基于中國(guó)黃金期貨市場(chǎng)數(shù)據(jù)的GARCH族模型擬合評(píng)價(jià)

朱雅寧

【摘要】本文運(yùn)用GARCH族模型對(duì)我國(guó)黃金期貨市場(chǎng)波動(dòng)進(jìn)行擬合情況，以上海期貨交易所AU1406黃金期貨合約的日收益率為數(shù)據(jù)來(lái)源，并運(yùn)用損失函數(shù)對(duì)GARCH，TGARCH，EGARCH三個(gè)模型的波動(dòng)率預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較。實(shí)證結(jié)果表明，對(duì)稱的GARCH模型是描述市場(chǎng)波動(dòng)性給出了很好的描述，能夠?qū)ν顿Y者，特別是我國(guó)黃金生產(chǎn)企業(yè)在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量與預(yù)測(cè)以及投資決策時(shí)有所幫助。

【關(guān)鍵詞】波動(dòng)率 GARCH族模型 ?黃金期貨

一、引言

期貨市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)是受市場(chǎng)信息影響的，所以這種價(jià)格的波動(dòng)和其數(shù)量關(guān)系的研究很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)一直是國(guó)外學(xué)者在期貨領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。國(guó)外學(xué)者對(duì)黃金期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)率的特征進(jìn)行了較系統(tǒng)的實(shí)證研究，認(rèn)為研究交易量與價(jià)格波動(dòng)性的關(guān)系有利于發(fā)掘金融市場(chǎng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息，進(jìn)而理解市場(chǎng)信息傳播的方式和途徑，最終有利于研究市場(chǎng)的波動(dòng)性分布和市場(chǎng)的有效性。中國(guó)的黃金期貨是2008年1月9日在上海期貨交易所推出的，自此，企業(yè)可以通過(guò)黃金期貨來(lái)進(jìn)行套期保值。但是，從國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的文獻(xiàn)來(lái)看，由于交易時(shí)間不長(zhǎng)，黃金期貨價(jià)格數(shù)據(jù)難以獲取，對(duì)于我國(guó)期貨市場(chǎng)上目前所提供的黃金品種的特性以及它們內(nèi)含的市場(chǎng)功能的探討不是很多。

GARCH族模型較好的擬合了實(shí)證研究中會(huì)出現(xiàn)的波動(dòng)率集聚、資產(chǎn)收益的厚尾的特征，所以被廣泛地運(yùn)用于對(duì)資產(chǎn)收益波動(dòng)率的分析。由于目前對(duì)我國(guó)黃金的期貨市場(chǎng)波動(dòng)率預(yù)測(cè)進(jìn)行建模研究的文獻(xiàn)很少，所以本文應(yīng)用GARCH和TGARCH、EGARCH兩種GARCH族模型的推廣形式，來(lái)分析我國(guó)黃金期貨市場(chǎng)波動(dòng)率，同時(shí)對(duì)各模型在未來(lái)波動(dòng)率的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，為市場(chǎng)參與者提供一定的參考價(jià)值。

二、波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型

（一）GARCH

GARCH，又稱“廣義自回歸條件異方差模型”，由T.Bollerslev提出，是在ARCH（p）的模型中增加了q個(gè)自回歸項(xiàng)，形成GARCH（p，q）模型。它對(duì)誤差項(xiàng)的方差進(jìn)一步建立了模型，所以非常適用于對(duì)波動(dòng)性的分析和預(yù)測(cè)。GARCH（p，q）模型的基本設(shè)定為：

均值方程：Rt=E（Rt|It-l）+εt

條件方差方程：ht=α0+■其中Rt是金融資產(chǎn)收益率，其預(yù)測(cè)所依據(jù)的條件是以往的信息It-l，εt為誤差項(xiàng)，同時(shí)ht=σt2。

（二）TGARCH

是在1994年由Zakoian、Glosten、Jagannathan和Runkle聯(lián)合提出的，又稱為GJR-GARCH模型，是用來(lái)描述利空和利好信息會(huì)對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)率產(chǎn)生的非對(duì)稱性影響，其模型的一般形式為：

■

TGARCH模型為了描述信息的影響，與GARCH模型相比，多設(shè)立了一個(gè)閥值d，當(dāng)d的值為l時(shí)表示利好信息影響，當(dāng)d的值為0時(shí)表示利空消息的影響。γ是用來(lái)反映利好與利空信息會(huì)對(duì)金融市場(chǎng)產(chǎn)生的非對(duì)稱性影響的參數(shù)。顯著非零的γ系數(shù)表示利好與利空信息對(duì)波動(dòng)性產(chǎn)生的影響是非對(duì)稱的，γ<0表示利好消息比利空消息對(duì)波動(dòng)率的影響較大，反之，γ>0則表示利空信息比利好信息對(duì)波動(dòng)率的影響較大。

