中國經濟波動率對經濟增長率非對稱影響效應的實證分析

張屹山，田依民

（1.吉林大學 數量經濟研究中心，吉林 長春130012；2.吉林大學 商學院，吉林 長春130012）

一、引 言

長期以來，宏觀經濟學對于經濟增長和經濟周期波動這兩個問題是分別來研究處理的，并發展出了各自部分相對成體系的若干理論。根據新古典增長理論，長期經濟增長率的提高有賴于投資率、勞動力增長率以及技術進步等供給方面的提升，并沒有強調經濟短期波動情況對于長期經濟增長的影響。在真實經濟周期理論出現之前，新凱恩斯理論認為經濟的短期周期波動主要是消費、投資或者貨幣供應量等名義因素造成總需求波動所致，供給方面的實際因素似乎不會對短期周期波動帶來影響。而真實經濟周期理論則認為技術進步增長率的波動情況等供給方面的因素也會成為短期經濟波動的來源。然而，目前還沒有形成一個相對完善的理論體系，來解釋經濟增長和經濟周期波動之間的關聯性。短期經濟波動程度和不同經濟周期階段對于長期經濟增長的影響等問題的研究對于科學合理地制定兼顧短期和長期的經濟政策具有重要意義。

對于短期波動和長期增長關聯性的現有研究主要集中在短期波動性大小對于長期經濟增長的影響如何，而且不同的研究對此也未能給出一致的結論。經濟波動大小一般用經濟增長率、產出缺口標準差、增長核算方程殘差的標準差、GARCH 類模型和經濟增長的在險水平等方法來度量。在理論模型研究方面，有一些研究得出的結論是經濟波動程度會對經濟增長產生正向影響效應。Black（1987）從風險和收益的角度闡述了短期波動性對于長期經濟增長的影響，認為高風險預期的技術投資往往伴隨著高預期回報。如果投資新技術的預期回報能夠補償投資者的預期風險，那么投資者就會增加這些新技術的投資，這樣一來經濟波動越大很可能意味著更高的長期經濟增長率［1］。有一些理論模型認為經濟波動性和經濟增長之間的影響關系是不確定的，可能會隨著其他變量而變化。Blackburn（1999）在一個具有干中學特征的內生增長模型中對于經濟波動程度對經濟增長的正向影響進行了證明。相對地，另一些研究則認為經濟波動程度對經濟增長產生的是負向影響［2］。陳昆亭等（2012）建立一個包含人力資本的內生隨機增長模型，證明了如果人力資本形成中主觀過程占優時，波動程度會對經濟增長產生正向影響；如果人力資本自然形成占優時，波動程度則對長期經濟增長產生負向影響［3］。

經濟波動與經濟增長之間影響關系在實證研究中也同樣存在著兩種結論。Grier等（2004）建立了一個向量自回歸移動平均、GARCH 均值模型，考察了產出和通貨膨脹率波動性對于產出和通貨膨脹率水平的影響。結果表明，產出波動性對產出平均增長率產生的是正向影響效應，產出和通貨膨脹率對于波動性的正向和負向沖擊的動態反應都存在著非對稱性效應［4］。Berument等（2012）利用土耳其1987年第一季度至2007年第三季度的數據，檢驗了經濟波動性和經濟增長率之間的關系。結果表明，增長的波動性會降低經濟增長，而且這樣的結果在不同設定的情況下都是穩健的［5］。Cerra和Saxena（2007）利用跨國面板數據，實證分析了經濟波動性和經濟增長率之間的影響關系。結果表明，經濟波動性對長期經濟增長率的影響是負向的，同時，政治和金融危機對產出的負向沖擊所帶來的損失是永久的［6］。Martin和Rogers（2000）利用歐洲地區一些國家和OECD 國家的數據分別進行了回歸分析，結果表明，經濟增長和失業率標準差越大的國家和地區的經濟增長率都比較低，即經濟波動性對經濟增長率帶來的是負向影響［7］。Fatás（2002）研究了經濟周期和長期經濟增長率之間的關系，最后認為短期波動的持續性和長期經濟增長率之間存在著正相關關系，但是短期波動性對長期經濟增長率產生的卻是負向影響［8］。劉金全和張鶴（2003）使用三種方法分別度量了我國經濟的波動性，然后對經濟波動性與經濟增長之間的關系進行了檢驗，結果表明，我國經濟波動性對經濟增長存在著正向影響關系［9］。劉金全等（2005）通過ARCH－M 模型和結構VAR模型，對我國經濟波動性對經濟增長率的影響進行了實證檢驗，結果表明，經濟波動性對經濟增長產生了正向的影響效應［10］。盧二坡和曾五一（2008）使用省級數據和面板數據模型，實證檢驗了我國短期波動和經濟增長之間的影響關系。結果表明，兩者之間的影響關系可能隨著回歸方程中控制變量設定的改變而不同，經濟波動對經濟增長率的影響是非線性的［11］。邵軍和徐康寧（2011）通過DEA 方法和面板數據回歸模型，對我國經濟波動性對生產率的影響進行了分析。結果表明，經濟波動對于效率提高的影響并不顯著，但是對于技術進步則存在反周期性效應［12］。

