預售與存量住宅價格的內生性及互動關系—基于面板誤差修正模型的實證

王熊玨，李進濤，萬美佳

(湖北工業大學土木工程與建筑學院， 湖北 武漢 430068)

預售與存量住宅價格的內生性及互動關系—基于面板誤差修正模型的實證

王熊玨，李進濤，萬美佳

(湖北工業大學土木工程與建筑學院， 湖北 武漢 430068)

以武漢市8個城區55個季度的住宅增量及存量銷售價格數據為樣本，運用面板數據誤差修正模型，研究了住宅增量市場與存量市場的價格關系。結果表明，兩個市場相互影響，為內生性關系。宏觀調控對兩個市場都會產生影響，一方面如果增量住宅價格不斷上漲，會推動存量住宅價格上升；另一方面，如果對二手房實行交易管制或嚴控地產投機也會對另一個市場產生抑制作用。

住宅； 預售價格； 存量價格； 面板數據； 誤差修正模型

在不同的國家體制和經濟環境下，法律、政策以及土地供應量的區別對住宅市場的影響存在較大的差異。從國外文獻看，住房供給對價格的影響主要有兩種觀點。第一種觀點[1-3]認為，在大多數情況下，價格均衡僅發生在存量住房市場，也即是新增供給很少或幾乎不對價格產生作用。國際上住房市場文獻也強調在存量市場上供給對價格的影響非常小，因而住宅價格主要受家庭收入、抵押貸款利率及滯后期房價的影響。第二種觀點[4-6]認為，住宅市場明顯地受到新增供給的影響。長期而言，住宅價格變化取決于生產成本。從國內文獻[7、8]看，政府能夠通過土地供應量來調控住宅市場，同時能夠通過政策的變化對增量市場或存量市場進行調控，但是這些因素對住宅市場產生了怎樣的影響，需要進一步的研究和檢驗。國內文獻多以計量模型、流量模型、二變量GARCH模型等模型進行分析，但是這些模型忽略了一些中國的具體國情,從而也就忽視了實證分析完整的理論基礎,致使對經濟行為的解釋呈現出不準確的情況。

本文將在上述研究的基礎上，以武漢市為例，運用面板數據誤差模型研究住宅增量市場與存量市場的價格關系。住宅增量與存量市場的價格面板數據，是時間序列和截面數據的混合，既能夠描述個體的動態變化特征，又能夠分析個體之間的差異，通過面板數據能夠更全面完整地反映出增量、存量兩個市場的關系。

1 模型與數據

1.1 模型構建

價格發現是期貨市場的基本功能之一，需要研究價格發現是首先反映在期貨的價格變化中，還是反映在現貨的價格變化中。價格發現功能的研究，主要從兩方面進行分析:其一是現貨價格和期貨價格的關系，即當前增量價格與存量價格的關系。其二是期貨價格和預期未來現貨價格的關系，即存量價格的關系對增量價格的影響變化關系[9-10]。本文將以武漢市8個城區的價格為例，運用面板數據建立誤差分析模型，定量研究住宅增量市場與存量市場的價格關系。

以商品住宅預售價格F和存量住宅價格S為例，構建預售價格和存量價格之間的長期均衡關系

Fit=α0t+α1tSit+μi+εit

(1)

其中，μi為個體固定效應，i=1，2，…，N，t=1，2，…，T。相應的分布滯后自回歸模型(ARDL)可以寫為

Fit=β10,iSit+β11,iSi,t-1+λiFi,t-1+μi+εit

(2)

根據式(2)，可以建立誤差修正模型

ΔFit=φi(Fi,t-1-α0i-α1iSit)+β11,iΔSit+εit

(3)

式(3)中，φi為調整系數，即誤差修正速度，若φi=0，表示預售價格與存量價格之間不存在長期均衡關系，若φi<0，則表示存在誤差修正機制；系數α0i和α1i表示預售價格與存量價格之間的長期均衡關系，β11,i反映了預售價格與存量價格之間的短期關系。

類似地，也可以建立存量價格和預售價格之間的誤差修正模型。

ΔSit=φi(Si,t-1-α0i-α1iFit)+β11,iΔFit+εit

(4)

對于截面多、時序長的非平穩面板數據，可以采用PMG、MG、DFE等多種估計方法(Blackburne和Frank，2007)。其中，PMG估計假定各個截面的長期系數都相等，而誤差修正速度和短期動態系數具有截面異質性；MG估計假設各個截面的長期和短期系數均不同，即存在完全的截面異質性；DFE估計假設各個截面具有相同的短期和長期系數，但有不同的截距項(個體效應)。具體采用何種估計方法，可以根據Hausman檢驗結果選擇。