（三）EGARCH

在GARCH（p，g）模型中，條件方差取決于殘差值的大小而不取決于殘差的符號(hào)。但有證據(jù)表明，資產(chǎn)波動(dòng)性和資產(chǎn)收益率是負(fù)相關(guān)的。即當(dāng)證券價(jià)格上漲時(shí)，收益率為正，波動(dòng)性下降;當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格下降時(shí)，收益率為負(fù)，波動(dòng)性上升。實(shí)際上，一些經(jīng)驗(yàn)表明，波動(dòng)性較高的那段時(shí)期經(jīng)常與證券市場(chǎng)的下跌緊密相關(guān)，而波動(dòng)性較低的那段時(shí)期經(jīng)常與證券市場(chǎng)的上漲緊密相關(guān)。為了描述這種情形，Nelson（1991）提出了E-GARCH。其形式如下：

■

其中γi=0表明不存在非對(duì)稱性。E-GARCH建立了條件方差是ε的不對(duì)稱函數(shù)的模型，它允許正和負(fù)的滯后值對(duì)波動(dòng)性存在不同的影響。對(duì)數(shù)形式允許負(fù)的殘差，但條件方差本身不能是負(fù)的。

三、對(duì)AU1406合約波動(dòng)率的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源和描述

本文選取了銳思數(shù)據(jù)庫(kù)中上海期貨交易所發(fā)布的黃金期貨——AU1406合約的每日收盤價(jià)數(shù)據(jù)作為樣本。AU1406黃金期貨合約的首次上市是在2013年6月18日，所以樣本的時(shí)間跨度從2013年6月18日到2014年5月30日，共233個(gè)有效的交易日數(shù)據(jù)。日收益率采用的是對(duì)數(shù)收益率的形式，即每?jī)蓚€(gè)連續(xù)交易日收盤價(jià)的對(duì)數(shù)的一階差分，其計(jì)算公式為：

■

日收益率如圖1所示：

圖1 AU1406合約日收益率

對(duì)日收益率作簡(jiǎn)單的描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1 AU1406合約日收益率描述性統(tǒng)計(jì)

觀察結(jié)果可知，AU1406期貨收益率的均值大約為零，其波動(dòng)顯示出典型的金融時(shí)序數(shù)據(jù)爆發(fā)性、集聚性和持久性等特征。收益率序列的標(biāo)準(zhǔn)差為0.010257，偏度較小0.212653，為正向偏差，且峰度為3.593039，大于3，J-B統(tǒng)計(jì)量為5.170477，說(shuō)明收益率序列不服從正態(tài)分布，顯現(xiàn)出明顯的偏斜、厚尾特征。

在分析波動(dòng)率之前，先要檢驗(yàn)收益序列的平穩(wěn)性，平穩(wěn)的時(shí)間序列是指產(chǎn)生這個(gè)序列的基本規(guī)則與時(shí)間變化不相關(guān)。單位根檢驗(yàn)是分析檢驗(yàn)現(xiàn)代時(shí)間序列平穩(wěn)性比較有效的一種方法，近年來(lái)也在實(shí)證金融的分析得到廣泛的應(yīng)用。所以本文也對(duì)收益率進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，看指數(shù)序列是否平穩(wěn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

表2 收益率序列單位根檢驗(yàn)

單位根檢驗(yàn)表明收益率序列在1%的顯著性水平下序列是平穩(wěn)的。因此，可以對(duì)數(shù)據(jù)應(yīng)用GARCH族模型。

（二）實(shí)證分析的結(jié)果

本文選用Eviews6.0軟件對(duì)方程中的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果在表3中列示。

表3 AU1406波動(dòng)的GARCH族結(jié)果

注：括號(hào)內(nèi)的值為對(duì)應(yīng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值。

可以由以上結(jié)果分析認(rèn)為，根據(jù)AIC準(zhǔn)則，AIC值越小模型擬合效果越佳。對(duì)于黃金期貨收益率，三個(gè)GARCH類模型擬合效果很接近，而EGARCH擬合效果略佳。

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

根據(jù)以上數(shù)據(jù)的基本分析，可以基本得出我國(guó)黃金期貨價(jià)格的波動(dòng)的特征如下：

1.波動(dòng)的持續(xù)性。在三個(gè)模型中，參數(shù)α+β得和都接近于1，表示序列整體的波動(dòng)持續(xù)性比較長(zhǎng)，波動(dòng)率的衰減速度放緩，說(shuō)明我國(guó)的黃金期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)受外部沖擊影響明顯，一旦黃金期貨的價(jià)格受到?jīng)_擊而出現(xiàn)異常的波動(dòng)，將很難在短期內(nèi)完全消除。同時(shí)，也因?yàn)辄S金作為一種貴金屬，受國(guó)際宏觀經(jīng)濟(jì)情況，包括美元匯率變化等在內(nèi)的多因素影響，而這些因素的變化波動(dòng)是有一定持續(xù)性的。

