三峽庫區木魚包滑坡典型剖面自身強度綜合評價

王少華，宛良朋，羅 強

(1.湖北三峽職業技術學院交通工程學院，湖北宜昌443002；2.武漢大學水利水電學院，湖北武漢430072；3.三峽大學三峽庫區地質災害教育部重點實驗室，湖北宜昌443002)

三峽庫區木魚包滑坡典型剖面自身強度綜合評價

王少華1，宛良朋2，3，羅 強3

(1.湖北三峽職業技術學院交通工程學院，湖北宜昌443002；2.武漢大學水利水電學院，湖北武漢430072；3.三峽大學三峽庫區地質災害教育部重點實驗室，湖北宜昌443002)

借助三峽工程木魚包滑坡典型剖面地質模型，進行巖層參數敏感性分析，得出滑坡體綜合參數取值；結合地質剖面巖層分布情況，將通過面積法獲得的評價因子的隸屬度運用于模糊數學綜合評價系統中，獲得的該剖面自身強度綜合評價結果與傳統公式法計算結果較為一致。該方法較大程度反應了工程的實際狀態，對滑坡自身強度的評價更為客觀。

模糊數學；地質模型；滑坡體；自身強度；三峽庫區

0 引 言

模糊評價系統對水電工程壩肩邊坡穩定及各類巖土質邊坡穩定的評價具有很好的指導作用。結合邊坡巖體穩定質量評價的具體特點，選用多個分類評價因子，采用圖形形式[1]、嶺函數和梯形函數[2]以及隨機模糊統計[3]等方法確定評價因子的隸屬度函數。研究手段是對評價因子的估計量或測量值進行數學方法處理，得出因子的隸屬度。研究方法脫離了工程的實際地質條件，存在較大的隨機性和主觀性。根據工程類比法[4]、工程地質勘探[5]、專家評分法和王家鼎公式法[6]、層次分析法[7]等建立每個指標的權重比值。筆者認為，以上方法離不開研究人員的主觀經驗。

針對部分評價因子的離散性，如巖土體力學參數中的抗剪強度、容重和滲透系數等并非是不變的，而是離散存在，筆者運用三峽工程庫區庫首段木魚包滑坡典型剖面地質模型，將不同巖層的巖土體力學參數對邊坡穩定的影響程度進行量化，得出不同力學參數在不同巖層中的權重，進而得出能代表邊坡自身強度的有效綜合力學參數[8- 10]。采用隸屬度公式求解法和隸屬度面積分配法分別確定評價因子在各級中的隸屬度，運用于綜合評價系統中，比較綜合評價結果的差異性，為邊坡工程的有效服務提供新的途徑。

1 模糊數學綜合評價理論

普通集合(與模糊集相區別)論要求：論域U中每個元素u，對于子集A?U來說，要么u∈A，要么u?A，二者必居其一，且僅居其一，決不允許模棱兩可。由于這種函數只取2個值，故在表達概念方面具有局限性，僅能表達“非此即彼”的現象，而不能表達現實中的“亦此亦彼”現象。

由于各因子的地位未必都相等，故需對各因子進行加權處理，各因子的權數分配用U上的F集W1=(w1,w2,…,wn)來表示，而它與評判矩陣R(各因子隸屬度)的合成，即是對各個評價因子的綜合評價。綜合評價模型為

R·W1=B=(b1,b2,…bn)

(1)

如果與評價對象相關的因子很多，很難合理地定出各因子權數分配，即難以反應各因子在整體中的真實地位，這時就需要采取多級評價。二級綜合評價模型為

(2)式中，Bi是第i類的評判結果；W2為因子分類后，類與類之間的權重；C是類與類之間的綜合評價結果。

在進行二級綜合評價時，若各類包括的因子仍太多，則可按其某一屬性，將某一類再分為若干類，進而進行三級或更多級的綜合評價。在水電工程的綜合穩定性評價中引進模糊數學理論，需確定的評價要素有評價因子、分級標準、隸屬度和權重。

