主動式冷梁熱工性能仿真模型及實驗驗證

主動式冷梁熱工性能仿真模型及實驗驗證

王昊斌a，田喆b，袁德奎a，段寶東b

(天津大學 a.機械工程學院，b.環境科學與工程學院，天津 300072)

摘要：以無限空間射流理論和表冷器換熱理論為基礎，對主動式冷梁的工作原理進行了分析。在假設條件下，建立了誘導送風模型和干工況表冷器換熱模型。結合這兩種模型，最終建立了主動式冷梁工作模型。在設定的5種靜壓箱靜壓值下，對主動式冷梁樣品的一次風量、二次風量、水側換熱量等熱工參數進行測試。選取誘導比和制冷量兩個表征冷梁性能的參數作為標準，對模型理論值與樣品實際值進行了一致性與差異性分析，驗證了所構建的主動式冷梁模型。

關鍵詞：主動式冷梁；熱工性能；仿真模型；實驗驗證

Received:2015-07-28

Foundation item：National Natural Science Foundation of China (No.51178298)

Author brief：Wang Haobin(1989-), main interests: indoor air distribution simulation & radiant cooling technology，(E-mail)huabin_wang@163.com.

輻射供冷空調技術于20世紀80年代興起于歐洲，在中國起步較晚[1]。許多研究表明，輻射空調系統比變風量空調系統更為節能[2-4]。在目前可持續發展的戰略背景下，輻射供冷系統成為一個綠色低能耗建筑首先考慮的空調系統，具有良好的發展前景[5]。主動式冷梁技術作為輻射供冷的空調末端技術，在中國發展迅速。由一些案例中得知，主動式冷梁系統仍有節能潛力尚未挖掘[6-8]。近年來,人們對冷梁的誘導器結構和運行系統做了大量的研究和改進[9-12]，但目前在對冷梁的研究中尚無針對主動式冷梁建立仿真模型。本文在簡化假設的前提下，對主動式冷梁誘導送風規律和傳熱規律進行了分析，為主動式冷梁建立了仿真工作模型。對主動式冷梁樣品風側誘導性能和換熱器換熱性能進行了實驗研究，將實驗結果與理論計算進行對比，并對二者的差異性和一致性進行了分析。

1主動式冷梁熱工性能模型建立

主動式冷梁工作原理如圖1所示。以供冷工況為例，經熱濕處理后的一次風送入誘導器，在誘導作用下產生二次風(室內熱空氣)，二次風在換熱器處換熱后溫度降低，和一次風混合后送入室內，達到降低室內溫度的目的[13-14]。基于此，將主動式冷梁分為一次風誘導過程和二次風的換熱過程兩部分分別研究。

圖1　主動式冷梁工作原理圖Fig.1　Working principle diagram of

1.1　一次風誘導過程模型

一次風送入主動式冷梁靜壓箱后，經噴嘴高速噴出，通過誘導作用卷吸室內二次風通過換熱器發生換熱作用，該誘導作用發生在冷梁的誘導器處，靜壓箱則起到均壓的作用。如圖2所示，冷梁噴嘴直徑為d，噴嘴中心距側板的距離為l1，噴嘴中心距擋板的距離為l2。

圖2　主動式冷梁誘導送風原理圖Fig.2　Principle diagram of inducement

以單個噴嘴誘導送風為研究對象，過噴嘴中心軸線且垂直于圖面的平面將射流流場分為兩部分，分別記為部分Ⅰ和部分Ⅱ，射流流場與側板和擋板搭接時的射程分別為s1和s2，噴嘴出口處的風量為Q1，部分Ⅰ和部分Ⅱ的風量分別記為QⅠ和QⅡ。由無限空間圓斷面淹沒射流理論，分別計算部分Ⅰ和部分Ⅱ的流場風量。

