狀態(tài)監(jiān)測探頭靈敏度的校正方法研究

徐強

(中國石化齊魯分公司 運維中心，山東 淄博 255400)

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狀態(tài)監(jiān)測探頭靈敏度的校正方法研究

徐強

(中國石化齊魯分公司 運維中心，山東 淄博 255400)

稿件收到日期： 2015-04-04，修改稿收到日期： 2015-06-16。

摘要：根據(jù)機組維護經(jīng)驗介紹了狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中探頭靈敏度的幾種校正方法；并從工程實現(xiàn)、誤差等幾方面進行了簡要的分析對比，特別是結合數(shù)值計算方法提出了修正探頭靈敏度的新方法。根據(jù)工程實現(xiàn)的難易重點，闡述了擬合法修正探頭靈敏度的數(shù)學方法，并結合具體案例總結了詳細的求解過程。該方法經(jīng)過多年應用，在實踐中取得了較好的效果。

關鍵詞：特性曲線靈敏度插值數(shù)據(jù)擬合最小二乘法

1問題提出

大型壓縮機組是化工裝置的核心設備，由于轉速快、壓力高，且很多工藝介質(zhì)是易燃、易爆甚至有毒氣體，一旦高速運轉的機組出現(xiàn)故障，極易發(fā)生爆炸、火災以及人身傷害等惡性事故，所以機組運行是否平穩(wěn)直接影響生產(chǎn)裝置的正常運行。狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)能夠為操作人員提供機組運行的實時數(shù)據(jù)，監(jiān)控和保護機組穩(wěn)定運行，同時該數(shù)據(jù)也能夠作為設備專家分析和判斷機組故障和隱患的依據(jù)[1]。

目前多數(shù)機組采用Bently 3500系列狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)[2]，其中使用最廣泛的是Bently 3300XL系列電渦流趨近式探頭傳感器[3]，通過傳感器端部線圈與被測物體(導電體)間的間隙變化可測量物體的振動和靜位移。電渦流傳感器探頭線圈和被測導體間隙與輸出電壓的關系如圖1所示。曲線的兩端由于邊緣效應使間隙和電壓呈非線性關系，大部分中間段都可以認為是線性關系[5]。

圖1　探頭響應特性曲線

單位位移量所引起的電壓變化量稱為探頭的靈敏度，單位是mV/mm。靈敏度與被測金屬的磁導率、電導率、探頭線圈幾何形狀、尺寸、電流頻率等有關。對于新出廠的探頭，靈敏度可以視為定值，但隨著長時間使用，由于線圈老化等因素靈敏度可能會發(fā)生變化。與Bently早期的7200和3300系列狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)不同，新型的Bently 3500狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)可以在可組態(tài)的框架里適時調(diào)整靈敏度數(shù)值。在裝置檢修期間，對探頭進行標定，繪制探頭特性曲線，并根據(jù)特性曲線修正靈敏度，以滿足精確測量的要求。

2靈敏度計算方法

由于使用習慣、監(jiān)視儀表的類型等區(qū)別，對靈敏度的修正和計算有圖表法、平均值法、插值法和擬合法等四種方法。

2．1圖表法

圖表法是最早使用的方法之一，早期的狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)如7200和3300等不能對靈敏度進行修正。但對于新安裝的探頭要做特性曲線檢查，主要目的是檢查探頭的好壞，同時檢查工作段是否具有線性[6]。隨著新型狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)3500的出現(xiàn)，很多生產(chǎn)裝置更換了原有的監(jiān)視儀表，但保留了現(xiàn)場探頭和前置放大器[7]?？紤]到3500良好的兼容性，同時提供了靈敏度修正功能。為了保證檢測的精確，需要根據(jù)現(xiàn)場探頭的特性曲線對靈敏度進行適當調(diào)整。具體方法是在圖1所示探頭特性曲線的坐標紙上，經(jīng)過中間線性段的兩點做直線，在坐標紙上得出直線的斜率，將該斜率輸入到3500組態(tài)畫面調(diào)整Scale factor參數(shù)[8]，然后存盤下裝，即完成了該探頭的靈敏度修正。依此類推，根據(jù)每只探頭的特性曲線對其靈敏度一一修正，使探頭檢測更準確。

2．2平均值法

基于計算機的普及以及Excel便利的計算和圖表功能，平均值法是原圖表法的無紙化延伸。將探頭的特性數(shù)據(jù)輸入Excel表格中，見表1所列，通過簡單計算可以得出當前間距下探頭的靈敏度，同時可以利用Excel的圖表功能顯示探頭特性曲線。

表1　探頭校驗數(shù)據(jù)

將表1中的靈敏度值取平均值即可作為軟件組態(tài)中校正Scale factor參數(shù)，但是從表1中可以看出，在特性曲線的兩端，靈敏度數(shù)值變化較大，即特性曲線的兩端是非線性的。因此，采用平均值法時要注意將特性曲線兩端的“壞值”去掉，只取中間線性段的平均值，這對于擬合法同樣適用。

