三角高程跨河水準在淮揚鎮鐵路跨長江二等水準中的應用

王文慶　王小楓(中鐵上海設計院集團有限公司，上海　200333)Application of Trigonometric Leveling in the Yangtse River-crossing Leveling of Huaian-Yangzhou-Zhenjiang’s Railway LineWANG Wenqing　WANG Xiaofeng

三角高程跨河水準在淮揚鎮鐵路跨長江二等水準中的應用

王文慶王小楓(中鐵上海設計院集團有限公司，上海200333)Application of Trigonometric Leveling in the Yangtse River-crossing Leveling of Huaian-Yangzhou-Zhenjiang’s Railway LineWANG WenqingWANG Xiaofeng

摘要以淮楊鎮鐵路跨長江二等水準測量為例，介紹“Z”字形、大地四邊形三角高程跨河水準測量的理論、實施及精度情況。理論推導及實踐表明：這兩種方法都能滿足二等跨河水準要求，但大地四邊形方法有更多的多余觀測，可靠性更好。“Z”字形方法測量數據量少，觀測速度快，在隧道水準測量中優勢明顯。

關鍵詞三角高程測量跨河水準“Z”字形大地四邊形

1概述

隨著國家基礎建設的持續加強，跨河、江、海項目大量出現，三角高程跨河測量得到了廣泛的應用[2-3]，按照《國家一、二等水準測量規范》[1]，三角高程跨河水準的布設可選擇“Z”字形、平行四邊形、等腰梯形或大地四邊形。目前采用較多的為“Z”字形、大地四邊形，這兩種方法各有優點。為此，結合淮揚鎮鐵路跨長江二等水準項目進行一些研究。

2“Z”字形三角高程跨河水準測量

“Z”字形三角高程跨河水準測量采用兩臺具備自動目標識別功能的高精度全站儀，并帶有經改裝后固定在全站儀把手上的照準棱鏡，進行對向同步觀測，其高差計算公式如下[2]

式中，SAB、SBA為A、B兩點的平距，?AB、?BA為豎直角，iA、iB及vA、vB分別為置鏡點儀高和觀測點棱鏡高，KAB、KBA為大氣垂直折光系數，R為地球曲率半徑。

在起始站和結束站上高差計算公式為

3大地四邊形三角高程跨河水準測量

大地四邊形三角高程跨河水準測量為兩岸布設平行、短邊為10m左右的大地四邊形，采用2臺全站儀同步觀測對向配套同一型號、高度棱鏡桿，觀測平距和高度角，之后調換儀器與棱鏡桿的位置，一個時段共測4組數據，4組數據構成大地四邊形。本方法采用同時對向觀測，能最大程度消除大氣垂直折光的影響。

高差計算公式：

左岸觀測高差

右岸觀測高差

當同時對向觀測時，可最大程度消除大氣垂直折光對高差的影響，綜上兩式可得

同理，可得hAD、hBC、hBD。

“大地四邊形”三角高程測量各限差如下：

各雙側回間的互差限差

式中MΔ——每公里水準測量的偶然中誤差/mm；

N——雙測回間測回數；

S——水準視距長度/km。

由大地四邊形可組成5個閉合環，選擇其中的3個獨立閉合差，由同一時段觀測中的各條邊高差計算閉合差。各閉合環線的閉合差W不應大于以下限差

式中：MW為每公里水準測量全中誤差/mm；S為跨河水準視距長度/km。

4測量實施

淮揚鎮鐵路五峰山長江大橋跨江大橋主橋長1 376 m。長江南側為寧鎮山脈隆起區，地面高程一般10～50 m；長江以北地區為長江三角洲沖積平原，地勢平坦開闊，地面高程2～5 m。

長江北、南岸分別埋設二等水準點CPⅠ049、CPⅠ050，并相應埋設多個控制點分別進行三角高程跨河水準測量；采用2臺具備自動目標識別功能，儀器標稱精度不應低于0.5″，±(1+1×10-6D) mm的徠卡TS30全站儀；觀測選擇在陰天進行，上下午觀測測段數相同。水準跨河長度為1 100 m左右，按照規范[1]，本次跨江二等水準最少時間段數為6、雙測回數為12、半測回中的組數為8。

4.1　“Z”字形三角高程跨河水準測量

使用的全站儀經過特殊加工，能在全站儀把手上安裝棱鏡，棱鏡的安裝誤差不大于0.1 mm。并使用特制的水準點對中棱鏡桿。“Z”字形外業觀測布設見圖1。

CPⅠ049與A3之間高差以及ZS1與CPⅠ050之間高差均采用二等水準方法觀測，ZS1與A3之間高差采用精密光電測距三角高程方法觀測。測段起、止點觀測為同一全站儀和棱鏡桿，觀測距離在20 m內，距離大致相等。

外業觀測步驟為：

(1)第一站采用兩臺全站儀分別架設于A1、B1同時對向觀測；ZS1點位放置強制對中桿，A1處全站儀對ZS1處棱鏡進行觀測，結束后A1處全站儀搬至A2，強制對中桿搬至A3、B1，全站儀保持不動進行第二站的觀測。

