仿生硅藻結構圓周位置和間距對軸承潤滑性能的影響*

胡 宇 王優強 左名玉 房玉鑫 莫 君

(1.青島理工大學機械與汽車工程學院 山東青島 266520；2.工業流體節能與污染控制教育部重點實驗室 山東青島 266520)

隨著工業技術的迅猛發展，人們對機械設備的降低摩擦磨損，減少能耗的要求越來越高。表面織構因其能夠有效提高承載力，減小摩擦副表面的摩擦和磨損等特點，被廣泛地應用于機械摩擦領域。

國內外很多研究學者已經對織構化表面的摩擦學特性開展研究,但現階段大部分的織構研究主要是以單層織構為主，這是因為單層織構易于加工，潤滑摩擦效果較好等特點。其中常見的織構形狀多為圓形、橢圓形、正方形、菱形、三角形。但由于這類單層織構僅能發生一次動壓效應，在潤滑摩擦方面的性能仍不夠突出。

隨著仿生機械學的快速發展，很多學者基于某些生物[1-2]的表面形狀，如鯊魚[3-4]、豬籠草的表面[5-9]及牛的膝關節[10]等生物組織結構，進行織構仿真設計研究，獲得了優異的減摩效果。硅藻的細胞壁具有精致的多級孔狀結構，該結構有極高的抗拉性能和彈性韌性，具有良好的機械性能優勢，國內外很多學者已經對硅藻結構進行了研究。2002年，SUMPER[11]通過實驗觀察了圓篩藻的結構；KR?GER[12]通過電子掃描顯微鏡觀察了硅藻的細胞結構。HAMM等[13]通過實驗和仿真的方法研究發現，硅殼結構具有較強的自防御功能；文獻[14]通過觀察典型硅藻結構，發現其形狀不同所產生的摩擦性能也存在差異；LOSIC等[15]通過探究圓篩藻生物表面結構和機械性能，發現圓篩藻硅殼因其孔層不同產生不同的硬度和彈性模量。盡管我國對于硅藻的研究起步較晚，但仍取得了較為豐碩的成果。李琛[16]通過實驗制備圓篩藻硅質殼三維納米材料并進行了結構表征。文獻[17-20]基于硅藻結構設計了一種復合型織構并分析該織構在水潤滑軸承表面的摩擦學特性。桂超[21]通過數值仿真分析了考慮軸承氣穴和熱效應影響下的織構軸承的摩擦學性能。陳林[22]通過仿真分析，研究了熱作用下復合織構軸承的摩擦學性能和噪聲水平變化。但這些研究沒有分析過復合型織構在軸承不同位置和間距變化的影響。

本文作者基于硅藻的多級孔結構，在水潤滑軸承表面設計矩形-半球型復合型織構，采用流固耦合研究復合型織構在水潤滑軸承中高壓區不同位置和間距的摩擦學特性。

1 分析模型

1.1 表面織構幾何模型

由于流固耦合計算復雜且運算時間較長，為了方便研究計算,研究對象選擇軸承的一個具有表面織構的單元進行分析。

如圖1所示為水潤滑軸承在高壓區上具有織構的單元模型。

圖1 在水潤滑軸承高壓區上的織構的單元模型

如圖1(a)所示，軸承外徑為200 mm，內徑為100.2 mm，半徑間隙為0.1 mm，偏心距為0.08 mm，偏心率為0.8，偏位角為45°，轉速為1 200 r/min，軸承的寬度為2 mm。軸承套材料設置為高分子聚合物，參數為：泊松比0.4，彈性模量1 GPa。潤滑劑選擇為水。如圖1(b)所示，為矩形-半球型的復合型織構模型，第一層孔寬為W，第一層孔深為D，第二層織構半徑為R。

1.2 網格劃分

如圖2(a)所示為用于流場分析的軸承水膜模型與網格劃分。該模型的網格質量系數的平均值約為0.76，偏斜系數的平均值約為0.32。如圖2(b)所示為用于固體分析的軸承軸套模型與網格劃分，該模型的網格質量系數的平均值約為0.83，偏斜系數的平均值約為0.24。網格的質量會影響仿真分析結果，文中模型的網格質量較好。

圖2 模型的網格劃分

1.3 控制方程與邊界條件設置

對于不可壓縮的黏性流體，其Navier-Stokes(N-S)方程為

(1)

對于外筒靜止內筒旋轉的模型，根據雷諾公式，計算出臨界雷諾數為

(2)

實際雷諾數可由下式計算：

(3)

式中:v表示水的流速，取v=4 m/s；h表示水膜厚度，m。

經計算可知實際雷諾數遠大于臨界雷諾值，故判定該模型為紊流模型。文中選用常用的標準k-Epsilon紊流模型。

文中重點研究軸承的承載力、摩擦力以及摩擦因數。軸承承載力計算如公式(4)—(6)所示。

Wx=?Aprcosαdαdz

(4)

Wy=?Aprsinαdαdz

(5)

(6)

