電纜PVC絕緣層高溫壓力試驗結果的不確定度評估

陳 鼎

(上海出入境檢驗檢疫局機電產(chǎn)品檢測技術中心，上海200135)

0 引言

高溫壓力試驗的結果是用來考核電線電纜絕緣層或護套層材料重要的安全性能指標。進行該試驗的目的是通過模擬電纜處于高溫和機械壓力雙重作用下的情況，從而檢驗其絕緣層在高溫下抵抗外力破壞的能力。根據(jù)以往檢測經(jīng)驗可知，該試驗過程步驟較復雜，涉及多種儀器裝置操作，且對試驗過程中環(huán)境溫度和人員操作也有較高要求。為了對電纜絕緣材料性能做出恰當?shù)脑u價，有必要對該試驗結果進行測量不確定度評估。

1 概述

1.1 測量依據(jù)

GB/T 2951.31—2008/IEC 60811-3-1:1985《電纜和光纜絕緣和護套材料通用試驗方法 第31部分:聚氯乙烯混合料專用試驗方法——高溫壓力試驗——抗開裂試驗》。

1.2 評定依據(jù)

JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》。

1.3 測量環(huán)境

環(huán)境溫度:(23±5)℃;相對濕度:45%～75%。

1.4 測量儀器

(1)DMS-C17型高溫壓力試驗裝置:(0.70±0.01)mm;

(2)VMS-2515F型影像測量儀:30～190倍，±0.001 mm;

(3)SD202-2B型壓力通風烘箱:0～200℃，±2℃;

(4)EA60FEG-1型電子天平:0～60 kg，±1%。

1.5 測量對象

一般用途單芯硬導體無護套電纜(60227 IEC 01(BV)4 mm2)，其絕緣層材料為聚氯乙烯(PVC)。

1.6 測量過程

在成品電纜樣品上截取長度約為300 mm的樣品段，將其均分成100 mm的3段，作為高溫壓力試驗的3個試樣，然后用影像測量儀測量出3個試樣的外徑和絕緣厚度，并計算其平均值，隨后按式(1)得出計算壓力值。

由GB/T 2951.31—2008標準規(guī)定，刀片作用于試樣上的壓力F計算公式為:

式中:F為計算壓力;k為系數(shù)，當D≤15 mm時取0.6，D＞15 mm時取0.7;δ為絕緣試樣厚度平均值;D為試樣外徑平均值。

δ和D均以mm計，到小數(shù)點后1位，按標準GB/T 2951.31—2008規(guī)定的方法，在試樣端頭切取的絕緣薄片上測得;F單位為N，可以向較小值化整，但舍去值不超過3%。

用高溫壓力試驗裝置沿垂直于試樣軸向施加計算壓力，刀口應與試樣軸向垂直。將裝好試樣的試驗裝置整體放入壓力通風烘箱中，在烘箱溫度(80±2)℃下放置4 h。

加熱結束后，用標準規(guī)定的方法迅速冷卻試樣后，抽出導體得到絕緣管狀試件，立即進行壓痕深度測量。壓痕深度測量方法如圖1所示，在壓痕處和壓痕附近橫向切取2個絕緣試片剖面，剖面1和剖面2，壓痕深度應為這2個剖面的測量值之差，以mm計，精確到2位小數(shù)。

圖1 壓痕深度測量方法示意圖

實際測量時，在VMS-2515F型影像測量儀下觀測到的絕緣試件剖面分別見圖2、圖3。

圖2 觀察到的壓痕處絕緣試件

圖3 觀察到的壓痕附近絕緣試件

將測得的3個試樣的壓痕深度結果的中間值與其絕緣厚度平均值的比值作為最終結果，以%計，精確到1位小數(shù)。

2 數(shù)學模型

根據(jù)GB/T 2951.31—2008標準規(guī)定的測試結果表示法，測試結果y為壓痕深度與該試樣絕緣平均厚度的比值。

式中:x為壓痕深度;δ為絕緣平均厚度。

在實際試驗中，測試結果與施加的壓力、烘箱溫度以及刀口寬度有關，故在測量不確定度評定中必須考慮這三個附加因素的影響。

根據(jù)以往試驗經(jīng)驗，壓力和溫度對試驗結果影響的大小基本上與被測量壓痕深度的大小成正比，而刀口寬度對結果影響的大小基本上與壓痕深度的大小成反比，因此在式(2)中加入這些影響量后，建立數(shù)學模型為:

式中:fforce為由施加壓力對測試結果的影響所引入的修正因子;ftemp為由烘箱溫度對測試結果的影響所引入的修正因子;fwidth為由刀口寬度對測試結果的影響所引入的修正因子。

上述三個因子的數(shù)學期望均等于1。即

由于該模型僅包含輸入量的商，故測試結果y的相對合成方差為:

即得到下式

3 測量不確定度分量

表1給出了各試件的測量結果匯總表。

表1 各試件測試結果匯總表

從同一電纜產(chǎn)品上截取的5個樣品的重復試驗結果，每個樣品的3個試樣的壓痕深度中間值和對應的絕緣平均厚度如表2所示。

表2 同一產(chǎn)品5個樣品的重復測量結果(單位:mm)

3.1 壓痕深度的相對不確定度urel(x)

影響壓痕深度測量結果的主要因素:重復性、儀器誤差、環(huán)境溫度波動和人員操作。

(1)重復性測量引入的不確定度u1(x)

如表2，有5個樣品，每個樣品分成3個試樣，取3個試樣壓痕深度的中間值作為測量結果。用極差法可得由重復性引入的不確定度為:

(2)影像測量儀示值誤差導致的不確定度u2(x)

已知VMS－2515F型影像測量儀的最大允許誤差MPE=±0.001 mm，則其概率密度分布區(qū)間的半寬為0.001 mm。

由測量儀器的最大允許誤差導致的不確定度可近似地估計為矩形分布，故包含因子取k=。

因此，儀器誤差導致的不確定度分量為:

(3)環(huán)境溫度變動導致的不確定度u3(x)

已知實驗室環(huán)境溫度為(23±5)℃，即實驗室內(nèi)的溫度在Δt=±5℃范圍內(nèi)變動。由于絕緣厚度測量屬于線測量，溫度變動對線測量的影響可以通過線熱膨脹系數(shù)來進行計算。經(jīng)查熱膨脹系數(shù)表，可知樣品電纜絕緣層所用的PVC材料的線熱膨脹系數(shù)α=80.0×10－6℃－1，于是環(huán)境溫度變動導致的不確定度分量為:

(4)人員操作導致的不確定度u4(x)

人員操作導致的不確定度在這主要指在制備試樣和使用儀器的過程中引入的不確定度。根據(jù)經(jīng)驗估計，人員操作引入的測量誤差在±0.01 mm范圍內(nèi)，以矩形分布估計，則人員引入的不確定度分量為:

故合成上述各4個分量得:

以相對不確定度表示，則為:

3.2 絕緣平均厚度的相對不確定度uret(δ)

與壓痕深度測量相同，影響絕緣厚度測量結果的主要因素:重復性測量、儀器誤差、環(huán)境溫度波動和人員操作。

(1)測量重復性引入的不確定度u1(δ)

如表2所示，取壓痕深度中間值所對應的絕緣平均厚度，用極差法可得由重復性引入的不確定度為:

(2)影像測量儀示值誤差導致的不確定度u2(δ)

由于絕緣厚度測量與壓痕深度測量使用的是同一臺影像測量儀，故儀器誤差導致的不確定度分量為:

(3)環(huán)境溫度變動導致的不確定度u3(δ)

已知實驗室環(huán)境溫度在Δt=±5℃范圍內(nèi)變動，于是環(huán)境溫度變動導致的不確定度分量為:

(4)人員操作導致的不確定度u4(δ)

