循環(huán)小數(shù)
2015-02-12 09:08:58季天悅
數(shù)學大王·中高年級 2014年1期
季天悅
在一次奧數(shù)課上，我無意間接觸了“循環(huán)小數(shù)”這個陌生的名詞，于是我決定用它來考考老爸。
回到家，我找到老爸，對他說：“老爸，我有一道題，你來解答一下吧！”
“好！”老爸爽快地答應了。
“請聽題：5÷7等于幾？”
“等于0.714285714285……呀！得數(shù)是個無限循環(huán)小數(shù)！那么應該約等于0.71。”
“那小數(shù)點后第1000個數(shù)字是多少？”我繼續(xù)追問。
“應該是……哦，在這個小數(shù)里714285是一組，有六個數(shù)字，1000÷6=166……4，那么第1000個數(shù)字就是714285的第4個數(shù)字，也就是2。”
沒想到老爸這么厲害，我只好放狠招了：“老爸，那這個小數(shù)前1000個數(shù)字之和又是多少呢？”
“哈哈，你是難不倒我的。1000個數(shù)字中有166組714285，每組的和是7+1+4+2+8+5=27，那么就能求出166組的和是166×27=4482，剩下四個數(shù)字的和是7+1+4+2=14，所以前1000個數(shù)字的和就是4482+14=4496。”
聰明的小朋友們，你們算出來了嗎？
（指導老師：沈 曙）