式中:p為水膜壓力，Pa；r為軸的半徑，m；α為軸承沿周向的角度，(°)；A為水膜與軸承間的流固耦合的面積，m2。

對水膜的剪切應力進行積分可以得出水膜的摩擦力，如公式(7)—(9)所示。

Ffx=?Aτrsinαdαdz

(7)

Ffy=?Aτrcosαdαdz

(8)

(9)

式中：τ為水膜的剪切力，Pa。

由式(6)、(9)計算所得的水膜承載力和摩擦力，按公式(10)計算摩擦因數。

(10)

假設所有算例均不考慮氣穴現象。設置邊界條件如圖3所示，具體設置為

圖3 邊界條件

(1)設置流體內壁面為無滑移壁面邊界條件，繞Z軸順時針轉動，轉速為1 200 r/min；

(2)忽略流體進口區和出口區的壓力差，2個區域的壓力均為101 kPa；

(3)設置流體的外壁面為壁面邊界條件，流體的外壁面與固體的內壁面發生接觸，因此，流體外壁面設置流固耦合邊界條件，固體內壁面設置為接觸面；

(4)固體的外壁面設置為固定邊界條件。

2 結果分析與討論

2.1 計算模型有效性驗證

為了保證仿真結果的準確性，按文獻[20]設定幾何參數、控制方程、邊界條件及網格劃分方法，但設定其工作條件與文中的復合型織構軸承一致。圖4所示為文中模型與文獻[20]模型的壓力對比。

圖4 文中模型與文獻[20]壓力對比

如圖4所示，文中模型的水膜周向壓力變化趨勢與文獻[20]模型的趨勢基本吻合，水膜壓力的最大值和最小值的集中區域也相同，表明文中采取的計算模型和計算方法較為合理，結果可靠。

2.2 織構位置對摩擦性能的影響

單層織構模型和復合型織構模型的第一層孔深D取0.7 mm，第一層孔寬W為0.5 mm，復合型織構模型第二層孔半徑R為0.2 mm，轉速為1 200 r/min，織構間隔為5°，織構個數為8個。織構位置角度沿圓周方向，逆時針方向分布在軸承高壓區的0°、22.5°、45°、67.5°、90°處。圖5所示為光滑軸承、單層織構軸承以及復合型織構在軸承不同位置的最大水膜壓力變化趨勢。

圖5 光滑軸承、單層織構與復合型織構軸承最大水膜壓力對比

從圖5可知，隨著織構位置角度的增大，織構軸承的最大水膜壓力呈先增加后減小的趨勢,并且織構軸承的水膜壓力始終大于光滑軸承；復合型織構在織構位置角度為45°時，織構軸承的最大水膜壓力值達到最大，該處為復合型織構水膜壓力最優處。圓周位置小于45°區域為軸承壓力下降區，由于織構會增大軸承的水膜厚度，且復合型織構所增加的水膜厚度大于單層織構，因此，盡管復合型織構能夠產生多次動壓效應，由于膜厚的影響，復合型織構的最大水膜壓力值會小于單層織構。而在圓周位置大于45°區域，織構位于壓力升壓區，有助于軸承的動壓效應，復合型織構的水膜壓力大于單層織構。而這也是織構軸承的最大水膜壓力呈先增加后減小趨勢的原因。

圖6所示為光滑軸承、單層織構軸承以及復合型織構在軸承不同位置的摩擦力變化趨勢。

圖6 光滑軸承、單層織構與復合型織構軸承摩擦力對比

如圖6所示，隨著織構位置角度的增大，織構軸承的摩擦力呈先減小后增大的趨勢，并且織構軸承的摩擦力始終小于光滑軸承。對比單層織構與復合型織構的摩擦力變化趨勢，復合型織構軸承的摩擦力值始終最低。在織構位置為45°時，軸承的摩擦力值最小。

圖7所示為光滑軸承、單層織構軸承以及復合型織構在軸承不同位置的摩擦因數變化趨勢。

圖7 光滑軸承、單層織構與復合型織構軸承摩擦因數對比

如圖7所示，隨著織構位置角度的增大，織構軸承的摩擦因數總體呈先減小后增大的趨勢，并且織構軸承的摩擦因數值遠小于光滑軸承。在織構位置為45°時，織構軸承的摩擦因數值最小，且復合型織構的摩擦因數遠低于單層織構。織構位置角度在0°～22.5°和67.5°～90°范圍內，織構軸承的摩擦因數值隨位置角度的變化不明顯；而在22.5°～67.5°范圍內，織構軸承的摩擦因數值隨位置角度的變化顯著，復合型織構的摩擦因數值受織構位置的變化影響大于單層織構。由于復合型織構的深度較大，在水膜厚度突變處出現微小旋渦，而織構內的旋渦方向與流向相反，能夠降低織構所在表面的切應力，降低表面摩擦力。因此，產生了圖6、7所示的變化情況。

結合圖5—7可得出，合適的織構位置對復合型織構的最大水膜壓力值影響較大。因為織構位置角度在超過22.5°～45°范圍內的某一角度后，復合型織構的水膜壓力開始超過單層織構。而復合型織構軸承的摩擦力和摩擦因數始終小于單層織構軸承。