2 綜合評價

2.1 地質模型

木魚包滑坡體均寬1 200 m，縱長1 500 m，面積180萬m2，平均厚度50 m，體積約9 000萬m3，主滑方向20°?；w下層為擾動破壞的層狀石英砂巖，表層為松散堆積層。滑體中、后部為順層滑動，滑帶由軟弱的煤系地層構成，前部滑帶為黑色輕粉質壤土夾少量塊石。滑床上部與巖層面一致，呈直線，傾角 27°，下部滑床頂面變緩。地質模型及材料分區見圖1。

圖1 地質模型的及材料分區

2.2 巖層敏感度分析

(3)

式中，|ΔFs/Fs|為穩定安全系數Fs的相對變化率；|Δxi/xi|為影響因子xi的相對變化率。Si越大，說明在該條件下Fs對xi越敏感。

表1 各巖層材料初始力學參數

巖層粘聚力c/MPa內摩擦角φ/(°)容重γ/N·cm-3剖面面積比A風化層(1)0.032219.660.123砂巖層(2)0.3636.7926.160.424泥巖(3)0.04121.5280.385涉水砂巖層(4)0.273328.780.068

表2 各力學參數在不同巖層中的敏感度

巖層粘聚力c內摩擦角φ容重γ風化層(1)0.0380.3110.021砂巖層(2)0.0000.0000.040泥巖層(3)0.0080.2420.053涉水砂巖層(4)0.0000.0590.103

從表2可知，風化層對滑坡的穩定性影響最大，主要是發生滑坡體淺表部巖體的坍塌；其次是泥巖層，整個滑體有沿泥巖層滑移的趨勢，當泥巖層強度發生變化時，將有可能會面臨重大的地質災害。此外，內摩擦角對滑坡體穩定性控制作用明顯高于粘聚力；涉水砂巖層容重的改變對上部巖體的抗滑作用會發生明顯改變。在滑坡監測加固工程中，應重點控制風化層和泥巖層的材料強度和涉水砂巖層的容重的改變。表2中未對變形模量進行敏感性分析，相關成果顯示[11]，變形模量對安全系數的敏感性較小。

表3 巖層參數取值及權重分配

巖層所占面積比A不同初始值粘聚力權重不同初始值內摩擦角權重不同初始值容重權重初始c0/MPa敏感度巖層權重q初始φ0/(°)敏感度巖層權重q初始γ0/N·cm-3敏感度巖層權重q風化層(1)0.1230.0300.0380.82022.0000.3110.5119.6600.0210.100砂巖層(2)0.4240.3600.0000.00036.7900.000026.1600.0400.190泥巖(3)0.3850.0410.0080.17021.5000.2420.3928.0000.0530.240涉水砂巖層(4)0.0680.2700.0000.01033.0000.0590.128.7800.1030.470

2.3 巖體綜合力學參數確定

表4 巖體綜合強度取值及綜合權重比

綜合取值粘聚力c內摩擦角φ容重γ(0.035MPa)(22.000°)(26.960N/cm3)綜合權重值0.1670.2190.217綜合權重比W10.2800.3600.360

從表4可知，內摩擦角φ的綜合權重值大于粘聚力c，結果符合一般規律。容重對滑坡的穩定起到的負影響作用較為明顯，其綜合權重值與內摩擦角相當。應盡量避免一切增加滑坡容重的因子發生，如在滑坡上建道路，房屋等，并做好排水措施，避免水的侵入增加巖土體自身的容重。

2.4 評價因子分級標準

查閱相關文獻，巖體力學參數分級標準(模糊集)見表5。表5是通過大量的工程實踐總結得到的，具有一定的參考性。

表5 滑坡體力學參數分級標準(模糊集)

級別粘聚力c/MPa內摩擦角φ/(°)容重γ/N·cm-3穩定(Ⅰ)>0.037>40<20.9基本穩定(Ⅱ)0.027～0.03722～4020.9～24.6次不穩定(Ⅲ)0.012～0.02712～2224.6～27不穩定(Ⅳ)<0.012<12>27

