SnAgCu-nano Al釬料Anand本構關系及焊點可靠性

張 亮，韓繼光，郭永環，何成文

(1. 江蘇師范大學機電工程學院 江蘇 徐州 221116;2. 加州大學洛杉磯分校材料科學與工程系 Los Angeles CA USA 90095)

隨著電子工業的發展，傳統SnPb釬料因為Pb的毒性而逐漸被驅逐出電子行業，為了滿足電子工業發展的需求，無鉛釬料的研究成為一項重要的研究課題。SnAgCu釬料被推薦為無鉛釬料系中最具潛力的替代品[1]，但是SnAgCu釬料也有其自身的缺點[2-3]，例如抗蠕變性能較低，焊點金屬間化合物在服役期間生長速度較快，降低焊點的可靠性。在SnAgCu釬料中添加0.1 w t%納米Al顆粒，可以顯著地改善SnAgCu釬料的性能、細化釬料的組織[4]。因此含納米Al顆粒的SnAgCu具有較高的實用價值。

但是目前針對SnAgCu-nano A l釬料的力學性能缺乏系統性的數據，例如釬料的本構方程和焊點可靠性的研究。對于無鉛釬料的本構關系研究的諸多本構關系中，Anand模型以其精確的本構關系被廣泛應用于SnPb釬料[5]。目前已有一些研究成果可以借鑒，文獻[6]研究了Sn3Ag0.5Cu、Sn3.5Ag、Sn0.7Cu等3種釬料的Anand本構關系，并對h0參數進行修正，轉化為應變速率函數。文獻[7]研究了低溫燒結銀焊膏的Anand模型，應用于芯片-基板互連的有限元模擬。目前有限元軟件(例如ANSYS)已經具備Anand模型模塊，可以簡化該模型在有限元模擬中的計算過程。FCBGA、QFP、PBGA等電子器件無鉛焊點基于Anand模型的應力-應變響應已經取得一定的研究成果[8-10]，但是Anand模型的參數是建立在相互引用的基礎之上，缺乏對模型參數的驗證。

本文研究了SnAgCu-nano Al釬料Anand本構關系，采用單軸拉伸測試計算Anand方程9個參數，采用Anand方程和有限元模擬，分析SnAgCu-nano A l焊點應力-應變響應，以及SnAgCu/SnAgCu-nano Al焊點可靠性。研究結果為新型無鉛焊點可靠性的研究提供一定的數據支撐。

1 實驗方法及有限元模擬

本文選用的基體粉末材料為Sn3.8Ag0.7Cu，添加直徑為50 nm的A l顆粒，將不同含量的納米顆粒與SnAgCu粉末混合RMA釬劑制成焊膏，然后在特定的模具中加熱澆鑄成“狗骨頭”狀樣品(峰值溫度為245 ℃)，標距為50 mm，內徑為10 mm，進行單軸拉伸測試研究，擬合Anand本構模型參數。

采用APDL語言編寫程序進行有限元計算，施加的載荷為交變的溫度循環，溫度參數為－55～125 ℃，一個周期為1 h。

2 結果與討論

2.1 Anand本構模型參數

Anand主要用以描述材料高溫下的本構關系，該模型采用與位錯密度、固溶強化以及晶粒尺寸效應等相關的單一內部變量S描述材料內部對塑性流動的宏觀阻抗，可以反映粘塑性材料與應變速率、溫度相關的變形行為，以及應變率的歷史效應、應變硬化和動態回復等特征[11]。

Anand模型利用流動方程和演化方程統一了焊點的蠕變和率無關塑性行為，其流動方程為：

Anand本構方程9個參數的計算過程為：1) 根據實驗數據可以得到恒定應變速率pε&對應的飽和應力值*σ。2) 采用非線性擬合，可以根據式(7)以及步驟1)獲得的數據，結合不同的溫度數值，獲得A、采用非線性擬合，根據不同溫度、不同應變速率下的和s0。4) 由步驟2~3)的數值，可以得到s的數值。

采用單軸拉伸測試，研究不同溫度/應變速率的應力-應變，表1為非線性擬合SnAgCu-nano A l釬料Anand本構方程的9個參數。為了將Anand本構模型應用于SnAgCu-nano Al焊點的熱循環載荷條件下的應力-應變模擬，還需要測試SnAgCu-nano A l釬料的彈性模量、泊松比和線膨脹系數。由于該3個參數在交變的溫度載荷條件下變化不明顯，一般做常數處理。因此可以測試該釬料在室溫下的3個參數。根據GB/T22315金屬材料、彈性模量和泊松比試驗方法得到SnAgCu-nano A l釬料彈性模量為39 500 MPa，泊松比為0.3。根據JIS Z2285-2003金屬材料的線膨脹系數的測定，可以獲得室溫下SnAgCu-nano Al釬料的線膨脹系數為22×10－6K－1。

