七年級數學課堂合作研學的最佳時機

◎福建省尤溪縣第七中學 許麗華

七年級數學課堂合作研學的最佳時機

◎福建省尤溪縣第七中學 許麗華

七年級數學課堂教學中，需要把握課堂合作研學的最佳時機，善于在重難點處、大量重復試驗操作時、易混易錯、學生感到疑惑時、解決開放性問題時組織合作研學．合作研學使學生在相互交流中增強了合作意識，養成良好的學習習慣．

時機；合作研學；數學課堂

合作學習是我國新課程改革積極倡導和組織實施的學習方式，《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教師富有啟發性的講授，創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗，觀察現象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會自主合作學習.”目前我校在七年級推行的“預學環節、互動環節、檢測環節”和“目標導學、自主探學、合作研學、展示賞（比）學、檢測評學”“三環節五學”教學模式中，小組合作研學是其中一種重要學習方式，探討提高合作研學的有效性，對用好“三環節五學”模式、構筑理想課堂具有十分重要的意義.作為這一新模式的實踐者，本文結合平時的教學實踐，對如何把握七年級數學課堂合作研學最佳時機以提高其有效性做一反思性總結.

一、在重點、難點處引導小組合作研學

在實施課堂教學過程中，針對學生較難掌握的教學重點與難點，教師要在有利于突出重點和突破難點時，通過設置針對性的問題組織學生開展討論，進行合作研學，這樣將更加有助于實現教學目標.如學習三角形的三邊之間的數量關系這一內容，三邊不等關系作為判定能否組成一個三角形是學生學習的重難點.教學過程中針對這一重難點讓學生進行分組合作探究：先分給每個小組4根小棒（5cm、6cm、11cm、13cm），并量出每根小棒的長度.

然后小組合作討論：從4根小棒中任取出3根，共有幾種情況；任意選出3根首尾相連，能否圍成一個三角形；把任意兩邊的長度相加，再與第三邊的進行比較并用式子表示；把任意兩邊的長度相減，再與第三邊的進行比較并用式子表示.

最后總結歸納：通過觀察，你們發現了什么？

將合作研討的數據按要求填寫下表：

得出結論后，各小組通過下列數據再進行一次驗證（各組學生實際動手擺一擺，驗證結論）.（1）2cm、3cm、5cm；（2）6cm、7cm、10cm；（3）4cm、9cm、12cm；（4）5cm、11cm、3cm

學生通過合作交流，知道三角形三邊關系，明確了三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊.這樣既把握了本節的重點，又突破了難點，使學生在獨立解決問題的基礎上，進行小組合作，增強了學生的合作精神和學習能力，激發學生學習數學的興趣.

二、大量重復試驗操作時進行合作研學

有些教學內容的設計需要學生動手操作，若由個人完成，操作較為困難，在教學過程中，教師要抓住有利時機使學生通過小組合作扮演不同的角色進行動手操作，落實《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的大力倡導“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式這一理念.例如：學習“頻率的穩定性”一節，為了探索出“試驗次數很大時頻率漸趨穩定”這一規律，需要進行如下試驗：“擲一枚硬幣，著地后會出現正面朝上或朝下兩種情形.為一次實驗，試驗的次數分別為30次、60次、90次、120次、150次、180次、210次、240次、270次、300次、330次、360次，硬幣著地后正面朝上或朝下頻率分別大約是多少？”這時就必須分組合作探究.同桌兩人組成一小組，六個同學組成一個大組，全班分成六大組.先由同桌兩人做30次，一人投擲，一人做記錄，再由大組組長匯總本組試驗數據，填寫下表.

繪制相應的折線統計圖.

