基于應力敏感性的視均質火山巖氣藏試井模型

賈永祿 孫高飛 聶仁仕 黃小云 劉 浩.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學, 四川 成都 60500;.中國石油大慶油田有限責任公司試油試采分公司, 黑龍江 大慶 634

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基于應力敏感性的視均質火山巖氣藏試井模型

賈永祿1孫高飛1聶仁仕1黃小云2劉 浩1
1.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學, 四川 成都 610500;2.中國石油大慶油田有限責任公司試油試采分公司, 黑龍江 大慶 163412

中國含油氣盆地中火山巖氣藏資源豐富,勘探潛力大。火山巖儲層分布范圍廣、基質物性差、滲透率低,后期改造作用強。由于氣體流動過程中存在應力敏感性,因此常規試井模型誤差較大。針對這一問題,考慮到模型存在很強的非線性,建立了基于應力敏感性視均質火山巖氣藏不穩定試井模型,并重新定義部分參數,通過攝動變換技術、拉普拉斯變換、Stehfest數值反演等方法對模型求解。推導了無窮大邊界、封閉邊界下模型的半解析解,獲得試井圖版,在此基礎上進一步研究了變形介質滲透率模量等參數對壓力動態曲線的影響。研究表明,基于應力敏感性的試井曲線中壓力和壓力導數曲線均上翹,壓力導數曲線在0.5線之上;封閉邊界和應力敏感性都會引起曲線抬升;氣藏儲層應力敏感的存在使氣藏壓力降落不穩,產量遞減趨快,單井控制程度有限,因此在氣藏開采過程中采用水平井壓裂改造十分必要,同時應保持氣藏內部原始壓力以利于氣井穩產和延長開采時間。

火山巖氣藏;應力敏感;視均質;試井模型;特征

0 前言

1 物理模型和數學模型

1.1 物理模型

應力敏感性是指巖石骨架所受有效應力的改變而引起巖石滲透率的變化程度[3]。FattI[7]、戈爾布諾夫[8]指出巖石的孔隙度受壓力變化的影響很小,其變化可忽略,而滲透率受到的影響不可忽略。本文研究的火山巖氣藏中裂縫被碎屑物質或者化學物質充填并壓實,這種裂縫對應力的敏感性與基質基本一致,實際上,被碎屑物充填了的裂縫已經不是真正意義上的裂縫,而是具有裂縫形態的(微型)基質巖石層[9]。

視均質火山巖儲層既是儲集空間又是滲流通道,其物理模型的假設條件為:1)儲層為等厚無窮大或圓形封閉地層,忽略應力敏感性引起儲層厚度的變化;2)視均質介質中的流體為單相可壓縮氣體,流動服從等溫達西滲流;3)忽略重力和毛細管力的影響;4)氣井貫穿整個儲層并以恒定產量q生產;5)考慮巖石滲透率應力敏感性的影響。

1.2 數學模型

巖石變形后的滲透率k與初始滲透率ki滿足:

k(p)=kie-γ*(ψi-ψ)

(1)

引入擬體積系數:

(2)

火山巖氣藏氣體擴散方程為:

(3)

式中:k為滲透率,10-3μm2;p為氣藏壓力,MPa;Bp為擬體積系數,無因次;Bg為氣體體積系數,無因次;μ為流體黏度,mPa·s;Z為氣體偏差因子,無因次;ψ為真實氣體擬壓力,MPa2/(mPa·s);γ*為擬滲透率模量,(mPa·S)/MPa2;φi為孔隙度,無因次;Ct為儲層綜合壓縮系數,1/MPa;下標i表示原始狀態。

將式(3)無因次化,再結合初始條件和內外邊界條件,組成應力敏感性火山巖視均質氣藏定產量生產下的不穩定試井數學模型:

(4)

2 模型求解

擴散方程(3)非線性,采用Pedrosa變換化簡方程[10]:

(5)

應用攝動技術(PerturbationTechnique)變換式,取零階攝動解:

(6)

對方程組(6)作tD→u的拉普拉斯變換,根據虛宗量的貝塞爾函數的性質可得:

無窮大外邊界條件下的拉式空間解:

(7)

圓形封閉外邊界條件下的拉式空間解:

(8)

式中:I0、I1分別為0階與1階第一類虛宗量貝塞爾函數;K0、K1分別為0階與1階第二類虛宗量貝塞爾函數。

對式(7)～(8)通過Stehfest數值反演[11],并代入Pedrosa變換函數得井底無因次擬壓力:

(9)

式中:S-1為Stehfest數值逆變換。

3 試井曲線特征分析

3.1 應力敏感對無窮大邊界影響

圖1 無窮大外邊界下應力敏感氣藏試井曲線

3.2 應力敏感對圓形封閉邊界影響

值得注意的是,現場試井解釋中,用封閉邊界模型去擬合應力敏感性引起的上翹曲線,會出現錯誤,如果再用錯誤封閉邊界半徑等數據去計算單井控制儲量等指標,結果誤差很大。

圖2 圓形封閉外邊界下應力敏感氣藏試井曲線

3.3 封閉邊界對應力敏感影響

火山巖氣藏儲層滲透率應力敏感作用的存在使得氣藏壓力降落不穩,產量遞減加快,因此在氣藏開發中采用水平井壓裂改造十分必要[12]。

圖3 圓形封閉外邊界對應力敏感性氣藏試井曲線的影響

4 結論

1)火山巖氣藏氣體與巖石變形之間的耦合關系模型能很好解釋應力敏感性氣藏的滲流理論。通過基于應力敏感性試井模型對原來試井模型的修正,可對火山巖應力敏感性氣藏進行較準確的試井解釋,若不考慮這種應力敏感特性，結果會產生較大偏差。

2)許多火山巖氣藏中的裂縫被碎屑物質或化學物質充填并壓實,這種裂縫已經不是真正意義上的裂縫,其試井曲線反映出均質曲線特征,這種視均質火山巖儲層介質既是儲集空間又是滲流通道。

3)在現場試井解釋中,壓力導數曲線上翹,可以是應力敏感性引起的,用封閉邊界模型擬合得到的邊界距離會偏小。

4)由于火山巖氣藏儲層滲透率應力敏感性的作用使得氣藏壓力下降不穩,產量遞減趨快,并且單井控制程度有限,因此在氣藏開發中采用水平井壓裂改造十分必要,同時應盡量保持氣藏內部原始壓力以利于氣井穩產和延長開采時間。

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2015-03-28

國家自然科學青年基金資助項目(51304164);高等學校博士學科點專項科研基金新教師類資助課題(20135121120001)

賈永祿(1948-),男,四川南充人,教授，博士生導師,學士，從事油氣滲流理論和油氣藏工程科研工作。

10.3969/j.issn.1006-5539.2015.04.008