初中數學教學目標從“雙基”到“四基”的轉變策略

◎福建省羅源濱海學校 鄭文毅

初中數學教學目標從“雙基”到“四基”的轉變策略

◎福建省羅源濱海學校 鄭文毅

在貫徹實施新課標“四基”課程目標導向的過程中，必須繼承“雙基”中的優良做法，摒棄陳舊的觀念和不良的教學習慣，逐步實現從“雙基”教學到“四基”教學的有益轉變．

雙基、四基、繼承、發展

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的“四基”課程目標，將“數學的基礎知識、基本技能”的“雙基”目標，發展為“數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”的“四基”目標.但在日常教研交流中，筆者發現有兩個現象，一個是很多老師對何謂“四基”還不甚了解，另一個是部分老師認為“四基”的提出就是完全否定過去的“雙基”目標導向.換句話說，我們很多老師并沒有真正了解：為什么要把“雙基”發展成“四基”？“四基”對學生的基礎教育培養又有何意義？基于此，就如何繼承“雙基”中的優良做法，以及如何把握數學基礎教育發展的方向，歸納了如下幾點看法，希望有助于擺正我們數學基礎教育教學的前進方向.

一、繼承“雙基”教學中的優良傳統

在數學的課堂教學中，加強基本知識和基本技能的教學，是我們數學課堂長期的實踐中總結下的精華，啟發式教學是我們初中教師最擅長使用，也是最得心應手的教學方式之一，這都是值得我們繼承的.那么在實際的教學中，有哪些具體的做法是我們要弘揚與發展的呢？

1.溫故而知新

學生對于未知領域的知識內容是很感興趣的，我覺得把新知識的學習建立在舊知識的基礎上，既方便于學生對新知識的理解和掌握，也方便老師更好地組織教學.比如在教《銳角三角函數（1）》(人教版九下)時，為了更好地溫故知新，我就改變了背景陌生且敘述冗長引例，先讓每個學生拿出一副三角板來研究邊、角關系，并復習已學的舊知識：

（1）三角板的各內角度數；

（2）直角三角形兩銳角互余；

（3）直角三角形30°角所對的邊是斜邊的一半；

（4）等腰三角形兩腰相等；

（5）勾股定理.

在舊知識一一呈現后，我就和學生一起歸納：問題（1）、（2）是直角三角形內角之間的關系，問題（4）、（5）是直角三角形邊之間的關系，那（3）講的是什么呢？學生在前面的鋪墊下略加思考懂得回答.接著我再用紅色粉筆把（3）中的“角”和“邊”這兩個關鍵詞劃出來，時機成熟了，“銳角三角函數”研究的就是直角三角形邊與角的關系.趁著學生一聲似懂非懂的“哦”，我繼續往下說，直角三角形中的一個銳角（比如∠A）有三條邊與之對應，分別是對邊、鄰邊、斜邊，那三條邊兩兩的比值有6種比值：，而這就是這個銳角的六個三角函數.因為有了舊知引出新知的鋪墊，在實際的授課中，我的學生不僅會掌握初中的三角函數內容，還會饒有興趣的自學了高中的兩個三角函數.

“溫故而知新”的教育原則，正是我們數學課堂教學所要傳承的典型方法，也是我們數學教師最為精心設計的一個部分.因為它符合學生的認知規律，使學生由舊知中產生困惑，形成一個情境來激發探求新知的欲望，從而能很好地讓學生經歷了新知識的發生和發展過程，學生在這樣子的環境中學習，會感到既輕松又有效.這無疑是“雙基”教學中一個精華的、有效的做法.

2.加強變式教學

我覺得加強例題的變式教學也是繼承“雙基”教學的一個優良傳統.變式教學作為課堂教學活動的一個重要環節，可以將一道題目進行變化或適當地拓展，給學生提供一個發展思維的階梯.這不僅拓展整個課堂教學的空間，也避免了題海戰術，真正起到事半功倍的效果.比如我發現學生對公式的記憶大多很機械，若我能在授課時讓學生在有限的時間內看到盡量多的公式變形形式，并在各種形式中尋找不變的規律，這樣不僅能幫助學生記憶公式應用公式，也能培養學生化歸能力.在教《平方差公式》（人教版八上）時，我舉了如下例子：下列式子能否用平方差公式計算,并指出公式中的a、b分別是什么？

（1）（2m+n）（2m-n）；（-2m-n）（2m-n）；（-2m+n）（-2m-n）；（-2m-n）（2m+n）.