2.3 織構間距對摩擦特性的影響

復合型織構模型中孔深D為0.7 mm，第二層孔半徑R為0.2 mm，第一層孔寬W為0.5 mm。圖8所示為隨著織構位置角度的改變，不同間距條件下復合型織構最大水膜壓力的變化情況。

如圖8所示，在不同復合織構間距條件下，隨織構位置角度的增大，復合型織構的最大水膜壓力呈先上升后下降的趨勢。這與上述仿真試驗得出的結果相同。但織構間距為9°時，在織構位置角度為45°處水膜壓力值出現小幅度下降。在織構間距為7°～9°時，出現最優水膜壓力的位置在間距位置角度為67.5°處，而在該位置時，水膜壓力最優的間距為7°。而在織構位置角度為45°處出現水膜壓力最大值的織構間距為6°。

圖9所示為隨著織構位置角度的改變，不同間距條件下復合型織構軸承摩擦因數的變化情況。

圖9 不同間距的復合型織構軸承摩擦因數隨織構位置角度變化

如圖9所示，在不同織構間距條件下，隨織構位置角度的增大，復合型織構的摩擦因數總體呈先下降后上升的趨勢。這與上述摩擦因數的變化結果相同。并且在織構位置為45°時，摩擦因數最優的織構間距為5°。對比不同織構間距軸承的摩擦因數在不同織構位置角度的變化趨勢可知,在織構間距為5°時的摩擦因數的變化趨勢最為劇烈。結合圖8和圖9可知，為了能獲得較高的承載能力和較小的摩擦因數，較為合適的織構間距應為5°，這主要是因為微造型間距較小時，微造型之間的協同效應更明顯。

流跡線圖能夠反映流體在流場中的流動狀態，處于同一條流線上的質點運動方向與該點處流線的切線方向相同[23]。為了解釋織構位置為45°時的變化情況，以圖10所示的織構位置為45°的復合型織構的流跡線圖進行解釋。

由圖10可知，在織構位置角度為45°時，隨著織構間距的改變，復合型織構內的旋渦強度發生改變。在織構間距為5°時，織構內上部的旋渦完全形成，但旋渦體積占比較小，織構底部的旋渦尚未形成。在織構間距為6°時，織構內上部的旋渦體積占比較大，但上部新的織構旋渦開始逐漸形成，織構底部的旋渦尚未形成。由于旋渦尚未形成時，織構內的流體動壓效應占主導。因此，在織構間距為6°時，織構內未形成的旋渦較多，該條件下的水膜壓力值最大，承載能力最好。如圖10(c)所示，在織構間距為8°時，織構內上部的旋渦體積較小，織構底部的旋渦尚未形成。而如圖10(d)所示，在織構間距為9°時，織構內上部的旋渦體積占比開始增大，且下部的織構旋渦已開始形成。因此，織構間距為9°時的水膜壓力值最低。

圖10 不同復合織構間距下的流跡線

為了解釋復合型織構的水膜壓力和摩擦因數隨織構位置的變化，以圖11所示的織構間距為5°的復合型織構的流跡線圖進行解釋。

圖11 不同復合織構位置角度下的流跡線

由圖11可知，在織構間距為5°時，隨著織構位置角度的改變，復合型織構內的旋渦強度發生改變。由圖11(a)—(c)可知，隨著織構位置角度的改變，織構內的旋渦尺寸和體積占比逐漸減少，并伴隨有新的旋渦開始生成；而由圖11(c)—(e)可知，隨著織構位置角度的增加，織構內的旋渦尺寸和體積比逐漸增大，旋渦數量有所減少。由于織構旋渦體積的增大，會降低軸承的承載能力。因此，在織構位置角度為0°～45°范圍內，水膜壓力值逐漸增大；在織構位置角度為45°～90°范圍內，水膜壓力值逐漸降低。

3 結論

通過改變復合型織構在水潤滑軸承高壓區的位置和織構間距,采用流固耦合的方法研究不同復合織構軸承的摩擦學性能，分析復合型織構在不同位置和間距條件下水膜壓力和摩擦因數的變化規律。主要結論如下：

(1)隨著織構位置角度的改變，復合型織構軸承的摩擦力和摩擦因數始終小于單層織構軸承。而織構位置角度在超過22.5°～45°范圍內的某一角度后，復合型織構軸承的水膜壓力開始超過單層織構。因此，對于復合型織構而言，位置角度的選擇對水潤滑軸承的承載能力更為重要。

(2)在不同間距條件下，隨著織構位置角度的增大，復合型織構軸承的最大水膜壓力呈先增加后減小的趨勢；復合型織構軸承的摩擦因數呈現先減小后增加的趨勢。結合不同間距條件下隨織構位置改變的織構軸承水膜壓力和摩擦因數變化趨勢，在織構間距為5°且織構位置角度為45°時，復合型織構軸承的摩擦學性能最優。