(2)第二站A2、B1處全站儀同時對向觀測，A2處全站儀對A3處棱鏡進行觀測。

跨河段(ZS1-A3)6組觀測高差結果見表1，其中6組高差平均值為-6.524 1 m，中誤差為±1.86 mm。

4.2　大地四邊形三角高程跨河水準測量

大地四邊形外業觀測，兩岸采用的棱鏡桿應做測定，高差不大于0.2 mm，布設見圖2。

CPⅠ049與A3之間高差、ZS1與CPⅠ050之間高差，以及A2與A3之間高差、ZS1與A1之間高差均采用二等水準方法觀測，ZS1與A2、A3，以及A1與A2、A3之間高差采用三角高程方法觀測。外業觀測步驟如下：

(1)兩臺全站儀分別架設于A1、A2點，ZS1、A3點位放置兩等高的強制對中桿。兩組同時觀測，即A1點儀器觀測ZS1點對中桿的同時，A2點的儀器觀測A3點的對中桿，A1點儀器觀測A3點對中桿的同時，A2點的儀器觀測ZS1點的對中桿。

(2)A1點儀器搬至ZS1點，ZS1點的對中桿搬至A1點；A2、A3處的設備不動。搬站完成后兩組同時觀測即ZS1點儀器觀測A1點對中桿的同時A2點的儀器觀測A3點的對中桿，ZS1點儀器觀測A3點對中桿的同時A2點的儀器觀測A1點的對中桿。

(3)A2點儀器搬至A3點，A3點的對中桿搬至A2點；A1、ZS1處的設備不動。搬站完成后兩組同時觀測即ZS1點儀器觀測A1點對中桿的同時A3點的儀器觀測A2點的對中桿，ZS1點儀器觀測A2點對中桿的同時A3點的儀器觀測A1點的對中桿。

(4)ZS1點儀器搬至A1點，A1點的對中桿搬至ZS1點；A2、A3處的設備不動。搬站完成后兩組同時觀測即A1點儀器觀測ZS1點對中桿的同時A3點的儀器觀測A2點的對中桿，A1點儀器觀測A2點對中桿的同時A3點的儀器觀測ZS1點的對中桿。

由大地四邊形組成3個獨立閉合環，用同一時段的各條邊高差計算閉合差，各環線的獨立閉合差統計表3。

大地四邊形觀測高差的平差計算，可以采用條件平差或間接平差的方法，本工程采用條件平差法，各線路的平差高差值統計見表4。

5結論

“Z”字形、大地四邊形兩種三角高程測量方法中，成果ZS1-A3高差較差為-0.6 mm，滿足文獻[1]的要求；中鐵大橋勘測設計院集團有限公司通過三角高程復測，與我院高差較差為5.8 mm，也滿足規范[1]對復測要求。可得到以下結論：

(1)這兩種方法都能滿足二等水準跨河要求，但大地四邊形方法每個測段能出現多余觀測數，可靠性更好。

(2)“Z”字形方法測量數據量少、觀測速度快，但專用設備加工精度要求高，這種方法在隧道水準測量中的優勢明顯。

(3)三角高程對向觀測能很好地消除大氣垂直折光的影響，極大提高觀測質量；對于難度較高、視距較長的跨河水準應合理選擇測量場地和觀測時間。

參考文獻

[1]GB 12897—2006國家一、二等水準測量規范[S]

[2]劉冠蘭，李東宇，等.精密三角高程測量在寬水域跨河水準中的應用[J].工程勘察，2010(10):71-74

[3]徐亞明，施斌，等.改進的三角高程法在跨海高程傳遞中的應用[J].測繪通報，2014(4):65-67

[4]王知章，潘正風，等.三角高程測量在高鐵特大橋無碴軌道施工測量中的應用[J].工程勘察，2009(9):66-68

[5]吳迪軍，熊偉，等.精密三角高程跨河水準測量的改進方法[J].測繪通報，2010(3):4-6

[6]萬會明，韓慧平.測距三角高程法在九江長江二橋跨河水準測量中的應用[J].江西測繪，2010(3):24-26

[7]TB 10601—2009高速鐵路工程測量規范[S]

[8]周水渠.精密三角高程測量代替二等水準測量的嘗試[J].測繪信息與工程，1999(3):25-29

[9]閔陽.超長跨海GPS三角高程傳遞-以港珠澳大橋為例[J].鐵道勘察，2004(2):28-30

[10]彭理，趙海.GPS跨河水準在蒙華線的應用實踐[J].鐵道勘察，2014(2):44-46

[11]張勇，王波.全站儀三角高程新方法及精度估算[J].測繪工程，2007(6):46-48

[12]符彥，丁國華.高程混合網平差精度分析[J].地礦測繪，2011(1):30-33

中圖分類號：U224.2

文獻標識碼：B

文章編號：1672-7479(2015)06-0025-03

作者簡介：第一王文慶(1980—)，男，2006年畢業于武漢大學大地測量與測量工程專業，碩士，高級工程師。

收稿日期：2015-11-11