觀察上面的折線統計圖，你發現了什么規律？

接著讓學生觀察教材中“歷史上的數學家所做的擲硬幣試驗的數據”的表格.表中的數據支持你發現的規律嗎？

將學生進行分小組合作，然后與其他小組分享合作成果，共同探究，讓學生發現頻率漸趨穩定時是通過做很大試驗的次數.通過學生親身實踐，在小組中每位同學各司其職，動手操作，經歷了需要集體的力量才能完成，體驗合作研學的快樂.這既能提高學生解決問題的能力，又能保證了課堂教學的有效性.

三、易混易錯，學生感到疑惑時，組織合作研學

在教學的過程中，對一些易混易錯的知識，學生一時較難理解，思維處于疑惑狀態時，如果能夠及時組織學生合作研學進行交流、辯論，將有助于幫助學生明確概念、性質，加深理解，避免出現類似的錯誤.例如，在學習解方程時：

小華的解法如下：

去分母，得：2（2x+1）-3（x-1）=2，

去括號，得：4x+2-3x-1=2，

解這個方程，得：x=1.

小華的錯解是學生經常犯的錯誤，主要是對等式的性質和去括號法則掌握不清、理解不透，以致出現了偏差.這時抓住有利時機，引導學生進行積極的思考，根據小組展開討論、交流：小華的結果正確嗎？若錯了，錯在哪里并說明理由.然后各組展示討論結果，指出了不是原方程的解.

正確的解法是：

去分母，得：2（2x+1）-3（x-1）=12，

去括號，得：4x+2-3x+3=12

解這個方程，得：x=7.

通過討論交流，學生明確解一個帶分母的方程，去分母時方程中的每一項都要乘以最小公倍數，尤其注意不得漏乘不含分母的項.當括號前為“-”，去括號時，運用乘法分配律乘以括號中的每一項，并且注意每項都需要改變符號.

在小組合作研學中學生能夠在交流中學習和反思，經歷對概念、性質的理解由模糊到清晰，循序漸進，形成完整的建構，促進小組成員的共同成長，提高了教學的質量.

四、解決開放性問題時，培養合作研學

教學中遇到開放性的題目所解決的問題答案具有不確定性時，教師可利用這一時機，組織學生合作探討，更能培養學生的多向思維、求異和創新精神.

例如：七（1）班學生步行到校外實踐基地，第一、二小組的學生組成前隊，速度為4km/h，第三、四小組的學生組成后隊，速度為6km/h.前隊出發30分鐘后，后隊才出發，班主任騎自行車在兩隊之間來回巡查，騎車的速度為10km/h.

請根據以上的條件，提出問題進行交流討論，并解答.

這是一個由學生自己提出的問題并要求利用方程進行解決，需要學生靈活運用所學的知識.教學中，先讓學生進行獨立思考判斷，然后給學生以足夠的時間進行小組合作交流學習，最后讓小組代表說出小組合作的成果.本題具有不確定性的問題，學生提出的問題不是惟一性的，如“后隊追上前隊用了幾小時？”；“當后隊追上前隊時，班主任騎了多少千米？”；“當班主任第一次追上前隊時，后隊走多少千米？”等等.這樣可以充分考查學生對列方程解決實際問題的能力，它一改過去的傳統模式，在教學中通過鼓勵探究，關注小組合作研學的過程，體現了“鼓勵合作學習，促進學生之間的相互交流、共同發展，促進師生教學相長.”這一新課程要求.這類問題目的是讓學生從多角度認識問題，多種方法思考問題，來解釋不同答案合理性的數學學習活動，教師可以利用這一時機加強學生的合作研學討論，培養和提高自主探索新知識的能力及創新意識.

美國著名教育評論家埃利斯曾說過：如果讓我舉出一項符合“改革”這個術語的教育改革的話，那就是合作學習.因為它建立在堅實的基礎之上.“合作學習如果不是當代最大的教育改革的話，那么它至少是其中最大的之一.”合作研學使學生在學習中積極合作、集體參與，學生間相互幫助與學習，促使不同學生相互補益，提高了合作意識，養成良好的學習習慣.

（責任編輯：王欽敏）