根據(jù)經(jīng)驗估計，人員操作導致的不確定度在±0.01 mm范圍內(nèi)，以矩形分布估計，則人員引入的不確定度分量為:

四者合成后，得絕緣平均厚度的標準不確定度為:

以相對不確定度表示，則為:

3.3 施加壓力影響導致的相對不確定度urel(fforce)

實際試驗中，計算壓力F將被換算成對應質(zhì)量的砝碼，砝碼在使用前需在電子天平上測量其實際質(zhì)量m，因此電子天平的示值誤差對實際施加的壓力大小將產(chǎn)生主要影響。

已知EA60FEG-1型電子天平最大允許誤差為±1%，故天平誤差導致的不確定度分量為:

3.4 烘箱溫度影響導致的相對不確定度urel(ftemp)

已知PVC材料的線熱膨脹系數(shù)α=80.0×10－6℃－1，且SD202-2B型壓力通風烘箱的溫度在Δt=±2℃范圍內(nèi)變動，于是烘箱溫度變動導致的不確定度分量為:

3.5 刀口寬度影響導致的相對不確定度urel(fwidth)

由于刀口寬度的大小直接影響刀片與絕緣試件的接觸面積，即絕緣試件的受力面積，從而影響刀片對試件的壓強。已知DMS-C17型高溫壓力試驗裝置的刀片寬度為0.70 mm，最大允許偏差為±0.01 mm，相當于±1.4%，于是刀口寬度偏差導致的不確定度分量為:

4 不確定度概算

表3給出了測量不確定度分量的匯總表。

表3 測量不確定度分量匯總表

5 合成標準不確定度ucrel(y)

用式(4)將以上所列的不確定度分量進行合成得:

6 測試結果

于是合成標準不確定度uc(y)為:

7 擴展標準不確定度

取包含因子k=2，于是擴展不確定度為:

8 測量不確定度報告

被測樣品電纜的PVC絕緣層高溫壓力試驗結果為30.9%。其擴展不確定度為U=3.0%，它是由合成標準不確定度1.5%和包含因子k=2的乘積得到的，對應置信概率約為95%。

9 結束語

本文結合數(shù)據(jù)統(tǒng)計與經(jīng)驗估計，重點分析可能對測量結果造成主要影響的不確定度分量并進行計算，由計算結果可以看出壓痕深度是貢獻最大的分量。

在建立的數(shù)學模型時考慮到，雖然絕緣高溫壓力試驗的最終測試結果有標準規(guī)定的表達式，但施加壓力、烘箱溫度和刀口尺寸在實際試驗中都是重要的影響量，不能被省略。本文采用黑箱模型方式把這些影響因素用修正因子的形式寫入數(shù)學模型的輸入量中，因為這些修正因子的數(shù)學期望都等于1，因此對計算結果沒有影響，只需通過B類評定得到它們的相對不確定度。

觀察數(shù)學模型可以發(fā)現(xiàn)，該模型僅包含了各輸入量的乘積形式，故選用相對不確定度要比直接用絕對不確定度計算更為簡便。

［1］GB/T 2951.31—2008電纜和光纜絕緣和護套材料通用試驗方法 第31部分:聚氯乙烯混合料專用試驗方法——高溫壓力試驗——抗開裂試驗［S］.

［2］JJF 1059.1—2012測量不確定度評定與表示［S］.

［3］CNAS－GL10:2006材料理化檢驗測量不確定度評估指南及實例［S］.

［4］倪育才.實用測量不確定度評定(第3版)［M］.北京:中國計量出版社，2009.202-213.

［5］孔祥華.材料物理基礎(第1版)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2010.247-260.

［6］季 紅.電線電纜絕緣高溫壓力試驗研究［J］.電線電纜，2012(4):32-34.

［7］謝云濤，陳 敏.電線電纜管狀試件抗張強度檢測不確定度的評定與分析［J］.電線電纜，2014(4):34-36.

［8］熱膨脹系數(shù)表［EB/OL］.維基百科.http://zh.wikipedia.org/wiki/熱膨脹系數(shù).