2．3插值法

插值法的原理是對于給定x(x0，x1， …，xn)；y=f(x)(y0，y1， …，yn)。其中f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，x0，x1， …，xn是區(qū)間[a，b]上互異的n+1個點，求取一個函數(shù)ψ(x)，使得

ψ(xi)=yi(i=0， 1， …， n)

(1)

在一定的范圍內(nèi)將ψ(x)看作是f(x)的近似函數(shù)，即

f(x)≈ψ(x)

(2)

簡單地說，插值法即構造一個函數(shù)ψ(x)，該函數(shù)曲線全部經(jīng)過n個先期提供的試驗數(shù)據(jù)點，當檢測數(shù)值是規(guī)定區(qū)間內(nèi)的其他非試驗數(shù)據(jù)時，由該函數(shù)計算得出。具體的函數(shù)構造和實施有兩種常見方法。其中一種是折線函數(shù)，大多數(shù)DCS都提供此功能，如將探頭的特性數(shù)據(jù)設置到對應折線函數(shù)即可。但一般DCS最多提供10段折線，當探頭的檢定數(shù)據(jù)較多時就需要應用拉格朗日插值公式或牛頓插值公式。

如果探頭檢定數(shù)據(jù)準確，插值法理論上精度很高，但實際工程實踐中難以實現(xiàn)。原因包括： 上述計算方法只能在DCS中實現(xiàn)，3500框架沒有折線函數(shù)和計算功能； DCS只接收標準信號，而狀態(tài)監(jiān)測信號都是非標準信號，特別是軸振動信號，它是由探頭檢測峰-峰值的交流信號放大而來，DCS無法處理此類信號；很多振動、位移信號是參與機組聯(lián)鎖的，DCS的掃描周期(約1 s)也不能滿足聯(lián)鎖信號的快速響應要求。

2．4擬合法

插值法存在明顯的缺陷，首先插值運算所求的函數(shù)曲線y=ψ(x)必須經(jīng)過m個先期提供的試驗數(shù)據(jù)點，但是這些點可能帶有測量誤差，甚至有的誤差還很大，這就失去了揭示數(shù)據(jù)規(guī)律的意義；其次，插值法還存在工程實現(xiàn)的難度。

根據(jù)上述問題，需要從一組實驗數(shù)據(jù)(xi， yi) (i=1， 2， …， m)出發(fā)，尋找函數(shù)y=f(x)的近似表達式y(tǒng)=ψ(x)(或者稱之為經(jīng)驗公式)。從幾何上來看，即通過給定的m個數(shù)據(jù)點(xi，yi)，求曲線y=f(x)的一條近似曲線y=ψ(x)。因此，這實際上是數(shù)值計算方法上的曲線(數(shù)據(jù))擬合。

數(shù)據(jù)擬合是所求的函數(shù)曲線y=ψ(x)大致反映標定點的運行軌跡，但不經(jīng)過任何一個標定點，這與期望是相符的。

考慮到探頭特性曲線中間段近似線性[9]，可以將擬合曲線簡化為線性函數(shù)；同時探頭靈敏度就是線性函數(shù)的斜率，只需要求出擬合線性函數(shù)的斜率，將其作為修正值輸入到3500組態(tài)畫面調(diào)整Scale factor參數(shù)，即可完成靈敏度修正。

3靈敏度計算方法對比

通過上述介紹可知，幾種探頭靈敏度校正的方法各有其優(yōu)缺點。圖表法簡單直觀，便于實施，但人為干擾因素較大，容易產(chǎn)生較大偏差；平均值法簡單快捷，但要注意“壞值”的割舍；插值法精度較高，即使在探頭特性曲線的兩端非線性部分，只要有可靠的校驗數(shù)據(jù)，通過插值計算仍然能夠得到較準確的線性化數(shù)據(jù)，但是工程上難以實現(xiàn)；擬合法精度較高，同時便于實施。因此，采用擬合法通過簡單計算來修正探頭靈敏度的方法得到較廣泛的應用，下面重點介紹采用擬合法校正探頭靈敏度的步驟。

4擬合計算方法

當所求函數(shù)曲線y=ψ(x)嚴格經(jīng)過實驗數(shù)據(jù)點時，函數(shù)ψ(x)在xi處的偏差 δi=ψ(xi)-yi(i=

1， 2， …， m)全部等于零，由于要求曲線盡量反映實驗數(shù)據(jù)的變化趨勢，而且實驗數(shù)據(jù)量較大時，不宜要求近似曲線嚴格經(jīng)過所有數(shù)據(jù)點，而是要求偏差盡可能得小。為達到該目的，實現(xiàn)的方法有很多，例如可以通過使最大偏差max|δi|最小來實現(xiàn)，也可以使偏差絕對值之和∑|δi|最小來實現(xiàn)等。通常為了計算簡便起見，使用偏差平方和∑|δi2|最小來實現(xiàn)，這種選擇近似函數(shù)的方法叫做最小二乘法[10]。