綜上所述，經濟波動率對經濟增長的影響在理論模型和實證分析的研究中均存在兩種不同的結論，目前尚未形成統一的共識。國內這方面的研究鮮有涉及在不同經濟周期階段下，經濟波動率對經濟增長率的影響是否一致的問題。本文擬在以前研究的基礎上，分析經濟增長波動率對經濟增長率溢出效應的非對稱特征。具體地，首先利用GARCH（1，1）－M 模型初步分析經濟波動性對經濟增長率的影響方向。然后通過兩區制馬爾科夫區制轉移模型來確定各期屬于經濟擴張期還是經濟收縮期，最后通過帶有虛擬變量的GARCH（1，1）－M 模型來分析經濟增長波動率在不同經濟周期階段對經濟增長率的影響效應是否顯著不同。

二、經濟波動率與經濟增長率關聯性的數理分析

根據Blackburn和Galindev（2003）的分析，在不同的技術進步形成機制下，經濟波動率與經濟增長率之間的影響關系是不同的［13］。模型假設經濟中是由大量相同且無限生命的人組成的，他們生產和消費單一產品。每一個人以最大化自身效用做出最優選擇，一生貼現的效用函數具體表示如下：

約束條件如下：

其中，Ct表示消費，At表示生產率或者技術水平。由于經濟中只生產一種產品且忽略了資本生產要素，所以所有產品都被用于消費。式（2）表示的是經濟中的生產性約束，同時包含了產品市場均衡條件。γt表示消費偏好的平穩隨機沖擊，其均值和方差分別為μγ和σ2γ。個體從消費Ct和休閑1－Lt－Ht中獲得正效用，其中，Lt表示個體在產品生產中的勞動時間投入，Ht表示為了提高生產率At而進行學習的勞動時間投入。式（3）表示的是實現技術進步的兩種途徑，即內部學習和外部學習。內部學習也被稱作主動學習，表示為了提高生產效率而進行的科研活動等；而外部學習又被稱作被動學習，主要體現了“干中學”的思想，即人們在勞動過程中會無意識地逐漸提高勞動生產率，也可以簡單地理解為熟能生巧。ˉLt表示總就業水平，在式（3）中體現了技術進步中的“干中學”效應。在這個數理模型中，經濟增長是由技術進步驅動的，而技術水平的進步則是通過內部學習和外部學習來實現的。如果φ＝0并且θ＞0，表示技術進步完全是通過外部學習實現的；如果φ＞0并且θ＝0，則意味著技術進步完全是內部學習的結果。模型參數的不同所導致的這兩種極端情形在后面的分析中會涉及。

通過對上述最優化問題的Lt和Ht求解，可以得到以下兩個方程：

其中，B＝β／（1－β）。從式（4）和式（5）中可以看出，Lt隨著γt的增加而增加，Ht則隨著γt的增加而減少。一個正向的需求沖擊會增加消費的邊際效用，導致從事提高生產率的內部學習活動的機會成本增加，這樣人們增加更多生產的勞動時間投入，相對地減少為了技術進步而學習的勞動時間投入。