1.2 數據來源

國內學者近年來對我國房地產增量市場與存量市場的互動機理有了一定的認識。但在對于這兩個市場的互動機理研究中還存在著一些不足：一方面，在借鑒國外研究結果的同時容易忽略了我國房地產市場與國外市場的差異；另一方面，在選擇數據上也存有不足。例如，有學者以商品房新開工面積代表增量市場的指標，以商品房銷售價格代替房地產存量市場的租金。通過這樣研究出來的結果難以真實地反映出增量、存量房地產市場的客觀關系，結論具有一定的局限性。本文選取武漢市住房保障和房屋管理局官網武漢市房價指數2001年第一季度至2014年第三季度，江岸區、武昌區、漢陽區、江漢區、硚口區、洪山區、青山區、東西湖區的住宅增量價格及存量價格，運用這些面板數據來建立誤差模型進行分析研究。

在地方政府主導的博物館運營模式下，管內的文化氛圍稍顯淡薄，地方政府更側重于借助非物質文化的旅游帶動經濟貿易的發展，從而帶動非物質文化遺產的村民致富，商業利益的驅動也為傳統文化的保護帶來沖擊，人們過度的追求商業利益反而難以做好非物質文化遺產的保護。因此，必須做好博物館模式與旅游的深度結合，將二者的利益平衡化，通過政府財政支持平衡外來商業利益的關系，充分發揮生態博物館的社會職能。

2 結果與討論

2.1 面板單位根檢驗

建立面板誤差修正模型要求面板數據為非平穩時間序列，分別對預售住宅銷售價格(F)及存量住宅銷售價格(S)進行面板數據單位根檢驗[11-13]。檢驗結果見表1。

表1 面板數據單位根檢驗

*表示在1%水平上顯著，Δ表示該變量的一階差分

面板數據單位根檢驗結果顯示，變量F、S的檢驗均未拒絕其存在單位根的假設，即F、S均存在單位根。對各變量的一階差分進行單位根檢驗顯示，兩個變量的一階差分均不存在單位根，因此可以判定兩變量的一階差分為平穩變量。

2.2 面板數據協整關系檢驗

式(3)誤差修正模型的構建是基于假設預售價格與存量價格兩變量之間存在長期均衡關系，也就是存在協整關系。根據Westerlund(2007)提出的檢驗方法，對預售價格與存量價格兩變量進行協整關系檢驗，檢驗結果見表2。

表2 面板數據協整關系檢驗

表2中第一組統計量(Gt和Ga)的原假設為不存在協整關系，備擇假設為至少存在一組協整關系，Gt和Ga統計量的檢驗結果P值均高度顯著地拒絕了原假設。第二組統計量(Pt和Pa)的原假設與第一組相同，備擇假設為面板數據整體上存在協整關系，兩個統計量的P值也高度顯著地拒絕原假設。可以發現，武漢市8個城區的住宅預售價格和存量價格的面板數據之間存在協整關系。

2.3 面板誤差修正模型

表3 面板誤差修正模型

*、**、***分別表示在10%、5%、1%水平上顯著

由表3可以發現，分別以預售價格、存量價格為被解釋變量構建的誤差修正模型中誤差修正系數均為負數且高度顯著，說明住宅預售價格與存量價格之間存在長期均衡關系，并且存在誤差修正機制。進一步地，對估計模型進行Hausman檢驗，結果顯示兩個被解釋變量采用DFE估計方法得到的誤差修正模型較好[14]。將分別以模型3、6的回歸結果進行分析。

被解釋變量為預售價格的誤差修正模型3中，長期均衡關系系數為0.854且高度顯著，表明在長期均衡過程中，住宅預售價格與存量價格同向變化，當住宅存量價格上升1%，住宅預售價格會上漲0.854%。在短期調整過程中，滯后1至3期的住宅預售價格的系數均為正。說明在短期內，住宅預售價格對存量價格產生了推動作用；對于住宅存量價格，除滯后3期的方向為負，滯后1、2期的方向均為正且滯后2期系數在10%水平上顯著，說明在短期內滯后期預售價格對預售價格產生了明顯的抑制作用，也即是前期價格上漲對后期價格上漲產生了壓力，抑制了后期價格上升且抑制效果非常明顯。

誤差修正模型6中，長期均衡關系中住宅預售價格系數為0.752并高度顯著，說明在長期均衡過程中，住宅預售價格上升1%，存量價格會上漲0.752%。在短期過程中，滯后1至3期的住宅預售價格的系數均為負向且滯后2期的系數在10%上顯著，說明在短期內，住宅預售價格對存量價格產生了明顯的抑制作用；對于住宅存量價格，滯后1至3期的系數方向為正負交替，表明在短期內滯后期存量價格對后期存量價格產生的影響在滯后1期和3期時為抑制，在滯后2期時表現為促進。