考慮到主動式冷梁誘導腔的誘導作用是非常復雜的，在對此處誘導送風理論進行研究過程中進行適當的簡化，同時,保證可靠性和準確度。假設條件如下：

1)忽略側板及擋板對射流流場的影響，將受限空間射流理想化為自由射流，射流流場斷面為圓形。

2)當射流與擋板和側板剛剛搭接后，或相鄰噴嘴射流流場邊界層剛好搭接后，就不再產生誘導效果。

3)忽略相鄰射流對流場的影響，即相鄰射流互不混合，搭接后緊密流動。

4)忽略表冷器側的阻力對二次風量的影響。

5)假設射流不射入換熱器上方區域，即射流完全射入冷梁擋板和側板所圍城的夾縫區域。

誘導送風過程中誘導能力的大小關系到二次風量Q2的大小，誘導能力越強，卷吸的二次風量越多，相同條件下產生的換熱量越大。本文引入誘導比的概念來衡量誘導能力的大小，定義主動式冷梁的誘導比為二次風量與一次風量的比值

(1)

單排多噴嘴誘導射流，如圖3(a)所示，設噴嘴等距離分布，間距為l3，相鄰噴嘴搭接時射流的射程為s3。圖3(b)為射流流場沿射流方向的正視圖，流場截面被分為如圖所示4部分，分別命名為Ⅰ′、Ⅱ′、Ⅲ′和Ⅳ′。Ⅰ′部分對應的射程為s1，Ⅱ′部分對應的射程為s2，Ⅲ′和Ⅳ′兩部分為對稱結構，可視為一體，對應射程s3，由此將射流誘導過程分為三部分。分別計算以上四部分射流的誘導比，然后取均值，即認為是受限空間內多噴嘴射流誘導比。

sn為無限空間淹沒紊流射流條件下起始段核心長度[15]。對于部分(i=1,2,3,4)，當si≤sn時，部分的理論誘導比可按式(2)[15]計算

(2)

當si>sn時，部分的理論誘導比可按式(3)[15]計算：

(3)

式中:a為紊流系數，由實驗決定，是表示射流流動結構的特征系數。

圖3　多噴嘴射流搭接示意圖Fig.3　Principle diagram of inducement

綜上，主動式冷梁理論誘導比可表示為

(4)

1.2　表冷器干工況傳熱模型

主動式冷梁表冷器供冷工況的供水溫度應高于室內回風溫度對應的露點溫度，以防止結露的發生，即表冷器處于干工況運行模式，整個供冷過程不產生冷凝水。主動式冷梁目前多采用管翅式表冷器作為換熱元件，銅管鋁片結構能夠使換熱器達到較高的換熱效率，室內二次風由于一次風的誘導作用，經過管翅式換熱器后溫度逐漸降低，與一次風混合后送入室內。

二次風與表冷器換熱過程可看作單相流體外掠翅片管束強制對流換熱模型。翅片管束可以視作圓管外加等截面環肋模型處理。對于實際的管翅式換熱器，管間距為s1，排間距為s2，換熱器銅管鋁片通過銅管脹管方式緊密連接。設tf1>tf2，則在穩態傳熱工況時，通過表冷器的傳熱量可表示為如下關系式：

通過管內壁換熱量

(5)

通過銅管和管外包裹鋁片層壁的換熱量

(6)

通過肋片換熱量(肋與肋間換熱之和)

(7)

結合肋片效率η[16]，式(7)可改寫為

(8)

(8′)

聯立式(5)、式(6)和式(8′)，消去tw1和tw2得到

(9)

上式以沿管長方向單位長度的換熱器為基準。

1.3　主動式冷梁工作模型

將誘導送風模型與表冷器干工況換熱模型相結合，即得到主動式冷梁換熱模型。連接誘導送風模型與表冷器干工況換熱模型的紐帶為二次風。由對誘導送風模型和表冷器干工況換熱模型的分析可知，當主動式冷梁結構參數一定時、主動式冷梁輸入的一次風量一定時，可通過式(1)和式(4)計算得到主動式冷梁誘導的二次風量；通過二次風量可以計算得到主動式冷梁表冷器翅片表面對流換熱系數，已知供水參數和表冷器詳細結構參數的情況下，可以通過式(9)計算得到主動式冷梁水側理論換熱量。由此可得到主動式冷梁水側換熱量與一次風量的關系式。