將式（4）和式（5）的結果代入到式（2）和式（3）中，同時利用均衡條件Lt＝ˉLt，就可以得到技術水平和產出增長率如下的表達式：

技術進步的形式會決定需求沖擊對技術進步率的影響方向。如果技術進步完全來自內部學習（φ＞0，θ＝0），根據式（6）可以看出，技術進步率會隨著γt的增加而降低，這就說明技術進步率是反周期變化的。相反地，如果技術進步完全來自外部學習（φ＝0，θ＞0），那么技術進步率會隨著γt的增加而提高，這說明技術進步率是順周期變化的。根據式（7）可以看出，產出增長率的變化不僅取決于t期的需求沖擊，還與t＋1期的沖擊有關。一個γt的正向沖擊會增加當期生產勞動投入，同時減少內部學習的勞動投入，但是對于At＋1的影響方向卻是不確定的。這就意味著Ct會增加，但是Ct＋1可能增加或者降低，從而產出增長率可能升高或者降低。在技術進步完全依賴內部學習（φ＞0，θ＝0）的特殊情形下，t期正向的需求沖擊會提高產出增長率；而在外部學習（φ＝0，θ＞0）的特殊情形下，t期正向的需求沖擊對產出增長率的影響方向則取決于參數θ和α的大小關系。由于γt＋1的正向沖擊會提高t＋1 期的生產勞動投入Lt＋1，從而提高t＋1 期的產出Ct＋1，所以t＋1期需求的正向沖擊會使得產出增長率升高。

根據式（7），可以得到如下兩個表達式：

從式（9）可以看出，產出增長率的方差與隨機需求沖擊的方差σ2γ是正相關的。從式（8）可以看出，如果令f（φ，θ，α）＝c11（μγ，μγ）＋c22（μγ，μγ），那么函數f（φ，θ，α）的符號會決定產出增長率的均值與隨機需求沖擊方差σ2γ之間正相關或負相關的關系，具體表達式如下：

和之前的分析一樣，這里依然著重討論兩種典型的技術進步形式對函數f（φ，θ，α）符號的影響。在技術進步完全來自內部學習（φ＞0，θ＝0）的情形下，函數f（φ，θ，α）的符號為正，也就是說此時產出增長率的均值E（Ct＋1／Ct）和方差Var（Ct＋1／Ct）之間應該存在正向的影響關系。而在技術進步完全來自外部學習（φ＝0，θ＞0）的情形下，函數f（φ，θ，α）的符號則取決于參數之間的大小關系。在眾多的參數關系組合中，θ＞α是f（φ，θ，α）＜0的充分條件。

由以上分析可以看出，經濟波動率對經濟增長率的影響關系很可能取決于技術進步來自主動學習還是被動學習。田依民和于洪菲（2014）為了估算潛在經濟增長率而構建了一個包含生產函數的狀態空間模型［14］。在模型的技術進步變化方程中，考慮了研究與實驗發展經費支出、實際利用外資和勞動力投入對技術水平的影響。其中，科研活動投入費用對應著上面理論模型中的內部學習的含義，勞動力投入則對應著理論模型中的外部學習的含義。實證結果表明，勞動力投入對技術水平的影響是顯著的，而研究與實驗發展經費支出對技術水平的影響卻是不顯著的。這說明我國技術進步主要來自外部學習的形式，即“干中學”效應在我國是非常明顯的。由于上面的數理模型中生產函數省略了資本，同時我國主動學習的勞動投入樣本長度過短，這就為直接估計模型中的主要參數帶來了困難。雖然上面數理模型和狀態空間模型表示主動學習的變量不同（在狀態空間模型中代表內部學習的變量選擇的是科研活動投入費用，而在上面的理論模型中采用的是主動學習勞動時間投入），但是二者表示的經濟含義是相同的，所以可以近似地認為數理模型中參數φ＝0，θ＞0是符合我國情況的。同時，狀態空間模型的估計結果還表明勞動力對技術水平的影響參數約為0.45，生產函數中勞動力的彈性參數約為0.28，也就是說θ＞α。綜上，我國情況應該對應著數理模型φ＝0，θ＞0，θ＞α這樣的參數關系。而根據上面理論模型的分析結論，這樣的參數關系預言了經濟波動率和經濟增長率之間負向的影響關系。下面通過實證分析來進一步考察我國經濟波動率對經濟增長率的影響關系。

