消磁繞組磁場與鋼板磁化的關系分析

吳子瑕

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

0 引 言

用鐵磁材料制造的艦船在地球磁場作用下會形成艦船磁場。艦船磁場是海上探測裝備和水中兵器（水雷、魚雷等）所利用的主要物理場。艦船消磁的主要目的是降低艦船磁特征，以減少磁引信兵器動作的概率，從而達到提高艦船隱身性能的作用。

一般而言，艦船磁場分感應磁場和固定磁場2 種［1-3］。為抵消艦船感應磁場，人們通常是在艦船上安裝消磁系統，通過通電繞組產生與艦船磁場方向相反的磁場來達到減小艦船磁場的目的，因而消磁繞組設計方法直接關系到艦船的整體磁性防護水平，為此，各國研究者針對消磁繞組開展了大量研究工作，這些工作主要集中在繞組結構、安匝調整和電纜選型等方面［4-11］，但對繞組敷設等則很少提及。

通電電纜會在其周圍產生磁場，而消磁繞組一般貼近鋼板平面敷設，但當敷設在艦船鋼板附近的繞組產生的磁場大于鋼板的矯頑力時，鋼板就會被磁化，變成磁體，從而會在一定程度上改變艦船固定磁場，同時也加大了工作人員對艦船固定磁場的處理難度。本文將在電磁理論的基礎上，結合艦載消磁繞組敷設狀態，分析消磁繞組在通電狀態下產生的磁場特征，以及繞組通電電流大小、敷設距離等對鋼板磁場的影響，并將結合工程應用情況對繞組磁場的計算誤差進行分析。

1 基本理論

1.1 磁場理論

根據電磁場理論［1-2］，直線載流導線AB 在距離為r 的空間p 點處所產生的磁場由畢奧—沙伐定律給出，如圖1 所示。

式中：B 為磁感應強度，T；H 為磁場強度，A/m；μ0為真空中的磁導率，H/m；I 為導線電流；l 為導線長度。

圖1 通電直導線磁場強度Fig.1 The magnetic field intensity of a straight electrical wire

在直角坐標系下，AB 線段上dl電流元產生的磁場在周圍空間所產生的磁場強度為

當載流直導線與xoy 面平行時，式（3）可簡化為

當載流直導線與y 軸平行時，式（4）簡化為

1.2 鐵磁理論

艦船船殼材料一般由鋼板建造，根據鐵磁理論［1］，若將鋼板放置在外界磁場環境下，其將會被磁化，對于鋼板各向同性的線性磁介質，其磁化強度M 為

式中，χm為磁化率，表示物質的磁化特性，與磁導率有如下關系：

式中，μr為相對磁導率，是鋼板的固有屬性。

當鐵磁物質中不存在外界磁場時，H 和M 均為零，此時，圖2 中的M-H 關系曲線處于坐標原點o。隨著外界磁化場H 的增加，M 也沿oa 曲線隨之增加，兩者之間不是線性關系。當H 增加到一定值Hm時，M 不再增加，保持為Ms，則該物質的磁化達到了飽和狀態。Hm和Ms分別為飽和時的磁場強度與磁化強度。如果此時將外磁場H 退回到零，與此同時，M 也會逐漸減少，不過M-H 關系曲線并不沿原曲線ao 返回，而是沿另一條曲線ab下降到Mr，這說明物質的磁化曲線是不可逆的，且當H 下降為零時，鐵磁物質中仍保留有一定的磁性，即存在磁滯，Mr稱為剩磁。要消除剩磁Mr，需施加方向磁場，當磁場達到矯頑力Hc時，磁化強度消失。如果繼續增加方向磁場，磁化強度將沿著cd 變化，d 點對應的磁場大小與a 點對應的磁場大小一樣。如果改變方向使磁場回到零并沿正方向增加磁場，則磁化強度沿著defa 變化，最后形成如圖2 所示的磁滯回線。

圖2 磁化曲線和磁滯回線Fig.2 Magnetization curves and magnetic hysteresis loop

矯頑力Hc大小反映的是鐵磁材料保持剩磁狀態的能力，這種剩磁就是通常所說的鐵磁物質的固定磁場。在實際應用中，當施加于鐵磁物質的磁場超過Hc時，剩磁就會發生較大改變，要想消除極為復雜，為減小對艦船固定磁性的處理難度，一般要求對鋼板施加的磁場盡量不超過鋼板的矯頑力Hc。表1 給出了兩種鋼在不同狀態下的相對磁導率和矯頑力。

