有關液體壓強的辨析——由一道中考題說起

孫厚升

(江蘇省無錫市僑誼實驗中學，江蘇　無錫　214026)

有關液體壓強的辨析
——由一道中考題說起

孫厚升

(江蘇省無錫市僑誼實驗中學，江蘇無錫214026)

摘要：本文由一道中考題展開，對液體壓強進行辨析.此題涉及到在不同條件下對帕斯卡原理的運用，原編者可能忽略了這一點，所以造成對此題錯誤的解釋.筆者后來發現此題在多種教輔用書中被引用，而且在教學中也經常被同行引用，需引起重視.

關鍵詞：液體壓強；帕斯卡原理；辨析

1問題提出

圖1

原題：一只可口可樂瓶，其側壁有a、b兩個小孔并用塞子塞住，瓶內盛有一定質量的酒精，如圖1所示，把可口可樂瓶放入水中，當瓶內外液面相平時，拔出a、b兩個小孔上的塞子，此時().

A．a、b兩個小孔均有水流入

B．a、b兩個小孔均有酒精流出

C．酒精從a小孔流出，水從b小孔流出

D．水從b小孔流入，酒精從b小孔流出

原解：拔出a處的塞子后，a孔處水和酒精的分界面將受到水向左的壓強和酒精向右的壓強；由于瓶內外液面相平，而水的密度大于酒精的密度，所以水的壓強大于酒精的壓強，故分界液面向左移，水從a孔流入．同理，水也將從b孔流入，故選A．

在a、b兩塞未拔之前，a處或b處內部酒精的壓強小于外部水的壓強.若只拔a塞或b塞，肯定a孔或b孔處有水流入(實驗結果確實如此).問題是若a、b兩塞同時拔出后的瞬間，a、b孔同時都有水流入瓶內嗎？若認為不管a處或b處，根據液體壓強的公式p=ρgh，都是其內部酒精的壓強小于外部水的壓強，那么其結果自然選A項，這也是原解的理由.但筆者認為該解答值得商榷．下面是筆者對這道題的一些思考，并對結果加以實驗證明和理論分析.

2實驗探究

如圖1所示，筆者先取一只較大的玻璃缸，在其內倒入適量的水，再取一只小可樂瓶，用錐子戳破兩個小孔(口徑較小)，然后請另一位同事用手按住小孔，再向內灌適量的酒精(在其內滴入幾滴紅墨水，便于觀察實驗現象)，最后把可樂瓶緩慢放入水中，一直到水和酒精液面相平.然后同時松下兩只手指，仔細觀察，發現b處水進入，同時a處有紅色的酒精流出.從實驗結果來看，答案應選C項.

3理論分析

為何實驗結果與原解有重大出入？筆者認為理論上應這樣解釋.首先原題編者沒有注意到塞子在拔出前后對研究對象的影響，在拔出前，可以按照原解的答案進行解釋，但在拔出后就不對了.根據帕斯卡原理：作用于密閉容器中的流體壓強等值地傳到流體各部分和器壁上去.也就是說，塞子拔出的瞬間液體內部任何一點的壓強既要考慮水的壓強，也要考慮酒精的壓強.需要說明的是，此題中裝置可作密閉容器，只是其上方是由空氣密閉，故大氣壓對液體的影響可抵消，不必考慮.具體解釋如下：

如圖2所示，當a、b兩處同時拔出塞子，根據帕斯卡原理進行分析.

圖2

在b處：p向右=ρ酒gh2+ρ水gh1，p向左=

ρ水gh2+ρ酒gh1，有：p向左-p向右=

ρ水gh2+ρ酒gh1-(ρ酒gh2+ρ水gh1)=

ρ水g(h2-h1)-ρ酒g(h2-h1)=

(ρ水-ρ酒)g(h2-h1).又因為：ρ水>ρ酒，h2>h1，故p向左-p向右>0，即：p向左>p向右，結果為b處有水流入.

在a處：p向右=ρ酒gh1+ρ水gh2，p向左=

ρ水gh1+ρ酒gh2，有：p向左-p向右=

(ρ酒-ρ水)g(h2-h1)<0，所以p向左

所以酒精由a處流出，水由b處流入，最終瓶的內外兩側液面一樣高.

4結語

根據以上觀點，之后我們在瓶上戳了3個或更多的小孔，情形又會怎樣？若有3個小孔，最上的和最下的小孔進出情況與前面一樣，但中間的小孔情況不定，與ρ、h有一定的關系.綜上所述，該題的正確答案應是C項.當時命題人可能是忽略了這一點，只想作為一道簡單的應用能力題來考查，沒有注意到塞子在拔出前后對研究對象的影響.

參考文獻：

漆安慎，杜嬋英．力學基礎[M]．北京：高等教育出版社，1982．

·試題研究·