三、實證分析

為了實證檢驗經濟增長波動率對經濟增長率的影響效應，本文首先利用季度名義GDP 和消費者價格指數得到實際季度GDP 的數據，然后對實際GDP進行季節調整。由于GARCH 族模型需要較多的樣本點，所以此處將季度實際GDP進行插值，以得到估算的月度GDP的數據，利用RATS 8.0 軟件完成數據頻率的轉化。然后以此月度GDP 數據算出月度GDP 環比增長率，作為本文實證分析的主要數據。數據區間是1992年1月份至2013年12月份，原始數據從國家統計局網站上獲得。

（一）ARCH 效應的LM 檢驗

在建立GARCH－M 模型之前，需要對數據的聚類異方差性質進行檢驗，以確定數據是否適合利用GARCH 類模型來建模。具體地，針對以下的回歸方程的殘差利用Engle的LM 統計量來進行ARCH 效應檢驗：

其中，gt表示的是月度GDP的環比增長率，參數估計和LM 檢驗結果分別表示如下：

表1 方程（11）的估計結果

表2 Engle檢驗結果

從表1中可以看出，常數項和自回歸系數都是在1%的顯著性水平下顯著的，F統計量表明方程整體回歸在1%的顯著性水平下是顯著的。從表2中可以看出，T×R2統計量在1%的顯著性水平下拒絕了殘差序列不存在ARCH 效應的原假設，這表明月度GDP 增長率是存在ARCH效應的，利用GARCH 族模型對其建模是合理的。

（二）GARCH－M 模型的建立及估計

為了考察經濟增長波動率對經濟增長率的影響效應，可以利用GARCH－M 模型來進行分析。GARCH－M 多用于考察金融資產的風險是否對金融資產收益率產生溢出效應影響。如果將經濟增長率看作一國財富增長率，那么經濟增長波動率就可以看作是財富增長率的風險。所以GARCH－M 模型可以用來很好地分析經濟增長波動率對經濟增長率的影響效應。具體建立如下的GARCH（1，1）模型：

其中，gt表示GDP的月度增長率，et表示服從標準正態分布的白噪聲，ht表示殘差εt的條件方差，表示εt的條件標準差。參數估計結果具體表示如下：

表3 GARCH－M 模型的估計結果

（三）利用兩區制馬爾可夫區制轉移模型劃分經濟周期

關于經濟周期的劃分，主要包括NBER 所使用的非參數方法和Hamilton（1989）提出區制轉移模型參數方法［15］。本文此處選擇Hamilton（1989）的方法對月度經濟增長率建立高增長和低增長兩區制的馬爾可夫區制轉移模型，最后通過計算兩個狀態的后驗概率來得到經濟周期劃分的結果。具體模型表示如下：

其中，St表示區制狀態變量，這里設定St取值為1或2，分別表示高增長區制和低增長區制。概率轉移矩陣表示如下：

其中，pij表示從狀態j轉移到狀態i的概率。上面的區制轉移模型表示的含義是，在不同的經濟周期階段經濟增長率的均值是不同的，μSt表示在不同狀態下gt序列的均值。通過識別出不同各期增長率均值所屬狀態，也就可以得到經濟周期劃分的結果了。模型參數估計結果表示如下：