表1 鋼板磁特性Tab.1 The magnetic properties of some steels

2 模 型

消磁繞組的敷設有特殊要求，消磁繞組一般平行于甲板和艙壁平面敷設。假定消磁繞組由n匝通電電纜捆扎而成，每匝電纜的長度為l，每匝通電電纜電流為I。為方便對繞組磁場進行計算，將繞組電纜束中心作為原點o，x 指向艙壁，y 沿電纜方向，z指向甲板，如圖3 和圖4 所示。

在該模型下，依據方程（5），消磁繞組磁場強度計算公式就簡化為

3 理論計算分析

為方便計算，不考慮各匝電纜直徑對艦船鋼板的影響，將消磁繞組等效成1 匝通電電流為I′=n·I 的電纜，設定電纜長度為10 m。

圖3 消磁繞組敷設示意圖Fig.3 The diagram of degaussing winding lying

圖4 消磁繞組敷設截面Fig.4 The section of degaussing winding lying

3.1 繞組磁場分析

假定消磁繞組距甲板平面0.2 m，一束繞組有20 匝線圈，每匝線圈的通電電流為25 A，通過式（8），得到甲板的磁場強度分布特征示意圖如圖5 所示。

圖5 繞組在甲板平面處產生的磁場強度Fig.5 The magnetic field intensity induced by degaussing winding at deck plane

從圖5 可以看出，繞組在甲板平面x=0，y=0 處產生的磁場最強，并以此為中心，隨其周圍發散而逐漸減弱。

圖6 為繞組在z=0.2 m 的甲板平面上磁場各分量Hx，Hy，Hz以及總磁場強度H 的分布曲線?？梢钥闯?，總磁場強度H 呈拋物線狀，在平面中心，即x=0，y=0 處達到最大，為397.6 A/m，小于鋼2 的最小矯頑力619 A/m，但大于鋼1 中0.3 mm 和0.7 mm兩種規格的矯頑力311 A/m 和362 A/m。因此，消磁繞組在此敷設方式下產生的磁場不會使鋼2 固定磁化，但對采用鋼1（如0.3 mm 和0.7 mm 鋼板）制造的艦船，其繞組產生的磁場會使鋼板固定磁化，此時，需要對繞組電流或敷設距離進行調整。

圖6 繞組在甲板平面處的磁場強度曲線Fig.6 The curves of magnetic field intensity at deck plane

3.2 電纜敷設距離影響

為了分析繞組敷設距離對鋼板磁場的影響，同樣假定一束繞組有20 匝電纜，每匝電纜的通電電流為25 A，通過式（8）計算不同距離下繞組在甲板平面的磁場強度。由于鋼板固定磁化與繞組磁場最大值有關，因此，僅分析繞組磁場最大值的變化特征，如圖7 所示。

圖7 磁場強度隨距離變化的特征曲線Fig.7 The characteristic curve of magnetic field intensity vs.distance

從圖7 可以看出，隨著繞組距甲板平面越遠，繞組在鋼板平面產生的磁場場強逐漸衰減，在距甲板平面z=0.26 m 處時，繞組產生的磁場達到305.6 A/m，小于鋼1 的矯頑力，在z=0.13 m 處，繞組產生的磁場達到611.9 A/m，小于鋼2 的矯頑力，即對于每一種鋼板，存在臨界值Dc，一旦繞組與鋼板的敷設距離超過Dc，繞組產生的磁場就會大于鋼板的矯頑力，導致鋼板固定磁化。

3.3 通電電流影響

為了分析繞組通電電流對鋼板磁場的影響，同樣假定一束繞組有20 匝電纜，繞組距甲板平面0.2 m，通過式（8）計算不同電流下繞組在甲板平面的磁場強度。

圖8 是繞組產生的磁場強度隨電流變化的分布特征。從圖8 可以看出，隨著通電電流的變強，繞組在甲板平面的磁場場強呈直線遞增。在電流為38.9 A 時，磁場為618.6 A/m，接近于鋼2 最小矯頑力，在電流為19.5 A 時，磁場為310.1 A/m，接近于鋼1 最小矯頑力，即對于每一種鋼板，存在臨界值Ic，一旦繞組的電流超過Ic，繞組產生的磁場就會大于鋼板的矯頑力，導致鋼板固定磁化。

圖8 磁場強度隨電流變化的特征曲線Fig.8 The characteristic curve of magnetic field intensity vs.current