（2）（2m+n+3）（2m-n-3）；（-2m-n-3）（2m-n+3）；（-2m-n-3）（2m+n+3）.

通過上述形式的變化能夠加深學生對公式的理解，在變化的式子中讓學生發現并掌握公式的本質特征：平方差公式應用時公式中的a，b與順序無關，相同項即公式中的a，相反項即公式中的b.學生只要找出相同項和相反項，然后把相同項的平方減相反項的平方，問題就解決了.

變式教學注重知識間內在的關聯，強調學科知識的系統構建.因此，例題的變式教學當然是“雙基”教學中又一個優良的做法.但要讓它發揮更大作用，還要通過學生逐步地體驗與積累，比如盡可能通過學生的合作交流，在解題后還要進行歸納和反思，以挖掘問題的本質，并揭示規律，這樣才能形成學生自己的基本技能.

3.注重課堂教學小結

剛接觸新的數學知識，學生難免沒有方法，若老師只是用大量的練習來訓練，讓學生在不斷地碰壁與失誤中總結經驗，那代價未免太大了.如果我們老師能充分利用課堂小結環節的作用，幫助學生梳理知識脈絡，進而與其它知識融會貫通，勢必會產生事半功倍的效果.比如充分利用圖表、口訣、框架等記憶方法進行課堂小結，有效地做到了鞏固復習、記憶和反饋功能，這在數學教學的實踐證明是行之有效的.所以注重課堂小結是“雙基”教學中又一具體表現.另外，注重課堂練習鞏固也是我們“雙基”教學的突出特色之一，比如在每節數學課堂中，當新知識建立后，我們就會趁熱打鐵地安排鞏固訓練.因為數學的概念、命題、公式、法則的理解與應用，都需要通過各層次題目的反復訓練達到的，所以這種夯實基本功的做法收到的效果是有目共睹的.

其實雙基教學就是我們課堂中最為基本、最應當要強調的東西，如：溫故知新、加強課堂練習鞏固、加強變式教學、注重鞏固小結等.注重基本教學是我國現在數學教育鮮明的特色，也是我國千百年來所提倡的優良傳統.

二、實現“雙基”教學到“四基”教學的轉變

1.“雙基”為什么要發展為“四基”

數學基礎教育中，“雙基”教學的作用和其歷史貢獻值得肯定的.2001年頒發的《基礎教育課程改革綱要（試行）》規定課程應達三維目標：知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀.而新《義務教育數學課程標準（2011版）》提出了四維目標：知識與技能、數學思考、問題解決、情感態度.不管是三維還是四維目標，“雙基”僅僅涉及到“知識與技能”的目標，而新增加的“兩個基礎”則涉及另外的目標——過程方法、數學思考和情感態度等.可以說，發展成“四基”是多維數學教育目標的要求.

“雙基”在實施過程中往往出現“見物不見人”的現象，而教育必須以人為本.所以我們在教學中，除了要讓學生掌握必備的基本的數學知識和技能外，還要在課內注重滲透數學的基本思想，積累數學活動經驗.新增加的“兩個基礎”就直接與人相關，也符合“素質教育”的理念，所以發展成“四基”也是提高學生數學素養的基本要求.

