區域城市經濟集聚性及空間溢出效應研究

李永盛，高葦，鄧宏兵，盧麗文

（中國地質大學 經濟管理學院，武漢 430074）

0 引言

長江中游城市群各城市一江帶水，無論在地緣政治還是經濟發展上，都被空間關聯性這只地理學意義上“看不見的手”給緊密聯系在一起。城市群空間依賴性是經濟地理學、城市地理學、區域經濟學等多學科共同研究的熱點問題。研究長江中游城市群在空間上的依賴性，就是為了更好揭示其經濟增長的內部結構和動力因素，從而優化增長路徑，實現有保證的經濟增長[1]。新古典經濟學派認為經濟增長率不僅取決于資本和勞動力的增長率，而且還取決于資本和勞動對產量增長相對作用的權數，只有實現資本深化，人均收入水平才能提高，經濟增長的持續高速才有保證[2]。本文采用新古典經濟增長理論相應假設和基本觀點，加入空間效應，運用GIS空間地理信息技術動態測度長江中游城市群經濟空間依賴性的演化趨勢，并通過建立空間面板數據模型，分析存在空間依賴性下資本和勞動力的增長率對經濟增長率的影響和動力機制。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區域概況

長江中游城市群自然稟賦得天獨厚，城市間經濟互補性強，地理區位優勢明顯，人口、城鎮和產業相對密集，匯聚了中部地區大部分資源要素，是中部地區經濟發展的核心區域，具有深化合作聯動、實現一體化發展的良好基礎。統計數據顯示，2012年全年長江中游城市群實現地區生產總值61959.6億元，分別占中部的53.19%、全國的11.93%；全社會固定資產投資46720億元，分別占中部的55.05%、全國的12.81%；社會消費品零售總額21511.5億元，分別占中部的51.33%、全國的10.38%；地方公共財政預算收入9075.7億元，分別占中部的53.22%、全國的7.74%。

考慮到長江中游沿線四省在歷史和風俗人情上的沿承性，地理空間上的關聯性和經濟活動上的密切性，將長江中游城市群范圍創新性劃定，在原有四大城市圈的基礎上繼續擴容至42個城市。“長江中游城市群”區域面積42.8萬平方公里，涉及湖北、湖南、江西、安徽四省42個主要城市，人口約為1.67億，分別占全國的4.46%和12.28%。包括湖北的武漢、黃石、黃岡、鄂州、孝感、咸寧、仙桃、天門、潛江、宜昌、荊州、荊門等12個城市，湖南的長沙、岳陽、常德、益陽、株洲、湘潭、衡陽、婁底等8個城市，江西的南昌、九江、景德鎮、鷹潭、上饒、新余、撫州、宜春、吉安、萍鄉等10個城市，安徽的合肥、蕪湖、馬鞍山、巢湖、銅陵、安慶、池州、滁州、宣城、六安、淮南市區、蚌埠市區等12個城市。

1.2 數據來源及指標處理

研究對象主要是長江中游城市群區域的全市域范圍，初步選定了統計年鑒中相關數據的42個樣本。其中武漢、長沙、南昌、合肥為省會中心，除了巢湖市于2011年拆分為縣級市（對其人口，GDP等均按拆分方案進行處理）以及仙桃、天門、潛江為縣級市外，其余都為地級及其以上城市。本文采用的數據來源于2001～2013年的《湖北省統計年鑒》、《湖南省統計年鑒》、《安徽省統計年鑒》、《江西省統計年鑒》及相關城市2012年經濟公報。

在新古典經濟增長理論的基礎上，假定規模報酬不變，不存在技術進步。經濟增長率G用人均GDP取自然對數的增長率來表示，資本增長率SK用城市固定資產投資取自然對數的增長率表示；勞動增長率SN用有效人口增長率SN表示。采用MRW模型(1992)[3]的做法，將技術進步率與折舊率之和設為0.05，人口增長率n為人口數取自然對數的增長率，則有效人口增長率為SN＝n+0.05。

區域空間單元上的某種經濟地理現象與“鄰近”地區空間單元上同一現象之間存在一定程度相關性，這種“鄰近”關系一般通過構造空間權重矩陣來實現，前提是要明確空間相互作用的特征，基于長江中游城市群各城市間在地理區位上的緊密聯系，涉及到的空間權重矩陣選擇一階的Queen鄰近空間矩陣。

2 長江中游城市群經濟空間動態演化分析

經濟總量、經濟增長量與重力等具有類似力學重心空間分布特點和數值可加性等共同性質，對其空間格局進行刻畫，能更好反映整體經濟格局動態演化和發展趨勢，一般可通過標準差橢圓和堆疊圖等工具來實現。

標準差橢圓(Standard Deviational Ellipse)方法是Lefever(1926)[4]提出分析點數據集空間分布特征的一種常用方法，可以反映區域人口或經濟的空間分布，識別其中心的位置變化和移動方向等趨勢。