表1 SnAgCu-nano Al無鉛釬料Anand本構模型參數

2.2 有限元模擬

為了分析SnAgCu-nano Al在實際應用中的焊點應力-應變響應，選擇FCBGA器件進行有限元模擬，并且選擇SnAgCu焊點進行對比研究。對于FCBGA器件而言，為了簡化計算過程，將器件簡化為焊點、焊盤、芯片和FR-4基板。圖1為FCBGA 7×7器件四分之一有限元模型，焊點直徑為0.66 mm，間距為0.8 mm。本文采用掃略網格劃分方法。

圖1 FCBGA器件有限元模型

由于采用－55～125 ℃溫度循環，升/降溫速率為15 ℃/min，初始溫度為25 ℃，該溫度循環對芯片、焊盤和基板的影響較少，因此有限元模擬的材料參數做常數處理。表2為該3種材料的參數，SnAgCunano Al焊點采用粘塑性Anand本構模型做非線性處理。由于模型為對稱性，在剖面施加對應方向零位移約束。交變熱循環載荷施加在四分之一模型的所有節點上。

表2 材料參數

圖2為SnAgCu-nano Al焊點von M ises應力分布，可以明顯看出應力分布明顯具有不均勻性，焊點應力局限在焊點的上下表面，隨著箭頭的方向可以看出應力值逐漸增加，拐角焊點的應力值最大，芯片中心的焊點應力值最小。從而也可以確定焊點應力值的大小和分布在芯片的位置有明顯的關系。在WLCSP器件的SnAgCu焊點陣列的應力-應變研究中也發現了類似的規律[12]。

圖2 焊點的von M ises應力云圖

通過對FCBGA器件SnAgCu-nano A l焊點的應力云圖分析，證明了拐角焊點為整個焊點陣列中潛在的裂紋源。因此選取拐角焊點作為研究對象。圖3為拐角焊點最大應力節點時間歷程曲線，發現隨著熱循環次數的增加，應力呈現一定的規律性，在溫度載荷“升溫-保溫-降溫”的過程中，焊點內部的應力也表現出明顯的“上升-下降”趨勢，焊點經受著交變的應力載荷，盡管焊點最大的應力20 MPa仍然小于釬料的屈服應力，但是經過長時間的交變熱循環載荷后焊點會發生明顯的疲勞斷裂。

圖3 焊點von M ises應力曲線

圖4為焊點應力-應變滯后環，表征了SnAgCunano A l焊點在交變溫度載荷下達到穩定狀態條件下的應力-應變的關系，確定焊點塑性應變范圍Δε，通過計算獲得焊點剪切應變范圍可以結合文獻的Mansan-coffin焊點疲勞壽命預測方程，計算焊點疲勞壽命[13]。但是目前還缺少SnAgCunano A l焊點疲勞壽命預測模型的參數，暫時還無法用疲勞壽命模型預測SnAgCu-nano Al焊點的熱疲勞壽命。

圖4 焊點von M ises應力-應變曲線

通過對SnAgCu-nano A l焊點的應力-應變分析，發現焊點的最大應力值為20 MPa，殘余應力為9.5 MPa，塑性應變范圍0.002 2。同時計算了FCBGA器件Sn3.8Ag0.7Cu焊點在熱循環載荷條件下的應力應變，焊點的最大應力值為25 MPa，殘余應力為12 MPa，塑性應變范圍0.005 1，SnAgCu-nano A l焊點應力-應變值均小于SnAgCu焊點。在此也證明了納米A l顆粒的添加，可以減小焊點的應力-應變值，提高焊點的可靠性。納米顆粒的添加有兩種作用：1) 在焊點的凝固過程中，納米顆?？梢宰鳛樾魏说馁|點，使焊點的組織和金屬間化合物(Cu6Sn5和Ag3Sn)得到顯著的細化；2) 納米A l顆?？梢栽诤更c服役期間承擔起位錯和晶界的定扎作用。基于以上的兩個作用[14]在理論上解釋了納米Al顆粒添加可以提高SnAgCu焊點可靠性。

3 結 論

1) 采用單軸拉伸測試確定SnAgCu-nano A l釬料的Anand本構模型9個參數以及釬料在室溫條件下的彈性模量、泊松比和線膨脹系數。

2) Anand模型應用于FCBGA有限元模擬，SnAgCu-nano A l焊點的最大應力集中于拐角焊點，對比SnAgCu焊點，證明納米Al顆粒的添加可以提高焊點的可靠性。

[1] 王春青, 王學林, 田艷紅, 等. SnAgCu無鉛微焊點剪切力學性能的體積效應[J]. 焊接學報, 2011, 32(4): 1-4.WANG Chun-qing, WANG Xue-lin, TIAN Yan-hong, et al.Volume effect on shear strength of SnAgCu lead-free solder joints[J]. Transactions of the China Welding Institution,2011, 32(4): 1-4.