2.5 評價因子隸屬度

隸屬度是模糊數學的本質，是對一個模糊現象進行定量刻畫的基礎，處理模糊現象的首要任務就是正確地確定隸屬函數，這樣才能應用模糊數學的有關理論對其進行定量分析。

2.5.1 公式法

各因子的分級刻畫可分為連續型和離散型2種，離散型變量的隸屬度一般采用專家評分進行；連續型變量的隸屬度采用公式法確定，建立隸屬度與指標數值之間的函數關系，即隸屬函數。隸屬函數的種類很多，如矩形分布、半矩形分布、半梯形分布、梯形分步、拋物線分布、正態分布、哥西分布，每種分布又分為偏大型、偏小型和中間型3種。筆者采用常用的降半梯形分布，并根據因子屬性進行細化。

第一種情況：因子實際賦存值越大，越利于邊坡的穩定。即s1>s2>s3時，s1，s2和s3分別為模糊集中的邊界值，對應的隸屬度函數為

(4)

式中，ui為不同級別下的隸屬含量。

第二種情況：因素實際賦存值越大，越不利于邊坡的穩定。即s1

(5)

根據公式(4)、(5)，可計算出三峽庫岸段典型滑坡剖面各巖體力學參數的隸屬度，組成的隸屬度矩陣為

(6)

表6 不同巖層評價因子隸屬級別分布

巖層不同初始值粘聚力隸屬不同初始值內摩擦角隸屬不同初始值容重隸屬初始c0/MPa有效隸屬Q所屬隸屬級別初始φ0/(°)有效隸屬Q所屬隸屬級別初始γ0/N·cm-3有效隸屬Q所屬隸屬級別風化層(1)0.030.604u2220.286u319.660.057u1砂巖層(2)0.360u136.790u226.160.371u3泥巖(3)0.0410.392u121.50.683u3280.425u4涉水砂巖層(4)0.270.004u1330.031u228.780.147u4

2.5.2 面積分配法

面積分配法原理是結合滑坡剖面巖層特性，將不同巖層評價因子在分級標準中所處的級別進行劃分，用有效面積來量化材料的隸屬量。隸屬度確定步驟：①確定各參數在各巖層的重要程度，即權重q。②不同巖層中各巖體參數的實際隸屬量，即不同巖層的面積比A。③確定各參數在各巖層中對邊坡穩定發揮的有效作用，即有效隸屬Q=A×q。④結合表1中的不同巖層各評價因子初始取值和表5中的模糊集，確定不同巖層中的評價因子在不同級別中的有效隸屬，再進行分配。不同巖層評價因子隸屬級別分布見表6。

將相同隸屬級別下的有效隸屬量相加，進行分配得出

(7)

比較公式法和面積法所得的隸屬矩陣可以看出，2種方法總體規律較為一致。2種方法均有一定的概化處理的成分，但考慮到各評價因子在工程中的實際賦存量，并結合不同因子在不同巖層中對工程穩定所起到的作用的大小，表現出來的隸屬矩陣相對而言更能反應工程實際。

2.6 滑坡體自身綜合強度模糊評價

根據模糊數學理論構建的綜合評價系統，由公式(1)可以求得：公式法所求該滑坡剖面自身綜合強度評價結果為B=R·W1=(0.22 0.06 0.37 0.35)；面積法所求該滑坡剖面自身綜合強度評價結果為B=R·W1=(0.13 0.18 0.48 0.21)。

模糊綜合評判系統中，對評價結果的判斷，較多采用最大隸屬度原則。根據最大隸屬度原則，2種方法評價結果顯示：該滑坡自身綜合強度屬于Ⅲ級水平，與初始安全系數1.054具有一致性，說明評價結果的客觀性。

3 結 語

通過對三峽庫區典型庫岸段滑坡的地質模型的計算分析，得出不同力學參數在不同巖層中對邊坡穩定發揮作用的大小，并用材料的實際賦存量來量化力學參數的隸屬成分，通過綜合評價，得出以下結論：