2.實現從“雙基”到“四基”的發展性轉變

①達成啟發式教學與探究式教學的有效融合

啟發式教學是我們教師在講解中永遠應該弘揚的傳統，現實的數學課堂，以發問方式啟發、引導學生學習知識和發展能力，已成為數學教師主流的教學行為.但也出現重形式提問，重結果啟發，重外在情境啟發等現象.隨著新課標對數學探究教學的強調，特別是新教材中，幾乎每個課時都創設了探究活動，這對我們現行的課堂教學觸動很大.所以，如何達成啟發式教學與探究教學間有效的融合，是擺在當前課堂教學的一大問題.我覺得要做好兩個方面的工作：一是創設好有啟發作用的問題情境，可以用生活中實例來構建數學模型，也可以用純數學的舊知來引導學生；二是充分利用學生資源做好探究活動，如引導學生經歷觀察、試驗、猜測、驗證、推理概括等過程.比如：在學習八年級數學《13.2畫軸對稱圖形（2）》時，我先讓學生在平面直角坐標系中畫出點A（2，3）、點B（-4，-1）關于x軸的對稱點，然后引導學生觀察點A與、點B與這兩對對稱點間橫、縱坐標的關系，并歸納出關于x軸對稱點的坐標特點.接著讓學生用類比的方法畫出點A、B關于y軸的對稱點，并自行歸納出關于y軸對稱點坐標的特點.最后讓每個小組在討論中總結了點（x，y）關于x軸、y軸對稱的一般規律，并用這一規律完成練習：已知點P（2a+b，-3a）與點（8，b+2），若點P與關于x軸對稱，求a、b的值；若點P與關于y軸對稱，求a、b的值.在我的引導和啟發下，學生自己去探索、合作，并獲得結論，從中探究一條“從特殊例子得出一般結論，再用結論去解決特殊問題”解決數學問題的方法.

達成啟發式與探究式在教學上的有效融合，我們需要關注操作層面上求同存異和互為補充，力求趨于一致.課堂上我們要提倡教師善于啟發、引導，與學生“合作”，也要關注學生自主或合作交流完成對數學問題的主動探索.

②積累基本活動經驗，感悟基本思想

數學活動經驗是學生經歷了具體的活動而形成的，既有感知的內容，也可以是反思后的經驗.比如：在九年級數學《24.1.4圓周角（1）》中，由于圓心角的位置固定不變，而圓周角隨頂點的位置變化而變化，要探究同弧所對圓周角與圓心角的三種位置關系，要先讓學生經歷動手畫圖、操作、體驗等具體的數學活動，在感知的基礎上學生發現二者的數量關系.接著再引導學生利用三角形及等腰三角形的性質加以證明.在這個過程中我們應鼓勵學生去自己探索，自己獲得結論.在學生積累一定的數學基本活動經驗的基礎上，就可以“悟出”一些數學思想，比如分類討論思想、化歸轉化思想.

數學是思維的科學，發展學生的數學思維能力是中小學數學教學的重要任務.我們數學教學在發展數學思維能力方面有兩個特色：一是數學思想方法的滲透，二是解題教學的變式訓練.數學思想在課堂教學中的滲透，首先是將數學思想是融于數學知識、技能和方法之中的，正如上面的教學；其次，數學思想的獲得是通過理解、提煉、總結、再理解、應用等循環過程，讓學生逐步“悟”出數學思想.

③強調基本的概念教學

基本的概念教學，是數學課程教學的主要內容之一.學生如果沒有掌握好數學基本概念及其內在聯系，常常會造成數學運用能力不強，也就造成學習成績無法提高的現象.所以我們要強調基本的概念教學，在教學中我們要充分地挖掘概念的內在聯系，并從中尋找解題的思路.比如函數概念的學習，如果直接要求學生從之前的靜態問題轉變為運動變化問題，這對學生而言是有困難的.所以我們要做好各方面的聯系，比如函數圖像是讓學生體會數形結合的思想方法；基本初等函數的二維空間的思考模式，使學生的數學思維更為活躍；三角函數成為學生研究三角形以及周期變化的重要工具.我們老師要做的是讓學生的大腦擴充或提升新數學知識體系，并重新認識已學內容的觀點.

開啟學生的思想智慧，發展學生的創新意識與創造力，是數學教育的根本目標。實現新課標“四基”課程目標，需要繼承傳統“雙基”教學的優良做法，也要懂得擯棄陳舊的觀念和不良的教學習慣。

（責任編輯：王欽敏）