智慧電網自適性調整之比例積分回授控制

寧鴻翔

摘 要：雖然虛擬微分回授控制在雙通用積分鎖相回路的瞬時效果有明顯的改善，但最大的缺點在于虛擬微分回授控制的方式無法讓系統頻率發生變化時的穩態誤差為零，即使發生頻率改變的機率與不平衡故障或相位改變相比少了很多，但當系統是注重在穩態誤差的要求時虛擬微分回授控制便無法使用。而比例積分回授控制的系統因為零點的關系而使得上升時間較快速，但也因為零點的微分效果使得系統的瞬時響應中最大超越量有較大的情況發生。雖然可以藉由增加比例積分回授控制的阻尼系數讓零點的微分行為減輕令最大超越量減少但是無法將最大超越量完全消除，研究得出越大的阻尼系數將會增加系統的穩定時間。

關鍵詞：智慧電網 自適性 調整 比例積分 控制

中圖分類號：F426 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（b）-0098-01

若當系統的阻尼系數可以隨著系統估測相位與實際相位間的誤差而做改變，讓系統在誤差變大時提高阻尼系數以降低微分的效益令系統響應速度減緩因而降低響應的最大超越量，利用自適性調整的方式便解決比例積分回授控制中瞬時響應的問題。

1 自適性調整的設計與穩定度之分析

由第三章第二節的比例積分回授控制參數分析中，可以發現阻尼系數會同時影響著系統的最大超越量和穩定時間，不過當阻尼系數大于0.6后隨著阻尼系數的增大系統的穩定時間雖然會些微的增加，但是系統的最大超越量則明顯的減小，若系統的阻尼系數將隨著誤差大小而改變，可以犧牲些微的穩定時間讓系統有較小的最大超越量，因此將阻尼系數和誤差大小的關系式設計為：

因此可以得到比例積分控制器的參數可以改寫為：

利用以上的關系式，在系統相位接近鎖定的條件下，系統線性化的方塊中虛線方塊部分為等效之低通濾波器，其中低通濾波器及積分增益須經由自適性運算單元得到。

由于阻尼系數的改變是以增加的方式做變動，使得系統在瞬時的過程中相位裕度會隨著誤差大小而有所變動，當比例回授控制中阻尼系數的上升時相位裕度有增加的趨勢，系統最低的相位裕度是發生在系統誤差為零的時候，即原始比例積分回授控制之相位裕度，因此并不會因為自適性調整使得系統發生不穩定的現象。另外由方程式（5）可以發現這種自適性的設計在固定系統比例增益時當系統處于穩態狀態時，系統可以維持和原本比例積分回授控制時的增益穿越頻率，這將會造成系統碰到高頻噪聲時其抑制的能力會因阻尼系數的上升而有些微的下降，不過由于一般高頻噪聲的電壓震幅都較小所以實際上的影響效果并不嚴重。

當自適性調整的阻尼系數對于線性化之系統發生單位步階變化的瞬時響應之關系時，而原本未加裝自適性調整之系統其比例積分回授控制的增益穿越頻率為27 Hz且阻尼系數設為0.707。可以發現當γ系數越大時最大超越量會逐漸變小，而穩定時間會隨著γ的上升而增加。

2 自適性調整頻率之分析

這種自適性調整的方式除了須考慮誤差之系數造成瞬時響應的影響，需要多快的頻率來調整系統參數也是一個重要的問題，當調整的頻率太低時自適性控制的效果就不明顯，但越快的調整頻率代表越高的成本。當固定γ為公式（5）的條件時，不同的取樣頻率對自適性調整效果的影響，藉由當線性化之系統的單位步階變化之誤差絕對值積分和誤差平方積分來分別自適性調整頻率高低之效果的好壞，可以發現當調整的頻率超過500 Hz后其效果的改善將會十分的有限，因此可知自適性控制的調整頻率的需求并不用非常高的頻率就可以有良好的效果。

3 結語

由以上的結論可以發現當比例積分回授控制的參數已經決定的情況下，利用自適性調整的機制將系統的阻尼系數隨著輸入相位和估測相位的誤差大小而改變時，當誤差大的時候藉由增加阻尼系數讓最大超越量降低，雖然會喪失系統上升時間的速度，但其穩定時間比起有相同大小之最大超越量的比例積分回授控制來得佳。另外自適性調整的更新頻率也并不是需要有很高的要求，大約在500 Hz的頻率便可以有效地降低調整頻率過慢所造成的影響，因此自適性調整的方式在控制上的成本并不會需要額外付出太大的負擔，就可以讓整個比例積分回授控制之鎖相回路的瞬時響應有不錯的改善效果。

參考文獻

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