(1)在滑坡監測加固工程中，應重點控制風化層和泥巖層的強度和涉水砂巖層容重的改變。

(2)通過面積法定義的評價因子隸屬度矩陣與傳統采用公式法得出的隸屬度矩陣分布規律較為一致，均能有效運用于綜合評價系統中，但后者考慮到評價因子在工程中的實際賦存的離散性。

(3)通過模糊綜合評價系統所得的評價結果，得出邊坡不同穩定級別下的比例分配，較安全系數更為直觀；根據最大隸屬度原則，可判斷該滑坡自身強度等級為Ⅲ級，建議對該滑坡加強監測和支護。

[1]汪益敏. 邊坡巖體穩定質量的模糊評價[J]. 華南理工大學學報： 自然科學版， 1997， 25(4)： 110- 115．

[2]彭振斌， 何忠明， 彭文祥， 等. 模糊評判在巖質邊坡穩定性分析中的應用[J]. 礦冶工程， 2005， 25(3)： 1- 4.

[3]李胡生. 巖土參數隨機模糊統計中的隸屬函數形式[J]. 同濟大學學報， 1993， 21(3)： 361- 369．

[4]黃衛， 鐘理， 錢振東. 路基膨脹土脹縮等級的模糊評判[J]. 巖土工程學報， 1999， 21(4)： 408- 413.

[5]彭輝， 劉德富. 不同力學參數及工況對邊坡穩定性影響的相關分析及模糊評判[J]. 三峽大學學報： 自然科學版， 2003， 25(1)： 39- 42．

[6]李建林， 王樂華， 劉杰， 等. 巖石邊坡工程[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2006．

[7]孟衡. 模糊數學在巖質邊坡穩定性分析中的應用[J]. 巖土工程技術， 2008， 22(4)： 178- 181．

[8]劉杰， 李建林， 胡海浪， 等. 基于有限元分析的巖質邊坡穩定性模糊評判方法研究[J]. 巖石力學與工程學報， 2007， 26(增1)： 3438- 3445.

[9]黃建文， 李建林， 周宜紅. 基于AHP的模糊評判法在邊坡穩定性評價中的應用[J]. 巖石力學與工程學報， 2007， 26(增1)： 2627- 2632.

[10]劉杰， 李建林， 宛良朋， 等. 基于巖層參數貢獻率分析的大崗山壩肩邊坡模糊評判系統研究[J]. 巖石力學與工程學報， 2014， 33(增1)： 2835- 2843．

[11]宛良朋， 劉杰， 趙宗勇， 等. 巖質邊坡穩定影響因子分層敏感性分析及權重確定[J]. 水利水電技術， 2012， 43(3)： 59- 62．

(責任編輯楊 健)

Comprehensive Strength Evaluation for the Typical Profile of Muyubao Landslide in Three Gorges Reservoir Area

WANG Shaohua1, WAN Liangpeng2,3, LUO Qiang3

(1. College of Traffic and Engineering, Hubei Three Gorges Polytechnic, Yichang 443002, Hubei, China;2. College of Water Resource and Hydropower, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China;3. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area, Ministry of Education,China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

Based on the geological model of typical profile of Muyubao landslide in Three Gorges Project, the parameter sensitivities of rock strata are analyzed and the comprehensive parameter value of landslide is obtained. Combining with the strata distribution of calculated typical profile, the membership degree of each evaluation factor obtained through area method is adopted in fuzzy mathematics comprehensive evaluation system, and the comprehensive strength evaluation result is consistent with the result of traditional formula method. This method can reflect the actual state of project in a greater extent and obtain more objective strength evaluation for landslide．

fuzzy mathematics；geological model；landslide body；landslide’s strength; Three Gorges Reservoir area

2015- 05- 12

宜昌市2013年度科技研究與開發項目(A13302b01)；宜昌市2015年度科技研究與開發項目(A15302b02)；2015年度湖北省教育廳科學研究計劃指導性項目(B2015126)；水利部公益性行業資助項目(201401029)

王少華(1983—)，女，湖北咸寧人，講師，碩士，主要從事邊坡穩定性分析和水工結構設計工作；宛良朋(通訊作者)．

TU457(263)

A

0559- 9342(2015)12- 0040- 04