中介分析和自舉(Bootstrap)程序應用*

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中介分析和自舉(Bootstrap)程序應用*

江程銘1，2，李紓2

(1.浙江工業大學經貿管理學院，杭州310023；2.中國科學院心理研究所行為科學重點實驗室，北京100101)

摘要：迄今為止，Baron和Kenny(1986)發展的因果步驟方法是使用最多的中介分析的方法。本文總結了這種方法在理論上和實踐上的缺陷，建議使用Preacher和Hayes(2008)開發的自舉(bootstrap)程序進行中介效應檢驗。借助SPSS軟件，本文進行了逐步演示。本文亦解析了部分中介和完全中介的異同，從而提醒研究者在中介分析時，考慮其它潛在中介變量的影響以及注意中介作用的效應大小。

關鍵詞：中介分析；因果步驟方法；自舉(bootstrap)程序；完全中介；部分中介

心理學研究，尤其是社會心理學的研究，不僅是尋找自變量和因變量之間的因果關系，更重要的是發現其中的心理機制。比如，研究者不僅對“期望能否改變行為”感興趣，更感興趣的是期望通過什么機制改變行為?是通過自我實現預言？還是通過其它變量實現了行為的改變？中介分析(mediation analysis)無疑是當今最為常用的識別這種心理機制的方法。據Rucker，Preacher，Tormala和Petty(2011)總結：2005~2009年期間，《人格和社會心理學期刊》(Journal of Personality and Social Psychology，JPSP)上59%的文章，以及《人格和社會心理學通報》(Personality and Social Psychology Bulletin，PSPB)上65%的文章至少包含了一個中介分析的檢驗。根據MacKinnon，Fairchild和Fritz(2007)的統計，社會心理學研究的中介分析大約占了所有心理學研究領域中介分析的34%。

盡管中介分析的方法有很多(MacKinnon，Fairchild，& Fritz，2007；MacKinnon，Lockwood，Hoffman，West，& Sheets，2002)，但是，應用最廣的是Baron和Kenny(1986)發展的因果步驟(causal steps)的中介方法(MacKinnon et al.，2007；Zhao，Lynch Jr，& Chen，2010)。然而，現在這種方法在理論和實際上正越來越多地受到各種質疑(Hayes，2009；Preacher & Hayes，2008；Zhao et al.，2010)。《人格和社會心理學期刊》“態度和社會認知”(Attitudes and Social Cognition)板塊的主編Smith在2012第一期的主編評論(Editorial)中指出，基于舊有的Baron和Kenny(1986)的中介分析方法已經過時，建議投稿者使用新的更準確的、具有更強檢驗力的方法。

同樣，國內心理學研究運用最多的中介分析是根據《中介效應檢驗程序及其應用》(溫忠麟，張雷，侯杰泰，劉紅云，2004)所介紹的依據Baron和Kenny(1986)因果步驟和Sobel檢驗的方法。鑒于中介分析是心理學研究的利器，國內心理學期刊上對于中介方法研究進展的介紹尚少(方杰，張敏強，李曉鵬，2011；方杰，張敏強，邱皓政，2010；劉紅云，張月，駱方，李美娟，李小山，2011；溫忠麟，侯杰泰，張雷，2005；溫忠麟，張雷，侯杰泰，2006)，本文意欲介紹一種基于自舉(bootstrap)程序的中介效應檢驗方法。自舉程序可用于多種統計檢驗，國外應用自舉程序于中介效應檢驗大概始于1990年，而較多應用則是在2004年后。國內雖有個別應用散見于正式發表的心理學期刊(李燕萍，涂乙冬，2011；李銳，凌文輇，柳士順，2009；程宏宇，Ardrade，2011)，但這些應用都沒有刻意介紹如何操作這種新程序。希望通過本文系統的介紹能幫助國內學者有效地應用中介分析進行研究。

本文將首先總結研究者對Baron和Kenny(1986)因果步驟方法的批評，在接下來的部分應用案例，一步一步地演示如何運用自舉程序進行中介效應檢驗；最后解析了中介分析中爭論較多的幾個概念。

