搖擺運(yùn)動(dòng)對過冷沸騰傳熱特性影響的機(jī)理分析

鄭福明，王暢

1 海軍裝備部，北京100841

2 中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

0 引 言

過冷沸騰傳熱與單相傳熱存在差異的主要原因體現(xiàn)在2 個(gè)方面：一是汽泡動(dòng)力學(xué)效應(yīng)；二是由汽泡引起的湍流擾動(dòng)。兩者的聯(lián)合作用導(dǎo)致過冷沸騰傳熱強(qiáng)度遠(yuǎn)高于單相傳熱。近年來，研究人員又發(fā)現(xiàn)由窄矩形通道組成的換熱元件具有結(jié)構(gòu)緊湊、換熱性能優(yōu)越的特點(diǎn)，因此，其通過結(jié)合過冷沸騰與窄矩形通道強(qiáng)化換熱的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出了多種適用于船舶領(lǐng)域的換熱設(shè)備。

已有研究表明，船用換熱設(shè)備與陸用換熱器在運(yùn)行環(huán)境方面存在的差異主要在于船舶受搖擺運(yùn)動(dòng)的影響。因此，通過掌握船舶搖擺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對換熱設(shè)備熱工水力特性的影響規(guī)律及影響程度，便可以達(dá)到提高設(shè)備運(yùn)行安全與可靠性的目的。可見，搖擺條件下不同類型換熱器內(nèi)的流動(dòng)傳熱特性理論與試驗(yàn)研究是傳熱傳質(zhì)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

秦勝杰和魏敬華等［1-2］分別通過理論分析及數(shù)值計(jì)算，研究了搖擺運(yùn)動(dòng)對過冷沸騰汽泡脫離點(diǎn)的影響，認(rèn)為由搖擺運(yùn)動(dòng)引起的流量波動(dòng)是導(dǎo)致?lián)Q熱特性發(fā)生變化的主要原因。幸奠川和鄢炳火等［3-4］分別針對搖擺狀態(tài)下單相強(qiáng)制循環(huán)流動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)及數(shù)值研究，同樣發(fā)現(xiàn)當(dāng)搖擺運(yùn)動(dòng)引起流量發(fā)生波動(dòng)時(shí)，將導(dǎo)致單相流動(dòng)傳熱與定常流存在差異。王暢等［5-7］針對搖擺狀態(tài)下的流量變化特性進(jìn)行了理論及試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)對于強(qiáng)迫循環(huán)而言，搖擺運(yùn)動(dòng)并不足以導(dǎo)致單相流動(dòng)發(fā)生波動(dòng)。

顯然，現(xiàn)有搖擺狀態(tài)下的熱工水力特性研究多集中于單相流動(dòng)傳熱特性及汽泡脫離行為，尚未發(fā)現(xiàn)有針對搖擺條件下過冷沸騰流動(dòng)傳熱特性變化規(guī)律的相關(guān)研究報(bào)道。

本文將基于兩相分相流模型，通過建立靜止及搖擺條件下窄矩形通道內(nèi)的強(qiáng)迫循環(huán)過冷沸騰數(shù)學(xué)模型，探討搖擺運(yùn)動(dòng)對過冷沸騰傳熱特性的影響機(jī)理，并對理論分析結(jié)論進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 靜止?fàn)顟B(tài)受力分析

Yeoh 等［8］認(rèn)為，豎直靜止流道內(nèi)的汽泡在脫離核化點(diǎn)前的受力如圖1 所示，汽泡同時(shí)受表面張力Fs、不穩(wěn)定曳力FDu、剪切升力FSL、液體壓力Fh、接觸壓力Fcp、流動(dòng)方向穩(wěn)定曳力Fqs及浮力Fb的作用。

圖1 汽泡脫離受力分析Fig.1 Force analysis of bubble detaching

因此，汽泡在流道的動(dòng)量守恒可由如下方程組成。

垂直于壁面方向：

平行于壁面方向：

式中：ρg為汽相密度；Vb為汽泡體積；ub為汽泡運(yùn)動(dòng)速度。

由文獻(xiàn)［9］可知，窄矩形通道內(nèi)的過冷沸騰汽泡行為與圓管內(nèi)的差異極大。如圖2 所示，脫離核化點(diǎn)的汽泡將在浮力Fb、曳力FD、由邊界層蒸發(fā)產(chǎn)生的外推力FI及由速度梯度引起的力FR的作用下滑移。圖中，Tsat為飽和溫度。

圖2 汽泡滑移示意圖Fig.2 Schematic of bubble sliding

Lee 和Mudawwar［10］以及Lin［9］等認(rèn)為，在平行于流動(dòng)方向，于豎直靜止?fàn)顟B(tài)下聚合形成的大汽泡在沿加熱壁面滑移的過程中受到的浮力Fb和曳力FD為：