依據長江中游城市群2001～2012年數據計算其人口和人均GDP分布的空間標準差橢圓和重心分布演化圖（圖1）所示：

圖1 經濟重心演化圖

從圖1可以看出，人均GDP的重心都落在黃石境內中心位置，重心軌跡在2001～2007年呈偏東方向移動，在2008～2012年呈偏西南方向移動，移動幅度相對前期較大；從人均GDP的標準差橢圓面積看，大體上相似且有縮小的趨勢，呈現出空間空間收縮的態勢，表明經濟集聚程度在加強；從長軸和短軸之比看，2012年的比值小于2001年的比值，這說明長江中游城市群經濟核心區的空間布局在逐步優化；從其涵蓋的人口數與面積比值看，2012年的人口空間密集性指數大于2001年，這說明2001～2012年長江中游城市群人口變化的空間密集性在增加，人口逐漸向核心區聚集。武漢、長沙、南昌和合肥作為核心城市，在經濟總量和增長速度上遠超其它城市，四大省會城市在空間上形成四邊形結構，經濟集聚效應較明顯，其周邊城市受其溢出效應影響，圍繞著四大核心城市形成集聚規模發展態勢，經濟總量和增長速度不斷提高。

3 長江中游城市群經濟空間相關性分析

空間自相關分析在地理統計學科中應用較多，一般在方法上大致可分為全局型和局域型兩大類，常用的有全局Moran's I、全局Getis-Ord G、全局Geary's C、局域Moran's I和局域Getis-ord G指數。

3.1 全局Moran'I分析

全局Moran指數是Moran于1948年基于統計學中的Pearson相關系數提出的，主要探索屬性數據值在整個區域的空間分布特征，反映空間鄰接或鄰近區域單元屬性值的空間關聯度和空間差異程度。

根據全局Moran指數I的計算方法，我們得出2001～2012年長江中游城市群全局Moran'I結果見表1。從表1中我們可以看到，Moran指數I皆為負值，在(-0.14,0)區間之內，且標準化Z統計量來進行檢驗發現，Z值在2002年以后也是負值；從其對應P值來看，都大于0.1置信度，遠遠大于0.05，即Z值為負且非常不顯著，說明長江中游城市群存在不顯著的負空間自相關，人均GDP趨于分散分布而非隨機獨立分布。

表1 人均GDP全局Moran'I值

3.2 局域自相關分析

局域自相關除了能夠度量區域內空間關聯的程度外，更重要的是它能夠找出空間聚集點，從而彌補了全局自相關分析的缺陷，主要通過屬性值的LISA散點圖對其空間聚集性進行顯著性檢驗分析。

從顯著性檢驗的聚集區中可以看出鄂州市從2001年到2012年均現為“高-高”聚集的熱點地區，說明這12年來鄂州人均GDP顯著的高于區域內平均水平，較好的帶動了其周邊地區的經濟發展；鷹潭市在2001～2006年及2009年中呈現“低-低”聚集的冷點區，說明在此7年中鷹潭人均GDP顯著的低于區域內平均水平，其經濟發展水平較差，周邊經濟發展也十分緩慢；新余市在2001年也表現出這種狀況，但其聚集性在后期均發生了變化，即從2002～2012年呈現“高-低”聚集聚集形態。南昌市在2001～2012年期間持續為“高-低”集聚形態，說明南昌在此12年間人均GDP顯著高于區域內水平，但好的經濟發展態勢沒有帶動周邊的經濟發展；景德鎮在2001～2007年及2010～2012年，合肥市從2001～2012年，也呈現“高-低”聚集的形態；巢湖市和宣城市從2001～2012年間均呈現出“低-高”的聚集形態，說明這12年來其人均GDP顯著低于區域內的平均水平，但其較差的經濟發展并沒有影響到周邊地區的經濟的發展。

通過以上分析，我們發現長江中游城市群城市經濟增長不僅受自身經濟水平影響，還受周邊地區經濟發展的影響，在不同階段呈現不同聚集形態。整體上城市間經濟增長的空間溢出效應不顯著，主要依靠發展良好城市對發展落后城市的帶動作用，但這種帶動作用覆蓋面較窄、局限性強，不能全面推動整個區域大部分城市經濟的發展。

4 影響經濟增長因素的面板數據分析

空間計量模型是分析由空間因素引起區域經濟呈現特殊性質問題的一系列方法。其優點在于不僅同時考慮時空特征，而且將空間效應納入研究體系，通過可視化技術反映區域經濟差異的空間分布特征，處理經濟單元間的空間依賴性，揭示不同地理單元空間關聯性對區域經濟增長和差異的影響因素。自Cliff和Ord(1973)[5]針對截面數據提出空間滯后模型以來，經Anselin(1988)[6]和Elhorst(2003)[7]的研究工作，空間計量模型由截面數據形式拓展到面板數據分析上，從一般空間計量模型出發，逐漸增加限制條件，得到了空間滯后面板數據模型、空間誤差面板數據模型和空間杜賓模型。

