對計算教學的新認識

盧夙

（福建省龍巖市中街小學 福建龍巖 364000）

對計算教學的新認識

盧夙

（福建省龍巖市中街小學 福建龍巖 364000）

數的計算教學歷來受到老師們的關注，因為運算能力是學生通過數學學習掌握的基本能力之一，是學習數學和其他學科的基礎。《數學課程標準》（2011年版）對“運算能力”的解釋為：運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”可見運算能力不僅僅指能夠找到算是的結果，而且能夠仔細分析題目里的數據，根據題目里的數據特征以及運算特征，結合自己的實際計算水平運用運算律和運算性質去尋求合適而簡捷的解決問題的途徑。在實際教學中該如何進行計算教學呢？

一、創設情境，喚起學生想算

杜威說過，思維起源于直接經驗的情境。將情境引入課堂符合兒童“抽象邏輯思維在很大程度上仍與感性經驗相聯系，具有很大的具體形象性”的數學學習特點，能夠促使學生經歷數學化的過程。課標指出：“學生的數學學習是一種主動建構的過程。這種建構過程總是與一定的社會背景（情境）相聯系的，學生有必要在情境中激活已有的知識經驗和認知策略，以便同化和順應新知識。在有效的情境中，容易激發學生的學習興趣，激活學生的生活經驗，為算理的理解提供支撐，同時也能讓學生感知新知的應用價值，增強應用意識。如《小數乘整數》的引入：

師：大家買過東西嗎？（出示購物場景圖）看屏幕，你知道了什么？

生：鉛筆，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每個0.8元。

出示問題：買2支鉛筆要多少元？

師：你會算嗎？

生：0.3×2=0.6（元）

（出示問題：買9根橡皮筋需要多少元？買3個羽毛球要多少元？學生口答算式，教師板書0.3×2=0.6（元）0.06×9=0.54（元）0.8×3=2.4（元））

師：請大家觀察這三道算式，有什么相同的地方？

生1：都有乘號。

生2：都是乘法算式。

生3：都是小數乘整數。

師：是的，三道算式中，一個因數是小數，一個因數是整數，都是小數和整數相乘。（板書課題：小數乘整數）

師：為什么這三道題都用乘法算？

生4：第一個問題，買2支鉛筆要多少元，也就是求2個0.3是多少。

生5：第二個問題、第三個問題分別是求9個0.06是多少，3個0.8是多少。

師：從同學剛才交流算法的過程中，可以發現，在計算小數乘整數的時候，都是把它們先看作整數乘整數。到底能不能這樣算呢？（教師引導學生探究算法）

由于每件商品的單價是小數，買的件數是整數，要求計算出總價，激發學生“想計算”的興趣，自然就引出“小數乘整數”的教學。因為素材貼近學生的生活，在教學過程中為學生提供了支撐他們思維的表象，使學生在情境中經歷從形象到抽象過程，這樣不僅有利于學生理解計算算理，更是促進其經歷現實世界（經驗）不斷數學化的過程，從而也使計算教學因為生活經驗的支撐更加有效。

二、明晰算理，強化學生會算

算理是運算的理論依據，它是解決為什么這樣算的問題，是用來解釋運算過程的合理性和科學性的。計算教學時，讓學生吃透算理是基本要求，吃透了算理學生才能在理解的基礎上記憶并運用好計算方法。教師應以清晰的理論指導學生掌握計算方法，理清并掌握計算法則、運算性質、運算定律及計算公式的推導方法，培養學生的運算意識、提高學生的運算能力。如教學《筆算乘法》學生對筆算乘法為什么要“從個位乘起”爭論不休時：

師：孩子們敢不敢接受挑戰？

生：敢！

師：用豎式計算18×3（一次進位乘法）

生1：應從個位乘起。如果從十位乘起，積3要先寫在十位上，可是個位向十位進2，十位上3加進位數2得5，這樣你先寫好的“3”要擦掉改寫成“5”，多麻煩啊！

生2：我也認為應從個位乘起，有進位時不需要涂改既方便又能保持書寫整潔呢！

生3：（不服氣）只改一次積有什么了不起，我認為從十位乘起是可以的。

師：能堅持自己的觀點，有個性！再來一次挑戰？

生：好！

師：請用豎式計算38×3（連續進位乘法），比一比誰算得又對又快。

學生獨立完成后——

生3：老師，我服了，要從個位乘起，像這樣連續進位的題目是絕對不能從十位乘起的，太麻煩了！……

教學筆算乘法時，主要是解決筆算過程中從哪一位乘起、怎么進位和豎式的書寫格式等問題。這幾個問題是相互依存的，只有在乘積有進位的筆算中，學生才能真正體會到豎式計算中從個位乘起的必要和科學的。當學生對算理存在疑惑不解、模棱兩可時，教師應通過各種途徑幫助學習理解算理、明晰算理為提高學生運算能力提供保障。

三、優化算法，培養學生巧算

算法是解決怎樣算的問題，它為計算提供快捷的操作方法。算法多樣化是《數學課程標準》的一個亮點,但不是教學的最終目的。計算方法在多樣化的基礎上應進行“優化”，培養學生巧算的技能，才能更好地促進學生計算能力的提高。如教學《9加幾》時，

師:同學們，用你們的方法來算一算9+4的和是多少,再把你的想法說給小組的同學聽聽。

學生獨立操作、思考后在組內交流,然后全班交流。

生1:我是一個一個地數,1、2、3……12、13。

生2:我用接著數的方法,9、10、11、12、13、14,得出9+5=14。

生3:13可以分成9和4。

生4:把4分解成1和3，1和9合起來是10，10+3＝13（教師板書算理和算法過程）

生5:把9看作10,10加5得15,15再減1得14。

生6:因為14-9=5,所以9+5=14。

師：你們可真會動腦筋，想出這么多的好辦法，那你覺得哪一種方法最好呢？

學生回憶對比，暢談理由。不少同學贊成生4的算法。

師：生4的這種算法好在哪里呢，請說一說理由。

生1：讓9變（湊）成10，10加幾就得十幾。

生2：這種方法好理解，算起來比較方便。

生3：這種算法又快又不容易算錯。

……

師：既然大家都認為生4的算法好，那就用他的方法來試一試。

葉瀾教授曾說：“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生的發展。”教學優化過程是一個促進學生學會反思和自我完善的過程。教師要引導學生進行分析、討論、比較，使其將自己的算法與別人的算法作比較，不僅了解了算法的多樣性，還理解了算法的合理性，培養了優化意識，從而悟出最佳方法，提升計算的能力。