式中：ur為汽泡與其中心處流體的相對速度；ρl為液相密度；Cd為汽泡曳力系數(shù)；Db為汽泡脫離直徑；Lb為滑移汽泡的長度。

Weisman 和Pei［11］認(rèn)為汽泡在滑移聚合而形成橢球形汽彈的過程中，由于受鄰近的汽彈影響，汽彈在沿加熱壁面滑移時(shí)于徑向的增長程度并不明顯，因此可以近似地認(rèn)為，滑移汽彈的當(dāng)量直徑等于汽泡的脫離半徑2rd，橢球形汽彈長邊與短邊長度之比約為3∶1。由此，有

在垂直于壁面方向，由汽泡底部的過熱微液層蒸發(fā)而產(chǎn)生的驅(qū)使汽泡遠(yuǎn)離壁面的推力FI為

其中，

式中：q 為熱流密度；Vbs為蒸發(fā)速度，ilg為汽化潛熱。

此外，汽泡在近壁面流體的速度梯度的作用下會(huì)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)和翻滾，從而產(chǎn)生朝向壁面的力FR而限制汽泡的橫向運(yùn)動(dòng)。

式中：ul為液相流速；y 為流體距壁面的距離。

2 搖擺狀態(tài)受力分析

由文獻(xiàn)［6，12］可知，搖擺運(yùn)動(dòng)對流動(dòng)傳熱特性的影響主要體現(xiàn)在2 個(gè)方面：一是搖擺運(yùn)動(dòng)將導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)備之間的空間相對位置發(fā)生變化，進(jìn)而引起自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)壓頭發(fā)生改變；二是搖擺運(yùn)動(dòng)將引入附加慣性力場。

為便于分析搖擺運(yùn)動(dòng)的影響程度，本文采用分相流模型，分別針對搖擺狀態(tài)下過冷流動(dòng)沸騰的液相及汽相變化規(guī)律進(jìn)行研究。

2.1 搖擺運(yùn)動(dòng)對液相傳熱的影響

由于液相流動(dòng)與傳熱特性相互耦合，當(dāng)流動(dòng)特性不發(fā)生改變時(shí)，傳熱特性也不發(fā)生變化。由文獻(xiàn)［6］可知，對于強(qiáng)迫循環(huán)流動(dòng)而言，由空間位置改變引起的自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力變化相對于循環(huán)泵的驅(qū)動(dòng)壓頭而言極其微弱，因此，只需考慮由搖擺運(yùn)動(dòng)引起的附加慣性力對液相流動(dòng)傳熱特性的影響。

根據(jù)力的作用方向，由搖擺運(yùn)動(dòng)引起的附加慣性力可以分解為平行于流動(dòng)方向的附加慣性力和垂直于流動(dòng)方向的附加慣性力。平行于流動(dòng)方向的附加慣性力將直接影響流體的速度，而垂直于流動(dòng)方向的附加慣性力則主要對微觀流場產(chǎn)生影響。

文獻(xiàn)［6］中的研究表明，當(dāng)強(qiáng)迫循環(huán)驅(qū)動(dòng)力大于10 倍的平行于流動(dòng)方向的附加慣性力時(shí)，搖擺運(yùn)動(dòng)不足以引起流量出現(xiàn)波動(dòng)，而在工程設(shè)計(jì)過程中，為了保證系統(tǒng)可靠性，循環(huán)泵的驅(qū)動(dòng)壓頭通常都留有足夠的裕量，因此泵的驅(qū)動(dòng)力遠(yuǎn)大于平行于流動(dòng)方向的附加慣性力。此外，文獻(xiàn)［13］采用CFD 方法針對垂直于流動(dòng)方向的附加慣性力作用下的微觀流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)盡管附加慣性力會(huì)誘導(dǎo)流道內(nèi)的二次流隨搖擺運(yùn)動(dòng)發(fā)生顯著變化，但相對于主流的湍流強(qiáng)度而言，其引起的流動(dòng)傳熱特性變化極其微弱，不足以導(dǎo)致宏觀流動(dòng)傳熱特性發(fā)生顯著變化。

因此，在強(qiáng)迫循環(huán)工況下，搖擺運(yùn)動(dòng)對過冷沸騰中液相傳熱特性的影響完全可以忽略。

2.2 搖擺運(yùn)動(dòng)對汽相傳熱的影響

當(dāng)搖擺運(yùn)動(dòng)引起的附加慣性力作用于汽泡后，如圖3 所示，窄通道內(nèi)處于滑移狀態(tài)的汽泡除了受浮力Fb、曳力FD、由邊界層蒸發(fā)產(chǎn)生的外推力FI及由速度梯度引起的力FR的影響外，還會(huì)受到由搖擺運(yùn)動(dòng)引起的離心力Fce及切向力Fta的影響。

式中：ω 為搖擺角速度；β為搖擺角加速度；r 為汽泡距搖擺軸心的距離。

圖3 搖擺狀態(tài)下滑移汽泡受力分析Fig.3 Force analysis of sliding bubble in periodic force field in rolling motion

此外，由于流道的方向隨搖擺運(yùn)動(dòng)發(fā)生了變化，因此汽泡受到的浮力作用方向也隨之發(fā)生改變。浮力在流動(dòng)方向及垂直于壁面方向上的分力分別為

