基于GRACE的格陵蘭冰蓋質量變化分析

盧 飛 游 為 范東明

1 西南交通大學地球科學與環境工程學院，成都市高新區西部園區，611756

格陵蘭冰蓋約占全球冰量的10%［1］，其質量變化對全球海平面變化、氣候變化及相關領域研究具有重要作用。國內外學者基于GRACE數據對格陵蘭冰蓋融化進行研究。Ramillien 等［2］估算2002～2005年格陵蘭冰蓋融化速率為－109±9Gt／a。Chen 等［3－4］得到格陵蘭冰蓋在2002～2005年間融化速率為－219±21Gt／a，其中西北部在2002～2005年間融化速率為30.9±8km3／a，2007～2009年間東南區域趨于平衡，西北部冰蓋融化速率為109±28km3／a。Baur等［5］計算出2003～2008年間格陵蘭冰蓋以－162±11Gt／a的速率變化。Velicogna等［6］得到2002～2009年該地區冰蓋質量以－230±33Gt／a的速度融化，融化加速度為－30±11Gt／a2。Joodaki等［7］采用GRACE RL04 數據得到2002～2011年間格陵蘭地區冰蓋質量以－166±20Gt／a的速度融化，融化加速度－32±6Gt／a2。楊元德等［1］得到2002～2007年間格陵蘭冰蓋冰雪體積變化為－116±9km3／a，對海平面變化的貢獻為0.32±0.02mm／a。朱傳東等［8］得到格陵蘭冰蓋2002～2011年的年消融總量為188±10km3／a，消融區域主要集中在冰蓋的東南部和西北部。

本文采用最新2003～2012年GRACE CSR RL05數據計算格陵蘭冰蓋質量變化，比較多個冰后回彈模型在格陵蘭地區的影響，利用GLDAS［9］（global land data assimilation system）模型計算泄漏誤差，著重分析格陵蘭整體及局部地區冰蓋融化速度及加速度的長期變化趨勢。

1 數據和方法

本文采用CSR 提供的最高階數為60 的RL05數據。對比RL04，該數據空間分辨率、精度和周期性變化特性都存在優勢［10－11］。GRACE時變重力場反演地表質量變化可表示為［12］：

式中，a為赤道半徑（6 378.137km），ρave為地球密度（5.17g／cm3），θ、λ分別為地心余緯和地心經度，為完全規格化的勒讓德函數，ΔCnm和ΔSnm為每月位系數與其平均位系數的差值，kn為負荷勒夫數［13］。

取2003－01～2012－12 平均重力場模型作為基準重力場模型，采用衛星激光測距（SLR）解算的C20替代GRACE 數據中C20項。由于衛星軌道誤差、位系數間相關誤差、GRACE 雙星共線模式等因素的綜合影響，通過式（1）求出的質量變化存在明顯的南北條帶噪聲，需采用一定的濾波方式削弱其影響。考慮單一濾波具有局限性，本文采用去相關濾波［14］與高斯濾波［15］組合的濾波方式。高斯濾波半徑選取400km，其表達式為：

其中，Wn是與階相關的高斯平滑函數，W0＝1，，；r為濾波半徑；分別表示去相關濾波后變化量。

經上述處理得到119組1°×1°格陵蘭冰蓋質量變化序列。本文未估計冰蓋質量年、半年的季節性變化及161d正弦周期的影響，采用線性及二次多項式擬合方法估計格陵蘭地區冰蓋質量長期變化趨勢及加速度變化［1］：