截面數據模型計量公式采用傳統的LM_Lag、LM_Err進行檢驗，Anselin采用分塊對角矩陣對空間權重矩陣W進行替代，拓展到適用于空間面板數據模型分析的LM檢驗，Elhorst在其基礎上給出了對應的Robust LM檢驗。據其構建LM和Robust LM統計量，進行空間依賴性檢驗（表2）。

表2 空間依賴性檢驗

表2顯示，LM(lag)和LM(error)檢驗值在5%水平上均非常顯著，表明表示空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）至少有一個成立，都是可適用模型，同時Robust LM(lag)和Robust LM(error)檢驗的值也很顯著，這說明模型存在空間依賴性，可以考慮建立空間面板數據模型；從另一個側面Robust LM(error)的P值相對Robust LM(lag)來說顯著性更高，也即SLM的有效性比SEM差些。從經濟意義角度來看，空間滯后模型更容易解釋經濟增長問題，而SLM的統計量非常顯著，即使其穩健性差些，在SLM的基礎上選擇空間面板數據模型也更有說服力。

通過Hausman檢驗的統計量和P值來選擇固定效應與隨機效應的適用性（見表3）。

表3 Hausman檢驗

表3顯示，經Hausman檢驗，統計值為12.0080，P值為0.0347小于5%的顯著性水平臨界值，拒絕原假設，也即拒絕固定效應的系數與隨機效應的系數無差別的假設，應選擇固定效應。

Lee和Yu(2010)[8]認為SPDM在固定效應下用極大似然法估計參數會存在偏誤，Elhorst(2010b)[9]根據他們的研究成果進行了糾偏和改進，并歸納了選擇空間誤差面板數據模型（SEPDM）、空間滯后面板數據模型（SLPDM）和空間杜賓模型（SDM）的方法。他們認為通過建立空間面板數據模型，構建服從自由度為K的卡方分布的Wald統計量和LR統計量進行檢驗。若Wald統計量和LR統計量的P值都顯著，則應選擇SDM；若Wald_spatial_lag系數的P值不顯著，而LR_spatial_lag檢驗的值顯著，則應選擇SLPDM；若Wald_spatial_error系數的P值不顯著，而LR_spatial_error檢驗的值顯著，則應選擇SEPDM；若LM統計量和Wald或LR統計量指向的模型不一致，則應選擇SDM，因為SDM是SLPDM和SEPDM的一般形式。

根據上述檢驗方法，構建Wald統計量和LR統計量進行檢驗（表4）。

表4 Wald和LR檢驗

表4顯示，Wald_spatial_lag和Wald_spatial_error在5%水平上非常顯著，且LR_spatial_lag和LR_spatial_error都通過了顯著性檢驗，則應選擇SDM。

空間杜賓模型為附有固定效應的空間面板數據模型的一種，其表達式為：

其中β和θ為固定且未知的參數向量。

通過以上的檢驗，借鑒新古典經濟增長的相關理論，結合本文的研究課題，將采用如下形式的空間杜賓模型：

其中Git為i城市t年的經濟增長率的，SKit為i城市t年的資本增長率，SNit為i城市t年的勞動增長率，W為一階空間鄰近Queen權值矩陣，α和εit分別是常數項和誤差項。

根據以上選定的變量和模型，利用Elhorst給出的空間面板數據模型程序在MATLAB中進行估計，將OLS、SLM與SDM的估計結果進行對比（表5）。

依據檢驗空間面板數據模型擬合優度的統計量R2和corr2，可以看到SDM的擬合度最高，且其Loglikelihood值也是最大，說明考慮了空間滯后變量的空間模型明顯優于OLS模型，而同時考慮空間滯后變量和空間誤差變量的SDM則優于SLM。

表5 不同模型估計結果

從SDM的估計結果來看，在其他變量不變的情況下，長江中游城市群資本增長率每上升1%，經濟增長率則提高0.007102%，這表明提高資本增長率對提升經濟增長率的促進作用較微弱；而勞動增長率的提高則對經濟增長率產生反向作用，勞動增長率每提高1個百分點，經濟增長率下降0.085399個百分點，但這種作用在空間效應的影響下卻并不顯著。

經濟增長率的空間滯后系數為0.591981，高度顯著，顯示經濟增長在區域間存在擴散現象，溢出效應明顯，這說明地區間的經濟發展是不可能獨立的，空間因素對經濟增長的影響作用不容忽視。資本增長率的空間滯后系數為-0.017374，這表明資本增加在促進本地區城市經濟增長的同時，也作用于相鄰區域，產生了擴大投資的空間擠出效應。

