架空導線短時過負荷能力理論及試驗研究

黨 朋，趙文彬

(1.上海電纜研究所，上海200093;2.華東電網有限公司，上海200120)

0 引言

華東電網是全國范圍內負荷水平較高的區域電網，早在2004年就開始著手提高導線允許溫度和動態增容方面的研究［1，2］。時至今日，華東電網內大多數500 kV線路的最高允許溫度已提升到80℃，動態增容系統也得到一定程度的應用。但是隨著經濟的發展，電力建設與經濟建設的矛盾日益突出，土地價格的高漲也造成線路建設費用的攀升，新建線路的資金壓力不斷增大。這就對提升電網輸送容量提出了更高的要求。架空導線的短時過負荷能力是限制輸電線路輸送能力的主要因素之一，為滿足N-1的運行要求，輸電線路的輸送能力因架空導線的過負荷能力而受到了極大的限制［3］。

當架空導線的輸送電流增加時，會導致導線的運行溫度升高而發熱，一方面引起導線及其金具的性能下降，另一方面引起線路的弧垂增加。但導線的溫升是一個漸進的過程，由于導線在正常狀態下均低于額定電流運行，溫度升至最高允許溫度有一定的延遲時間。而這一允許溫升時間與架空導線電流變化大小、環境參數和導線本身初始溫度等有關。輸送電流可以由電力系統以調度的方式加以控制，這樣導線本身的初始溫度和允許溫升時間成為可以控制決策的參數，進而可以對架空導線的過負荷量及時間進行控制。因而可獲得不影響導線性能和導線弧垂的短時過負荷能力。充分利用導線的漸進溫升這一特性對提高線路輸送能力的作用是較為顯著的。

本文提出一種架空導線過負荷計算模型，并對架空導線的過負荷能力進行模擬試驗，通過試驗結果驗證計算模型，為導線過負荷運行控制提供參考。

1 計算模型

國內外對于架空導線短時過載能力的研究相對較少，國內線路設計、運行的標準中也沒有對架空導線短時過載能力作出相關規定。國際上僅IEEE 738—2006［4］對于架空導線的短時過負荷問題有簡要的描述，該描述基于一系列的假設和簡化對導線溫度上升的過程進行定性的分析，并給出了經驗公式。該公式即為非穩態熱平衡公式:

式中:m為導線單位長度的質量(kg/m);Cp為導體材料的比熱容(J/(kg·℃));R(Tc)為交流電阻(Ω/m);I為電流(A);t為時間(s);qs為日照吸熱(W/m);qc為對流散熱(W/m);qr為輻射散熱(W/m)。

由于其中一項為非線性，所以用式(1)來分析導線溫度與溫升時間的關系是非常復雜的。

本文從能量平衡的角度提出一種簡化的計算模型，即在導線未達到終極平衡溫度前，電流所引起的導線電阻發熱能量和導線吸收太陽輻射能量多于導線輻射和對流耗散的能量。多余的能量使導線升溫，到接近終極溫度時，導線耗散的能量已經很接近輸入的能量，可供升溫的剩余能量很少，升溫變得越來越慢。理論上到終極平衡的時間是無限長的，而實際環境不是絕對恒定的，終點是波動的。當溫差小于環境擾動時，升溫被認為終止。

假設導線的鋁截面為S1(m2)，鋁密度為ρ1(kg/m3)，鋁比熱為C1(kJ/(kg·℃));鋼截面為S2(m2)，鋼密度為ρ2(kg/m3)，鋼比熱為C2(kJ/(kg·℃))。單位長度(1 m)導線升高Δθ溫度所吸收的能量是:

剩余能量=電阻發熱能量+吸收太陽輻射能量－輻射散熱能量－對流散熱能量。

故當導線溫度為θ時(θ＜θc)，剩余的能量Δp為:

式中:I為電流(A);R20為導線20℃時的直流電阻值(Ω/km);as為導線表面吸熱系數;D為導線直徑(mm);α為日光對地夾角;E為導線表面輻射系數;S為波爾茲曼常數;θa為環境溫度(℃);λf為導線表面空氣傳熱系數(W/(m·℃));Re為雷諾數。

式(1)中前兩項是輸入能量功率，后兩項是耗散能量功率。而且式中原來的θc改為變化中的即時溫度θ。

在Δt時間內剩余能量用作升溫:

令Δt→0，于是有:

將式(5)積分，左邊對時間積分，右邊對溫度積分;積分下限是導線起始溫度，積分上限是導線0.98倍終極溫度，即0.98θc。

由于Δp是很復雜的函數，無法運算成為解析代數式。在計算中以很小的Δθ替代dθ，對積分函數進行累加得:

對于鋼芯鋁絞線:C1=0.91 kJ/(kg·℃)，C2=0.44 kJ/(kg·℃)，ρ1=2 703 kg/m3，ρ2=7 780 kg/m3。

將以上參數代入式(7)，可得到:

式(8)中分子項×103，是將比熱中的kJ化為J。

2 試驗

2.1 樣品及試驗布置

試驗在無風、無日照的試驗室內進行。樣品為JL/G1A-400/50導線，試驗段包含耐張線夾一對、導線兩段(2×10 m)、接續管一只，與外部供電電源形成回路。每段導線上布置三個測溫點，每只耐張線夾和接續管上布置一個測溫點。試驗布置示意見圖1。

圖1 試驗布置圖

2.2 試驗條件

根據導線運行時的溫度控制原則，換算成相應的載流量。試驗過程中施加某一負荷電流至樣品熱平衡態，再升至更高的負荷電流，并使樣品達到熱平衡狀態。負荷電流加載如表1所示。