1什么是中介

假設自變量X導致了因變量Y的變化，如果X是通過影響M從而來影響Y，M便為中介變量，它在X影響Y的關系中起中介作用。圖1是只有一個中介變量M的簡單中介模型。在這個圖中，X代表自變量，Y代表因變量，M代表中介變量，c代表X→Y的總效應(total effect)，c′代表了在控制假設的中介變量后的X→Y直接效應(direct effect)，a代表X→M的效應，b代表控制了自變量后M→Y的效應。間接效應(indirect effect)為a和b的乘積。

圖1　簡單中介模型

2Baron和Kenny因果步驟的檢驗方法

為了檢驗一個自變量是否通過一個中介變量影響因變量(如圖1)，Baron和Kenny(1986)推薦使用三步法來判斷：

(a)自變量X的變化顯著地影響了預想的中介變量，亦即路徑a;

(b)中介變量的變化顯著地影響了因變量，亦即路徑b;

(c)當路徑a和b得到控制后，原本顯著的自變量和因變量之間的關系不再顯著，表現為c′的效應變成0，顯示了最強的中介效應(即完全中介)。

由條件(c)可知，(c)成立的首要條件是直接路徑c顯著。為了滿足上述三個條件，需要建立以下三個回歸方程：

M=i1+aX+e1

(1)

Y=i2+cX+e2

(2)

Y=i3+c′X+bM+e3

(3)

方程1將中介變量向自變量做回歸，方程2將因變量向自變量做回歸，方程3將因變量同時向自變量和中介變量做回歸。為了建立中介，下面條件必須成立：第一，在第一個方程里，自變量必須影響中介變量；第二，在第二個方程里自變量必須影響因變量；第三，在第三個方程里，中介變量必須影響因變量(Baron&Kenny，1986)。

作為對上述條件(c)的補充，Baron和Kenny又強調，考慮到心理學現象通常都有多個影響因素，所以一般更現實的目標是尋求中介變量顯著地減少了路徑c的作用，而不是完全消除了自變量和因變量的關系。Baron和Kenny把這種中介稱為部分中介。

Baron和Kenny接下來推薦使用Sobel檢驗來估計間接作用a×b。(Baron和Kenny把間接作用和中介作用視為兩個不同的概念；一些學者在按照因果步驟法做完中介分析后，又會用Sobel檢驗作為補充。本文在后面有對這兩個概念的解析。)Sobel檢驗公式如下所示：

(4)

方程4中的a、b和它們的標準差(sa和sb)分別來自方程(1)和方程(3)。

然而Baron和Kenny的方法在理論上和實際上都存在著一些缺陷：

(a)首先并不需要總體作用顯著作為前提才能判斷中介作用是否顯著，亦即總體作用顯著并不是中介作用顯著的必要條件；只要直接檢驗間接作用即可發現是否有中介作用。研究者按照Baron和Kenny因果步驟，會因為總體作用c不顯著而停止余下的檢驗，可能錯失發現間接作用a×b顯著的機會。總體作用不顯著但是中介作用存在的情況可分為兩種。

一種情況是：直接作用和間接(中介)作用方向相反，互相抵消，導致總體作用不顯著。比如，在圖1中，避孕套的使用(X)使人們降低了對多性伙伴危害的認識(M)，從而增加了性活動和性疾病傳播(Y)(中介作用ab)；但是避孕套的使用(X)本身又可以直接減少性疾病傳播(直接作用c′)。這兩種作用互相抵消，總體作用(避孕套的使用(X)對性疾病傳播的影響(Y))不顯著，但是此時中介作用ab存在(Zhaoetal.，2010)。

另外一種情況是：同時和中介變量一起存在的還可能有未被研究者考慮到的抑制變量，而抑制變量的存在有可能導致總體作用不顯著(Hayes，2009；MacKinnon&Fairchild，2009；Shrout&Bolger，2002；Zhaoetal.，2010)。如圖2所示，在此模型中除了路徑a和b外還有通過變量S實現的路徑g和h(如虛線所示)，而如果g×h和a×b的乘積大小相近，

