促進(jìn)交流經(jīng)驗(yàn)形成的策略

閆穎

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常建立在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，交流經(jīng)驗(yàn)就是一種重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)以“素?cái)?shù)與合數(shù)”為例，具體談一談促進(jìn)學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)形成的兩個(gè)策略。

一、精選交流素材是交流經(jīng)驗(yàn)形成的基石

1.交流的素材應(yīng)具有典型性

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。教師應(yīng)提供全面、典型的交流材料，為學(xué)生的大膽猜想、小組討論提供思維的憑借，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。例如，在建構(gòu)意義之后，教師提供的交流素材是：在小組中說一說：16、45、11、24、18、19、33、91中，哪些是素?cái)?shù)，哪些是合數(shù)？你是怎樣判斷的？組織學(xué)生判斷內(nèi)化，以實(shí)現(xiàn)變式強(qiáng)化。這個(gè)素材的選擇既鞏固了對素?cái)?shù)合數(shù)意義的理解，又可以讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)的方法。

2.交流的素材具有開放性

交流性學(xué)習(xí)材料不在于多，而在于精，在于促進(jìn)學(xué)生的思維向深層次發(fā)展。例如：在課的開始，老師組織了一個(gè)操作活動(dòng)（從12個(gè)小正方形中拿出幾個(gè)，拼成一個(gè)大長方形），就選用了簡單常見而又開放性的素材：12個(gè)小正方形可以全部取，也可以取其中的幾個(gè)，都能拼出一個(gè)大的長方形。正因?yàn)樵谛≌叫螖?shù)量選擇上的開放，才使本課從一開始就充滿濃郁的交流味。

3.交流的素材具有豐富性

教學(xué)中，除了充分利用好教材所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料以外，還要為學(xué)生提供與生活密切相關(guān)的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的、散發(fā)數(shù)學(xué)文化韻味的材料。在“經(jīng)歷交流過程，感悟數(shù)學(xué)文化”環(huán)節(jié)，教師就在創(chuàng)設(shè)問題沖突以后，帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)了2000多年前古希臘數(shù)學(xué)家的“厄拉多塞尼篩法”，在了解“厄拉多塞尼篩法”的基礎(chǔ)上嘗試根據(jù)質(zhì)數(shù)表判斷哪些數(shù)是合數(shù)，進(jìn)而把一個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)或幾個(gè)素?cái)?shù)和的形式，從而自然揭示“哥德巴赫猜想”。

二、設(shè)計(jì)交流過程是交流經(jīng)驗(yàn)形成的關(guān)鍵

1.借助問題引領(lǐng)，激發(fā)交流興趣

好的交流活動(dòng)應(yīng)該體現(xiàn)在：創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的問題情境，借助問題的引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生的交流興趣，調(diào)動(dòng)他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)促使他們積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

例如，在學(xué)生用12個(gè)小正方形進(jìn)行初步操作的基礎(chǔ)上，教師拋出了這樣一個(gè)問題：“同樣都是拿一些小正方形去拼長方形，為什么有的能拼成許多種不同的長方形？而有的卻只能拼成一種呢？”這一問題猶如平靜的水面拋進(jìn)了石塊：一方面，激發(fā)了學(xué)生積極參與交流問題的興趣，另一方面，明確了交流的問題指向：即拼出長方形的個(gè)數(shù)（也就是一個(gè)數(shù)的因數(shù)）上。

2.經(jīng)歷交流全程，感悟交流策略

有效的交流應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來解決新問題的活動(dòng)。本節(jié)課，教師通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷四個(gè)層次的交流活動(dòng)把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)變成了數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)。

第一層次的活動(dòng)是用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的長方形，從而聚焦所要交流的問題“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征”。第二層次的活動(dòng)是分類判斷：既有對20以內(nèi)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的觀察分類，又有獨(dú)立判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)的判斷內(nèi)化。這個(gè)層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)重在思維操作，讓學(xué)生在觀察、分類、思辨、交流中逐步建構(gòu)素?cái)?shù)與合數(shù)的意義。第三層次的活動(dòng)是在制造的認(rèn)知沖突中經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)文化之旅：從“厄拉多塞尼篩法”到“哥德巴赫猜想”，再一次提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最后一個(gè)層次是觀察20以內(nèi)數(shù)的奇偶性和質(zhì)數(shù)合數(shù)的特點(diǎn)，然后再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和形成的交流經(jīng)驗(yàn)來玩“猜電話號碼”的游戲，在拓展遷移中豐富了學(xué)生對整數(shù)特征的認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐應(yīng)用中提升了交流數(shù)的特征的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.側(cè)重過程反思，提升交流品質(zhì)

交流經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中借助自我反思提升和豐富交流經(jīng)驗(yàn)。例如，在學(xué)生初步體驗(yàn)了“厄拉多塞尼篩法”的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生回顧與思辨：“學(xué)數(shù)學(xué)不光要知道怎么做，還要知道為什么這樣做。請大家想一想，為什么只要?jiǎng)澋?、3、5、7的倍數(shù)就能找全了呢？要不要?jiǎng)澋?、6的倍數(shù)，8、9的倍數(shù)要不要考慮呢？為什么？”在學(xué)生反思后，幫助學(xué)生提煉交流數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)：“學(xué)數(shù)學(xué)就是要這樣，想一想，還可能會(huì)是什么情況，再想辦法驗(yàn)證、思考，將問題考慮得更全面、更深刻。”

（作者單位：江蘇邳州市福州路小學(xué)）endprint