表4 馬爾可夫區制轉移模型估計結果

從表4中可以看出，經濟平均增長率在兩個狀態下是明顯不同的。在經濟擴張的區制下，月度平均增長率是1.02%；在經濟收縮的區制下，平均增長率則為－0.11%。由此，可以定義區制一為經濟繁榮擴張區制，而區制二為經濟收縮區制。通過區制轉移模型雖然并不能確定樣本各期處于區制一還是區制二，但是可以算出各期所屬區制一和區制二的后驗概率。所以可以根據后驗概率是否大于0.5來確定各期所屬經濟擴張階段還是經濟收縮階段，也就是說，如果某一期區制一后驗平滑概率大于0.5，則認定這一期為經濟擴張期，反之則認定這一期為經濟收縮期。圖1表示的是樣本內各期所屬經濟擴張狀態和經濟收縮狀態的后驗概率。然后根據概率是否大于0.5，就可以認定各期所處的經濟周期階段，進而得到關于經濟周期不同階段的兩個虛擬變量d1和d2。d1在經濟擴張期用1 表示，在經濟收縮期用0表示，d2則與之相反。這樣就可以分析不同經濟周期階段下，經濟增長波動率對經濟增長率的影響是否有所差異。兩區制在樣本內各期的后驗平滑概率如圖1所示：

圖1 兩區制在各期的后驗平滑概率

（四）帶有虛擬變量的GARCH－M 模型

為了進一步考察經濟增長波動率在不同經濟周期階段對經濟增長率的影響是否相同，借鑒Kim 和Lee（2008）的模型設定形式，在之前GARCH－M 模型基礎上加入表示經濟周期不同階段的虛擬變量［16］。具體模型形式表示如下：

其中，δ1和δ2分別表示在經濟擴張期和經濟收縮期經濟增長波動率對經濟增長率的影響。和前面一樣，et表示服從標準正態分布的白噪聲。參數估計結果表示如下：

表5 包含虛擬變量GARCH－M 模型的估計結果

從表5中可以看出，δ1和δ2在1%的顯著性水平下是顯著不為零的。同時，δ1的估計值大于零，δ2的估計值小于零，這說明經濟增長波動率對經濟增長率產生的是非對稱效應。具體而言，當經濟處于擴張時期，經濟增長波動率對經濟增長率產生了正向的顯著影響，當經濟處于收縮時期，經濟增長波動率對經濟增長率產生的則是負向的顯著影響。同時，δ2估計值的絕對值大于δ1的絕對值，這也就意味著經濟增長波動率對經濟增長率產生的總體影響效應是負向的，這與前面不帶有虛擬變量GARCH－M 的回歸結果也是一致的。結合表3的回歸結果可以看出，從整體上看，經濟增長波動率對經濟增長率產生的是負向的顯著影響，同時在不同經濟周期階段，這種影響又是顯著不同的。可能的原因是在經濟擴張時期，企業和個人對當前經濟運行狀況信心非常充足，對經濟前景樂觀，而高收益伴隨著高風險，此時人們更愿意追求高收益而忽視高風險，從而增加了投資，投資又增加了總需求，使得經濟增長率升高。另外，消費者可能由于經濟增長風險增加而增加了預防性儲蓄，更高的儲蓄水平會帶來更高的均衡經濟增長率。在經濟收縮時期，人們對經濟運行前景并不樂觀，企業和個人變得更加謹慎，相對于高收益，更加重視背后的高風險，所以當表示經濟風險的波動率增加時，企業可能會減少投資，總需求降低導致了經濟增長率隨之降低。這樣的結果說明了古典經濟學關于經濟周期和經濟增長“二分法”在我國是不成立的。我國經濟周期和經濟增長并不是相互獨立的經濟現象，經濟周期的波動情況對經濟增長會產生影響。

四、結論及政策啟示

本文首先通過一個數理模型分析了經濟波動率和經濟增長率之間的關聯性，對模型中主要參數進行了校準。然后對季度GDP 數據進行月度分解得到GDP 增長率并建立了GARCH（1，1）－M 模型，通過測算可知經濟增長波動率對經濟增長率產生了負向的影響效應，這也驗證了之前數理模型的結論。之后通過馬爾可夫兩區制轉移模型識別出樣本內各期所屬經濟擴張期還是經濟收縮期，從而進一步地研究不同經濟周期階段經濟增長波動率對經濟增長率的影響。帶有表示不同經濟周期階段的虛擬變量的GARCH（1，1）－M 模型回歸結果表明，經濟增長波動率在不同經濟周期階段對經濟增長率的影響呈現出非對稱性的特征。也就是說，在經濟擴張期和經濟收縮期，經濟增長波動率對經濟增長率的影響是顯著不同而且方向是相反的。在經濟擴張期經濟增長波動率對經濟增長率產生的是顯著的正向影響效應，在經濟收縮期經濟增長波動率對經濟增長率產生的是顯著的負向影響效應，而這種負向影響程度要大于正向影響程度。