2.波動(dòng)的集聚性。由參數(shù)中的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)α均大于0，表明了序列波動(dòng)的正相關(guān)和正反饋效應(yīng)，但這一現(xiàn)象與有效市場(chǎng)理論中的金融波動(dòng)不相關(guān)假設(shè)是相矛盾的。因?yàn)槭袌?chǎng)中有許多非理性的投資者，出于保守性目的和代表性偏差，他們?cè)谕顿Y中容易對(duì)信息反應(yīng)過(guò)度或反應(yīng)不足，由于羊群效應(yīng)導(dǎo)致投資整體的決策偏差，使得價(jià)格偏離內(nèi)在價(jià)值，而這種偏差反過(guò)來(lái)又影響其他投資者做出正確判斷，進(jìn)一步產(chǎn)生認(rèn)知和情緒的偏差，形成了一種循環(huán)機(jī)制，出現(xiàn)了波動(dòng)的集聚性。

3.杠桿效應(yīng)。EGARCH模型中的杠桿系數(shù)是顯著的，同時(shí)參數(shù)γ大于0，表明黃金期貨的波動(dòng)是非對(duì)稱性的，具體看來(lái)就是利空比利好對(duì)價(jià)格的波動(dòng)產(chǎn)生的影響要大。主要是因?yàn)槟壳拔覈?guó)的市場(chǎng)，黃金期貨推出不久，整個(gè)市場(chǎng)不是很成熟，其中投機(jī)交易者比例較大，而投機(jī)者出于安全性的角度考慮，更在乎的是在利空的情況下對(duì)自身財(cái)產(chǎn)的保護(hù)，所以對(duì)壞消息更加敏感。因此，壞消息和好消息對(duì)黃金期貨市場(chǎng)的沖擊是非對(duì)稱的。

（二）建議

所以，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，投資黃金期貨要把握機(jī)會(huì)，更要保障投資行為，應(yīng)該要更好地分析行情的變動(dòng)，以此預(yù)測(cè)獲利情況。事實(shí)上，雖然在交易門檻上，上海黃金期貨合約中規(guī)定一手的數(shù)量為1000克，相對(duì)過(guò)高，但在本文中的樣本數(shù)據(jù)所選取的大約1年的時(shí)間內(nèi)，黃金價(jià)格有明顯的回落，所以即使期貨市場(chǎng)上的品種流動(dòng)性不足，對(duì)于中小投資者仍有吸引力。作為中小投資者，首先，要及時(shí)止損認(rèn)賠，不抱僥幸心理，認(rèn)真觀察具體品種的常態(tài)的行情變化幅度找出合理的振幅及自己可承受的限度來(lái)確定止損線;其次，資金分散，分批投入，不滿倉(cāng)操作，投資者必須將資金預(yù)留一部分作為每日結(jié)算的準(zhǔn)備金;最后，切勿盲目從眾，每一個(gè)投資者要學(xué)會(huì)獨(dú)立地分析思考問(wèn)題，關(guān)心國(guó)內(nèi)外期貨市場(chǎng)動(dòng)態(tài)和價(jià)格，可以以紐約和倫敦交易所的數(shù)據(jù)為依據(jù)。

相關(guān)部門也有必要采取一些措施來(lái)培育市場(chǎng)，引導(dǎo)我國(guó)的期貨市場(chǎng)和黃金市場(chǎng)的健康發(fā)展。第一，要積極開(kāi)發(fā)和提供新的黃金投資品種，以加強(qiáng)市場(chǎng)的流動(dòng)性，從而活躍市場(chǎng)交易量;第二，確保投資者在交易前要充分地學(xué)習(xí)黃金期貨的基本原理和交易規(guī)則制度，提高投資者的風(fēng)險(xiǎn)防范能力;第三，加強(qiáng)對(duì)市場(chǎng)的監(jiān)管，當(dāng)短期內(nèi)出現(xiàn)大幅度的價(jià)格偏離時(shí)進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)，實(shí)行保證金制度、每日無(wú)負(fù)債結(jié)算制度等;第四，健全會(huì)員結(jié)構(gòu)，應(yīng)鼓勵(lì)更多的金融機(jī)構(gòu)參與黃金期貨市場(chǎng)的交易，特別是安全性較高的商業(yè)銀行等，來(lái)為市場(chǎng)注入更多的流動(dòng)性。

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