其中，θ、φ分別為地心經度和地心余緯，Δh（θ，φ，t）為格網點（θ，φ）在t時刻的等效水高值，β0、β1、β2、β′0、β′1分別為所求參數。

2 結果與分析

2.1 泄漏誤差

GRACE反演格陵蘭地區質量變化結果主要包括該地區冰蓋質量變化、冰后回彈、泄露誤差、模型誤差以及數據誤差等因素，GRACE 數據中已扣除大氣、海洋的影響，需采用水文模型分析該地區泄漏誤差的影響。本文采用GLDAS水文模型計算泄漏誤差對GRACE 結果的影響［16］。將GLDAS格網數據轉換成與GRACE 同階次位系數并作相同處理，其泄漏誤差分布如圖1 所示。結果顯示，泄漏誤差在格陵蘭島北部呈現正增長，在南部呈現負增長，且在東南部呈現較大負增長。格陵蘭島泄漏誤差為－4Gt／a，其中東南、西北地區泄漏誤差分別為－10Gt／a、－1Gt／a。

圖1 泄漏誤差Fig.1 Leakage errors

2.2 GIA影響

冰川均衡調整（GIA）同樣是影響GRACE 反演格陵蘭冰蓋質量變化的一個重要因素。本文選取Paulson［17］冰川均衡調整模型分析格陵蘭島GIA 改正的影響。為考慮GIA 模型誤差，采用ICE5G［18］模型與Paulson模型差值的一半作為GIA模型誤差［19］。取60階Paulson、ICE5G 模 型球諧位系數，采用400km 高斯濾波處理，圖2（a）、（b）分別為Paulson、ICE5G 在格陵蘭島的GIA 改正結果。圖中顯示，兩模型在格陵蘭島北部呈現較大正增長，中部和南部區域均呈現負增長但是差異較大。

圖2 格陵蘭島冰川均衡調整影響Fig.2 Greenland glacial isostatic adjustment effects

2.3 格陵蘭冰蓋質量變化分析

本文利用2003－01～2012－12共119組數據，通過式（2）反演格陵蘭島1°×1°格網冰蓋質量變化。為考慮格陵蘭島冰蓋融化速度的變化，分為2003－01～2009－12 以 及2010－01～2012－12 兩 個時間段分析。取一定范圍內格網點的平均值得到格陵蘭島冰蓋質量變化值，圖3（a）表示2003－01～2012－12冰蓋融化速度；圖3（b）表示2003－01～2012－12冰蓋融化加速度；圖3（c）表示2003－01～2009－12冰蓋融化速度；圖3（d）表示2010－01～2012－12冰蓋融化速度。圖3（a）顯示，格陵蘭島冰蓋質量變化整體呈現負增長，冰蓋融化主要在南部及西北地區，其變化最大地區以大約－120 mm／a的速度融化，東北地區融化速度相對較小，大約為－20mm／a。對比圖3（a）、（c）、（d）可以發現，2010年以后，格陵蘭島南部及西北地區冰蓋融化速度明顯大于2010年以前。圖3（b）也顯示，其西南、西北地區冰蓋融化加速度大于其他地區，最大約為－18mm／a2。2010年前格陵蘭島冰蓋質量變化主要集中在東南部。