因此，搖擺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，汽泡在沿流動(dòng)方向及垂直于流動(dòng)方向上所受的合力可表示為：

通過對汽泡在不同方向上的受力進(jìn)行分析（圖4，圖中tRo為搖擺周期），發(fā)現(xiàn)在不同搖擺角度和搖擺周期狀態(tài)下，汽泡在垂直于壁面方向上所受的合力Fy始終小于0，這表明在附加慣性力作用下，流道內(nèi)的汽泡仍處于貼附在壁面液膜上的滑移狀態(tài)，因此不會(huì)出現(xiàn)由于汽泡脫離壁面、進(jìn)入過冷主流而引發(fā)的湮滅擾動(dòng)現(xiàn)象。由文獻(xiàn)［9］可知，汽泡底部液膜的厚度δ 只與汽泡脫離直徑、熱流密度、質(zhì)量流速及系統(tǒng)壓力相關(guān)，而當(dāng)搖擺運(yùn)動(dòng)未引起系統(tǒng)壓力及質(zhì)量流速出現(xiàn)顯著變化時(shí)，汽泡底部的液膜厚度δ 也不會(huì)發(fā)生明顯改變。因此，在垂直于壁面方向上，由搖擺運(yùn)動(dòng)引起的附加慣性力場對汽泡的影響可以忽略。

圖4 滑移汽泡在垂直于壁面方向的受力分析Fig.4 Force analysis of sliding bubble in direction of perpendicular to the wall

搖擺狀態(tài)下汽泡沿流動(dòng)方向受到的附加慣性力、曳力及浮力如圖5 所示。顯然，即使在當(dāng)前最劇烈的搖擺工況下，浮力Fb，z及曳力FD隨搖擺運(yùn)動(dòng)的變化幅度仍然極其微小，相對而言完全可以忽略。此外，盡管汽泡所受的離心力Fce發(fā)生了明顯的周期性變化，但由于離心力的數(shù)量級(jí)僅為浮力及曳力的百萬分之一，因而其影響相對于浮力及曳力而言完全可以忽略。

因此，當(dāng)搖擺運(yùn)動(dòng)沒有引起流量出現(xiàn)周期性的變化時(shí)，其引入的附加慣性力場對過冷沸騰流動(dòng)中汽泡行為的影響也可以完全忽略。

3 搖擺狀態(tài)下過冷沸騰傳熱

理論分析表明，當(dāng)搖擺狀態(tài)下的質(zhì)量流量沒有出現(xiàn)明顯的波動(dòng)時(shí)，其對過冷沸騰液相及汽相流動(dòng)傳熱特性的影響均可以忽略。為了驗(yàn)證理論分析的準(zhǔn)確性，本文針對以上分析結(jié)論進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，相關(guān)試驗(yàn)系統(tǒng)的資料詳見文獻(xiàn)［7，14］。

如圖6 及圖7 所示，與理論分析的結(jié)論一致，當(dāng)搖擺運(yùn)動(dòng)未引起窄通道內(nèi)的質(zhì)量流量G 出現(xiàn)明顯變化時(shí)，搖擺狀態(tài)下窄通道內(nèi)的過冷沸騰傳熱系數(shù)h 與豎直靜止?fàn)顟B(tài)基本一致。

圖6 搖擺狀態(tài)下過冷沸騰質(zhì)量流量變化Fig.6 Variation of mass flux of sub-cooled boiling under rolling motion

圖7 搖擺狀態(tài)下過冷沸騰傳熱特性變化Fig.7 Variation of heat transfer characteristic of sub-cooled boiling under rolling motion

4 結(jié) 論

本文針對搖擺狀態(tài)下窄通道內(nèi)過冷沸騰傳熱特性進(jìn)行了理論分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)搖擺運(yùn)動(dòng)未引起過冷沸騰質(zhì)量流量發(fā)生明顯波動(dòng)時(shí)，只需考慮搖擺狀態(tài)下附加慣性力及浮力變化對汽泡行為的影響。

2）搖擺狀態(tài)下垂直于壁面方向的附加慣性力無法驅(qū)動(dòng)汽泡脫離壁面進(jìn)入過冷主流，汽泡在搖擺運(yùn)動(dòng)過程中始終處于貼附于加熱壁面滑移的狀態(tài)，因此不會(huì)出現(xiàn)由于汽泡進(jìn)入過冷主流“冷凝—湮滅”引起的擾動(dòng)現(xiàn)象。

3）搖擺狀態(tài)下平行于流動(dòng)方向的浮力及曳力隨搖擺運(yùn)動(dòng)的變化幅度極其微弱，不足以引起系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量流量發(fā)生改變。盡管離心力隨搖擺運(yùn)動(dòng)發(fā)生了顯著的波動(dòng)，但其量級(jí)相對于浮力及曳力完全可以忽略。

4）對于窄通道內(nèi)的強(qiáng)迫循環(huán)流動(dòng)而言，船舶搖擺運(yùn)動(dòng)不足以導(dǎo)致過冷沸騰傳熱特性發(fā)生顯著變化。

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