火工切割器的一種小樣本可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)

劉世毅 劉志全

(中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094)

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火工切割器的一種小樣本可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)

劉世毅 劉志全

(中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094)

提出了火工切割器的一種小樣本計(jì)量型可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方法及偏保守的可靠性評(píng)估方法，將火工切割器的燃?xì)鈮毫Ψ逯底鳛榭煽啃蕴卣髁窟M(jìn)行可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)，分別測(cè)試額定工況(雙邊點(diǎn)火工況)下的燃?xì)鈮毫Ψ逯岛蛦芜咟c(diǎn)火工況下的燃?xì)鈮毫Ψ逯怠；趹?yīng)力—強(qiáng)度干涉理論，用小樣本可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)開(kāi)展可靠性評(píng)估。這種驗(yàn)證方法既可避免特征量臨界值分布規(guī)律摸底試驗(yàn)中消耗一定數(shù)量的產(chǎn)品，又能實(shí)現(xiàn)計(jì)量法代替計(jì)數(shù)法，還避免了人為設(shè)定強(qiáng)化系數(shù)，評(píng)估結(jié)果能夠反映產(chǎn)品在加嚴(yán)條件下的可靠度水平。文章給出了用60個(gè)火工切割器樣本進(jìn)行可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)及可靠性評(píng)估的應(yīng)用實(shí)例，為航天器火工裝置小樣本可靠性驗(yàn)證提供技術(shù)途徑。

火工切割器；可靠性驗(yàn)證；小樣本；可靠性評(píng)估；航天器

1 引言

作為火工裝置之一，火工切割器廣泛應(yīng)用于航天器太陽(yáng)翼壓緊釋放裝置和天線壓緊釋放裝置上，其可靠性直接影響整個(gè)飛行任務(wù)的成敗，因而航天界對(duì)火工切割器提出了很高的可靠性要求。國(guó)軍標(biāo)GJB376給出的火工裝置可靠性評(píng)估方法有計(jì)數(shù)法與計(jì)量法兩種[1]。若利用計(jì)數(shù)法評(píng)估火工切割器的可靠性，在失效數(shù)F=0的前提下，在置信度γ=0.95時(shí)，為驗(yàn)證可靠度R=0.999 95所需試驗(yàn)樣本量至少為6萬(wàn)發(fā)，巨大的試驗(yàn)成本在工程上難以被接受。若采用計(jì)量法(利用正態(tài)容許限法)對(duì)可測(cè)量的性能參數(shù)進(jìn)行可靠性評(píng)估，可大大減少試驗(yàn)樣本量。在中國(guó)載人飛船的研制過(guò)程中，文獻(xiàn)[2-3]基于計(jì)量型可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方法，通過(guò)測(cè)量較少的火工機(jī)構(gòu)試驗(yàn)樣本的分離速度、加速度等運(yùn)動(dòng)性能參數(shù)，驗(yàn)證了產(chǎn)品的可靠度。但火工切割器只有切割功能要求，沒(méi)有可直接測(cè)量的運(yùn)動(dòng)性能參數(shù)，因此有必要尋求小樣本計(jì)量型火工切割器可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方法。

美國(guó)國(guó)家航天局早在20世紀(jì)60年代“雙子星”飛船上首先采用了±15%裝藥裕度試驗(yàn)方法[4]，在后續(xù)的“阿波羅”飛船、航天飛機(jī)等航天器上也都采用了該方法驗(yàn)證設(shè)計(jì)裕度,但這種方法不能給出可靠的量化評(píng)估結(jié)果。文獻(xiàn)[5]于20世紀(jì)90年代初提出了利用性能裕度來(lái)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證火工裝置可靠性的思路，受到了普遍關(guān)注。在國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)[6]提出了可靠性特征量裕度的概率設(shè)計(jì)方法，將火工裝置裝藥量作為特征量，建立了可靠性指標(biāo)、裕度和臨界裝藥量之間的定量關(guān)系，可實(shí)現(xiàn)可靠性的量化設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。但是在尋找臨界裝藥量分布規(guī)律的摸底試驗(yàn)過(guò)程中，仍需較多的火工裝置試驗(yàn)樣本。

