輔助角公式在高中物理中的應用

賈旭良

(甘肅省山丹縣第一中學，甘肅　山丹　734100)

輔助角公式在高中物理中的應用

賈旭良

(甘肅省山丹縣第一中學，甘肅山丹734100)

摘要：高考《物理考試說明》明確指出，高中學生應具有運用數學處理物理問題的能力.本文探討了輔助角公式在高中物理中的一些應用.

關鍵詞：輔助角公式；三角函數；物理問題

1公式介紹

2應用實例

圖1

例1如圖1所示，半徑為r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，環上套一質量為m的帶正電珠子，空間存在水平向右的勻強電場，珠子所受靜電力是其所受重力的3/4倍，將珠子從環上最低位置A點靜止釋放，則珠子在何位置時所獲得的動能Ek最大？動能的最大值Ekmax為多少?

圖2

圖3

例2如圖3所示，有一質量為m的物體放在粗糙的水平地面上，物體與水平地面的動摩擦因數為μ，現用大小不變的力F拉物體，力F與水平方向間的夾角為θ，使物體在水平地面上作勻加速直線運動，試計算力F與水平方向的夾角θ多大時，物體的運動的加速度a最大？a的最大值多大？

解析:如圖4所示，由牛頓第二定律得：

圖4

以上兩例是高中物理習題課教學中利用數學輔助角公式可以解決的物理“難”題.作為一線物理教師應在平時的物理教學中，應有意識的培養學生利用數學知識解決高中物理問題的能力.

·STS研究·