如果本地區和相鄰區域的城市資本同時增加，在資本基礎和增加幅度不同的前提下，就有可能造成經濟增長差異的擴大化。但本文中資本增長率空間滯后系數的P值大于1%顯著性水平，接受原假設，表明長江中游城市群增加資本投入產生的空間擠出效應并不明顯，本地區資本投入增長擠出周邊地區經濟增長的效應較小。勞動增長率的空間滯后系數為0.389478，非常顯著，說明人口遷移現象在長江中游城市群地區比較明顯，這與長江中游地區人口基數大，流動人口規模大的實際非常吻合，勞動力跨區域的合理流動在對本地區的經濟增長產生極大促進作用的同時，也改善了周邊地區的人均收入水平。

模型解釋變量的估計系數在不考慮空間滯后因子的前提下，能反映對被解釋變量的影響程度和方向，若將滯后因子納入模型中，解釋變量的估計系數對被解釋變量的說明作用存在局限性。基于此，Lesage和Pace（2008）[10]通過總效應、間接效應和直接效應分析來解決這一問題；總效應為解釋變量對總體區域樣本的平均作用，間接效應是解釋變量對周邊區域被解釋變量產生的的平均沖擊，直接效應為解釋變量對本地被解釋變量的平均影響。

從而空間杜賓模型可以表示為：

其中總效應為Mr(W)中所有屬性值的平均值，也是直接效應和間接效應的總和；Mr(W)it是Mr(W)矩陣對角線屬性值的均值，為解釋變量對本地被解釋變量的平均影響，即直接效應；Mr(W)ij是Mr(W)矩陣中非對角線屬性值均值，刻畫解釋變量對周邊地區被解釋變量的平均沖擊，即間接效應。根據空間杜賓模型估計空間效應，結果見表6：

表6 空間效應估計結果

從表6可以看出，直接效應中，資本增長率對經濟增長率的影響依然不顯著，而勞動增長率的影響則變得顯著；兩自變量的直接效應值遠小于OLS對應系數值，說明沒有考慮空間溢出效應的資本增長率和勞動增長率對經濟增長率的影響被極大高估。同時，資本增長率直接效應值0.004671比SDM的系數值0.007102小0.002431，說明本地資本投入增長作用于周邊地區，再通過周邊地區傳遞給本地的反饋效應為-0.002431，是直接效應的52.045%；勞動增長率的反饋效應為-0.084927，為直接效應的49.861%。可以看到兩者的反饋效應都非常大，能極大發揮空間溢出和極化效應，通過加大資本投入力度和控制人口增長率的上升能有效促進本地經濟穩定增長。

5 結論

通過對長江中游城市群2001～2012年的經濟數據進行綜合分析，我們可以得到：

首先，從其經濟動態演化分析可以看出，伴隨著長江中游城市群總體經濟迅速增長，各城市間的經濟差距在逐漸拉大。資本和勞動資源不斷向核心城市匯聚，人口的增長和遷移促進了產業集聚和人口聚集，強大的極化效應促進了中心城市經濟快速成長，從而形成以武漢、長沙、南昌、合肥四大省會城市為中心的城市集群。

其次，對全局和局域相關性分析也證明長江中游城市群各城市間的經濟差距在擴大。長江中游城市群經濟存在著不顯著的負空間自相關性，經濟增長分散程度在不斷提高；落后地區聚集的區域較多，其顯著性程度在不斷增強，說明城市間經濟差異性在不斷擴大。長江中游城市群各城市經濟發展一方面受到自身初始經濟水平的影響，另一方面也受到周邊發展水平不同城市經濟的沖擊。特別是落后城市在2008年金融危機之前受到經濟發展良好城市的促進作用較大，經濟較好城市間的促進作用則不明顯，較差城市間也呈現相似現象。說明長江中游城市群受極化效應的作用較明顯，而城市間的溢出效應和對經濟的帶動作用較弱。

再次，通過建立空間杜賓模型分析發現，長江中游城市群經濟增長率在相鄰城市間存在空間溢出效應。提高資本增長率對促進經濟增長率上升的作用較弱，且在一定程度上對周邊城市的經濟增長率的提高具有擠出效應。勞動增長率的提高不僅會抑制本地經濟增長率的提升，而且還會通過空間效應影響周邊城市的經濟增長率提高。

最后，根據以上綜合分析可知，要實現有保證的經濟增長率，必須重視空間要素的影響作用。一方面要提高自身資本或投資的增長水平，抑制人口增長率的上升；另一方面也要改善區域投融資環境，加強城市間金融創新和合作，推進人力資源在區域間的合理流動，促進生產要素的合理流動，優化資源配置，從而實現區域經濟全面提高。

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[10]LeSage J,Pace R K.Introduction to Spatial Econometrics[M].CRC Press,2008.