩(wěn)定性和可靠性。

本文的對比分析表明，制約光學(xué)立體提取DEM精度的主要因素是冰雪覆蓋區(qū)域地面紋理的缺乏，導(dǎo)致錯誤匹配。對于山脈、裸巖眾多的區(qū)域，地物紋理較豐富，匹配精度較高，可生成相對可靠的DEM數(shù)據(jù)。而干涉像對在角峰裸巖區(qū)受到疊掩、陰影的影響，相干性低，DEM誤差較大，本文結(jié)合兩DEM的優(yōu)勢，融合生成了Grove山地區(qū)精度可達14 m的綜合DEM數(shù)據(jù)，且融合后DEM在角峰裸巖區(qū)的精度明顯提高。雖然InSAR技術(shù)也會受到時間、空間失相關(guān)以及山峰區(qū)域疊掩、陰影等的影響，但它仍是大面積獲取南極冰蓋高分辨率、高精度DEM的有效手段，特別是對于冰流較小的內(nèi)陸地區(qū)。對于冰流速較大的地區(qū)，可以考慮改正冰流速引起高程誤差趨勢面或者利用多基線聯(lián)合方法減弱或消除其影響。

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