MATLAB在電磁場課程中的應用

石磊++郝靜

摘 要：電磁場課程理論性強，概念抽象，需要較強的多維空間想象能力和邏輯思維能力，不能直觀的進行觀察和研究，難以很好地掌握。文中簡要介紹了MATLAB語言的基本計算功能和畫圖功能，并對電磁場課程中的具體實例進行了理論計算及可視化仿真，這樣不僅提高了計算速度，而且也進一步加深了對電磁場空間物理現(xiàn)象的理解。

關鍵詞：電磁場 MATLAB 可視化

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）10（b）-0200-01

電磁場理論是分析各種電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、應用原理與應用方法的技術基礎課，是培養(yǎng)合格的電氣信息類專業(yè)本科生所應具備的知識結(jié)構(gòu)的重要組成部分。公共基礎課（數(shù)學、物理等）側(cè)重于抽象問題的分析與計算，而專業(yè)課又側(cè)重于工程實際中的應用，電磁場則起到了承前啟后的作用，使學生們初步認識各種電磁現(xiàn)象及電磁過程的物理本質(zhì)。掌握運用多種數(shù)學工具解決電磁問題的方法和技巧，為學生順利進入專業(yè)課的學習打下堅實的基礎[1]。

電磁場涉及內(nèi)容較廣，概念抽象，是空間與時間綜合性最強的課程之一。應用的很多內(nèi)容在數(shù)學的教學中往往不是重點內(nèi)容，可在電磁場的教學中，這些內(nèi)容又是分析電磁現(xiàn)象的重要數(shù)學工具。可見，對數(shù)學基礎薄弱的學生來說，“教”與“學”都感到非常困難。針對這種情況傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)逐漸不能適應時代的發(fā)展的要求，因此在教學中積極采用現(xiàn)代化設備，通過高科技手段使學生能夠直接獲取知識，成為自身學習及各個高校教學的熱點。而MATLAB具有強大的計算及繪圖能力，在電磁場教學中應用非常廣泛。

1 MATLAB特點及應用

MATLAB是由美國MathWorks公司推出的一款優(yōu)秀的程序仿真開發(fā)軟件。經(jīng)過多年的逐步發(fā)展與不斷完善，已經(jīng)成為國際公認的最優(yōu)科學計算與數(shù)學應用軟件之一。其內(nèi)容涉及矩陣代數(shù)、微積分、應用數(shù)學、計算機圖形學、物理等很多方面。集計算、繪圖及聲音處理于一體，主要特點如以下幾點[2，3]。

（1）計算功能強大。能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)值與符號計算、計算結(jié)果與編程可視化、數(shù)字與文字的統(tǒng)一處理、離線與在線計算等，針對不同領域提供了豐富的工具箱，用戶還可以根據(jù)自己的需要任意擴充函數(shù)工具庫。

（2）強大的繪圖功能。能夠?qū)崿F(xiàn)二維、三維圖形的繪制，可以從圖形直觀的衡量程序的效果。

（3）界面友好。效率高，編程簡潔， MATLAB以矩陣為基本單元的可視化程序設計語言，指令表達和標準教材的數(shù)學表達式相近。

（4）簡單易學，特別適用于初學者，用戶可以在短時間內(nèi)掌握。

正是由于MATLAB強大的功能和廣泛的適用性，才得到了用戶的普遍認可，在自動控制、神經(jīng)網(wǎng)絡、信號處理等諸多方面，都有廣泛的應用。

2 應用MATLAB實現(xiàn)電磁場計算

電磁場涉及數(shù)學知識很多，如：積分變換、矢量分析、場論等，也涉及到泛函分析、變分法、微分幾何、積分方程等方面的基礎知識，在函數(shù)分析中變量是三維空間，甚至是在四維空間中討論電磁場的變化，變化量既有標量又有矢量。這是電磁場課程不容易掌握的一個主要原因。而MATLAB幾乎可以解決科學計算的任何問題。

應用舉例一：

設單芯電纜有兩層絕緣體，分界面亦是同軸圓柱面，電纜上電荷體密度=0.6 C/cm3，內(nèi)層絕緣體介電常數(shù)為2，外層絕緣體介電常數(shù)為3.8，內(nèi)導體絕緣體半徑為1 cm，內(nèi)層絕緣半徑為3 cm，外層絕緣體半徑為7 cm，求內(nèi)導體與外殼導體之間的電壓U為多少？

解：在絕緣體中取任意點P，設P至O點的距離為p。過P點作同軸圓柱面，高為，該面再加上下兩底面作為“高斯面S”。由于對稱，顯然D在上下底面上沒有法相分量，在同軸圓柱面上D是均勻的且沿半徑向外取向。應用高斯定律得：

3 應用MATLAB實現(xiàn)電磁場可視化

在電磁場場量分析中抽象思維程度很高，電磁場不同于一般物質(zhì)的五態(tài)，沒有固定形態(tài)、沒有靜止質(zhì)量、沒有顏色，甚至沒有明確的大小邊界，很不容易直接感知，這也是電磁場課程不容易掌握的另一個主要原因。但如果采用MATLAB計算并繪圖，將電力線、等位線等用二維或三維圖形清晰展現(xiàn)出來，學生的理解會更加直觀[4]。

通過引入MATLAB強大的繪圖功能，可以將數(shù)據(jù)以多種圖形形式表現(xiàn)出來，實現(xiàn)了電磁場可視化，使電磁場中的概念更加直觀、清晰，易于接受，使學生能夠進一步深入分析、理解電磁場的各種性能。

4 結(jié)語

在電磁場課程教學的過程中，利用 MATLAB軟件進行技算、模擬、實現(xiàn)結(jié)果的可視化，大大提高了學生的解題速度，有效地提高了學生學習的興趣，使學生能夠進一步理解電磁場的空間物理現(xiàn)象，同時也豐富了教師教學的方法和手段，為電磁場理論的可視化提供了一個新的平臺。

參考文獻

[1] 馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導論[M].高等教育出版社，2000.

[2] 周立鵬，楊繼松，鄭國強.MATLAB在電磁場教學中的應用[J].科技信息，2009（35）：516-517.

[3] 劉美麗.MATLAB語言及應用[M].國防工業(yè)出版社，2012.

[4] 郭杰榮，蔡新華，胡惟文.基于MATLAB的空間電磁場分布可視化研究[J].實驗技術與管理，2005（8）：64-67.endprint