*Bootstrap作為一種重復抽樣方法，用于中介效應分析中，可以通過多種軟件實現，例如：Amos、Mplus、R、SAS，SPSS等，由于國內的心理學者普遍使用SPSS的統計軟件，而Preacher和Hayes(2008)開發的SPSS環境下的中介分析程序易于操作，故在此介紹此程序。

但是方向相反，因而總體作用不顯著，而此時中介作用存在(S稱之為抑制變量(Suppressor)，產生的作用稱為抑制作用)。比如政治競選運動可以通過兩個相反的機制對投票行為產生影響：一個是由于競選運動的影響，選民增加了對投票結果重要性的認識，增加了投票的幾率；另一個是競選運動降低了選民對政府的信任，從而減少了投票的幾率。兩種作用互相抵消，導致了總體作用不顯著(Hayes，2009)。

其次，由于抑制作用的存在，Baron和Kenny所認為的“當在方程(3)中沒有直接作用，而僅有間接作用時，中介作用最強”這個結論也是不成立的。因為有時抑制作用部分抵消中介作用，在方程(3)中體現為有直接作用，但是此時中介作用反而要比沒有直接作用時要強。

圖2　包含抑制變量(suppressor)的中介模型

(b)Baron和Kenny的方法需要a和b都要顯著，而直接檢驗間接作用a×b的中介分析(比如Sobel檢驗)卻只需a和b的乘積顯著即可。顯然，拒絕兩個虛無假設要比拒絕一個要困難。

結合(a)和(b)，可以從理論上分析出Baron和Kenny的方法不夠準確，并且缺乏檢驗力。而一些學者通過數據模擬研究發現，在眾多檢驗中介變量的方法中，因果步驟方法的檢驗力最低，最難以發現中介作用(Fritz & MacKinnon，2007；MacKinnon，Lockwood，Hoffman，West，& Sheets，2002)。

(c)雖然Sobel檢驗直接檢驗間接作用a和b的乘積，但是這種方法建立在a和b乘積正態分布的假設基礎上，而這種假設一般是不成立的。并且與重復取樣的自舉程序相比，Sobel檢驗的效力要低(Fritz & MacKinnon，2007；MacKinnon et al.，2002)。

基于Baron和Kenny的方法以及Sobel檢驗所存在的問題，本文建議使用基于自舉程序的方法進行中介效應檢驗。自舉程序的優點在于它是建立在對中介作用直接進行估計的基礎上，但是又不需要像Sobel檢驗那樣對分布的形狀進行假設。并且，基于自舉程序的中介效應檢驗方法易于理解和掌握；屬于檢驗效力最高的方法之一(Fritz & MacKinnon，2007；MacKinnon et al.，2002)。

3基于自舉程序的中介效應檢驗

所謂自舉程序，是以樣本(如，樣本大小n=100)來代表總體，在此樣本中進行放回抽樣(已被抽取的個體允許被再度抽取)，直至抽取n個(如100個)，組成一個樣本。這樣的程序反復進行多次(k次)，亦即產生多個樣本，每個樣本都可以算出一個間接作用估計值(a×b)，由此可以算出k個值，形成一個實際的分布。這個分布近似于從原始總體中取樣的分布。一般建議最少抽樣1000次(亦即k=1000)，推薦抽樣5000次(Preacher & Hayes，2008)。

中介作用真值的統計推論根據這k個估計值產生的ci%置信區間得到。即，把k個值從小到大排列，在這個排列集中，ci%置信區間的下限是位于第k(0.5-ci/200)個的a×b值(如k=1000，95%的置信區間，取位于第25個的a×b值)；ci%置信區間的上限是第1+k(0.5+ci/200)個的a×b值(如k=1000，95%的置信區間，取位于第976個的a×b值)。這種程序產生的置信區間的估計有可能會產生偏差。可以用偏差調整(bias corrected)或者偏差調整和加速(bias corrected and accelerated)置信區間調整上限值和下限值。不管使用何種程序，如果0不在上下限的區間之內，就可以有ci %的可信度認為中介作用不是0。也就是在100%-ci%的顯著性水平，拒絕中介作用真值為0的虛無假設。