為分析格陵蘭島不同地區冰蓋融化速度和加速度，在其東北、西北、東南、西南地區標記5個特征點（圖中A～E）進行分析。未扣除GIA 改正及泄漏誤差影響時，其等效水高時間序列如圖4所示。圖3顯示，A、B兩點處于冰蓋融化速度最大區域內，B點所處區域為冰蓋融化加速度最大區域，2003－01 ～2012－12兩點冰蓋質量平均融化速度分別為－110.9±4.3 mm／a、－109.3±5.1 mm／a，加速度分別為－9.4±2.9mm／a2、－16.8±2.4mm／a2。由圖4中A點和B點二次擬合曲線變化可以得出，在2003～2010年間，A點融化速度要明顯大于B點，兩者分別為－96.6mm／a、－61.4mm／a。而在2010～2012年間冰蓋質量變化速度分別為－192.6mm／a、－205.4mm／a。由此可以看出，該地區在2010年后冰蓋質量融化速度明顯大于2010年以前。C、D兩點分別位于格陵蘭島西北和東北地區。圖3（a）顯示，研究時間內東北部地區冰蓋融化速度明顯小于其他地區，2003～2012年間兩點冰蓋融化速度分別為－86.4±3.6mm／a、－21.1±2.3mm／a，冰蓋融化加速度為－12.5±1.6mm／a2、－3.7±1.7mm／a2。由此可得，東北部地區融化速度比較穩定，變化相比其他地區要小。圖4中C點及D點變化曲線反映，C點在2007年之前冰蓋質量較穩定且融化速度較小，而在2007年之后速度逐漸增大。D點在2005～2006年間存在冰蓋質量積累的過程，期間冰蓋總變化率為90mm／a，該地區GIA 影響值為7.1mm／a。據此分析，2005～2006年該地區冰蓋質量存在較大增加，在2007～2008年間趨于穩定，2008年后融化速度逐漸加快。E點位于格陵蘭島中東部，圖3（b）顯示，該地區冰川融化加速度為正值，2003～2013年E點冰蓋質量變化速度及加速度分別為－41.7±2.3mm／a、2.0±1.7 mm／a2。圖4顯示，2003～2010年該地區冰蓋質量變化速率逐漸減小，于2006－08后趨于穩定，但在2010年以后融化加快，以61.6 mm／a的速度減少。

圖3 格陵蘭島冰蓋質量變化速度及加速度Fig.3 The rate and acceleration of the Greenland ice mass change

圖4 格陵蘭島質量變化特征點Fig.4 Feature points of the Greenland mass variation

圖4顯示了研究時間內格陵蘭島冰蓋總質量變化情況。格陵蘭島冰蓋總質量融化速率及加速度分別為－155.6±8.6Gt／a、－17.7±4.5Gt／a2，2003－01～2009－12間融化速度為－130.0Gt／a，而在2010～2012－12間為－250.3Gt／a。采用GLDAS模型得到同時間內格陵蘭島泄漏誤差的影響為－4.3±2.1Gt／a，Paulson 冰川均衡調整模型考慮該地區GIA 改正，取ICE－5G 與Paulson模型差值的一半作為其誤差值，得到GIA 在格陵蘭島改正值為6.5±7.0Gt／a。扣除泄漏誤差及GIA 改正后，格陵蘭島冰蓋質量在2003～2012－12變化速率為－157.8±11.3Gt／a，2003－01～2009－12間融化速度為－132.2Gt／a，2010－01～2012－12融化速率為－252.5Gt／a。該結果與Joodaki等［20］采用GRACE 數據計算得到的2002～2010年間格陵蘭島冰蓋質量變化速度－163±20Gt／a存在差距，這主要是由于所采用的數據、處理方式、濾波方式及時間序列存在差距所引 起。Joodaki［7］采用GRACE RL04數據得到2002～2011年間格陵蘭地區冰蓋質量以－166±20Gt／a的速度融化，加速度為－32±6Gt／a2，與本文結果符合較好。

3 結 語

研究結果表明，格陵蘭島冰蓋呈現加速融化的趨勢，冰蓋融化主要在南部及西北地區，加速度最大地區位于中西部地區，在2010年后南部及西北地區冰蓋融化速率明顯高于2010年以前。東北地區冰蓋質量融化速度則相對穩定，而且在2005～2006年間出現冰蓋質量增加。中東部部分地區冰蓋質量變化加速度呈現正增長，顯示該地區冰蓋融化在逐年減緩，據此可以推斷格陵蘭島冰蓋融化速度西部地區要遠大于東部地區。泄漏誤差及GIA 對格陵蘭島冰蓋的影響在北部呈現正增長，而在南部呈現負增長，不同的是泄漏誤差在東南地區表現出較大負增長，而GIA 改正在中部表現出較大負增長。研究期間內，考慮泄漏誤差、GIA 改正的影響，格陵蘭島冰蓋質量變化速度及加速度分別為－157.7±11.3Gt／a、－17.7±4.5Gt／a2，其結果與Joodaki等［7］比較一致。

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