在歐洲航天局研制“阿里安”運(yùn)載火箭期間，出現(xiàn)在1996年可靠性與安全性管理年會(huì)上的文獻(xiàn)[7]提出了火工裝置的“強(qiáng)化試驗(yàn)法”，該方法利用3～15個(gè)樣本的試驗(yàn)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證0.999 9～0.999 99可靠度指標(biāo)，但該方法的理論依據(jù)和具體試驗(yàn)方法尚未公開(kāi)報(bào)道。國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)[8]于2001年提出了基于信息熵理論的“最大熵試驗(yàn)法”，在熵最大的臨界工況點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，提高了單個(gè)樣本所含的信息量，這也是一種強(qiáng)化試驗(yàn)的思路。利用該方法進(jìn)行火工切割器可靠度評(píng)估的算例僅使用13個(gè)樣本即可獲得很高的可靠性評(píng)估結(jié)果。文獻(xiàn)[9]在2004年解釋了“強(qiáng)化試驗(yàn)法”的理論，破譯了加嚴(yán)條件下可靠性評(píng)估方法。文獻(xiàn)[10]通過(guò)計(jì)算得到了加嚴(yán)條件與額定條件下可靠度與試驗(yàn)樣本數(shù)的關(guān)系。強(qiáng)化試驗(yàn)法結(jié)合了計(jì)數(shù)法和計(jì)量法，并將設(shè)計(jì)裕度引入可靠性評(píng)估中，能夠使用較少的樣本量實(shí)現(xiàn)高可靠度的評(píng)估。但由于進(jìn)行加嚴(yán)工況的驗(yàn)證數(shù)量少，所以在產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程控制還不能真實(shí)反映隨機(jī)變量的離散程度的情況下，所獲得的變差系數(shù)不夠準(zhǔn)確，且強(qiáng)化系數(shù)的選取精度也直接影響可靠性評(píng)估結(jié)果。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出火工切割器小樣本計(jì)量型可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)及偏保守的可靠性評(píng)估方法。該方法將火工切割器的燃?xì)鈮毫Ψ逯底鳛榭煽啃蕴卣髁浚謩e測(cè)試額定工況(雙邊點(diǎn)火工況)下的燃?xì)鈮毫Ψ逯岛蛦芜咟c(diǎn)火(僅一個(gè)點(diǎn)火器點(diǎn)火，另一端不裝點(diǎn)火器，用堵頭封死)工況下的燃?xì)鈮毫Ψ逯担脩?yīng)力—強(qiáng)度干涉理論進(jìn)行可靠性評(píng)估。這種驗(yàn)證方法既可避免在特征量臨界值分布規(guī)律摸底試驗(yàn)中消耗一定數(shù)量的產(chǎn)品，又能用計(jì)量法代替計(jì)數(shù)法，且避免人為設(shè)定強(qiáng)化系數(shù)，能夠反映產(chǎn)品的可靠性水平，可為航天器火工裝置小樣本可靠性驗(yàn)證提供新的技術(shù)途徑。

2 工作原理及可靠性特征量的確定

圖1 火工切割器結(jié)構(gòu) Fig.1 Structure of pyrotechnic cutter

火工切割器(如圖1所示)的工作原理：火工切割器采用雙點(diǎn)火器冗余設(shè)計(jì)，點(diǎn)火器點(diǎn)火后，燃?xì)鈮毫︱?qū)動(dòng)切刀運(yùn)動(dòng)，切斷直徑為d的被切桿。產(chǎn)品正常工作時(shí)雙點(diǎn)火器同時(shí)點(diǎn)火，沒(méi)有主裝藥，僅利用兩個(gè)點(diǎn)火器點(diǎn)火后的輸出能量實(shí)現(xiàn)切斷功能。

燃?xì)鈮毫υ礁撸鸸で懈钇髑袛啾磺袟U的能力越強(qiáng)，推動(dòng)切刀做功的能力也越強(qiáng)，點(diǎn)火器裝藥藥型和藥量偏差、點(diǎn)火器點(diǎn)火不同步性及燃燒容腔結(jié)構(gòu)尺寸偏差的存在，使得工作燃?xì)鈮毫Ψ逯稻哂幸欢S機(jī)性，即燃?xì)鈮毫Ψ逯凳且粋€(gè)反映火工切割器可靠性特征的隨機(jī)變量。因此，將火工切割器的燃?xì)鈮毫Ψ逯底鳛榭煽啃蕴卣髁俊?/p>