主動式冷梁工作時，表冷器迎面風速不大，一般不超過1 m/s，翅片表面流場處于層流。由層流外掠平板傳熱計算式可計算得到翅片與空氣換熱的表面傳熱系數h″2，帶入式(9)得到主動式冷梁一次風量與水側換熱量關系式：

(10)

在實際計算中tf1取供回水溫度的算術平均值，tf2取二次風進出換熱器的平均溫度。

2主動式冷梁模型實驗驗證

2.1　測試工況及冷梁結構參數

對某主動式冷梁樣品進行了熱工性能測試。測試內容包括靜壓箱靜壓、一次風量、二次風量、水側換熱量等。實驗過程中，設定5種冷梁靜壓箱靜壓值分別為20、40、60、80、100 Pa，在以上幾種靜壓條件下，測定冷梁其他熱工參數值。實驗測試的主動式冷梁結構參數詳見表1。

表1　測試冷梁結構參數

2.2　模型驗證分析

根據本文建立的誘導送風模型，計算得到的主動式冷梁誘導比理論值與實測值如表2所示。

表2　測試冷梁誘導比匯總表

由表2得知，測試冷梁的誘導比實測值與理論值相差不多，模型計算值與實驗測試值符合性良好，則可將其作為主動式冷梁工作模型的驗證，對結果進行相應的分析。由于實驗過程中未對經過表冷器后的空氣溫度進行測試，根據熱力學第一定律，本文通過水側換熱量計算得到經過表冷器后的空氣溫度，進而求得二次風進出換熱器平均溫度tf2。根據供水溫度及流量可求得冷水與銅管換熱的對流表面傳熱系數，根據換熱器結構參數可求得銅管及鋁片的熱阻。在計算肋片側熱阻的過程中，將表冷器等效為環肋模型，即將翅片等面積分到每根銅管上，建立圓管環肋換熱模型進行計算。將求得的參數和一次風量及理論誘導比等參數帶入式(10)，即可求得主動式冷梁工作時的理論換熱量。

實驗分別測試了冷梁在4種噴嘴間距時的換熱量，在不同靜壓箱靜壓和換熱溫差實驗條件下，共進行了300組實驗，選取其中靜壓箱靜壓值為40 Pa與80 Pa的數據進行分析。圖4為測試冷梁噴嘴間距不同時，在不同換熱溫差下的理論制冷量與實際制冷量對比圖。

圖4　測試冷梁實際制冷量與理論制冷量曲線Fig.4　Curves for the experimental and theoretical heat transfer rate

由圖4可以看出實際與理論制冷量曲線在不同噴口間距情況下走勢出入不大，證明了建立的仿真模型在實際應用中具有一定的準確性。但理論值與實際值之間的誤差則需要做進一步的誤差分析。

使用完全的實驗數據與模型計算結果進行比對，模型計算值與實驗值的相對誤差保持在15%以內，各實驗工況下計算值與實驗值誤差分布規律如圖5所示。由圖5可知，模型計算值與實驗值的最大相對誤差在-10%~10%范圍內的點占總數據點的比例為77%，說明模型計算值與實驗測試值差異性不大。

圖5　模型計算值與實驗結果差異性Fig.5　The differences of the experimental value with the theoretical

采用Bland-Altman方法對各工況實驗值和模型計算值進行一致性分析，如圖6所示。Bland-Altman方法是一種比較常用的用于分析模擬數據和實驗數據一致性的方法，它可以把兩種不同方式得到的數據的定性和定量分析結合到一起，用圖表的形式形象的反映出來。Bland-Altman方法不僅包含了數據得到的過程的隨機誤差，同時也將系統誤差納入到了考慮的范圍內，能夠比較全面準確地反映不同方法得到的數據的一致性。限于篇幅，文中未列出各工況具體的實驗條件及實驗結果。

