分布式天線系統中基于天線選擇的容量分析

王 瑩,譚文婷,吳彬彬,李 洋

(南京航空航天大學電子信息工程學院,南京210016)

分布式天線系統中基于天線選擇的容量分析

王 瑩,譚文婷,吳彬彬,李 洋

(南京航空航天大學電子信息工程學院,南京210016)

研究分布式天線系統(DAS)在復合衰落信道中下行鏈路的容量性能。分析DAS采用天線選擇發送的各態歷經信道容量。基于容量性能分析,利用數值積分公式,推導各態歷經容量的近似閉式表達式,該表達式能避免現有容量表達式采用對數正態分布近似所帶來的不準確性。仿真結果表明,理論公式與仿真值一致性較高,能有效地評估分布式天線系統下行鏈路的容量性能。

分布式天線系統;各態歷經容量;發送天線選擇;復合信道;對數正態;陰影衰落

1 概述

分布式天線系統(Distributed Antenna System, DAS)以其大覆蓋范圍、較少的切換、降低發送功率、提供更大的分集增益等優點已成為未來無線通信極具發展前途的技術之一［1-3］。不同于傳統的集中式天線系統,分布式天線系統將若干天線分布式放置在小區的不同地理位置上,每個天線通過光纖、同軸電纜或無線鏈路與小區的中央處理器相連。

信道容量是反映無線通信系統的重要性能指標,已有不少文獻及其參考文獻針對DAS容量進行分析。文獻［4］研究了DAS下行鏈路性能,給出了信道容量分析。文獻［5］研究了基于碼分多址的DAS中斷容量,但它們沒有考慮到實際中陰影衰落的影響。基于此,文獻［6-7］研究了陰影Nakagami和Rayleigh復合衰落信道中DAS下行鏈路信道容量,并推導出平均容量的近似表達式。但為了簡化計算,文獻［6-7］采用對數正態分布近似代替伽馬對數正態分布獲得有效信噪比概率密度函數(PDF),其結果帶來了容量分析準確性不夠。而且,它們僅考慮接收端有一根天線的情況,從而所給理論公式有其局限性。

基于以上分析,本文針對分布式天線系統下行鏈路,研究其信道容量問題,給出容量表達式。為了

反映實際無線傳播環境的復雜性,建立包含路徑損耗、陰影衰落和瑞利衰落的分布式天線系統復合衰落信道模型。根據此復合信道,分析DAS采用發送天線選擇的各態歷經容量。借助于此容量分析和數學運算,推導系統有效信噪比概率密度函數和累積分布函數。在此基礎上,利用數值積分公式,推導系統各態歷經容量的近似閉式表達式。

2 系統模型

圖1為一個典型的DAS系統,它包括N個分散在小區內部的分布式天線,記為DAi(i=1,2,…,N)和一個位于小區中心的基站(BS),記為DA0,它們之間通過同軸電纜、光纖或無線鏈路連接。每個移動臺(MS)配備M根天線。系統采用發射天線選擇和最大比合并(TAS/MRC)方法來最大化輸出信噪比。移動臺接收到來自DAi的信號可以表示為:

圖1 分布式天線系統示意圖

其中,β為路徑損耗指數;d0為參考距離;di為DAi到移動臺的距離。式(2)中的陰影衰落Si服從對數正態分布,為便于分析,假設10lg(Si)均值為0 dB,則Si的概率密度函數可表示為［9］:

其中,σi(dB)是10lg(Si)的標準差;ζ=10/ln10。

由式(1)和式(2)可得:移動臺從DAi接收到的信號經最大比合并后輸出有效信噪比為［7］:

由于Si服從對數正態分布,因此Γi也服從對數正態分布,經過變量變換,其概率密度函數為:

其中,10lg(Гi)的均值υi=10lg(PtLi/N0)。由式(6)和式(7),可以得到γi的PDF為:

由于直接計算式(8)中的積分運算時非常困難,故文獻［6-7］利用對數正態分布來代替式(8)中伽馬對數正態分布,但這種近似將帶來容量分析不準確性。為此,利用數值積分重新推導γi的PDF。

利用文獻［11］中高斯-厄爾米特積分公式,式(9)可近似表示成:

其中,Г()為不完全gamma函數［10］。

3 天線選擇下系統各態歷經容量的分析

數正態分布近似來計算式(8)更為準確。

類似地,可求得γi的累積分布函數(CDF)可表示為:

根據信道狀態信息反饋,發射端采用天線選擇傳輸策略,即選擇能使接收端輸出信噪比最大的一根分布式天線傳輸信息。相應地,系統有效信噪比可表示為γ=max{γ0,γ1,…,γN}。由于各分布式天線相距較遠,可以認為γ0,γ1,…,γN是相互獨立的,因此有效信噪比γ的累積分布函數可表示為［12］:

對式(12)中的Fγ(γ)求導,可得到γ的PDF為:

分布式天線系統的各態歷經容量可以表示為:

將式(13)代入式(14),得到:

令z=γbin,并運用Gaussian-Laguerre數值積分［11］,式(15)可轉化為:

其中,Fγk(·)為γk的CDF,見式(10);zu和Au分別為Nq階Gaussian-Laguerre多項式的基點和權值。式(16)為DAS容量的閉式表達式,由于沒有使用近似,故準確性相對已有文獻較高,可與仿真結果取得較好的一致。該容量公式準確性與Np和Nq有關,當它們較小時誤差可能會較大。

4 仿真與結果分析

本節借助于蒙特卡羅仿真評估DAS下行鏈路容量性能,并驗證所推近似容量表達式的準確性,給出路徑損耗指數、陰影衰落標準差、接收天線數等因素對系統各態歷經容量的影響。不失一般性,考慮一個半徑為R的圓形小區作為測試系統。在這個系統中,基站位于小區中心,其余分布式天線均勻分布在半徑為R/3的圓上,相鄰天線節點間的角度為2π/N。系統主要仿真參數如表1所示。仿真結果如圖2～圖3所示,其中,理論1表示所推近似容量表達式;理論2表示基于對數正態分布的近似容量表達達式［4-5］。

表1 主要仿真參數

圖2給出了不同路徑損耗指數對DAS歷經容量性能的影響,這里接收天線數M=1。由圖2可以看出,本文所推容量的近似表達式(即理論1)與仿真結果取得較好的一致,而采用對數正態分布的近似容量表達式(即理論2)與仿真值存在不小的誤差。其結果表明所推理論1是有效的,較之現有理論2有更好的準確性。而且,從圖中還可得出,隨著平均信噪比的增加,各態歷經容量也逐漸增加。此外,在相同信噪比下,當路徑損耗指數β增加時,路徑損耗將變得越來越大,以致系統各態歷經容量將不斷降低。上述結果與實際情況也是一致的。

圖2 不同路徑損耗指數的各態歷經容量

圖3給出了不同接收天線數目及陰影衰落標準差對DAS各態歷經容量性能的影響。仿真結果表明,所推容量近似表達式理論1與仿真值是一致的,而采用對數正態分布的近似容量表達式理論2在接收天線數為1時卻與仿真值不一致。其結果進一步說明所推理論公式的準確性,相對而言所給理論1復雜度略高。從圖中還可看出,在相同信噪比情況下,容量會隨著陰影衰落標準差及接收天線數的增加而增加,從而進一步說明所推公式是有效和合理的。

圖3 不同陰影衰落標準差和接收天線數的各態歷經容量

5 結束語

本文研究基于天線選擇的分布式天線系統下行各態歷經容量問題。考慮到實際的衰落情況,建立包含路徑損耗、陰影衰落和瑞利衰落的復合信道。基于此,分析下行歷經容量,推導系統有效信噪比概率密度函數、各態歷經容量的近似閉式表達式。仿真結果表明,所給理論表達式與仿真值吻合,可避免現有容量表達式采用對數正態分布近似所帶來的不準確性。從而可更加準確和有效地評估分布式天線系統下行鏈路的容量性能。

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編輯 顧逸斐

Capacity Analysis Based on Antenna Selection in Distributed Antenna System

WANG Ying,TAN Wenting,WU Binbin,LI Yang
(College of Electronics and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

The downlink capacity performance of Distributed Antenna System(DAS)is investigated over composite fading channels.Based on this,the ergodic capacity of DAS with Transmit Antenna Selection(TAS)is analyzed.According to the capacity performance analysis,an approximate closed-form expression of the average channel capacity is derived by employing numerical integration formulas.It can avoid inaccuracy of existing capacity expression which is obtained by means of log-normal approximation.Simulation results show that the derived expression can match the simulation well,and thus it can evaluate the capacity performance of DAS downlink effectively.

Distributed Antenna System(DAS);ergodic capacity;Transmit Antenna Selection(TAS);composite channel;log-normal;shadow fading

王 瑩,譚文婷,吳彬彬,等.分布式天線系統中基于天線選擇的容量分析［J］.計算機工程,2015, 41(3):283-286.

英文引用格式:Wang Ying,Tan Wenting,Wu Binbin,et al.Capacity Analysis Based on Antenna Selection in Distributed Antenna System［J］.Computer Engineering,2015,41(3):283-286.

1000-3428(2015)03-0283-04

:A

:TP316.4

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.03.053

中央高校基本科研業務費專項基金資助項目;江蘇省高校優勢學科建設工程基金資助項目;南京航空航天大學電子信息工程學院創新與創優基金資助項目(DZS201201);南京航空航天大學研究生創新基地(實驗室)開放基金資助項目(kfjj201429)。

王 瑩(1991-),女,碩士研究生,主研方向:分布式天線系統,資源分配;譚文婷(通訊作者)、吳彬彬、李 洋,碩士研究生。

2014-03-18

:2014-05-21E-mail:wentingtan918@126.com