3 可靠性表征

圖2 額定工況下燃?xì)鈮毫Ψ逯祊的概率分布與 臨界狀態(tài)下燃?xì)鈮毫Ψ逯祊cr的概率分布 Fig.2 Probability distribution of p and pcr

按照應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論，火工切割器的可靠性可以用額定工況(雙邊點(diǎn)火工況)下燃?xì)鈮毫Ψ逯祊大于臨界狀態(tài)下燃?xì)鈮毫Ψ逯祊cr的概率來(lái)表征，即R=P(p>pcr),如圖2所示。在圖2中，μpcr和μp皆為均值。

為了獲取pcr的分布規(guī)律，需要進(jìn)行較多樣本的摸底試驗(yàn)。為了節(jié)約試驗(yàn)費(fèi)用，減少試驗(yàn)樣本，滿足工程需要，本文用單邊點(diǎn)火(僅一個(gè)點(diǎn)火器點(diǎn)火，另一端不裝點(diǎn)火器，用堵頭封死)情況下的壓力峰值p′代替pcr，即用R=P(p>p′)來(lái)表征火工切割器的可靠性。

圖3 p、p′與pcr三者的概率分布關(guān)系 Fig.3 Probability distribution of p,p′and pcr

以往大量的雙點(diǎn)火器冗余設(shè)計(jì)有效性驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明：火工切割器在高溫、低溫和常溫下單邊點(diǎn)火情況下就能切斷被切桿，即p′>pcr，如圖3所示。因此，本文用R=P(p>p′)來(lái)表征火工切割器的可靠性是偏保守的，但在工程上，測(cè)量p′要比測(cè)量pcr更容易實(shí)現(xiàn)。

4 可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)及評(píng)估方法

火工切割器不裝主裝藥，僅利用兩個(gè)點(diǎn)火器點(diǎn)火后的燃?xì)鈮毫ψ龉Α６嗯吸c(diǎn)火器的發(fā)火試驗(yàn)結(jié)果表明：點(diǎn)火器輸出性能穩(wěn)定，高溫及低溫環(huán)境對(duì)火工切割器燃?xì)鈮毫Φ挠绊懣珊雎訹11]。因此選擇在常溫工況下進(jìn)行點(diǎn)火試驗(yàn)，用定容測(cè)壓的方法測(cè)試火工切割器初始容腔(即切刀運(yùn)動(dòng)前的初始容腔)內(nèi)的燃?xì)鈮毫Ψ逯怠y(cè)壓傳感器安裝在切刀作用端面，傳感器的安裝不改變初始容腔的大小、密封性能及切刀的運(yùn)動(dòng)。傳感器獲得的燃?xì)鈮毫Ψ逯捣从沉饲械哆\(yùn)動(dòng)瞬間承受的燃?xì)鈮毫Α？煽啃则?yàn)證試驗(yàn)及可靠性評(píng)估的流程如圖4所示。

圖4 可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)及可靠性評(píng)估流程Fig.4 Process of reliability validation tests and reliability assessment

1)分別計(jì)算均值μp′和μp：

2)分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差σp′和σp：

則：

式中Φ(?)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，可根據(jù)GB/T4885附錄B計(jì)算獲得[13]。

3)計(jì)算在給定置信度γ時(shí)的可靠性置信下限近似值RL[14]

式(6)中，

式中Zγ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的γ分位數(shù)，可根據(jù)GB/T4885附錄A查表獲得[13]。

根據(jù)公式(5)或(6)，通過(guò)GJB376附錄C查表即可獲得偏保守的可靠性評(píng)估結(jié)果[1]。

5 實(shí)例

表1 單邊點(diǎn)火試驗(yàn)燃?xì)鈮毫Ψ逯禍y(cè)試數(shù)據(jù)

表2 雙邊點(diǎn)火試驗(yàn)燃?xì)鈮毫Ψ逯禍y(cè)試數(shù)據(jù)