由于國內的心理學者普遍使用SPSS的統計軟件，本文推薦使用Preacher和Hayes(2008)基于自舉的中介效應檢驗程序*，此程序可以在他們的網頁上下載。在瀏覽器中打開“http：//www.afhayes.com/spss-sas-and-mplus-macros-and-code.html”，在“INDIRECT”部分有“Download INDIRECT：indirect.zip”，把“indirect.zip”下載后，解壓打開，可以看到indirect.spd的文件，雙擊此文件安裝自舉程序在SPSS中。

本文利用模擬數據在SPSS19.0下進行演示，這些數據用來檢驗避孕套廣告信息框架(積極框架——強調避孕套使用對性疾病降低的作用，相對于消極框架——強調不使用避孕套造成的性疾病增加的危害)通過影響被試對不潔性行為危害的知覺進而影響是否使用避孕套。數據可在http：//bdm.psych.ac.cn/publication.php下載。自變量(X)為信息框架；中介變量(M)為危害知覺，在1~9的評定量表上計分，分數越大，被試認為危害越大；因變量為避孕套使用傾向(Y)，在1~6的評定量表上計分，分數小代表傾向于不使用安全套，分數大代表傾向于使用。該研究檢驗對信息框架的操縱(X)是否影響了對不潔性行為的危害知覺(M)，進而影響了對避孕套的使用傾向(Y)。

按如下操作，在SPSS中運行自舉程序：

步驟一、運行SPSS，打開數據文件，

步驟二、在SPSS程序的菜單欄中找到“分析”欄目下的“回歸”，在“回歸”下面找到已經安裝的自舉程序-Preacher and Hayes(2008)Multiple Mediation(INDIRECT) ，

步驟三、運行自舉程序，出現對話框，

步驟四、在對話框里的相應的輸入框里，輸入因變量，自變量，中介變量。如果需要，也可以輸入協變量，

步驟五、把自舉取樣(bootstrap samples)設定為某一數字，建議為5000，

步驟六、設定置信區間(confidence level)為95%或者99%，

步驟七、選擇自舉方法(Bootstrap Method)，建議選擇“bias corrected”*本文作者在與Kristopher J.Preacher的個人交流中，他認為“bias corrected”比“bias corrected and accelerated”方法產生了更可信和一致的結果。(報告結果時需說明使用了何種方法)，

步驟八、點擊“確定”鍵執行程序。

執行完程序，會出現輸出文件。在輸出文件中找到“Bootstrap Results for Indirect Effects”和“confidence interval”部分，如果置信區間不包括0，那么中介作用顯著，支持中介作用的假設；如果包括0，則不顯著，不支持中介作用的假設。

以上雖然是針對簡單中介效應檢驗的程序運用介紹，但是同樣適用于多重中介效應檢驗(具有多個中介變量的中介)，只需在上述步驟四的中介變量框里，輸入多個中介變量即可。

結果如圖3顯示(僅截取圖的下半部分)，危害知覺中介作用95%的置信區間為[0.1547，0.6915]，不包含0，因而中介作用顯著。

圖3運行Preacher和Hayes(2008)自舉程序的中介分析結果

4中介作用和間接作用有區別么？

不同的學者對中介作用的定義存在爭議，一些學者認為中介作用存在的前提是單獨的總效應必須顯著，他們區分中介作用和間接作用是不同的概念(Baron & Kenny，1986；Judd & Kenny，1981；Preacher & Hayes，2004)；但是另一些學者則認為中介作用不需要有總效應顯著這個條件存在；如果路徑X到M和M到Y的間接作用顯著，就證實了有中介作用(MacKinnon et al.，2002)。后者把中介變量等同于間接作用(Bollen，1987；MacKinnon et al.，2002)。不管使用哪個術語，最重要是發現心理機制——間接作用或是中介作用是否存在。如果研究者在總體作用不顯著的情況下，依然發現存在間接作用a×b顯著，那么可以叫它中介作用或者間接作用。術語的使用并不會影響實際的結果。