作為數(shù)據(jù)擬合的最常見應用，大多討論的是線性代數(shù)多項式的擬合，即

ψ(x)=a0+a1x+…+anxn

(3)

此時對應的法方程組如下：

(4)

利用最小二乘法求解近似函數(shù)的步驟可歸納為

1) 首先根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律特點確定曲線函數(shù)y=ψ(x)。

2) 建立ak(k=0， 1， …， n)的法方程組。

4) 檢驗所得經(jīng)驗公式是否可取，能否滿足精度要求。

以表1探頭A的校驗數(shù)據(jù)為例，選取中間段數(shù)據(jù)見表2所列。

表2　截取部分探頭校驗數(shù)據(jù)

由于數(shù)據(jù)點基本在一條直線附近，因而采用一階線性函數(shù)y=kx+b來擬合實驗數(shù)據(jù)。對應的方程組如下：

(5)

式(5)化簡為

(6)

解上述法方程[11]得k=7．107， b=-0．065;所求擬合函數(shù)為y=7．107x-0．065;該函數(shù)在各點的函數(shù)值(擬合值)及其偏差見表3所列。

表3　探頭校驗數(shù)據(jù)擬合值及偏差　V

表3中，最大偏差出現(xiàn)在線性段的前端，為0．059 9 V，按照平均靈敏度k=7．107 V/mm折算，位移量約為0．008 4mm，不到10 μm。一般機組設備檢查軸位移量的最小允許單位就是10 μm，因而完全能夠滿足機組狀態(tài)監(jiān)測的需要。

由于機組的軸位移和徑向振動監(jiān)測的都是相對位移量，因而偏移量b在組態(tài)中沒有意義，只需要將計算得出的斜率k輸入到3500組態(tài)軟件中即可完成該探頭的修正。

5結論

數(shù)據(jù)擬合的方法很多，考慮到工程實施的便利性和可行性，該方法采用了最簡單的線性最小二乘法擬合，因而選擇擬合數(shù)據(jù)時應選取探頭特性的線性段。上述數(shù)據(jù)來自7200系列8mm探頭實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，項目中將7200監(jiān)視儀更換成3500監(jiān)測系統(tǒng)，探頭和前置放大器保留不動?？梢钥闯鲇捎谔筋^使用時間較長、線包老化等原因造成探頭靈敏度降低、偏差增大，從而說明靈敏度修正的必要性。通過靈活使用3500監(jiān)測系統(tǒng)功能，提高數(shù)據(jù)監(jiān)測的準確性，可以更好地保證機組的安全運行。

參考文獻：

[1]羅娟麗，王春燕，李利民．Bently-3300監(jiān)測和保護系統(tǒng)故障分析與處理方法[J]．石油化工自動化，2007，43(05)： 92-93．

[2]周景剛，鞏盛．本特利系統(tǒng)在狀態(tài)監(jiān)測中需注意的問題[J]．石油化工設備技術，2007(06)： 61-64．

[3]張彥，何龍．電渦流式振動位移傳感器的應用[J]．可編程控制器與工廠自動化，2003(05)： 64-67．

[4]梁建宏．電渦流傳感器在大型旋轉機械中的應用[J]．石油化工自動化， 2007，43(04)： 74-76．

[5]陸德民，張振基，黃步余．石油化工自動控制設計手冊[M]．3版．北京： 化學工業(yè)出版社，2000： 305．

[6]劉居江．離心式壓縮機控制系統(tǒng)及軸監(jiān)控儀表安裝調(diào)試方法[J]．石油化工自動化，2004，40(04)： 25-31．

[7]王立新，朱克堅．大型壓縮機組軸位移振動監(jiān)控系統(tǒng)改造[J]．石油化工自動化， 2010，46(05)： 78-80．

[8]石油化工儀表自動化培訓教材編寫組．旋轉機械狀態(tài)檢測及控制系統(tǒng)[M]．北京： 中國石化出版社，2010．

[9]孫蕾蕾．本特利電渦流傳感器在大型化工廠的應用[J]．神華科技，2013(05)： 76-79．

[10]李有法．數(shù)值計算方法[M]．北京： 高等教育出版社，1996： 68．

[11]同濟大學教學研究室．線性代數(shù)[M]．北京： 高等教育出版社，1999： 81．

中圖分類號：TP216

文獻標志碼：B

文章編號：1007-7324(2015)05-0076-04

作者簡介：徐強(1972—)，男，山東淄博人，2003年畢業(yè)于青島科技大學計算機科學技術專業(yè)(函授)，獲工學學士學位，現(xiàn)就職于中國石化齊魯分公司，主要從事水煤漿氣化裝置儀表維護和設備管理工作，任設備技術專家，中國石化氣化技術中心首批技術專家，工程師。