2.4 基于面板誤差修正模型的因果關系檢驗

為了揭示住宅預售價格與存量價格之間短期的因果關系，可以分別對模型(3)、(6)作參數聯合約束檢驗。以模型(3)為例，具體判定方法為：如果原假設H0∶β11,i=0，說明預售價格與存量住宅價格之間短期因果關系成立，反之則不存在短期因果關系[14]；如果H0∶φi=0，說明誤差修正機制發生，存在長期因果關系。檢驗結果列入表4。

表4 面板數據因果關系檢驗

ΔS≠ΔF表示S不是F的Granger因，括號內為模型編號

從表4可以看出，對于模型1、2和3的系數聯合顯著性檢驗結果在5%水平上均拒絕了原假設，顯示出短期內住宅存量價格是預售價格的因。模型1-3的誤差修正系數檢驗均高度顯著地拒絕了原假設，即長期內住宅存量價格是預售價格的因。對于模型4和5，短期內滯后期存量住宅價格的系數聯合顯著性檢驗P值分別為0.5014和0.6009，結果接受了原假設，意味著短期內存量住宅價格不是預售價格的因；模型6，短期系數聯合顯著性檢驗和長期誤差修正系數檢驗拒絕原假設，即在短期和長期內住宅預售價格都是存量價格的因。結合Hausman檢驗的結果，模型3和6能較好地反映住宅預售價格與存量價格之間的長期和短期關系，且在結果中修正系數檢驗基本都呈現出拒絕原假設，即住宅預售價格與存量價格之間互為長期和短期因果關系。

住宅預售價格與存量價格之間雖互為長期和短期因果關系，但各自的誤差調整速度、短期彈性存在較明顯的差異。誤差修正項反映了住宅預售價格與存量價格在短期波動過程中偏離長期均衡關系的強度，誤差修正系數大小反映出對偏離長期均衡的調整力度。在模型3中住宅預售價格的誤差修正系數為0.368，模型6中住宅存量價格的誤差修正系數為0.158，表明預售價格的誤差調整速度要快于存量價格的調整速度。從模型3還可以發現，在5%顯著性水平上，住宅存量價格對預售價格的短期彈性為0.157，而在模型6中，在5%顯著性水平上住宅預售價格對存量價格的短期彈性為0.313，大于存量價格對預售價格的作用。因此，在短期內住宅預售價格與存量價格互為因果關系，互相作用，但從促進幅度大小看，預售價格的作用力度要大一些。

3 結論

以武漢市8個城區55個季度的住宅增量、存量市場銷售價格數據為樣本，建立了面板誤差模型，研究了住宅增量、存量市場的價格關系，并對兩個市場進行了因果關系檢驗。結果表明，增量市場和存量市場兩個市場相互影響。在長期均衡過程中，住宅預售價格上升1%，存量價格會上漲0.752%，反之當住宅存量價格上升1%，住宅預售價格會上漲0.854%。在短期調整過程中兩個市場也表現為相互促進或者相互抑制。因果關系檢驗結果表明：除2期數據表現為接受外，其余數據均為拒絕，說明兩個市場之間具有因果關系[15]。

從上述研究結果看，結合我國實際情況，近年來隨著經濟發展、技術進步，預售住宅品質不斷提高，預售價格隨之上升，同時也推高存量住宅價格上漲。一方面，預售住宅的生產使周圍環境明顯改善，鄰近的存量住宅環境也得到改善而價格上升；另一方面，預售價格上升使一部分家庭因支付能力受限而轉向存量住宅市場，需求增加使存量住宅價格也上升。因此，住宅預售價格與存量價格之間出現雙向因果、互相引導的現象，這兩個市場具有互動性和內生性的特點[16]。由此可見，當宏觀調控發生變化影響到一個市場時，另一個市場也會隨之發生變化，通常表現為相互促進和相互抑制，政府在嚴控房地產投機行為的同時也應注意價格變化對一般市民的影響。

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[責任編校： 張巖芳]

Analysis on Interaction and Endophytism Relationship of Housing Price between Incremental and Stock Market-with Error Correct Model based on Panel Data

WANG Xiongjue， LI Jintao， WAN Meijia

(SchoolofCivilEngin.andArchitecture,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

The purpose of this paper is to explore the relationship of housing prices between incremental and stock market by using the housing price data Panel of eight districts in Wuhan over the period 2001Q1 to 2014Q3. The Error Correct Model based on Panel Data Tests show that the two markets influence each other, and they have Endophytism relation. Macroeconomic regulation has a significant impact on both markets. On the one hand the rise of the incremental housing prices will push the stock of housing prices rise; on the other hand, to regulate the second-hand housing transaction will have an adverse effect on the other market.

Housing price; incremental market; stock market; Panel Data; Error Correct Model

1003-4684(2015)03-0065-04

F293.3

A

2015-04-18

王熊玨(1991-)， 男， 湖北武漢人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為面板數據模型分析.