4 誤差分析

4.1 電纜半徑誤差

考慮繞組各匝電纜半徑時，如圖9 所示，其磁場強度計算值應最接近于真實值。假定每匝電纜外徑為0.015 m，各電纜在距甲板z=0.2 m 處的磁場強度為

式中，

則通過數值計算發現，消磁繞組在甲板處產生的磁場最大值為397.2 A/m。

圖9 消磁繞組內部芯線敷設示意圖Fig.9 The diagram of core in degaussing winding

4.2 電纜長度誤差

在工程實踐中，為方便起見，通常將消磁繞組等效為無限長直導線，依據畢奧—沙伐定律［3，5］，繞組周圍空間產生的磁場強度總量為

式中：r 為場點到繞組的距離；I 為繞組所有匝數的總電流。利用式（10），當繞組距鋼板平面0.2 m，繞組有20匝電流，每匝電流的通電電流為25 A 時，可以得到鋼板平面的最大磁場強度為398.1 A/m。

定義磁場強度絕對誤差為

磁場強度相對誤差為

則有S1=0.1%，S2=0.2%。可以看出，在此3 種情況下，磁場強度最大值相差不大，因此，在工程實踐中，為便于快速考察消磁繞組對船體鋼板的影響，可以應用無限長直通電導線的磁場強度總量計算公式來進行判斷。

5 結 語

本文在電磁理論的基礎上，結合艦載消磁系統的繞組敷設情況，計算了不同電流和敷設距離下消磁繞組產生的磁場，分析了消磁繞組磁場對鋼板磁場的影響。結果表明：與一般理論一樣，通電繞組產生的磁場隨距離的減小而遞增，隨電流的變大而直線增大，但由于受鋼板矯頑力的限制，消磁繞組敷設存在2 個臨界值：電流Ic和距離Dc，一旦繞組電流或與鋼板的距離超過臨界值，其產生的磁場將超過鋼板矯頑力，就會使船體鋼板固定磁化。

同時，本文將繞組等效成一束電纜和無限長直導線，比較了其與繞組實際捆扎方式下的磁場大小，發現3 者的相對誤差不大于0.2%，在工程應用范圍內，因而在實踐中，可以將一般繞組等效成無限長直通電導線，從而快速計算消磁繞組對船體鋼板的影響。

［1］肖昌漢.鐵磁學［M］.北京：海潮出版社，1999.

［2］趙凱華，陳熙謀. 電磁學［M］. 北京：高等教育出版社，2003.

［3］費行南，李國賓，胡超.試論大型艦船消磁系統中的電纜選擇［J］.船舶，2007（3）：46-54.FEI Xingnan，LI Guobin，HU Chao. Cable selection for degaussing system in large warship［J］. Ship and Boat，2007（3）：46-49.

［4］BRUNOTTE X，MEUNIER G，BONGIRAUD J P. Ship magnetizations modelling by the finite element method［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（2）：1970-1975.

［5］DORZE F L，BONGIRAUD J P，COULOMB JL，et al.Modeling of degaussing coils effects in ships by the method of reduced scalar potential jump［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1998，34（5）：2477-2480.

［6］郭成豹，何明，周耀忠. 積分方程法計算艦船感應磁場［J］.海軍工程大學學報，2001，13（6）：71-74.GUO Chengbao，HE Ming，ZHOU Yaozhong. Calcula?tion of induced magnetic fields of ships by integral equation method［J］. Journal of Naval University of En?gineering，2001，13（6）：71-74.

［7］唐申生，周耀忠，莊清華.大型艦船分區消磁理論研究［J］.海軍工程大學學報，2003，15（1）：79-83.TANG Shensheng，ZHOU Yaozhong，ZHUANG Qing?hua. The section degaussing theory of capital ships［J］.Journal of Naval University of Engineering，2003，15（1）：79-83.

［8］郭成豹，張曉鋒，肖昌漢，等.采用隨機微粒群算法的艦船消磁系統優化調整［J］.哈爾濱工程大學學報，2005，26（5）：555-560.GUO Chengbao，ZHANG Xiaofeng，XIAO Changhan，et al. Optimal calibration of ship degaussing system using stochastic particle swarm optimization［J］. Journal of Harbin Engineering University，2005，26（5）：555-560.

［9］BRUNOTTE X，MEUNIER G，BONGIRAUD J P.Ship magnetizations modelling by the finite element method［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（2）：1970-1975.

［10］MEUNIER G，BRUNOTTE X. Line element for effi?cient computation of the magnetic field created by thin iron plates［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1990，26（5）：2196-2198.

［11］高俊吉，劉大明，姚瓊薈.艦船固定磁性分解方法研究［J］. 哈爾濱工程大學學報，2007，28（10）：1164-1170.GAO Junji，LIU Daming，YAO Qionghui. Decompo?sition of the permanentmagnetic field of ships［J］.Journal of Harbin Engineering University，2007，28（10）：1164-1170.