[2] 張亮. SnAgCu系無鉛焊點可靠性及相關理論研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2011.ZHANG Liang. Study on reliability of SnAgCu based lead-free soldered joint and related theory[D]. Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2011.

[3] ZHANG L, HAN J G, HE C W, et al. Effect of Zn on properties and microstructure of SnAgCu alloy[J]. Journal of Materials Science: Materials in Electronics, 2012, 23(11):1950-1956.

[4] 張亮, 韓繼光, 郭永環, 等. 含納米鋁顆粒SnAgCu釬料組織與性能[J]. 焊接學報, 2013, 34(6): 65-68.ZHANG Liang, HAN Ji-guang, GUO Yong-huan, et al.M icrostructure and properties of SnAgCu solders bearing Al nano-particles[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2013, 34(6): 65-68.

[5] 張莉, 陳旭, NOSE H, et al. Anand模型預測63Sn37Pb焊錫釬料的應力應變行為[J]. 機械強度, 2004, 26(4): 447- 450.ZHANG Li, CHEN Xu, NOSE H, et al. Stress-strain behaviors of 63Sn37Pb solder simulated by Anand model[J].Journal of Mechanical Strength, 2004, 26(4): 447-450.

[6] BAI N, CHEN X, GAO H. Simulation of uniaxial tensile properties for lead-free solders w ith modified Anand model[J]. Materials & Design, 2009, 30(1): 122-128.

[7] YU D J, CHEN X, CHEN G, et al. Applying Anand model to low-temperature sintered nanoscale silver paste chip attachment[J]. Materials & Design, 2009, 30(10): 4574-4579.

[8] 張亮, 薛松柏, 韓宗杰, 等. FCBGA器件SnAgCu焊點疲勞壽命預測[J]. 焊接學報, 2008, 29(7): 85-88.ZHANG Liang, XUE Song-bai, HAN Zong-jie, et al.Fatigue life prediction of SnAgCu soldered joints of FCBGA device[J]. Transactions of the China Welding Institution,2008, 29(7): 85-88.

[9] 姬峰, 薛松柏, 張亮, 等. QFN封裝焊點可靠性的有限元分析[J]. 焊接學報, 2009, 30(10): 57-60.JI Feng, XUE Song-bai, ZHANG Liang, et al. Finite element analysis on soldered joint reliability of QFN device[J]. Transactions of the China Welding Institution,2009, 30(10): 57-60.

[10] 姜志忠, 孫鳳蓮, 王麗鳳, 等. PBGA無鉛焊點應力應變數值模擬及壽命預測[J]. 哈爾濱理工大學學報, 2007,12(3):156-159.JIANG Zhi-zhong, SUN Feng-lian, WANG Li-feng, et al.Numerical simulation of stress-strain and life prediction for lead-free solder joints of PBGA package[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology, 2007,12(3):156-159.

[11] 高軍, 黃再興. 基于Anand本構關系的損傷模型及其在ABAQUS中的單元驗證[J]. 力學季刊, 2011, 32(2): 153-158.GAO Jun, HUANG Zai-xing. A damage model based on Anand’s constitutive relation and its element level’s verification in ABAQUS[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2011, 32(2): 153-158.

[12] 張亮, 韓繼光, 郭永環, 等. WLCSP器件結構優化模擬及無鉛焊點可靠性[J]. 焊接學報, 2012, 33(7): 53-56.ZHANG Liang, HAN Ji-guang, GUO Yong-huan, et al.Optimum simulation and soldered joints reliability of WLCSP device[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2012, 33(7): 53-56.

[13] 王斌, 黃春躍, 李天明. 熱循環加載片式元器件帶空洞無鉛焊點的可靠性[J]. 電子元件與材料, 2011, 30(6):66-69.WANG Bin, HUANG Chun-yue, LI Tian-ming. Reliability of chip components lead-free solder joints w ith voids under thermal cycle[J]. Electronic Components and Materials,2011, 30(6): 66-69.

[14] ZHANG L, TU K N. Structure and properties of lead-free solders bearing micro and nano particles[J]. Materials Science & Engineering R, 2014, 82:1-32.

編 輯 黃 莘