圖5 典型燃?xì)鈮毫η€ Fig. of gas pressure

根據(jù)GB/T4882對(duì)燃?xì)鈮毫Ψ逯颠M(jìn)行正態(tài)性假設(shè)檢驗(yàn)。利用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)方法[11]統(tǒng)計(jì)20個(gè)單邊點(diǎn)火壓力峰值數(shù)據(jù)，計(jì)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W=0.934，查GB/T4882表11得分位數(shù)W0.05=0.905[12]。因?yàn)閃>W0.05，所以單邊點(diǎn)火器壓力峰值在顯著性水平α=0.05上不拒絕零假設(shè)。根據(jù)同樣方法，統(tǒng)計(jì)40個(gè)雙邊點(diǎn)火壓力峰值數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W=0.981，分位數(shù)W0.05=0.940。因?yàn)閃>W0.05，所以雙點(diǎn)火器壓力峰值數(shù)據(jù)在顯著性水平α=0.05上也不拒絕零假設(shè)。

根據(jù)式(1)計(jì)算單邊點(diǎn)火燃?xì)鈮毫Ψ逯稻郸蘰′=39.38，標(biāo)準(zhǔn)差σp′=2.02。

根據(jù)式(2)計(jì)算雙邊點(diǎn)火燃?xì)鈮毫Ψ逯稻郸蘰=74.27，標(biāo)準(zhǔn)差σp=2.36。

依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10094附錄A[15]，查得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的γ分位數(shù)Z0.95=1.645(γ=0.95時(shí))。根據(jù)公式(7)、(8)得到：V=16.67,σV=1.683。

根據(jù)公式(6)得到：V-ZγσV=16.67-1.645×1.683≈13.9。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4885的直接法[13]，得到γ=0.95下的火工切割器可靠性置信下限RL=0.999 999 9。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的火工切割器可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方法具有如下三個(gè)特點(diǎn)：

1)試驗(yàn)樣本少。試驗(yàn)樣本數(shù)僅為成敗型計(jì)數(shù)法可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)所用試驗(yàn)樣本的0.1%。

2)可靠性評(píng)估結(jié)果偏保守。單邊點(diǎn)火燃?xì)鈮毫Υ笥谂R界狀態(tài)燃?xì)鈮毫Γ煽啃栽u(píng)估結(jié)果偏保守，結(jié)果更可信。

3)試驗(yàn)方法簡(jiǎn)單易行。該試驗(yàn)方法對(duì)試驗(yàn)工況及試驗(yàn)過(guò)程記錄的要求都易于實(shí)現(xiàn)，可操作性強(qiáng)。

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劉世毅 1975年生，2004年獲北京理工大學(xué)武器系統(tǒng)與運(yùn)用工程專業(yè)碩士學(xué)位,高級(jí)工程師。研究方向?yàn)楹教旎鸸ぜ夹g(shù)。

劉志全 1963年生，1996年獲哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)專業(yè)博士學(xué)位，1998年西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)博士后流動(dòng)站出站。研究員、博士生導(dǎo)師、中國(guó)航天科技集團(tuán)公司學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。主要研究方向?yàn)楹教炱鹘Y(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)技術(shù)、可靠性技術(shù)。

(編輯：楊嬋)

A Reliability Validation Test with Small Samples for Pyrotechnic Cutters

LIU Shiyi LIU Zhiquan

(China Academy of Space Technology，Beijing 100094)

A reliability validation test method and a conservative reliability assessment method for pyrotechnic cutters were put forward based on characteristic parameter measurements with small samples. As characteristic parameters, the peak gas-pressures of the cutter in the rated condition (bilateral ignition) and in the unilateral ignition condition were measured in the test. Based on the generalized strength-stress theory, the reliability assessment was carried out by test data with small samples. The proposed reliability validation test method not only avoids consuming more test products to obtain critical value distribution of the characteristic parameters，but also utilizes characteristic parameter variables instead of counting the success number of samples. Besides, This method doesn′t need artificial intensification coefficients. Hence, the reliability assessment results can reflect the real reliability level of the products in the worse working conditions. An application example was given, in which only 60 test samples of the pyrotechnic cutter were used for the reliability validation test and the reliability assessment. The method contributes to the small sample reliability assessment of pyrotechnic devices in spacecraft.

Pyrotechnic cutter;Reliability validation;Small sample;Reliability assessment;Spacecraft

2015-01-09。收修改稿日期：2015-04-20

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.004