5完全中介比部分中介重要么？

學者們當初區分完全中介和部分中介是為了反應效應值的大小或是中介過程的實際重要性。按照Baron和Kenny(1986)因果步驟的方法，完全中介代表了中介過程可以完全解釋X→Y；而部分中介則不能。如此看來似乎完全中介要比部分中介重要或者效應值大。其實不然。

首先，如果所有不能完全解釋X→Y的中介效應僅僅被標記為部分中介，那么研究者就會忽視不同中介的效應值的大小。而如果研究者想要表達中介效應的大小，在自變量和因變量都是客觀值的情況下，直接用a×b就可以進行說明了：一單位的X的變化，導致了多少單位Y的變化。當然，如果自變量和因變量至少其中之一是非客觀值(比如，在幾點量表上的主觀評定)的情況，解釋起來則復雜得多，現在還沒有一致的解決方法(MacKinnon，Fairchild，& Fritz，2007)。

其次，完全中介看似黃金法則，然而絕大部分文章報告的都是部分中介(Iacobucci，2008)。即使是按照因果步驟檢驗的方法出現了完全中介，也完全有可能是偽完全中介，因為運用中介分析方法避免不了測量誤差。

最后，也是最重要的，心理學研究中一個因變量的變化通常可以由很多的變量引起，而一個變量的改變也可能同時引起多個變量的變化。事實上，研究者很少能認為操縱自變量時，僅僅影響了預想中的中介變量；實際狀況往往是有其它的(研究者沒有識別的)中介變量或者是抑制變量同時發生了改變。如果僅僅滿足于完全中介，有可能阻礙研究者進一步去發現其它的中介過程。因而，有學者建議放棄部分中介和完全中介的區分(Hayes，2009)。

6結論

Baron和Kenny(1986)提供的方法通常被作為中介分析的標準。但是，現在或許到了該放棄的時候。研究者應該直接分析間接作用來檢驗中介，而不是間接地通過分析總體作用和直接作用。本文建議研究者使用自舉程序進行中介效應檢驗，因為它更準確、檢驗效力更高。研究者在中介分析時需要注意，不要僅滿足于所謂的完全中介；要考慮和評價是否有其它中介或抑制作用存在；要注意間接作用的大小。只有使用正確的工具，考慮其它潛在的中介變量的影響，研究者才有可能正確地檢驗假設和建立正確的理論。

致謝：感謝中國科學院心理研究所行為決策課題組全體成員以及鄭曉璐等在資料收集、評閱等方面所提供的幫助。

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Mediation Analysis and the Application of Bootstrap in Mediation Analysis

Jiang Chengming1，2，Li Shu2

(1.College of Economics and Management，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023；

2.Key Laboratory of Behavioral Science，Institute of Psychology，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101)

Abstract：Baron and Kenny’s ‘causal steps’ approach for determining if an independent variable affects a dependent variable through some mediator is adopted as the benchmark by psychologists.We presented a summary of the flaws in this approach theoretically and practically，and suggested a bootstap procedure developed by Preacher and Hayes(2008)to do a mediation analysis instead.We gave a step-by-step guide with SPSS.To remind researchers to examine indirect effects directly，to consider the other potential mediators and pay attention to the size of indirect effects when analyzing mediating effects，we explained the differences and similarities between mediation and indirect effect and full and partial effect.

Key words：mediation analysis；‘causal steps’ approach；bootstrap procedure；full mediation；partial mediation

中圖分類號：B841.2

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5184(2015)05-0458-06

通訊作者：李紓，E-mail：lishu@psych.ac.cn；s.li@UNSWalumni.com。

基金項目：*國家重點基礎研究發展計劃(2011CB711000),國家自然科學基金(31170976)，中國科學院知識創新工程基礎前沿專項研究(KSCX2-EW-J-8)，北京市重點學科建設項目資助。