經濟增長波動率對經濟增長率的溢出效應具有非對稱性特征，這意味著政府在不同的經濟周期階段應當采取不同的政策。從短期來看，在經濟擴張繁榮時期，由于經濟波動率對經濟增長率具有正向的溢出效應，所以當經濟運行出現一定的波動性時，政府可以適當減輕短期需求管理政策對經濟的“干預”力度，即政策當局在經濟擴張期對于一定程度的經濟波動不必“過度重視”。在經濟收縮低增長時期，由于經濟波動率對經濟增長率產生了負向的溢出效應，所以政府需要對經濟波動情況采取更加關注的態度。即政府在經濟收縮時期應該加大需求管理政策對經濟的“干預”力度。也就是說，政府在不同的經濟周期階段對待經濟波動情況應當采取不同的“容忍”態度。如果政府在決策當期還無法準確判斷經濟處在擴張期還是收縮期，由于經濟增長波動率在整體上對經濟增長率的影響效應還是負向的，政府就應當實施以減少經濟波動情況的逆周期政策。

［1］ Black F.Business Cycles and Equilibrium［M］.New York：Basil Blackwell，1987.

［2］ Blackburn K.Can Stabilisation Policy Reduce Long－run Growth？［J］.Economic Journal，1999，109（452）：67－77.

［3］ 陳昆亭，周炎，龔六堂.短期經濟波動如何影響長期增長趨勢？［J］.經濟研究，2012（1）：42－53.

［4］ K.B.Crier，ólan T.Henry，N.Olekalns，K.Shields.The Asymmetric Effects of Uncertainty on Inflation and Output Growth［J］.Journal of Applied Econometrics，2004，19（5）：551－565.

［5］ M.Hakan Berument，N.Nergiz Dincer，Z.Mustafaoglu.Effects of growth volatility on economic performance－Empirical evidence from Turkey［J］.European Journal of Operational Research，2012，217（2）：351－356.

［6］ Cerra V.，S.Saxena.Growth Dynamics：The Myth of Economic Recovery［R］.BIS Working Papers，2007，No.226.

［7］ Martin P.C.，A.Rogers.Long－term Growth and Short－term Instability［J］.European Economic Review，2000，44（2）：359－381.

［8］ Antonio Fatás.The Effects of Business Cycles on Growth［R］.Central Bank of Chile Working Papers，2001，No.156.

［9］ 劉金全，張鶴.經濟增長風險的沖擊傳導和經濟周期波動的“溢出效應”［J］.經濟研究，2003（10）：32－39.

［10］ 劉金全，付一婷，王勇.我國經濟增長趨勢與經濟周期波動性之間的作用機制檢驗［J］.管理世界，2005（4）：5－11.

［11］ 盧二坡，曾五一.轉型期中國經濟短期波動對長期經濟增長影響的實證研究［J］.管理世界，2008（12）：10－23.

［12］ 邵軍，徐康寧.轉型時期經濟波動對我國生產率增長的影響研究［J］.經濟研究，2011（12）：97－109.

［13］ Keith Blackburn，Ragchaasuren Galindev.Growth，volatility，learning［J］.Economics Letters，2003，79（3）：417－421.

［14］ 田依民，于洪菲.開放經濟下中國潛在產出和技術水平的估算——基于Kalman濾波的狀態空間模型［J］.經濟問題，2014（12）：30－36.

［15］ James D.Hamilton.A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle［J］.Econometrica，1989，57（2）：357－384.

［16］ Sei－Wan Kim，Bong－Soo Lee.Stock Returns，Asymmetric Volatility，Risk Aversion，and Business Cycle：Some New Evidence［J］.Economic Inquiry，2008，46（2）：131－148.