圖6　模型計算值與實驗結果值一致性Fig.6　The consistency of the experimentalvalue with the theoretical

由圖6可以明顯地看出兩種數據的一致性較好，大部分數值點落在在95%置信區間范圍內。經計算，超出95%的置信區間的數值點占總數值點的比例為5.67%。對于這樣的模型計算結果，是可以認為模型計算值和實驗測試值具有較強的一致性的，說明主動式冷梁工作模型在文中所列約束條件下具有較強的適用性。

3結語

在簡化條件下建立了誘導送風模型和表冷器換熱模型，在兩個模型的基礎上最終建立起了主動式冷梁工作模型。實驗測試了某主動式冷梁樣品的熱工特性，驗證了所建模型的準確性和適用性。

[符號表]

d冷梁噴嘴直徑,mm

Q1噴嘴出口處風量，m3/s

Q2二次風量，m3/s

QⅠ單個噴嘴誘導送風部分Ⅰ風量，m3/s

QⅡ單個噴嘴誘導送風部分Ⅱ風量，m3/s

sn無限空間淹沒紊流射流起始段核心長度，m

n誘導比

ni′多噴嘴誘導送風第i(i=1、2、3、4)部分誘導比

si多噴嘴誘導送風第i(i=1、2、3、4)部分射程，m

α紊流系數

Φ通過表冷器的傳熱量，W

d1銅管內徑，m

d2銅管外徑，m

λ1銅管導熱系數，W/(m·℃)

λ2鋁片導熱系數，W/(m·℃)

δ鋁片厚度，m

tf1銅管內流體溫度，℃

tf2空氣溫度，℃

tw2光壁面溫度，℃

tw2肋基壁面溫度，℃

tw2,m肋片平均溫度，℃

h1光壁面表面對流換熱系數，W/(m2·℃)

h2′翅片間鋁片表面對流換熱系數，W/(m2·℃)

h2″翅片表面對流換熱系數，W/(m2·℃)

A2′肋間面積，m2

A2″肋片面積，m2

η肋間效率

S表冷器迎風面積，m2

λ空氣導熱系數，W/(m·℃)

υ空氣運動粘度，m2/s

l換熱器特征長度，m

Prf空氣普朗特數

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(編輯胡玲)

Tian Zhe (corresponding author)，professor，doctoral supervisor， (E-mail)tianzhe@tju.edu.cn.

Simulation model of active chilled beams thermal performance and experimental verification

Wang Haobina，Tian Zheb，Yuan Dekuia，Duan Baodongb

(a.School of Mechanical Engineering, b.School of Environmental Science and Engineering，

Tianjin University，Tianjin 300072，P.R.China)

Abstract:The working principle of active chilled beams (ACBs) was analyzed on the basis of unlimited space jet theory and cooler heat exchanger theory. Inducement ventilation model and cooler heat exchanger model were built under the assumptions. The two models were combined to establish ACBs model. Primary air volume, secondary air volume, water side heat transfer amount etc were measured in five specified static pressure value. Induction ratio and refrigerating capacity were selected as two standards of ACBs performance parameters. The results of the consistency and differences of theoretical value with practical value verified the established model.

Key words:active chilled beams；thermal performance；simulation model；experimental verification

通信作者田喆()，男，教授，博士生導師，(E-mail)tianzhe@tju.edu.cn。

作者簡介：王昊斌(1989-)，男，主要從事室內氣流組織模擬及輻射供冷技術研究，(E-mail)huabinwang@163.com。

基金項目：國家自然科學基金(51178298)

收稿日期：2015-07-28

中圖分類號：TB 657.2

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764(2015)06-0128-06

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2015.06.017