表1 試驗條件

3 試驗結果與分析

圖2為工況1條件下導線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖2 JL/G1A-400/50導線溫度變化曲線(電流:446A→686A)

如圖2所示，導線先加載電流值446A到達穩態，再加載686A到達穩態，此時環境溫度28.9℃，導體溫度78.3℃。從穩態時的446A再加載電流686A到穩態時，時間持續90 min左右。表2為在該電流條件下理論導線溫升時間與實際測量溫升時間的對比。

表2 導線溫度理論與實測對比

由表2可以看出，試驗室實測的導線溫度和溫升時間介于兩種理論條件計算值之間。

圖3為工況2條件下導線溫度隨電流變化的曲線圖。

如圖3所示，導線先加載電流值446A到達穩態，再加載751A到達穩態，此時環境溫度29.3℃，導體溫度87.1℃。從穩態時的446A再加載電流751A到穩態時，時間持續90min左右。表3為在該電流條件下理論導線溫升時間與實際測量溫升時間的對比。

圖3 LGJ-400/50導線溫度變化曲線(電流:446A→751A)

表3 導線溫度理論與實測對比

由表3可以看出，試驗室實測的導線溫度和溫升時間介于兩種理論條件計算值之間。

圖4為工況3條件下導線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖4 JL/G1A-400/50導線溫度變化曲線(電流:633A→712A)

如圖4所示，導線先加載電流值633A到達穩態，再加載712A到達穩態，此時環境溫度26.3℃，導體溫度77.5℃。從穩態時的633A再加載電流712A到穩態時，時間持續90 min左右。表4為在該電流條件下理論導線溫升時間與實際測量溫升時間的對比。

表4 導線溫度理論與實測對比

由表4可以看出，試驗室實測的導線溫度介于兩種理論條件計算值之間，而溫升時間大于兩種理論計算值。圖5為工況4條件下導線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖5 JL/G1A-400/50導線溫度變化曲線(電流:633A→787A)

如圖5所示，導線先加載電流值633A到達穩態，再加載787A到達穩態，此時環境溫度26.3℃，導體溫度89.9℃。從穩態時的633A再加載電流787A到穩態時，時間持續90min左右。表5為在該電流條件下理論導線溫升時間與實際測量溫升時間的對比。

表5 導線溫度理論與實測對比

由表5可以看出，試驗室實測的導線溫度介于兩種理論條件計算值之間，而溫升時間大于兩種理論計算值。

圖6為不同條件下的導線理論計算溫度和試驗室實測溫度對比曲線，其中導線溫度1為有風有日照條件下的計算值，導線溫度2為無風無日照條件下的計算值，導線溫度3為試驗室實測溫度值。

圖6 不同試驗條件下的導線理論計算溫度和實測溫度對比

如圖6所示，對于LGJ-400/50導線，在所有試驗條件下，其最終導線溫度介于兩種理論條件計算值之間。根據華東電力設計院關于《提高導線發熱允許溫度的實驗研究》報告中的結論［5］，認為風速對導線載流量影響很大，風速0.5 m/s較風速0.1 m/s載流量要增大40%，而風速1.0 m/s較0.5 m/s載流量要增大15%～20%。日照強度對載流量也有影響。日照100 W/m2較1 000 W/m2載流量提高15%～30%，但日照從1 000 W/m2減少至900 W/m2時載流量僅提高1%～4%。由于試驗室不可能做到完全的無風無日照，所以其溫度接近于有風有日照時的計算值之間。

圖7為不同條件下的導線理論溫升時間和實測溫升時間對比曲線，其中溫升時間1為有風有日照條件下的計算值，溫升時間2為無風無日照條件下的計算值，溫升時間3為試驗室實測溫度值。

圖7 不同試驗條件下的導線理論溫升時間和實測溫升時間對比

對于負荷變化后導線的溫升時間，如圖7所示，試驗室實測溫升時間由于考慮到熱穩定的關系，達到穩定溫度時的時間至少在80 min以上，完全穩定還需更長時間。而有風有日照計算的溫升時間一般在40 min以下，負荷變化量越大，其溫升時間越長。無風無日照計算的溫升時間變化范圍很大，負荷增加50%以上時，負荷量增加越多，則計算溫升時間越短。負荷增加50%以下時，負荷量增加越少，則計算溫升時間越長。

4 結論

通過對導線在不同負荷變化下的溫升時間和最終溫度的試驗測定，并與實際工程中使用的有風有日照計算條件下的理論值對比，可以得出以下結論:

(1)導線溫度計算理論值與實測值相差不多，導線實測溫度略高于計算值。

(2)導線負荷變化后，導線實際溫升時間遠大于理論計算時間，因此負荷變化后，要到達其穩態對應的溫度所需時間要比理論時間長，這為短時過負荷控制帶來可能。

(3)負荷增加的多少與實際所測溫升時間沒有大的聯系，這說明熱平衡是個緩慢的過程。

［1］葉鴻聲，龔大衛，黃偉中，等.提高導線允許溫度的可行性研究和工程實施［J］.電力建設，2004(9):1-7.

［2］葉鴻聲，龔大衛，黃偉中.提高導線允許溫度增加線路輸送容量的研究及在500kV線路上的應用［J］.華東電力，2006(8):43-46.

［3］彭向陽，周華敏.架空輸電線路應急狀態下短時過負荷運行的可行性研究［J］.廣東電力，2012(6):24-29.

［4］IEEE 738—2006 IEEE Standard for calculating the currenttemperature relationship of bare overhead conductor［S］.

［5］葉鴻聲.提高導線允許溫度增加線路輸送容量的研究［R］.華東電力設計院，2004.